[SGK Toán Lớp 9 Kết nối tri thức] Giải bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn học bài: Giải bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 9 Kết nối tri thức Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 13\\4x + y = 2;\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1\\ - x + 3y = 2.\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Từ một phương trình của hệ, biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn. Giải phương trình vừa nhận được ta được nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2;\end{array} \right.\)
Từ phương trình đầu ta có \(x = 3 + y\) thế vào phương trình thứ hai ta được \(3\left( {3 + y} \right) - 4y = 2\) suy ra \(9 - y = 2\) nên \(y = 7.\) Thế \(y = 7\) vào phương trình đầu ta có \(x = 10.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {10;7} \right).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 13\\4x + y = 2;\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ hai ta có \(y = 2 - 4x\) thế vào phương trình đầu ta được \(7x - 3\left( {2 - 4x} \right) = 13\) suy ra \( - 6 + 19x = 13\) nên \(x = 1.\) Thế \(x = 1\) vào phương trình thứ hai ta có \(y = - 2.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {1; - 2} \right).\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1\\ - x + 3y = 2.\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ hai ta có \(x = 3y - 2\) thế vào phương trình đầu ta được \(0,5\left( {3y - 2} \right) - 1,5y = 1\) suy ra \(0y - 1 = 1\) hay \(0y = 2\) (vô lí) . Phương trình này không có giá trị nào của y thỏa mãn.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 9
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 9
Môn Tiếng Anh Lớp 9
Môn Ngữ văn Lớp 9
Lời giải và bài tập Lớp 9 đang được quan tâm
