SGK Toán Lớp 9 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 9 Kết nối tri thức] Giải bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn học bài: Giải bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 9 Kết nối tri thức Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

đề bài

năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái?

hãy dùng máy tính cầm tay kiểm tra lại kết quả thu được.

video hướng dẫn giải

phương pháp giải - xem chi tiết

coi năm ngoái sản xuất được 100% thì năm nay đội thứ nhất sản xuất được 115% so với năm ngoái và đội thứ hai sản xuất được 112% so với năm ngoái.

gọi số thóc của hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái lần lượt là x, y (tấn thóc) \(\left( x,y>0 \right)\).

ta sẽ có số thóc năm nay của đội thứ nhất là \(115%x\) (tấn) và của đội thứ hai là \(112%x\) (tấn).

từ đó ta xây được các phương trình liên hệ giữa x và y, rồi giải hệ ta sẽ được kết quả thu được x và y.

tính \(115%x\) và \(112%y\) là sản lượng năm nay.

lời giải chi tiết

gọi số thóc của hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái lần lượt là x, y (tấn thóc) \(\left( {x,y > 0} \right)\)

năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình \(x + y = 3600\)

năm nay đội thứ nhất làm vượt mức 15% so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được \(115\% x = 1,15x\) (tấn thóc)

đội thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được \(112\% y = 1,12y\) (tấn thóc)

nên năm nay hai đội thu hoạch được 4 095 tấn thóc, ta có phương trình \(1,5x + 1,2y = 4095\)

từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3600 (1)\\1,15x + 1,12y = 4095 (2)\end{array} \right.\)

nhân cả hai vế của phương trình (1) với 1,15, ta được hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}1,15x + 1,15y = 4140 \\1,15x + 1,12y = 4095\end{array} \right.\)

trừ từng vế của phương trình trên cho phương trình dưới ta được: \(0,03y = 45\) suy ra \( y = 1500 (t/m)\)

thay \( y = 1500 \) vào (1), ta được: \(x + 1500 = 3600\) suy ra \(x = 2100 (t/m)\)

vậy năm nay đội thứ nhất thu hoạch được \(1,15.2100 = 2415\) tấn thóc.

năm nay đội thứ hai thu hoạch được \(1,12.1500 = 1680\) tấn thóc.

sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3600 \\1,15x + 1,12y = 4095 \end{array} \right.\), ta được: