[Lý thuyết Toán Lớp 10] Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm
Hướng dẫn học bài: Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm - Môn Toán học Lớp 10 Lớp 10. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Lý thuyết Toán Lớp 10 Lớp 10' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
1. lý thuyết
+ định nghĩa:
cặp số \(({x_0};{y_0})\) thỏa mãn \(a{x_0} + b{y_0} \le c\) được gọi là một nghiệm của bất phương trình \(ax + by \le c\).
nghiệm của các bất phương trình \(ax + by < c;ax + by > c;ax + by \ge c\) được định nghĩa tương tự.
trong mặt phẳng tọa độ \(oxy\), miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by \le c\) là tập hợp các điểm \(({x_0};{y_0})\) sao cho \(a{x_0} + b{y_0} \le c\).
+ nhận xét
bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.
+ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by \le c\)
bước 1: vẽ đường thẳng \(\delta :ax + by = c\)
bước 2: lấy điểm \(a({x_0};{y_0})\) không thuộc \(\delta \). tính \(a{x_0} + b{y_0}\) rồi so sánh với c.
bước 3: kết luận
nếu \(a{x_0} + b{y_0} < c\) thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng (kể cả bờ \(\delta \)) chứa điểm \(a({x_0};{y_0})\).
nếu \(a{x_0} + b{y_0} > c\) thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng (kể cả bờ \(\delta \)) không chứa điểm \(a({x_0};{y_0})\).
chú ý: đường thẳng \(\delta :ax + by = c\) là tập hợp các điểm (x;y) thỏa mãn \(ax + by = c\).
do đó miền nghiệm của các bất phương trình \(ax + by < c;ax + by > c\) không chứa đường thẳng \(\delta \) (hay không kể bờ \(\delta \)), khi đó ta thường vẽ \(\delta \) bằng nét đứt.
2. ví dụ minh họa
+ nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
cặp số \((2; - 1)\) là một nghiệm của bất phương trình \(3x + 2y \ge - 5\), vì \(3.2 + 2.( - 1) = 4 \ge - 5\)
cặp số \(( - 2;0)\) không là một nghiệm của bất phương trình \(3x + 2y \ge - 5\), vì \(3.( - 2) + 2.0 = - 6 < - 5\)
+ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y > 2\)
bước 1: vẽ đường thẳng \(\delta :2x - y = 2\) (nét đứt) đi qua (1;0) và (0; -2).
bước 2: lấy điểm \(o(0;0)\) không thuộc \(\delta \). ta có \(2.0 - 0 = 0\) và \(c = 2\).
bước 3: vì \(2.0 - 0 = 0 < 2\) nên điểm \(o(0;0)\) không thuộc miền nghiệm.
vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng (không kể bờ \(\delta \)) không chứa điểm \(o(0;0)\) (miền không gạch chéo).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 10
Môn Vật lí Lớp 10
Môn Tiếng Anh Lớp 10
Môn Hóa học Lớp 10
Môn Sinh học Lớp 10
Môn Lịch sử Lớp 10
Môn Địa lí Lớp 10
Môn Toán học Lớp 10
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 10
Lời giải và bài tập Lớp 10 đang được quan tâm
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 13
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 12
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 11
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 5
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 1
Đề thi học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 13
