[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 7
Bài học này tập trung vào việc cung cấp đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 8, sách Kết nối tri thức. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, nhằm đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh về các chủ đề đã học trong học kì 1, phù hợp với chương trình học. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh:
Ôn tập lại kiến thức đã học trong học kì 1. Làm quen với cấu trúc đề thi giữa kì. Nắm vững các dạng bài tập thường gặp trong đề thi. Tự đánh giá khả năng làm bài của mình. 2. Kiến thức và kỹ năngBài học này sẽ kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh về các chủ đề sau:
Số học: Số hữu tỉ, số thực, các phép tính với số thực, căn bậc hai, lũy thừa. Đại số: Phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình bậc nhất một ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hình học: Các hình học cơ bản (đường thẳng, đoạn thẳng, góc, tam giác, hình chữ nhật, hình vuông), tính chất của tam giác cân, tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của tam giác, diện tích hình học. Ứng dụng: Áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các chủ đề trên. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được tổ chức theo cấu trúc đề thi chuẩn, gồm các phần:
Phần trắc nghiệm: Kiểm tra sự hiểu biết cơ bản của học sinh về lý thuyết. Phần tự luận: Kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán. Các dạng bài tập: Đề thi sẽ bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ bài tập cơ bản đến bài tập nâng cao. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức trong đề thi này có nhiều ứng dụng trong thực tế như:
Giải quyết các vấn đề về đo đạc:
Ví dụ, tính chiều cao của một vật thể dựa trên các thông số đã biết.
Giải quyết các vấn đề về tài chính:
Ví dụ, tính lãi suất, giải quyết các bài toán về chi phí.
Giải quyết các vấn đề về hình học:
Ví dụ, thiết kế các công trình xây dựng, tính diện tích đất đai.
Đề thi này liên kết với các bài học khác trong chương trình học kì 1. Học sinh cần nắm vững kiến thức của các bài học trước để làm tốt đề thi.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh nên:
Ôn lại lý thuyết: Học sinh cần ôn lại tất cả các kiến thức đã học trong học kì 1. Làm bài tập: Làm nhiều bài tập khác nhau, từ bài tập dễ đến bài tập khó. Phân loại bài tập: Học sinh nên phân loại các bài tập theo dạng bài tập để tập trung ôn luyện. Tham khảo tài liệu: Tham khảo thêm các tài liệu, sách bài tập để ôn tập thêm. Hỏi đáp: Nếu có thắc mắc, học sinh nên hỏi giáo viên hoặc bạn bè. Lập kế hoạch học tập: Lập kế hoạch học tập cụ thể, phân bổ thời gian hợp lý cho từng phần. Đọc kĩ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của từng câu hỏi. Phân bổ thời gian hợp lý: Đảm bảo thời gian cho từng phần của đề thi. * Kiểm tra lại bài làm: Kiểm tra lại bài làm trước khi nộp. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):Đề Thi Giữa Kì 1 Toán 8 Kết Nối Tri Thức
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 7 bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận, đánh giá toàn diện kiến thức số học, đại số và hình học. Đề thi giúp học sinh ôn tập và tự đánh giá năng lực. Tải file đề thi ngay!
Keywords:Đề thi, giữa kì, Toán, lớp 8, Kết nối tri thức, đề số 7, số học, đại số, hình học, phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, tam giác, hình học phẳng, bài tập trắc nghiệm, bài tập tự luận, ôn tập, kiểm tra, download, tài liệu, đề thi giữa kỳ 1, toán 8 kết nối tri thức, đề số 7 toán 8, đề thi toán 8 giữa kỳ 1, đề thi toán 8 kết nối tri thức giữa kỳ 1, đề thi giữa học kỳ 1 toán 8, ôn thi toán 8 giữa kì 1, tài liệu ôn thi giữa kì 1 toán 8, bài tập toán 8, bài tập hình học 8, bài tập đại số 8.
Đề bài
Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
-
A.
\(x - 2\).
-
B.
\(\frac{3}{4}\).
-
C.
\(2{x^5}{y^3}\).
-
D.
\(3xy\).
Biểu thức nào sau đây là đơn thức thu gọn?
-
A.
\(xyz + xz\).
-
B.
\( - 5x{y^2}\).
-
C.
\(2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\).
-
D.
\( - 3x4yxz\).
Bậc của đa thức \({x^2}{y^5} - {x^2}{y^4} + {y^6} - 1\) là
-
A.
4.
-
B.
5.
-
C.
6.
-
D.
7.
Cặp đơn thức nào sau đây không đồng dạng?
-
A.
\(7{x^3}y\) và \(\frac{1}{{15}}{x^3}y\).
-
B.
\(5{x^2}{y^3}\) và \( - 2{x^3}{y^2}\).
-
C.
\( - \frac{1}{4}{\left( {xy} \right)^2}y\) và \(16{x^2}{y^3}\).
-
D.
\(a{x^2}y\) và \(2b{x^2}y\) (a, b là các hằng số khác 0).
Đơn thức thu gọn của đơn thức \(\left( {3{x^2}y} \right)\left( {x{y^2}} \right){y^3}\) là
-
A.
\(5{x^3}{y^5}\).
-
B.
\(3{x^3}{y^5}\).
-
C.
\(3{x^3}{y^6}\).
-
D.
\(3{x^2}{y^5}\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
-
A.
\(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} + 2AB + {B^2}\).
-
B.
\(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - 2AB + {B^2}\).
-
C.
\(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - {B^2}\).
-
D.
\(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} + {B^2}\).
Khai triển \({\left( {3x + 4y} \right)^2}\), ta được:
-
A.
\(9{x^2} + 24xy + 16{y^2}\).
-
B.
\(9{x^2} + 24xy + 4{y^2}\).
-
C.
\(9{x^2} + 12xy + 16{y^2}\).
-
D.
\(9{x^2} + 6xy + 16{y^2}\).
Viết biểu thức \(25{x^2} - 20xy + 4{y^2}\) dưới dạng bình phương của một hiệu.
-
A.
\({\left( {5x + 2y} \right)^2}\).
-
B.
\({\left( {2x - 5y} \right)^2}\).
-
C.
\({\left( {25x - 4y} \right)^2}\).
-
D.
\({\left( {5x - 2y} \right)^2}\).
Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD.
-
A.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.
-
B.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên cùng nằm trên một đường thẳng.
-
C.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau.
-
D.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và bốn góc tại đỉnh bằng nhau.
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat A = 60^\circ ;\widehat B = 135^\circ ,\widehat D = 29^\circ \). Số đo góc C bằng
-
A.
\(137^\circ \).
-
B.
\(136^\circ \).
-
C.
\(36^\circ \).
-
D.
\(135^\circ \).
Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang:
-
A.
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
-
B.
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau.
-
C.
Hình thang là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.
-
D.
Hình thang là tứ giác có một góc vuông.
Hãy chọn câu sai.
-
A.
Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
-
B.
Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau.
-
C.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
-
D.
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song.
Lời giải và đáp án
Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
-
A.
\(x - 2\).
-
B.
\(\frac{3}{4}\).
-
C.
\(2{x^5}{y^3}\).
-
D.
\(3xy\).
Đáp án : A
Dựa vào khái niệm của đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.
Các biểu thức \(\frac{3}{4}\); \(2{x^5}{y^3}\); \(3xy\) là các đơn thức.
Biểu thức \(x - 2\) là đa thức.
Đáp án A.
Biểu thức nào sau đây là đơn thức thu gọn?
-
A.
\(xyz + xz\).
-
B.
\( - 5x{y^2}\).
-
C.
\(2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\).
-
D.
\( - 3x4yxz\).
Đáp án : B
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
\(xyz + xz\) và \(2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\) là các đa thức nên loại đáp án A, C.
\( - 5x{y^2}\) là đơn thức thu gọn nên đáp án B đúng.
Đáp án D, \( - 3x4yxz\) là đơn thức nhưng biến \(x\) xuất hiện 2 lần nên không phải đơn thức thu gọn.
Đáp án B.
Bậc của đa thức \({x^2}{y^5} - {x^2}{y^4} + {y^6} - 1\) là
-
A.
4.
-
B.
5.
-
C.
6.
-
D.
7.
Đáp án : D
Xác định bậc của từng hạng tử trong đa thức. Bậc lớn nhất chính là bậc của đa thức.
Ta có:
\({x^2}{y^5}\) có bậc là 2 + 5 = 7.
\( - {x^2}{y^4}\) có bậc là 2 + 4 = 6.
\({y^6}\) có bậc là 6.
\( - 1\) có bậc là 0.
Vậy bậc của đa thức là 7.
Đáp án D.
Cặp đơn thức nào sau đây không đồng dạng?
-
A.
\(7{x^3}y\) và \(\frac{1}{{15}}{x^3}y\).
-
B.
\(5{x^2}{y^3}\) và \( - 2{x^3}{y^2}\).
-
C.
\( - \frac{1}{4}{\left( {xy} \right)^2}y\) và \(16{x^2}{y^3}\).
-
D.
\(a{x^2}y\) và \(2b{x^2}y\) (a, b là các hằng số khác 0).
Đáp án : B
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
Đơn thức \(7{x^3}y\) và \(\frac{1}{{15}}{x^3}y\) là hai đơn thức đồng dạng vì có cùng phần biến \({x^3}y\).
Đơn thức \( - \frac{1}{4}{\left( {xy} \right)^2}y = - \frac{1}{4}{x^2}{y^3}\) và \(16{x^2}{y^3}\) là hai đơn thức đồng dạng vì có cùng phần biến \({x^2}{y^3}\).
Đơn thức \(a{x^2}y\) và \(2b{x^2}y\) (a, b là các hằng số khác 0) là hai đơn thức đồng dạng vì có cùng phần biến \({x^2}y\).
Đơn thức \(5{x^2}{y^3}\) và \( - 2{x^3}{y^2}\) không đồng dạng vì phần biến \({x^2}{y^3} \ne {x^3}{y^2}\).
Đáp án B.
Đơn thức thu gọn của đơn thức \(\left( {3{x^2}y} \right)\left( {x{y^2}} \right){y^3}\) là
-
A.
\(5{x^3}{y^5}\).
-
B.
\(3{x^3}{y^5}\).
-
C.
\(3{x^3}{y^6}\).
-
D.
\(3{x^2}{y^5}\).
Đáp án : C
Ta có thể thu gọn chúng bằng cách áp dụng các tính chất của phép nhân và phép nâng lên lũy thừa.
Ta có:
\(\left( {3{x^2}y} \right)\left( {x{y^2}} \right){y^3} = 3{x^2}y.x{y^2}.{y^3} = 3{x^3}{y^6}\).
Đáp án C.
Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
-
A.
\(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} + 2AB + {B^2}\).
-
B.
\(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - 2AB + {B^2}\).
-
C.
\(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - {B^2}\).
-
D.
\(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} + {B^2}\).
Đáp án : C
Dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)
Khẳng định C đúng, vì \(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - {B^2}\).
Đáp án C.
Khai triển \({\left( {3x + 4y} \right)^2}\), ta được:
-
A.
\(9{x^2} + 24xy + 16{y^2}\).
-
B.
\(9{x^2} + 24xy + 4{y^2}\).
-
C.
\(9{x^2} + 12xy + 16{y^2}\).
-
D.
\(9{x^2} + 6xy + 16{y^2}\).
Đáp án : A
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\).
\(\begin{array}{l}{\left( {3x + 4y} \right)^2}\\ = {\left( {3x} \right)^2} + 2.3x.4y + {\left( {4y} \right)^2}\\ = 9{x^2} + 24xy + 16{y^2}.\end{array}\)
Đáp án A.
Viết biểu thức \(25{x^2} - 20xy + 4{y^2}\) dưới dạng bình phương của một hiệu.
-
A.
\({\left( {5x + 2y} \right)^2}\).
-
B.
\({\left( {2x - 5y} \right)^2}\).
-
C.
\({\left( {25x - 4y} \right)^2}\).
-
D.
\({\left( {5x - 2y} \right)^2}\).
Đáp án : D
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\).
\(\begin{array}{l}25{x^2} - 20xy + 4{y^2}\\ = {\left( {5x} \right)^2} - 2.5x.2y + {\left( {2y} \right)^2}\\ = {\left( {5x - 2y} \right)^2}.\end{array}\)
Đáp án D.
Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD.
-
A.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.
-
B.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên cùng nằm trên một đường thẳng.
-
C.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau.
-
D.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và bốn góc tại đỉnh bằng nhau.
Đáp án : B
Tứ giác là hình gồm bốn đoạn thẳng, trong đó không có hai đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên cùng nằm trên một đường thẳng.
Đáp án B.
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat A = 60^\circ ;\widehat B = 135^\circ ,\widehat D = 29^\circ \). Số đo góc C bằng
-
A.
\(137^\circ \).
-
B.
\(136^\circ \).
-
C.
\(36^\circ \).
-
D.
\(135^\circ \).
Đáp án : B
Dựa vào định lí tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \).
Số đo góc C là:
\(\widehat C = 360^\circ - \widehat A - \widehat B - \widehat D = 360^\circ - 60^\circ - 135^\circ - 29^\circ = 136^\circ .\)
Đáp án B.
Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang:
-
A.
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
-
B.
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau.
-
C.
Hình thang là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.
-
D.
Hình thang là tứ giác có một góc vuông.
Đáp án : A
Khái niệm hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Theo khái niệm hình thang thì hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Đáp án A.
Hãy chọn câu sai.
-
A.
Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
-
B.
Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau.
-
C.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
-
D.
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song.
Đáp án : C
Dựa vào khái niệm và tính chất của hình bình hành.
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau;
- Các góc đối bằng nhau;
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành không có tính chất hai đường chéo vuông góc với nhau nên C sai.
Đáp án C.
a) Đưa biểu thức về hằng đẳng thức bình phương của một tổng rồi thay giá trị của x, y để tính.
b) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để tính nhanh.
a) Ta có: \({x^2} + 4xy + 4{y^2} = {\left( {x + 2y} \right)^2}\)
Thay \(x = 4;y = 3\) vào biểu thức, ta được:
\({\left( {4 + 2.3} \right)^2} = {10^2} = 100\).
b) Ta có:
\(198.202 = \left( {200 - 2} \right)\left( {200 + 2} \right) = {200^2} - {2^2} = 40\,000 - 4 = 3\,996\)
a) Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
b) Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} - {B^2}\).
a) \( - 2{x^3}{y^4}.\left( {3xy - 5x{y^2}} \right)\)
\(\begin{array}{l} = - 2{x^3}{y^4}.3xy - 2{x^3}{y^4}\left( { - 5x{y^2}} \right)\\ = - 6{x^4}{y^5} + 10{x^4}{y^6}\end{array}\)
b) \(\left( {3x - 5y} \right)\left( {3x + 5y} \right)\)
\(\begin{array}{l} = {\left( {3x} \right)^2} - {\left( {5y} \right)^2}\\ = 9{x^2} - 25{y^2}\end{array}\)
a) Sử dụng quy tắc cộng hai đa thức.
b) Sử dụng quy tắc chuyển về và trừ hai đa thức.
a) \(M = A + B\)
\(\begin{array}{l} = 2{x^5} - {x^2}{y^3} - 3{x^2}y + {x^5} + 3{x^2}{y^3} - 3{x^2}y + 3\\ = \left( {2{x^5} + {x^5}} \right) + \left( { - {x^2}{y^3} + 3{x^2}{y^3}} \right) - \left( {3{x^2}y + 3{x^2}y} \right) + 3\\ = 3{x^5} + 2{x^2}{y^3} - 6{x^2}y + 3\end{array}\)
b) Vì \(A + N = B\) nên \(N = B - A\)
\(\begin{array}{l}N = \left( {{x^5} + 3{x^2}{y^3} - 3{x^2}y + 3} \right) - \left( {2{x^5} - {x^2}{y^3} - 3{x^2}y} \right)\\ = {x^5} + 3{x^2}{y^3} - 3{x^2}y + 3 - 2{x^5} + {x^2}{y^3} + 3{x^2}y\\ = \left( {{x^5} - 2{x^5}} \right) + \left( {3{x^2}{y^3} + {x^2}{y^3}} \right) - \left( {3{x^2}y - 3{x^2}y} \right) + 3\\ = - {x^5} + 4{x^2}{y^3} + 3\end{array}\)
a) Chứng minh tam giác OAB có \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\) nên là tam giác cân.
b) Chứng minh OP và OQ cùng vuông góc với CD, dựa vào tiên đề Euclid suy ra O, P, Q thẳng hàng.
c) Chứng minh MNAB có hai cạnh đối song song nên là hình thang.
Mà hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Chứng minh MNDC có hai cạnh đối song song nên là hình thang.
Mà hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
a) Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat C = \widehat D\) (hai góc kề một đáy)
Suy ra \(\Delta OCD\) cân tại O.
Mà AB // CD (gt) nên \(\widehat {OAB} = \widehat D = \widehat C = \widehat {OBA}\) (các cặp góc đồng vị)
Suy ra \(\Delta OAB\) cân tại O.
b) Vì P là trung điểm của AB nên OP là đường trung tuyến của tam giác cân OAB, suy ra OP cũng là đường cao của tam giác cân OAB.
Do đó \(OP \bot AB\).
Mà \(AB//CD\) nên \(OP \bot CD\) (1)
Vì Q là trung điểm của CD nên OQ là đường trung tuyến của tam giác cân OCD, suy ra OQ cũng là đường cao của tam giác cân OCD.
Do đó \(OQ \bot CD\). (2)
Theo tiên đề Euclid, ta có O, P, Q thẳng hàng.
c) Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BDC\) có:
\(AC = CD\) (hai đường chéo của hình thang cân)
\(AD = BC\) (hai cạnh bên của hình thang cân)
\(CD\) chung
Suy ra \(\Delta ACD = \Delta BDC\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\) hay \(\widehat {MCD} = \widehat {NDC}\).
Hình thang MNDC có \(\widehat {MCD} = \widehat {NDC}\) nên MNDC là hình thang cân.
Suy ra \(MC = ND\)
Mà \(AC = BD\) suy ra \(AC - MC = BD - ND\) hay \(AM = BN\).
Hình thang MNAB có hai đường chéo AM và BN bằng nhau nên MNAB là hình thang cân.
Đặt \(A = 4\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\).
Nhân cả hai vế với 2, ta được \(2A = 8\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\).
Biến đổi \(8 = {3^2} - 1\)
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn \(2A\), từ đó suy ra A.
Đặt \(A = 4\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\).
Nhân cả hai vế với 2, ta được \(2A = 8\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}2A = 8\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\\2A = \left( {{3^2} - 1} \right)\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\\2A = \left( {{3^4} - 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\\2A = \left( {{3^8} - 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\\2A = \left( {{3^{16}} - 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right)\\2A = {3^{32}} - 1\\A = \frac{{{3^{32}} - 1}}{2}\end{array}\)
Vậy \(4\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\left( {{3^{16}} + 1} \right) = \frac{{{3^{32}} - 1}}{2}\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
