[SGK Toán lớp 6 Kết nối tri thức] Lý thuyết Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau Toán 6 KNTT với cuộc sống
Bài học này tập trung vào lý thuyết mở rộng phân số và phân số bằng nhau, một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán lớp 6. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ khái niệm phân số bằng nhau, cách mở rộng phân số và ứng dụng của chúng trong các tình huống thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức đã học. Bài học sẽ được trình bày một cách hệ thống và minh họa bằng nhiều ví dụ cụ thể, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán.
2. Kiến thức và kỹ năngSau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:
Hiểu được khái niệm phân số bằng nhau và các tính chất liên quan. Nắm vững quy tắc mở rộng phân số và cách làm. Biết cách rút gọn phân số thành phân số tối giản. Vận dụng kiến thức để so sánh các phân số. Giải quyết được các bài toán liên quan đến phân số bằng nhau và mở rộng phân số. Hiểu được mối quan hệ giữa phân số và phép nhân. Áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được triển khai theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Giải thích lý thuyết
: Bài học sẽ bắt đầu bằng việc giới thiệu khái niệm phân số bằng nhau, quy tắc mở rộng phân số và minh họa bằng các ví dụ cụ thể.
Thực hành bài tập
: Học sinh sẽ được thực hành các bài tập khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp, giúp củng cố kiến thức và kỹ năng vận dụng.
Ứng dụng thực tế
: Bài học sẽ đưa ra các ví dụ thực tế để minh họa cách áp dụng kiến thức về phân số bằng nhau và mở rộng phân số vào cuộc sống.
Thảo luận nhóm
: Để khuyến khích sự tương tác và trao đổi, bài học sẽ có phần thảo luận nhóm, giúp học sinh hiểu sâu hơn về vấn đề.
Trò chơi
: Sử dụng các trò chơi tương tác để làm bài học thêm sinh động và hấp dẫn.
Kiến thức về phân số bằng nhau và mở rộng phân số có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, ví dụ:
Đo lường : Đo lường các vật liệu, nguyên liệu trong công việc nấu ăn, xây dựng. Phân chia : Chia đều thức ăn, đồ dùng cho nhiều người. Tính toán tỷ lệ : Tính toán tỷ lệ phần trăm, tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch. Giải quyết các bài toán thực tế : Ví dụ, chia một chiếc bánh thành các phần bằng nhau. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là nền tảng quan trọng cho việc học các chủ đề tiếp theo trong chương trình Toán lớp 6, như so sánh phân số, cộng trừ phân số, nhân chia phân số. Hiểu rõ phân số bằng nhau và mở rộng phân số sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững các kiến thức phức tạp hơn trong tương lai.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh cần:
Đọc kỹ lý thuyết : Hiểu rõ các khái niệm và quy tắc. Làm bài tập : Thực hành thường xuyên để củng cố kiến thức. Tìm hiểu ví dụ : Cố gắng tìm hiểu ví dụ thực tế để thấy rõ ứng dụng của kiến thức. Thảo luận với bạn bè : Trao đổi với bạn bè về những khó khăn gặp phải và cùng nhau tìm ra giải pháp. Hỏi giáo viên : Nếu có thắc mắc, hãy hỏi giáo viên để được giải đáp. Luyện tập thường xuyên : Luôn ôn tập lại kiến thức đã học để củng cố và nhớ lâu hơn. Tiêu đề Meta: Phân số bằng nhau - Mở rộng phân số Toán 6 Mô tả Meta: Học cách mở rộng và rút gọn phân số, hiểu rõ khái niệm phân số bằng nhau, và áp dụng vào các bài toán thực tế. Bài học Toán 6 chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức. Keywords: (40 từ khóa)Phân số, phân số bằng nhau, mở rộng phân số, rút gọn phân số, so sánh phân số, cộng trừ nhân chia phân số, toán lớp 6, kiến thức nền tảng, bài tập phân số, ví dụ phân số, quy tắc phân số, bài tập thực hành, ứng dụng phân số, tỷ lệ, phép nhân, phép chia, tối giản, quy đồng, số học, chương trình toán, hoạt động nhóm, trò chơi học tập, bài giảng, học online, tài liệu học tập, sách giáo khoa, giáo dục, học sinh, bài tập nâng cao, phân số thập phân, phân số hỗn số, bài kiểm tra, ôn tập, học tốt, bài học, bài tập, giải bài tập, phương pháp học, hướng dẫn học tập, thực hành, hiểu biết, áp dụng, vận dụng, kiến thức cơ bản.
hai phân số bằng nhau
1. mở rộng khái niệm phân số
ta gọi \(\frac{a}{b}\), trong đó \(a,\;b \in \mathbb{z},\;b \ne 0\)là phân số, a là tử số (tử) và b là mẫu số (mẫu) của phân số. phân số \(\frac{a}{b}\) đọc là a phần b.
2. hai phân số bằng nhau
hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) được gọi là bằng nhau, viết là \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), nếu \(a.d = b.c\).
chú ý: điều kiện \(a.d = b.c\) gọi là điều kiện bằng nhau của hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\).
3. tính chất cơ bản của phân số
*nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng 1 số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
*nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
chú ý: mọi số nguyên a đều viết được dưới dạng phân số:\(\dfrac{a}{1}\)
* phương pháp rút gọn về phân số tối giản
bước 1: tìm ưcln của tử và mẫu sau khi đã bỏ dấu – (nếu có)
bước 2: chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm
các dạng toán về mở rộng phân số. phân số bằng nhau
i. nhận biết phân số, đọc các phân số, mô tả các bài toán thực tiễn qua phân số
- sử dụng định nghĩa phân số:
người ta gọi \(\dfrac{a}{b}\) với \(a,b \in z;b \ne 0\) là một phân số, \(a\) là tử số (tử), \(b\) là mẫu số (mẫu) của phân số.
- quan sát hình vẽ hoặc dựa vào các dự kiện đề bài ra để mô tả các bài toán thực tiễn qua phân số. ý nghĩa tử số và mẫu số của phân số:
+) mẫu số cho biết đơn vị được chia ra làm mấy phần bằng nhau
+) tử số cho biết số phần bằng nhau đã lấy.
chú ý: mẫu của phân số phải khác 0.
ii. nhận biết các cặp phân số bằng nhau, không bằng nhau
- nếu \(a.d = b.c\) thì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\);
- nếu \(a.d \ne b.c\) thì \(\dfrac{a}{b} \ne \)\(\dfrac{c}{d}\);
iii. tìm số chưa biết trong đẳng thức của hai phân số
cách 1: \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) nên \(a.d = b.c\) (định nghĩa hai phân số bằng nhau)
suy ra \(a = \dfrac{{b.c}}{d}\) , \(d = \dfrac{{b.c}}{a}\) , \(b = \dfrac{{a.d}}{c}\) , \(c = \dfrac{{a.d}}{b}.\)
cách 2: áp dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi hai phân số đã cho thành hai phân số bằng chúng nhưng có từ (hoặc mẫu) như nhau. khi đó mẫu (hoặc tử) của chúng phải bằng nhau. từ đó tìm được số chưa biết.
iv. lập các cặp phân số bằng nhau từ một đẳng thức cho trước
từ định nghĩa phân số bằng nhau ta có:
\(a.d = b.c\) \( \rightarrow \) \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) ;
\(a.d = c.b\) \( \rightarrow \) \(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{b}{d}\) ;
\(d.a = b.c\) \( \rightarrow \) \(\dfrac{d}{b}\) = \(\dfrac{c}{a}\) ;
\(d.a = c.b\) \( \rightarrow \) \(\dfrac{d}{c}\) = \(\dfrac{b}{a}\) ;
v. xác định các phân số bằng nhau
áp dụng tính chất cơ bản của phân số
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in z$ và $m \ne 0$; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$với $n \in $ ưc$\left( {a;b} \right)$.
vi. viết dạng tổng quát của tất cả các phân số bằng một phân số cho trước
ta thực hiện hai bước:
- rút gọn phân số đã cho đến tối giản, chằng hạn ta được phân số tối giản $\dfrac{m}{n}$ ;
- dạng tổng quát của các phân số phải tìm là $\dfrac{{m.k}}{{n.k}}$ ($k$ $ \in $ $\mathbb{z}$, $k$ $ \ne 0).$
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
