[SGK Toán Lớp 9 Kết nối tri thức] Giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn học bài: Giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 9 Kết nối tri thức Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
đề bài
điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu “?”):
em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai ô đó.
video hướng dẫn giải
phương pháp giải - xem chi tiết
gọi số lần bắn đạt 8 điểm là x (lần), số lần bắn đạt 6 điểm là y (lần), từ đề bài có tổng 100 lần bắn nên ta có \(25 + 42 + x + 15 + y = 100\)
điểm số trung bình là 8,69 nên ta có \(\frac{{10.25 + 9.42 + 8.x + 7.15 + 6y}}{{100}} = 8,69\)
chú ý: điểm trung bình = tổng số điểm : tổng số lần bắn.
sau đó ta giải phương trình bậc nhất hai ẩn rồi tìm x và y rồi điền vào bảng.
lời giải chi tiết
gọi số lần bắn đạt 8 điểm là x (lần), số lần bắn đạt 6 điểm là y (lần) \(\left( {x,y \in \mathbb{n}} \right)\)
tổng số lần bắn là 100 lần nên ta có phương trình \(25 + 42 + x + 15 + y = 100\) hay \(x + y = 18.\)
điểm trung bình của 100 lần bắn là 8,69 điểm nên ta có phương trình:
\(\frac{{10.25 + 9.42 + 8.x + 7.15 + 6y}}{{100}} = 8,69\) hay \(8x + 6y = 136.\)
từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 18\\8x + 6y = 136\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 18\\4x + 3y = 68\end{array} \right.\)
cách 1. sử dụng phương pháp cộng đại số
nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 ta được \(3x + 3y = 24\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 54\\4x + 3y = 68\end{array} \right.\)
trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {3x + 3y} \right) - \left( {4x + 3y} \right) = 54 - 68\) hay \( - x = - 14\) nên \(x = 14\left( {t/m} \right).\)
với \(x = 14\) thay vào phương trình đầu ta được \(y = 4\left( {t/m} \right).\)
cách 2. sử dụng phương pháp thế
từ phương trình \(x+y=18\) ta có \(x = 18 - y\)
thế vào phương trình \(8x+6y=136\) ta được:
\(8(18-y) + 6y = 136\\144-8y+6y=136\\-2y=-8\\y=4(t/m)\)
với \(y=4\) thay vào phương trình đầu ta được \(x = 14\left( {t/m} \right).\)
vậy ta có bảng
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 9
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 9
Môn Tiếng Anh Lớp 9
Môn Ngữ văn Lớp 9
Lời giải và bài tập Lớp 9 đang được quan tâm
