[Lý thuyết Toán Lớp 10] Mệnh đề kéo theo
Hướng dẫn học bài: Mệnh đề kéo theo - Môn Toán học Lớp 10 Lớp 10. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Lý thuyết Toán Lớp 10 Lớp 10' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
1. Lý thuyết
+ Định nghĩa: Cho hai mệnh đề \(P\) và \(Q\). Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu là \(P \Rightarrow Q\).
+ Ví dụ: P: “\(2a - 5 > 0\)”, Q: “\(a > 3\)”
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu \(2a - 5 > 0\) thì \(a > 3\)”
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: “Nếu \(a > 3\) thì \(2a - 5 > 0\)”
+ Tính đúng - sai của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\)
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi P đúng và Q sai.
+ Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\):
- Tùy theo nội dung, ta có thể phát biểu là “P kéo theo Q”, “Từ P suy ra Q”, “Vì P nên Q”
- Khi mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng, nó là một định lí. Ta nói:
P là giả thiết, Q là kết luận của định lí
P là điều kiện đủ để có Q
Q là điều kiện cần để có P
2. Ví dụ minh họa
+ Mệnh đề kéo theo
“Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”
“Nếu \({a^2} - 4 = 0\) thì \(a = 2\)”
+ Tính đúng – sai
“Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân” đúng.
“Nếu \({a^2} - 4 = 0\) thì \(a = 2\)” sai vì \(a = - 2\) thì ta cũng có \({a^2} - 4 = 0\).
+ Phát biểu mệnh đề
“ABC là tam giác đều kéo theo nó là tam giác cân” Hoặc “Vì ABC là tam giác đều nên nó là tam giác cân”.
“ABC là tam giác đều là điều kiện đủ để nó là tam giác cân” hoặc “ABC là tam giác cân là điều kiện cần để nó là tam giác đều”
“Từ \({a^2} - 4 = 0\) suy ra \(a = 2\)” hoặc “\({a^2} - 4 = 0\) kéo theo \(a = 2\)”
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 10
Môn Vật lí Lớp 10
Môn Tiếng Anh Lớp 10
Môn Hóa học Lớp 10
Môn Sinh học Lớp 10
Môn Lịch sử Lớp 10
Môn Địa lí Lớp 10
Môn Toán học Lớp 10
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 10
Lời giải và bài tập Lớp 10 đang được quan tâm
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 13
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 12
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 11
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 5
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 1
Đề thi học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 13
