[Lý thuyết Toán Lớp 10] Mệnh để phủ định
Hướng dẫn học bài: Mệnh để phủ định - Môn Toán học Lớp 10 Lớp 10. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Lý thuyết Toán Lớp 10 Lớp 10' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
1. Lý thuyết
+ Định nghĩa: Cho mệnh đề \(P\). Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\). Kí hiệu là \(\overline P \).
+ Ví dụ: P: “16 chia hết cho 5” \( \Rightarrow \overline P \): “16 không chia hết cho 5”
+ Mối liên hệ về tính đúng sai của P và \(\overline P \)
Mệnh đề \(\overline P \) đúng khi P sai. Mệnh đề \(\overline P \) sai khi P đúng
Đôi khi ta xét tính đúng, sai của mệnh đề P ta xác định thông qua tính đúng, sai của \(\overline P \) và ngược lại.
+ Cách phủ định một mệnh đề:
- Với các phát biểu lời văn, ta chỉ cần thêm hoặc bớt từ “không” (hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.
- Với các mệnh đề chứa kí hiệu \(\forall ,\;\exists \) ta làm như sau: Đổi nhau hai kí hiệu \(\forall ,\;\exists \) và phủ định tính chất kèm theo. Cụ thể:
\(\forall x \in X,P(x)\) thành \(\exists x \in X,\overline {P(x)} \)
\(\exists x \in X,P(x)\) thành \(\forall x \in X,\overline {P(x)} \)
2. Ví dụ minh họa
A: “21 là bình phương của một số tự nhiên” \( \Rightarrow \overline A \): “21 không là bình phương của một số tự nhiên”
Mệnh đề A sai, \(\overline A \) đúng
B: “\(7x + 5y > 6\)” \( \Rightarrow \overline B \): “\(7x + 5y \le 6\)”
Mệnh đề B và \(\overline B \) là các mệnh đề chứa biến, chưa xác định được tính đúng sai.
C: “\(\forall n \in \mathbb{N},n \le {n^2}\)” \( \Rightarrow \overline C \): “\(\exists n \in \mathbb{N},n > {n^2}\)”
Mệnh đề C đúng, \(\overline C \) sai.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 10
Môn Vật lí Lớp 10
Môn Tiếng Anh Lớp 10
Môn Hóa học Lớp 10
Môn Sinh học Lớp 10
Môn Lịch sử Lớp 10
Môn Địa lí Lớp 10
Môn Toán học Lớp 10
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 10
Lời giải và bài tập Lớp 10 đang được quan tâm
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 13
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 12
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 11
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 5
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 1
Đề thi học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 13
