SGK Toán Lớp 11 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải mục 1 trang 6, 7 ,8 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn học bài: Giải mục 1 trang 6, 7 ,8 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức - Môn Toán học Lớp 11 Lớp 11. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 11 Kết nối tri thức Lớp 11' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

hđ 1

video hướng dẫn giải

trên đồng hồ ở hình 1.2, kim phút đang chỉ đúng số 2.

a) phải quay kim phút mấy phần của một vòng tròn theo chiều quay ngược chiều kim đồng hồ để nó chỉ đúng số 12?

b) phải quay kim phút mấy phần của một vòng tròn theo chiều quay của kim đồng hồ để nó chỉ đúng số 12?

c) có bao nhiêu cách quay kim phút theo một chiều xác định để kim phút từ vị trí chỉ đúng số 2 về vị trí chỉ đúng số 12?

phương pháp giải:

đồng hồ được chia thành từng phần theo các số, kim phút đi qua bao nhiêu số thì quay bấy nhiêu phần của vòng tròn.

lời giải chi tiết:

a) khi kim phút quay theo ngược chiều kim đồng hồ để nó chỉ đúng số 12, kim phút quay:

$\frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}$ phần của vòng tròn

b) khi kim phút quay theo đúng chiều kim đồng hồ để nó chỉ đúng số 12, kim phút quay:

$\frac{{10}}{{12}} = \frac{5}{6}$ phần của vòng tròn

c) có 2 cách quay kim phút theo một chiều xác định để kim phút từ vị trí chỉ đúng số 2 về vị trí chỉ đúng số 12, đó là: ngược chiều kim đồng hồ và cùng chiều kim đồng hồ

lt 1

video hướng dẫn giải

cho góc hình học $\widehat {uov} = {45^0}$. xác định số đo của góc lượng giác $(ou,ov)$ trong mỗi trường hợp sau:

phương pháp giải:

mỗi góc lượng giác gốc o được xác định bởi tia đầu ou, tia cuối ov và số đo của nó.

lời giải chi tiết:

a) ta có:

- các góc lượng giác tia đầu ou, tia cuối ov có số đo là $(ou,ov) = {45^ \circ } + k{.360^ \circ }$

b) ta có:

- các góc lượng giác tia đầu ou, tia cuối ov có số đo là $(ou,ov) = - {315^ \circ } + k{.360^ \circ }$

hđ 2

video hướng dẫn giải

cho ba tia ou, ov, owvới số đo của các góc hình học uov và vow lần lượt là ${30^ \circ }$ và ${45^ \circ }$

a) xác định số đo của ba góc lượng giác $(ou,ov)$ ,$(ov,ow$ và $(ou,ow)$ được chỉ ra ở hình 1.5.

b) với các góc lượng giác ở câu a, chứng tỏ rằng có một số nguyên k để

sđ$(ou,ov)$ + sđ$(ov,ow$ = sđ $(ou,ow)$ + k${.360^ \circ }$

phương pháp giải:

xác định các tia đầu, tia cuối và chiều quay để tìm được số đo của các góc lượng giác.

lời giải chi tiết:

a) ta có:

- các góc lượng giác tia đầu ou, tia cuối ov có số đo là

sđ$(ou,ov) = {30^ \circ } + n{.360^ \circ }$

- các góc lượng giác tia đầu ov, tia cuối ow có số đo là

sđ $(ov,ow) = {45^ \circ } + m{.360^ \circ }$

- các góc lượng giác tia đầu ou, tia cuối ow có số đo là

sđ $(ou,ow) = {75^ \circ } + k{.360^ \circ }$

b) với các góc lượng giác ở câu a, ta có:

$sđ(ou,ov) +sđ (ov,ow)$

$ = {30^ \circ } + n{.360^ \circ } + {45^ \circ } + m{.360^ \circ } $

$= {75^ \circ } + (n+m){.360^ \circ } $

$= {75^ \circ } + k{.360^ \circ = sđ (ou,ow)} $

với k = n + m

lt 2

video hướng dẫn giải

cho một góc lượng giác $(o x, o u)$ có số đo $240^{\circ}$ và một góc lượng giác $(o x, o v)$ có số đo $-270^{\circ}$. tính số đo của các góc lượng giác $(o u, o v)$.

phương pháp giải:

áp dụng hệ thức charles: với ba tia tùy ý $o x, o u, o v $, ta có:

sđ$(ou,ov)$ = sđ$(ox,ov)$ - sđ $(ox,ou)$ + k${.360^ \circ }$

lời giải chi tiết:

số đo của các góc lượng giác tia đầu $o u$, tia cuối $o v$ là

$sđ(o u, o v) = sđ(o x, o v) - sđ(o x, o u)+ k{360}^{\circ}(k \in \mathbb{z}) $

$=-270^{\circ}-240^{\circ}+k 360^{\circ}=-510^{\circ}+k 360^{\circ} $
$ =-150^{\circ}+(k-1) 360^{\circ}=-150^{\circ}+n 360^{\circ} \quad(n=k-1, n \in \mathbb{z})
$
vậy các góc lượng giác $(o u, o v)$ có số đo là $-150^{\circ}+n 360^{\circ} \quad(n \in \mathbb{z})$.