[SGK Toán lớp 6 Kết nối tri thức] Lý thuyết Tập hợp Toán 6 KNTT với cuộc sống
Bài học này giới thiệu về khái niệm tập hợp trong Toán học lớp 6 theo chương trình sách giáo khoa Kết nối tri thức với cuộc sống. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu được:
Khái niệm tập hợp, các cách biểu diễn tập hợp (liệt kê, nêu tính chất đặc trưng). Các ký hiệu liên quan đến tập hợp (thuộc, không thuộc, con, bằng nhau). Các phép toán trên tập hợp (giao, hợp, phần bù). Ứng dụng của khái niệm tập hợp trong cuộc sống hàng ngày. 2. Kiến thức và kỹ năngSau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:
Nắm được khái niệm tập hợp và các thành phần của nó. Biết cách biểu diễn tập hợp bằng hai cách: liệt kê các phần tử và nêu tính chất đặc trưng. Sử dụng thành thạo các ký hiệu liên quan đến tập hợp. Hiểu và vận dụng được các phép toán trên tập hợp (giao, hợp, phần bù). Vận dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế. Phát triển kỹ năng tư duy logic và phân tích vấn đề. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn - thực hành, kết hợp giữa lý thuyết và thực tế.
Giới thiệu lý thuyết: Bắt đầu bằng việc định nghĩa khái niệm tập hợp, các ký hiệu và cách biểu diễn. Sử dụng hình ảnh, ví dụ minh họa dễ hiểu để giúp học sinh hình dung. Thảo luận nhóm: Chia lớp thành các nhóm nhỏ để thảo luận, giải quyết các bài tập minh họa. Bài tập thực hành: Các bài tập được thiết kế đa dạng, từ dễ đến khó, giúp học sinh luyện tập và củng cố kiến thức. Ứng dụng thực tế: Bài học sẽ đưa ra các ví dụ về cách ứng dụng tập hợp trong cuộc sống hàng ngày (ví dụ: xếp loại học sinh giỏi, phân loại đồ vật). Trò chơi: Sử dụng một số trò chơi nhỏ để giúp học sinh ghi nhớ và vận dụng kiến thức một cách vui vẻ. 4. Ứng dụng thực tếKhái niệm tập hợp có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống, chẳng hạn như:
Phân loại đồ vật:
Phân loại sách, quần áo, đồ chơi...
Quản lý thông tin:
Danh sách học sinh, danh sách khách hàng...
Phân tích dữ liệu:
Xác định nhóm người có cùng sở thích, cùng đặc điểm...
Giải quyết vấn đề:
Tìm ra các giải pháp dựa trên các nhóm đối tượng khác nhau.
Bài học này là nền tảng cho các bài học về đại số và hình học sau này. Hiểu rõ về tập hợp sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu các kiến thức phức tạp hơn. Bài học này cũng kết nối với các môn học khác như Khoa học, Địa lý, khi cần phân loại và sắp xếp thông tin.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh nên:
Đọc kỹ lý thuyết:
Hiểu rõ các khái niệm và định nghĩa.
Làm các bài tập:
Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức.
Thảo luận với bạn bè:
Chia sẻ ý kiến và cùng nhau giải quyết bài tập.
Tìm kiếm ví dụ thực tế:
Ứng dụng kiến thức vào các tình huống trong cuộc sống.
Xem lại bài học:
Đọc lại các nội dung quan trọng để ghi nhớ lâu hơn.
i. tập hợp, phần tử
giới thiệu
một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định, những đối tượng đó được gọi là những phần tử của tập hợp mà ta nhắc đến.
mối quan hệ giữa tập hợp và phần tử: tập hợp chứa phần tử (nếu có) và phần tử nằm trong tập hợp.
tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.
+ ví dụ:
a) tập hợp các bạn nữ trong lớp 6a bao gồm tất cả các bạn nữ của lớp 6a. đối tượng của tập hợp này là các bạn nữ của lớp 6a. mỗi một bạn là một phần tử.
b) tập hợp các số nhỏ hơn gồm tất cả các số nhỏ hơn 6, đó là 0,1,2,3,4,5. mỗi một số trong 6 số này là một phần tử của tập hợp, chẳng hạn số 0 là một phần tử, số 1 cũng là một phần tử.
ii. các kí hiệu tập hợp
+) ta thường đặt tên cho tập hợp bằng các chữ cái in hoa: a, b, c, d,...
+) sử dụng các chữ cái thường a,b,c,... để kí hiệu cho phần tử.
+) các phần tử của tập hợp được viết trong dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu “;”
+ mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
+) phần tử \(x\) thuộc tập hợp \(a\) được kí hiệu là \(x \in a\), đọc là “x thuộc a”. phần tử \(y\) không thuộc tập hợp \(a\) được kí hiệu là \(y \notin a\), đọc là “y không thuộc a”.
ví dụ: tập hợp b gồm tất cả các số nhỏ hơn 5
kí hiệu: \(b = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\} = \left\{ {2;1;0;3;4} \right\}\). mỗi số 0;1;2;3;4 đều là một phần tử của tập hợp b. số 6 không là phần tử của b( 8 không thuộc b)
ta viết \(0 \in b;1 \in b;2 \in b;\)\(3 \in b;4 \in b\) và \(8 \notin b\)
ta không được viết \(b = \left\{ {0;\underline {1;1} ;2;3;4} \right\}\) cách viết này có hai số 1 là cách viết sai.
iii. các cách cho một tập hợp
1. các cách cho một tập hợp
cách 1: liệt kê các phần tử của tập hợp
kí hiệu: \(b = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\} = \left\{ {2;1;0;3;4} \right\}\)
chú ý:
+ các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu có phần tử số) hoặc dấu “ ,”
+ mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
cách 2: chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó
ngoài 2 cách cho tập hợp như trên, người ta còn minh họa bằng hình vẽ (sơ đồ venn).
a) tập hợp b gồm tất cả các số nhỏ hơn 5
liệt kê: \(b = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\} = \left\{ {2;1;0;3;4} \right\}\)
chỉ ra tính chất đặc trưng: \(b = \{ x|x < 5\} \)
b) tập hợp các số nhỏ hơn 6
liệt kê: \(a = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
chỉ ra tính chất đặc trưng: \(b = \{ x \in n|x < 6\} \)
sơ đồ venn:
2. tập rỗng
tập rỗng là tập hợp không có phần tử nào, kí hiệu \(\emptyset \).
ví dụ:
iv. tập hợp n và n*
các số \(0,1,2,3,4,...\) là các số tự nhiên
tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là \(\mathbb{n}\), tức là \(\mathbb{n} = \left\{ {0;1;2;3;...} \right\}\)
tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là \({\mathbb{n}^*}\), tức là \({\mathbb{n}^*} = \left\{ {1;2;3;...} \right\}\)
tập hợp \(\mathbb{n}\) bỏ đi số 0 thì được \({\mathbb{n}^*}\).
khi cho một số tự nhiên \(x \in {\mathbb{n}^*}\) thì ta hiểu \(x\) là số tự nhiên khác 0.
ví dụ:
viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: \(a = \left\{ {a \in {\mathbb{n}^*}\left| {a < 4} \right.} \right\}\)
\(a \in {\mathbb{n}^*}\) nên \(a\) là các số từ 1;2;3;4;5;6;...
tuy nhiên thêm điều kiện \(a < 4\) nên \(a\) là các số 1;2;3.
vậy \(a = \left\{ {1;2;3} \right\}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
