[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Đề thi học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 6
Bài học này tập trung vào việc cung cấp một đề thi học kì 1 Toán 8 theo chương trình Kết nối tri thức. Đề thi bao gồm các câu hỏi đánh giá toàn diện kiến thức, kỹ năng của học sinh về các chủ đề chính trong học kì 1. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn tập lại kiến thức, chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kì và nhận biết những điểm yếu cần khắc phục.
2. Kiến thức và kỹ năngĐề thi bao gồm các câu hỏi kiểm tra các kiến thức, kỹ năng sau:
Số học: Các phép tính với số hữu tỉ, số thực. Giải phương trình, bất phương trình. Đại số: Phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Quan hệ giữa các cạnh trong tam giác, bất đẳng thức tam giác, các dạng tam giác (vuông, cân, đều). Hình học: Tính chất các hình học cơ bản (tam giác, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi, hình bình hành). Chứng minh hình học (các trường hợp đồng dạng của tam giác). Vẽ hình. 3. Phương pháp tiếp cậnĐề thi được thiết kế với nhiều dạng câu hỏi khác nhau để đánh giá đa chiều kiến thức và kỹ năng của học sinh. Bao gồm:
Câu hỏi trắc nghiệm:
Kiểm tra sự hiểu biết cơ bản về lý thuyết.
Câu hỏi tự luận:
Đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán.
Câu hỏi vận dụng:
Kiểm tra khả năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến kiến thức đã học.
Câu hỏi hình học:
Kiểm tra khả năng vẽ hình, phân tích, chứng minh.
Kiến thức trong đề thi có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ:
Giải bài toán về tính toán diện tích, thể tích.
Giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học trong thiết kế, xây dựng.
Giải quyết bài toán về tỉ lệ, phần trăm trong mua bán, tài chính.
Đề thi bao gồm các câu hỏi liên hệ với các bài học trong chương trình học kì 1, ví dụ:
Kết nối kiến thức về số học với đại số. Kết nối kiến thức về hình học với đại số. Kiểm tra khả năng tổng hợp kiến thức đã học trong các bài học. 6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh nên:
Ôn tập lại lý thuyết:
Nắm vững các định nghĩa, tính chất, công thức.
Làm nhiều bài tập:
Thực hành các dạng bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán.
Phân tích đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của câu hỏi, lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại bài làm:
Kiểm tra lại đáp án và phương pháp giải.
Tham khảo thêm tài liệu:
Sách giáo khoa, tài liệu tham khảo bổ sung.
* Làm bài tập trong đề thi mẫu:
Đề thi học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 6 là một nguồn tài liệu hữu ích.
Đề thi Toán 8 Học kì 1 - Kết nối tri thức
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Đề thi học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 6. Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh về các chủ đề trong chương trình học kì 1. Tải đề thi và hướng dẫn ôn tập hiệu quả.
Keywords:1. Đề thi
2. Toán 8
3. Học kì 1
4. Kết nối tri thức
5. Đề số 6
6. Số học
7. Đại số
8. Hình học
9. Phương trình
10. Bất phương trình
11. Hệ phương trình
12. Tam giác
13. Hình học
14. Chứng minh hình học
15. Đồng dạng tam giác
16. Ôn tập
17. Kiểm tra
18. Thi học kì
19. Toán lớp 8
20. Kiến thức toán học
21. Kỹ năng giải toán
22. Bài tập toán
23. Chương trình Kết nối tri thức
24. Đề thi mẫu
25. Hướng dẫn học tập
26. Số hữu tỉ
27. Số thực
28. Phân tích đa thức
29. Hình chữ nhật
30. Hình vuông
31. Hình bình hành
32. Hình thoi
33. Bất đẳng thức tam giác
34. Tam giác vuông
35. Tam giác cân
36. Tam giác đều
37. Đường trung bình
38. Đường cao
39. Đường phân giác
40. Diện tích tam giác
Đề bài
Đa thức \(A = 2{x^2} + 3{y^3} - 2xy + 7x - 2\) có bao nhiêu hạng tử?
-
A.
3.
-
B.
4.
-
C.
5.
-
D.
6.
Thương của phép chia \(\left( {3{x^5} - 2{x^3} + 8{x^2}} \right):2{x^2}\) có kết quả bằng
-
A.
\(\frac{3}{2}{x^5} - {x^3} + 4{x^2}\).
-
B.
\(\frac{3}{2}{x^3} - x + 4\).
-
C.
\(3{x^3} - x + 4\).
-
D.
\(\frac{3}{2}{x^3} - x^2 + 4\).
Giá trị của biểu thức \(B = 2x - 2x + {x^2} - {y^2}\) tại \(x = 4;y = 4\) là
-
A.
5.
-
B.
2.
-
C.
8.
-
D.
0.
Khai triển hằng đẳng thức \({\left( {2x - 3} \right)^2}\), ta được
-
A.
\(4{x^2} - 12x + 9\).
-
B.
\(4{x^2} - 6x + 9\).
-
C.
\(2{x^2} - 6x + 3\).
-
D.
\(4{x^2} + 12x + 9\).
Để biểu thức \({x^3} + 6{x^2} + ... + 8\) là lập phương của một tổng thì \(...\) là
-
A.
\(6x\).
-
B.
\(8x\).
-
C.
\(12x\).
-
D.
\(10x\).
-
A.
Hình 1.
-
B.
Hình 2.
-
C.
Hình 3.
-
D.
Hình 4.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D và E theo thứ tự là trung điểm cạnh bên AB, AC. Tứ giác BDEC là hình gì?
-
A.
Hình thang cân.
-
B.
Hình bình hành.
-
C.
Hình thoi.
-
D.
Hình thang vuông.
Tổng số đo bốn góc của tứ giác bằng
-
A.
\(90^\circ \).
-
B.
\(180^\circ \).
-
C.
\(270^\circ \).
-
D.
\(360^\circ \).
Cho tam giác ABC có BD là tia phân giác trong của góc B (\(D \in AC\)) thì
-
A.
\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{DC}}{{BD}}\).
-
B.
\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{DC}}{{AC}}\).
-
C.
\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{DA}}{{DC}}\).
-
D.
\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{DA}}{{AC}}\).
-
A.
5,5.
5,5.
-
B.
10.
-
C.
3.
-
D.
1,75.
Các món ăn ưa thích cho bữa sáng trước khi đến lớp của học sinh 8A là
Dữ liệu định lượng trong bảng là
-
A.
Bữa sáng ưa thích: Bánh mỳ, Bánh bao, Xúc xích, Bánh kem.
-
B.
Số bạn ưu thích: 12; 10; 5; 8.
-
C.
Bánh mỳ, bánh bao, Xúc xích, Bánh kem, 12, 10, 5, 8.
-
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Tích \(\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)\) là
-
A.
\({x^2} - 2{y^2}\).
-
B.
\({x^2} + 4{y^2}\).
-
C.
\({x^2} - 4{y^2}\).
-
D.
\(x - 4y\).
Lời giải và đáp án
Đa thức \(A = 2{x^2} + 3{y^3} - 2xy + 7x - 2\) có bao nhiêu hạng tử?
-
A.
3.
-
B.
4.
-
C.
5.
-
D.
6.
Đáp án : C
+ Đa thức nhiều biến (hay đa thức) là một tổng của những đơn thức.
+ Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Đa thức \(A = 2{x^2} + 3{y^3} - 2xy + 7x - 2\) có 5 hạng tử là \(2{x^2};3{y^3}; - 2xy;7x; - 2\).
Đáp án C
Thương của phép chia \(\left( {3{x^5} - 2{x^3} + 8{x^2}} \right):2{x^2}\) có kết quả bằng
-
A.
\(\frac{3}{2}{x^5} - {x^3} + 4{x^2}\).
-
B.
\(\frac{3}{2}{x^3} - x + 4\).
-
C.
\(3{x^3} - x + 4\).
-
D.
\(\frac{3}{2}{x^3} - x^2 + 4\).
Đáp án : B
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {3{x^5} - 2{x^3} + 8{x^2}} \right):2{x^2}\\ = 3{x^5}:2{x^2} - 2{x^3}:2{x^2} + 8{x^2}:2{x^2}\\ = \frac{3}{2}{x^3} - x + 4\end{array}\)
Đáp án B
Giá trị của biểu thức \(B = 2x - 2x + {x^2} - {y^2}\) tại \(x = 4;y = 4\) là
-
A.
5.
-
B.
2.
-
C.
8.
-
D.
0.
Đáp án : D
Thay \(x = 4;y = 4\) vào biểu thức B để tính giá trị.
Thay \(x = 4;y = 4\) vào B, ta được:
\(\begin{array}{c}B = 2.4 - 2.4 + {4^2} - {4^2}\\ = \left( {2.4 - 2.4} \right) + \left( {{4^2} - {4^2}} \right)\\ = 0\end{array}\)
Đáp án D
Khai triển hằng đẳng thức \({\left( {2x - 3} \right)^2}\), ta được
-
A.
\(4{x^2} - 12x + 9\).
-
B.
\(4{x^2} - 6x + 9\).
-
C.
\(2{x^2} - 6x + 3\).
-
D.
\(4{x^2} + 12x + 9\).
Đáp án : A
Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức bình phương của một hiệu:
\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\).
Khai triển hằng đẳng thức \({\left( {2x - 3} \right)^2}\), ta được:
\(\begin{array}{c}{\left( {2x - 3} \right)^2} = {\left( {2x} \right)^2} - 2.2x.3 + {3^2}\\ = 4{x^2} - 12x + 9\end{array}\)
Đáp án A
Để biểu thức \({x^3} + 6{x^2} + ... + 8\) là lập phương của một tổng thì \(...\) là
-
A.
\(6x\).
-
B.
\(8x\).
-
C.
\(12x\).
-
D.
\(10x\).
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức lập phương của một tổng:
\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\).
\(\begin{array}{l}{A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3} = {x^3} + 6{x^2} + ... + 8\\ = {x^3} + 3.{x^2}.2 + ... + {2^3} = {\left( {x + 2} \right)^3} = {\left( {A + B} \right)^3}\end{array}\)
nên ta có \(A = x,B = 2\).
Suy ra \(... = 3.x{.2^2} = 12x\).
Đáp án C
-
A.
Hình 1.
-
B.
Hình 2.
-
C.
Hình 3.
-
D.
Hình 4.
Đáp án : B
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết của hình vuông.
Hình 2 là tứ giác có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau nên là hình vuông.
Đáp án B
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D và E theo thứ tự là trung điểm cạnh bên AB, AC. Tứ giác BDEC là hình gì?
-
A.
Hình thang cân.
-
B.
Hình bình hành.
-
C.
Hình thoi.
-
D.
Hình thang vuông.
Đáp án : A
Dựa vào tính chất đường trung bình: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.
Tam giác cân có hai góc kề đáy bằng nhau.
Áp dụng dấu hiệu nhận biết các hình đã học (kiểm tra xem đây là dấu hiệu nhận biết của hình nào).
Vì D và E theo thứ tự là trung điểm cạnh bên AB, AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang.
Mà tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat B = \widehat C\), do đó hình thang BDEC là hình thang cân (do có hai góc kề đáy BC bằng nhau).
Đáp án A
Tổng số đo bốn góc của tứ giác bằng
-
A.
\(90^\circ \).
-
B.
\(180^\circ \).
-
C.
\(270^\circ \).
-
D.
\(360^\circ \).
Đáp án : D
Sử dụng định lí về bốn góc trong một tứ giác.
Tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \).
Đáp án D
Cho tam giác ABC có BD là tia phân giác trong của góc B (\(D \in AC\)) thì
-
A.
\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{DC}}{{BD}}\).
-
B.
\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{DC}}{{AC}}\).
-
C.
\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{DA}}{{DC}}\).
-
D.
\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{DA}}{{AC}}\).
Đáp án : C
Sử dụng tính chất đường phân giác trong tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Tam giác ABC có BD là tia phân giác trong của góc B (\(D \in AC\)) nên \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{DC}}\). Do đó đáp án C đúng,
Đáp án C
-
A.
5,5.
5,5.
-
B.
10.
-
C.
3.
-
D.
1,75.
Đáp án : A
Dựa vào tính chất đường trung bình: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.
Vì AD = DB và AE = EC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC, do đó \(DE = \frac{1}{2}BC\)
hay \(5 = \frac{1}{2}.\left( {2x - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l}2x - 1 = 5:\frac{1}{2}\\2x - 1 = 10\\2x = 11\\x = \frac{{11}}{2} = 5,5\end{array}\)
Đáp án A
Các món ăn ưa thích cho bữa sáng trước khi đến lớp của học sinh 8A là
Dữ liệu định lượng trong bảng là
-
A.
Bữa sáng ưa thích: Bánh mỳ, Bánh bao, Xúc xích, Bánh kem.
-
B.
Số bạn ưu thích: 12; 10; 5; 8.
-
C.
Bánh mỳ, bánh bao, Xúc xích, Bánh kem, 12, 10, 5, 8.
-
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án : B
- Dữ liệu định lượng là những dữ liệu thống kê là số (số liệu) được biểu diễn bằng số thực.
- Dữ liệu định tính là những dữ liệu thống kê không phải là số đươc biểu diễn bằng từ, chữ cái, kí hiệu,…
Dữ liệu định lượng trong bảng là “số bạn ưu thích: 12; 10; 5; 8”.
“Bữa sáng ưa thích: Bánh mỳ, Bánh bao, Xúc xích, Bánh kem” là dữ liệu định tính.
Vậy đáp án B đúng.
Đáp án B
Tích \(\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)\) là
-
A.
\({x^2} - 2{y^2}\).
-
B.
\({x^2} + 4{y^2}\).
-
C.
\({x^2} - 4{y^2}\).
-
D.
\(x - 4y\).
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
\({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\).
Ta có:
\(\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right) = {x^2} - {\left( {2y} \right)^2} = {x^2} - 4{y^2}\)
Đáp án C
Vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
a) \(2x\left( {3x - 1} \right) - 6x\left( {x - 2} \right) + 5\)
\(\begin{array}{l} = 6{x^2} - 2x - 6{x^2} + 12x + 5\\ = \left( {6{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( { - 2x + 12x} \right) + 5\\ = 10x + 5\end{array}\)
b) \(\left( {2x - y} \right)\left( {4x - 3y} \right) - 20{x^3}{y^2}:\left( { - 2{x^2}y} \right)\)
\(\begin{array}{l} = 8{x^2} - 4xy - 6xy + 3{y^2} + 10xy\\ = 8{x^2} + \left( { - 4xy - 6xy + 10xy} \right) + 3{y^2}\\ = 8{x^2} + 3{y^2}\end{array}\)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
b) Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để phân tích \({x^3} + {y^3}\), sau đó nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.
c) Đặt nhân tử chung ra ngoài, sau đó biến đổi đa thức trong ngoặc thành hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích đa thức thành nhân tử.
a) \(4{x^3} - 8{x^2} + 12x\)
\( = 4x\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\)
b) \({x^3} + {y^3} - 3x - 3y\)
\(\begin{array}{l} = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - 3\left( {x + y} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2} - 3} \right)\end{array}\)
c) \({x^3} + 2{x^2}y + x{y^2} - 4x\)
\(\begin{array}{l} = x\left( {{x^2} + 2xy + {y^2} - 4} \right)\\ = x\left[ {\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) - 4} \right]\\ = x\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} - {2^2}} \right]\\ = x\left( {x + y - 2} \right)\left( {x + y + 2} \right)\end{array}\)
a) Thu thập dữ liệu có thể là trực tiếp hoặc gián tiếp.
- Thu thập dữ liệu trực tiếp là việc thu thập dữ liệu thông qua quan sát, làm thí nghiệm, lập bảng hỏi, phỏng vấn,…
- Thu thập dữ liệu gián tiếp là việc thu thập dữ liệu từ những nguồn sẵn như sách, báo, mạng Internet,…
b) - Quan sát biểu đồ, xác định sản lượng khoai tây của xã năm 2018 và 2020 để so sánh.
Tỉ số phần trăm năm 2020 so với năm 2018 = sản lượng năm 2020 : sản lượng năm 2018 . 100% = a.
+ Nếu kết quả a > 100%, sản lượng năm 2020 tăng a – 100% so với năm 2018.
+ Nếu kết quả a < 100%, sản lượng năm 2020 giảm 100% - a so với năm 2018.
- So sánh sản lượng khoai tây qua các năm để đưa ra nhận xét.
a) Để thu thập được dữ liệu biểu diễn ở biểu đồ trên, người ta sử dụng phương pháp thu thập gián tiếp (có thể thu thập qua văn phòng thống kê của huyện).
b) - Ta thấy sản lượng khoai tây năm 2020 nhỏ hơn sản lượng khoai tây năm 2018 vì 10,4 < 14,5. Do đó sản lượng giảm.
Tỉ số phần trăm sản lượng khoai tây năm 2020 so với năm 2018 là: \(\frac{{10,4}}{{14,5}}.100\% \approx 71,7\% \)
Vậy sản lượng năm 2020 giảm so với năm 2018 là: \(100\% - 71,7\% = 28,3\% \).
- Nhận xét: Dựa theo số liệu trên biểu đồ, ta thấy sản lượng khoai tây của xã giảm dần qua các năm 2018, 2020, 2021, 2022 (vì 14,5 > 10,4 > 10,2 > 8,4).
a) Dựa vào I là trung điểm của AC, I là trung điểm của M và tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến để xác định AMCN là hình gì.
b) Chứng minh ABMN là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
c) Xác định xem AKMI là hình gì. Tìm thêm điều kiện để AKMI là hình vuông.
a) Xét tứ giác AMCN có:
IA = IC (I là trung điểm của AC)
IM = IN (I là trung điểm của MN)
Suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.
Xét tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên \(AM \bot BC\) hay \(\widehat {AMC} = 90^\circ \).
Hình bình hành AMCN có \(\widehat {AMC} = 90^\circ \) nên AMCN là hình chữ nhật.
b) Vì tứ giác AMCN là hình chữ nhật nên AN // MC hay AN // BM và AN = CM.
Do đó AN = BM (cùng bằng CM)
Xét tứ giác ABMN có:
AN = BM (cmt)
AN // BM (cmt)
suy ra ABMN là hình bình hành.
Nên hai đường chéo AM và BN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà E là trung điểm của AM nên E cũng là trung điểm của BN.
c) Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm của BC (AM là đường trung tuyến)
I là trung điểm của AC
nên MI là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MI // AB và MI = \(\frac{1}{2}\)AB.
Mà K là trung điểm của AB nên AK = \(\frac{1}{2}\)AB.
Do đó MI // AK và MI = AK (= \(\frac{1}{2}\)AB)
Xét tứ giác AKMI có MI // AK và MI = AK nên AKMI là hình bình hành.
Mà AI = MI (vì AMCN là hình chữ nhật)
Do đó AKMI là hình thoi.
Để AKMI là hình vuông thì hình thoi AKMI cần có thêm góc vuông ở đỉnh.
Khi đó \(\widehat {KAI} = 90^\circ \) hay tam giác ABC vuông tại A.
Mà tam giác ABC cân tại A.
Vậy để AKMI là hình vuông thì ta cần thêm điều kiện tam giác ABC vuông cân tại A.
Tìm \(x,y\) thỏa mãn \({x^2} + 5{y^2} - 4x - 4xy + 6y + 5 = 0\) bằng cách đưa vế trái thành tổng của hai biểu thức bậc hai.
Thay giá trị \(x,y\) tìm được vào P để tính giá trị.
Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^2} + 5{y^2} - 4x - 4xy + 6y + 5 = 0\\{x^2} - \left( {4x + 4xy} \right) + 5{y^2} + 6y + 5 = 0\\\left[ {{x^2} - 2x\left( {2 + 2y} \right) + \left( {4 + 8y + 4{y^2}} \right)} \right] + \left( {{y^2} - 2y + 1} \right) = 0\\\left[ {{x^2} - 2x\left( {2 + 2y} \right) + {{\left( {2 + 2y} \right)}^2}} \right] + {\left( {y - 1} \right)^2} = 0\\{\left[ {x - \left( {2 + 2y} \right)} \right]^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 0\\{\left( {x - 2y - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 0\end{array}\)
Mà \({\left( {x - 2y - 2} \right)^2} \ge 0;{\left( {y - 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x,y\).
Để \({\left( {x - 2y - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 0\) thì \({\left( {x - 2y - 2} \right)^2} = 0\) và \({\left( {y - 1} \right)^2} = 0\).
+) \({\left( {y - 1} \right)^2} = 0\) khi \(y - 1 = 0\), suy ra \(y = 1\)
+) Thay \(y = 1\) vào \({\left( {x - 2y - 2} \right)^2} = 0\), ta được:
\(\begin{array}{l}{\left( {x - 2.1 - 2} \right)^2} = 0\\{\left( {x - 4} \right)^2} = 0\\x - 4 = 0\\x = 4\end{array}\)
Thay \(x = 4;y = 1\) vào P, ta được:
\(\begin{array}{l}P = {\left( {4 - 3} \right)^{2023}} + {\left( {1 - 2} \right)^{2024}} + {\left( {4 + 1 - 5} \right)^{2025}}\\ = {1^{2023}} + {\left( { - 1} \right)^{2024}} + {0^{2025}}\\ = 1 + 1 + 0\\ = 2\end{array}\)
Vậy P = 2.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
