Lý thuyết Toán Lớp 8
Tóm tắt Lý thuyết Toán lớp 8
1. Đại số
1.1. Phép nhân và phép chia đa thức
- Nhân đơn thức với đơn thức: Nhân các hệ số và nhân các biến cùng cơ số theo quy tắc lũy thừa.
- Nhân đơn thức với đa thức: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức.
- Nhân đa thức với đa thức: Nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia.
- Hằng đẳng thức đáng nhớ:
- (a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
- (a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
- a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
- (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
- (a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
- a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
- a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
1.2. Phân tích đa thức thành nhân tử
- Phương pháp đặt nhân tử chung.
- Dùng hằng đẳng thức.
- Nhóm hạng tử.
- Phương pháp phối hợp.
1.3. Phân thức đại số
- Khái niệm: Biểu thức có dạng AB\frac{A}{B}, trong đó A,BA, B là đa thức và B≠0B \neq 0.
- Các phép toán trên phân thức:
- Rút gọn phân thức.
- Quy đồng mẫu số.
- Cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
1.4. Phương trình bậc nhất và bậc hai
- Phương trình bậc nhất: ax+b=0ax + b = 0 có nghiệm x=−bax = -\frac{b}{a}.
- Phương trình tích: A(x)⋅B(x)=0A(x) \cdot B(x) = 0 khi A(x)=0A(x) = 0 hoặc B(x)=0B(x) = 0.
- Phương trình chứa ẩn ở mẫu: Quy đồng mẫu số rồi khử mẫu.
- Phương trình bậc hai: ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 có nghiệm:
- Công thức nghiệm: x=−b±Δ2ax = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}, với Δ=b2−4ac\Delta = b^2 - 4ac.
- Công thức nghiệm thu gọn: x=−b′±Δ′ax = \frac{-b' \pm \sqrt{\Delta'}}{a}, với Δ′=b′2−ac\Delta' = b'^2 - ac, b′=b2b' = \frac{b}{2}.
2. Hình học
2.1. Tứ giác
- Định nghĩa tứ giác: Hình có bốn cạnh.
- Các loại tứ giác đặc biệt:
- Hình thang: Có hai cạnh đối song song.
- Hình bình hành: Có hai cặp cạnh đối song song.
- Hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông.
- Hình thoi: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.
- Hình vuông: Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
2.2. Đa giác - Diện tích đa giác
- Định nghĩa đa giác: Hình gồm nhiều đoạn thẳng không cắt nhau.
- Công thức tính tổng số đo các góc trong đa giác nn cạnh:
(n−2)×180∘(n - 2) \times 180^\circ.
- Diện tích một số hình quen thuộc:
- Hình chữ nhật: S=a×bS = a \times b.
- Hình thang: S=(a+b)×h2S = \frac{(a + b) \times h}{2}.
- Hình tam giác: S=12×a×hS = \frac{1}{2} \times a \times h.
2.3. Tam giác đồng dạng
- Hai tam giác đồng dạng khi:
- Hai góc tương ứng bằng nhau.
- Hai cạnh tương ứng tỷ lệ và góc xen giữa bằng nhau.
- Ba cạnh tương ứng tỷ lệ.
2.4. Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
- Hình lăng trụ đứng: Đáy là đa giác, các cạnh bên song song và bằng nhau.
- Hình chóp đều: Đáy là đa giác đều, các mặt bên là tam giác cân có chung đỉnh.
- (a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
- (a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
- a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
- (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
- (a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
- a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
- a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
- Rút gọn phân thức.
- Quy đồng mẫu số.
- Cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
- Công thức nghiệm: x=−b±Δ2ax = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}, với Δ=b2−4ac\Delta = b^2 - 4ac.
- Công thức nghiệm thu gọn: x=−b′±Δ′ax = \frac{-b' \pm \sqrt{\Delta'}}{a}, với Δ′=b′2−ac\Delta' = b'^2 - ac, b′=b2b' = \frac{b}{2}.
- Hình thang: Có hai cạnh đối song song.
- Hình bình hành: Có hai cặp cạnh đối song song.
- Hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông.
- Hình thoi: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.
- Hình vuông: Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
(n−2)×180∘(n - 2) \times 180^\circ.
- Hình chữ nhật: S=a×bS = a \times b.
- Hình thang: S=(a+b)×h2S = \frac{(a + b) \times h}{2}.
- Hình tam giác: S=12×a×hS = \frac{1}{2} \times a \times h.
- Hai góc tương ứng bằng nhau.
- Hai cạnh tương ứng tỷ lệ và góc xen giữa bằng nhau.
- Ba cạnh tương ứng tỷ lệ.
Đây là tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8. Tải tài nguyên ở dưới bạn nha! 😊
Môn Toán học Lớp 8 - Lý thuyết Toán Lớp 8
Nội dung mới cập nhật
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Môn Âm nhạc Lớp 8
Môn HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp Lớp 8
Môn Tin học Lớp 8
Môn Công nghệ Lớp 8
Môn GDCD Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 8
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 7
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 6
Đề thi học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 8
Đề thi học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 7
Đề thi học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 6
Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 5 - Kết nối tri thức
Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức
Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 3 - Kết nối tri thức
Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 2 - Kết nối tri thức
Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 8 - Kết nối tri thức
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 7 - Kết nối tri thức
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 6 - Kết nối tri thức
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Kết nối tri thức
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 3 - Kết nối tri thức
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Kết nối tri thức
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 1 - Kết nối tri thức
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 8
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 7
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 6
Đề thi học kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo - Đề số 8
Đề thi học kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo - Đề số 7
Đề thi học kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo - Đề số 6
Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo
Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo
Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 3 - Chân trời sáng tạo
Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 2 - Chân trời sáng tạo
Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 1 - Chân trời sáng tạo
Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 1 - Chân trời sáng tạo
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 8 - Chân trời sáng tạo
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 7 - Chân trời sáng tạo
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 6 - Chân trời sáng tạo
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 3 - Chân trời sáng tạo
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 2 - Chân trời sáng tạo
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 1 - Chân trời sáng tạo
Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức