SGK Toán Lớp 11 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải mục 3 trang 10,11,12,13 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn học bài: Giải mục 3 trang 10,11,12,13 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức - Môn Toán học Lớp 11 Lớp 11. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 11 Kết nối tri thức Lớp 11' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

hđ 4

video hướng dẫn giải

trong mặt phẳng tọa độ vẽ đường tròn tâm o bán kính r = 1. chọn điểm gốc của đường tròn là giao điểm của đường tròn với trục . ta quy ước chiều dương của đường tròn là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ và chiều âm là chiều quay của kim đồng hồ.

a) xác định điểm trên đường tròn sao cho sđ\((oa,om) = \frac{{5\pi }}{4}\)

b) xác định điểm trên đường tròn sao cho sđ\((oa,on) = - \frac{{7\pi }}{4}\)

phương pháp giải:

đường tròn lượng giác có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 1, lấy điểm a(1;0) là gốc của đường tròn.

điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo là điểm m trên đường tròn lượng giác sao cho sđ\((oa,om) = \alpha \)

lời giải chi tiết:

a) điểm m trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng \(\frac{{5\pi }}{4}\) được xác định trong hình.

b) điểm n trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng\( - \frac{{7\pi }}{4}\)được xác định là điểm chính giữa cung ba.

lt 4

video hướng dẫn giải

xác định điểm m và n trên đường tròn lượng giác lần lượt biểu diễn các góc lượng giác có số đo bằng \( - \frac{{15\pi }}{4}\)và \({420^ \circ }\)

phương pháp giải:

đường tròn lượng giác có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 1, lấy điểm a(1;0) là gốc của đường tròn.

điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo là điểm m trên đường tròn lượng giác sao cho sđ\((oa,om) = \alpha \)

lời giải chi tiết:

điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng \( - \frac{{15\pi }}{4} = - \frac{{7\pi }}{4} + ( - 1).2\pi \) được xác định là điểm m.

ta có \(\frac{{420}}{{360}} = 1+ \frac{1}{6}\) ta chia đường tròn thành 6 phần bằng nhau. khi đó điểm n là điểm biểu diễn bởi góc có số đo \({420^ \circ }\)

hđ 5

video hướng dẫn giải

nhắc lại khái niệm các giá trị lượng giác \(\sin \alpha ,\cos \alpha ,\tan \alpha ,\cot \alpha \) của góc \(\alpha \)\(({0^ \circ } \le \alpha \le {180^ \circ })\) đã học ở lớp 10

phương pháp giải:

dựa vào kiến thức đã học để nhắc lại.

lời giải chi tiết:

+) nửa đường tròn đơn vị: nửa đường tròn tâm o, bán kính r = 1 nằm phía trên trục hoành (h.3.2).

+) với mỗi góc \(\alpha ({0^o} \le \alpha \le {180^o})\)có duy nhất điểm \(m({x_0};{y_0})\) trên nửa đường tròn đơn vị nói trên để \(\widehat {xom} = \alpha .\) khi đó:

\(\sin \alpha = {y_0}\) là tung độ của m

\(\cos \alpha = {x_0}\) là hoành độ của m

\(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}(\alpha \ne {90^o})\)

\(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}(\alpha \ne {0^o},\alpha \ne {180^o})\)

lt 5

video hướng dẫn giải

cho góc lượng giác có số đo bằng \(\frac{{5\pi }}{6}\)

a) xác định điểm m trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác đã cho.

b) tính các giá trị lượng giác của góc lượng giác đã cho.

phương pháp giải:

áp dụng \(\sin \alpha = y\) ; \(\cos \alpha = x\) ; \(\tan \alpha =\frac{y}{x}\) ; \(\cot \alpha =\frac{x}{y}\)

lời giải chi tiết:

a) ta chia nửa đường tròn thành 6 phần bằng nhau. khi đó điểm m là điểm biểu diễn bởi góc có số đo \(\frac{{5\pi }}{6}\)

b) ta có:

\(\sin \left( {\frac{{5\pi }}{6}} \right) = \frac{1}{2};\cos \left( {\frac{{5\pi }}{6}} \right) = \frac{{ - \sqrt 3 }}{2};\tan \left( {\frac{{5\pi }}{6}} \right) = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3};\cot \left( {\frac{{5\pi }}{6}} \right) = \frac{{ - 3}}{{\sqrt 3 }}\)

lt 6

video hướng dẫn giải