[Lý thuyết Toán Lớp 10] Mệnh đề chứa kí hiệu Với mọi, Tồn tại
Hướng dẫn học bài: Mệnh đề chứa kí hiệu Với mọi, Tồn tại - Môn Toán học Lớp 10 Lớp 10. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Lý thuyết Toán Lớp 10 Lớp 10' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
1. Lý thuyết
+ Kí hiệu \(\forall \) đọc là “với mọi”
+ Kí hiệu \(\exists \) đọc là “tồn tại”
+ Mệnh đề “\(\forall x \in X,P(x)\)”
Đúng nếu với mọi \({x_0} \in X\), \(P({x_0})\) là mệnh đề đúng.
Sai nếu có \({x_0} \in X\) sao cho \(P({x_0})\) là mệnh đề sai.
+ Mệnh đề “\(\exists x \in X,P(x)\)”
Đúng nếu có \({x_0} \in X\) sao cho \(P({x_0})\) là mệnh đề đúng.
Sai nếu mọi \({x_0} \in X\) ta có \(P({x_0})\) là mệnh đề sai.
+ Mệnh đề phủ định
Phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X,P(x)\) là \(\exists x \in X,\overline {P(x)} \).
Phủ định của mệnh đề \(\exists x \in X,P(x)\) là \(\forall x \in X,\overline {P(x)} \).
2. Ví dụ minh họa
A: “Mọi số tự nhiên đều không âm”
B: “Với mọi số thực x, \(\sqrt x \) là số vô tỉ”
C: “Có số tự nhiên n sao cho \(n(n + 2)\) là số chính phương”
+ Viết lại các mệnh đề, sử dụng kí hiệu \(\forall ,\;\exists \)
A: “\(\forall n \in \mathbb{N},n \ge 0\)”
B: “\(\forall x \in \mathbb{R}|\sqrt x \) là số vô tỉ”
C: “\(\exists n \in \mathbb{N}|n(n + 3)\) là số chính phương”
+ Xét tính đúng sai:
Mệnh đề A đúng.
Mệnh đề B sai vì \(x = 1 \in \mathbb{R},\sqrt x = 1\) không là số vô tỉ.
Mệnh đề C đúng, vì \(n = 1\) thì \(n(n + 3) = 4\) là số chính phương.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 10
Môn Vật lí Lớp 10
Môn Tiếng Anh Lớp 10
Môn Hóa học Lớp 10
Môn Sinh học Lớp 10
Môn Lịch sử Lớp 10
Môn Địa lí Lớp 10
Môn Toán học Lớp 10
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 10
Lời giải và bài tập Lớp 10 đang được quan tâm
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 13
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 12
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 11
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 5
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 1
Đề thi học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 13
