[SGK Toán lớp 6 Kết nối tri thức] Lý thuyết Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau Toán 6 KNTT với cuộc sống
Hướng dẫn học bài: Lý thuyết Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau Toán 6 KNTT với cuộc sống - Môn Toán học lớp 6 Lớp 6. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán lớp 6 Kết nối tri thức Lớp 6' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
hai phân số bằng nhau
1. mở rộng khái niệm phân số
ta gọi \(\frac{a}{b}\), trong đó \(a,\;b \in \mathbb{z},\;b \ne 0\)là phân số, a là tử số (tử) và b là mẫu số (mẫu) của phân số. phân số \(\frac{a}{b}\) đọc là a phần b.
2. hai phân số bằng nhau
hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) được gọi là bằng nhau, viết là \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), nếu \(a.d = b.c\).
chú ý: điều kiện \(a.d = b.c\) gọi là điều kiện bằng nhau của hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\).
3. tính chất cơ bản của phân số
*nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng 1 số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
*nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
chú ý: mọi số nguyên a đều viết được dưới dạng phân số:\(\dfrac{a}{1}\)
* phương pháp rút gọn về phân số tối giản
bước 1: tìm ưcln của tử và mẫu sau khi đã bỏ dấu – (nếu có)
bước 2: chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm
các dạng toán về mở rộng phân số. phân số bằng nhau
i. nhận biết phân số, đọc các phân số, mô tả các bài toán thực tiễn qua phân số
- sử dụng định nghĩa phân số:
người ta gọi \(\dfrac{a}{b}\) với \(a,b \in z;b \ne 0\) là một phân số, \(a\) là tử số (tử), \(b\) là mẫu số (mẫu) của phân số.
- quan sát hình vẽ hoặc dựa vào các dự kiện đề bài ra để mô tả các bài toán thực tiễn qua phân số. ý nghĩa tử số và mẫu số của phân số:
+) mẫu số cho biết đơn vị được chia ra làm mấy phần bằng nhau
+) tử số cho biết số phần bằng nhau đã lấy.
chú ý: mẫu của phân số phải khác 0.
ii. nhận biết các cặp phân số bằng nhau, không bằng nhau
- nếu \(a.d = b.c\) thì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\);
- nếu \(a.d \ne b.c\) thì \(\dfrac{a}{b} \ne \)\(\dfrac{c}{d}\);
iii. tìm số chưa biết trong đẳng thức của hai phân số
cách 1: \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) nên \(a.d = b.c\) (định nghĩa hai phân số bằng nhau)
suy ra \(a = \dfrac{{b.c}}{d}\) , \(d = \dfrac{{b.c}}{a}\) , \(b = \dfrac{{a.d}}{c}\) , \(c = \dfrac{{a.d}}{b}.\)
cách 2: áp dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi hai phân số đã cho thành hai phân số bằng chúng nhưng có từ (hoặc mẫu) như nhau. khi đó mẫu (hoặc tử) của chúng phải bằng nhau. từ đó tìm được số chưa biết.
iv. lập các cặp phân số bằng nhau từ một đẳng thức cho trước
từ định nghĩa phân số bằng nhau ta có:
\(a.d = b.c\) \( \rightarrow \) \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) ;
\(a.d = c.b\) \( \rightarrow \) \(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{b}{d}\) ;
\(d.a = b.c\) \( \rightarrow \) \(\dfrac{d}{b}\) = \(\dfrac{c}{a}\) ;
\(d.a = c.b\) \( \rightarrow \) \(\dfrac{d}{c}\) = \(\dfrac{b}{a}\) ;
v. xác định các phân số bằng nhau
áp dụng tính chất cơ bản của phân số
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in z$ và $m \ne 0$; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$với $n \in $ ưc$\left( {a;b} \right)$.
vi. viết dạng tổng quát của tất cả các phân số bằng một phân số cho trước
ta thực hiện hai bước:
- rút gọn phân số đã cho đến tối giản, chằng hạn ta được phân số tối giản $\dfrac{m}{n}$ ;
- dạng tổng quát của các phân số phải tìm là $\dfrac{{m.k}}{{n.k}}$ ($k$ $ \in $ $\mathbb{z}$, $k$ $ \ne 0).$
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
