[Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 Kết nối tri thức] Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 2
Bài học này tập trung vào việc cung cấp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6, đề số 2. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học trong học kì 1, chuẩn bị cho kỳ thi học kì sắp tới. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm đánh giá toàn diện khả năng tư duy và vận dụng kiến thức của học sinh.
2. Kiến thức và kỹ năngBài học này sẽ giúp học sinh:
Ôn tập lại các kiến thức cơ bản: Số tự nhiên, phép tính cộng, trừ, nhân, chia, các quy tắc tính toán, ước và bội, số nguyên tố, hợp số, phân số, so sánh phân số, các dạng toán về hình học cơ bản. Nắm vững các dạng bài tập: Các dạng bài tập về phép tính, so sánh, tìm số lớn nhất, số bé nhất, bài tập về hình học, bài tập vận dụng thực tế. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic: Phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, trình bày lời giải một cách chính xác và rõ ràng. Phát triển khả năng vận dụng kiến thức: Áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sử dụng phương pháp ôn tập, luyện tập. Học sinh sẽ được làm quen với các dạng bài tập trong đề thi học kì. Bài học sẽ được chia thành các phần nhỏ, mỗi phần tập trung vào một chủ đề hoặc một dạng bài tập cụ thể. Học sinh sẽ được hướng dẫn cách giải các bài toán và làm các bài tập thực hành.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức và kỹ năng được học trong bài này có thể được áp dụng vào nhiều tình huống thực tế như:
Tính toán chi phí mua sắm: Tính toán tổng số tiền cần chi khi mua nhiều loại hàng hóa khác nhau. Đo lường và tính toán diện tích: Tính diện tích của các hình học cơ bản trong cuộc sống hàng ngày. Giải quyết các vấn đề hàng ngày: Áp dụng các phép tính để giải quyết các vấn đề hằng ngày như tính toán tiền, thời gian, khoảng cách. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1. Nó kết nối với tất cả các bài học đã học trong học kì 1, bao gồm:
Các bài học về số tự nhiên, số nguyên, phân số.
Các bài học về phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
Các bài học về hình học cơ bản.
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích đề bài: Xác định các dữ kiện cần thiết và mối quan hệ giữa chúng. Lựa chọn phương pháp giải: Chọn phương pháp giải phù hợp với bài toán. Thực hiện giải bài toán: Thực hiện các bước giải một cách chính xác. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra xem kết quả có hợp lý hay không. Làm nhiều bài tập: Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức. Tiêu đề Meta: Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 2 Mô tả Meta: Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 2 bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học trong học kì 1, chuẩn bị cho kỳ thi học kì sắp tới. Keywords: Đề thi, học kì 1, Toán 6, đề số 2, ôn tập, kiểm tra, số tự nhiên, phép tính, phân số, hình học, bài tập, giải toán, chương trình học, ôn thi, đáp án, hướng dẫn, tải đề, tài liệu, download, đề thi mẫu, đề thi thử, lớp 6, toán học, kỳ thi, ôn tập học kì 1, đề kiểm tra học kì 1, đề thi cuối học kì, đề thi học kỳ, đề thi giữa học kì, đề ôn thi, ôn tập cuối học kì, đề thi học kì, đề kiểm tra cuối học kì, bài tập toán lớp 6, kiến thức toán lớp 6, bài tập hình học lớp 6, số nguyên, số nguyên tố, hợp số, bội chung, ước chung, phân số tối giản, so sánh phân số, bài toán thực tế, bài tập vận dụngĐề bài
Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm).
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1. Tập hợp số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là:
A. \({\mathbb{N}^*} = \left\{ {0;1;3;5;...} \right\}\)
B. \({\mathbb{N}^*} = \left\{ {1;2;3;4;...} \right\}\)
C. \({\mathbb{N}^*} = \left\{ {0;1;2;3;...} \right\}\)
D. \({\mathbb{N}^*} = \left\{ {0;1;5} \right\}\)
Câu 2. Kết quả của phép tính: \({8^2}{.2^3}\) là:
A. \({2^5}\)
B. \({2^9}\)
C. \({2^{18}}\)
D. \({2^{12}}\)
Câu 3. Trong các số sau đây, số nào chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\)?
A. \(900\)
B. \(180\)
C. \(93\)
D. \(729\)
Câu 4. Có bao nhiêu ước chung của \(120\) và \(400\)?
A. \(10\)
B. \(4\)
C. \(5\)
D. \(8\)
Câu 5. Cho bốn số nguyên \(a,b,c\) và \(d\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. \(\left( {a + b} \right) - \left( {c - d} \right) = a + b + c - d\)
B. \(\left( {a + b} \right) - \left( {c - d} \right) = a + b - c + d\)
C. \(\left( {a + b} \right) - \left( {c - d} \right) = a + b - c - d\)
D. \(\left( {a + b} \right) - \left( {c - d} \right) = a + b + c + d\)
Câu 6. Một tòa nhà có \(12\) tầng và \(3\) tầng hầm (tầng trệt được đánh số là tầng \(0\)), hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả tình huống sau: Một thang máy đang ở tầng số \(3\), nó đi lên \(7\) tầng và sau đó đi xuống \(12\) tầng. Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại ở tầng mấy?
A. Tầng hầm 2
B. Tầng 2
C. Tầng trệt
D. Tầng 10
Câu 7. Hình vẽ bên có bao nhiêu tam giác đều?
A. \(6\)
B. \(7\)
C. \(8\)
D. \(9\)
Câu 8. Hình tròn có bao nhiêu tâm đối xứng?
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. Vô số
Câu 9. Một chiếc khăn trải bàn có thêu một hình thoi ở giữa. Tính diện tích hình thoi biết rằng 2 đường chéo của nó bằng \(6dm\) và \(3dm.\)
A. \(18\,d{m^2}\)
B. \(9\,d{m^2}\)
C. \(12\,d{m^2}\)
D. \(24\,d{m^2}\)
Câu 10. Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?
A. H, M, N
B. H, N, X
C. H, K, X
D. H, K
Phần II. Tự luận (6 điểm):
Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(25.69 + 31.25 - 150\)
b) \(198:\left[ {130 - {{\left( {27 - 19} \right)}^2}} \right] + {2021^0}\)
Bài 2. (1,0 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \(140:\left( {x - 8} \right) = 7\)
b) \({4^{x + 3}} + {4^x} = 1040\)
Bài 3. (1,5 điểm) Số học sinh tham quan của một trường khoảng từ 1200 đến 1500 em. Nếu thuê xe 30 chỗ thì thừa 21 chỗ, nếu thuê xe 35 chỗ thì thừa 26 chỗ, nếu thuê xe 45 chỗ thì thiếu 9 ghế. Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh đi tham quan?
Bài 4. (2 điểm) Một trại chăn nuôi có bãi cỏ bao quanh dạng hình thang vuông với kích thước như hình vẽ (đơn vị \(m\)).
a) Tính diện tích của bãi cỏ.
b) Cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ biết rằng một túi hạt giống cỏ gieo vừa đủ trên \(120{m^2}\) đất?
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm số tự nhiên \(x,y,z\) biết: \(x \le y \le z\) và \({2^x} + {3^y} + {5^z} = 156\).
Lời giải
Phần I: Trắc nghiệm
|
1. B |
2. B |
3. C |
4. D |
5. B |
6. A |
7. C |
8. B |
9. B |
10. B |
Câu 1
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa tập hợp số tự nhiên khác \(0\)
Cách giải:
Tập hợp số tự nhiên khác \(0\) là: \({\mathbb{N}^*} = \left\{ {1;2;3;4;...} \right\}\).
Chọn B.
Câu 2
Phương pháp:
Vận dụng kiến thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N}} \right)\)
Sử dụng kết quả: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\)
Cách giải:
Ta có: \({8^2}{.2^3} = {\left( {{2^3}} \right)^2}{.2^3} = {2^6}{.2^3} = {2^{6 + 3}} = {2^9}\)
Chọn B.
Câu 3
Phương pháp:
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(3\) và \(9\).
Cách giải:
Ta có:
\(9 + 0 + 0 = 9 \vdots 3\) và \( \vdots 9\), suy ra \(900 \vdots 3;900 \vdots 9\).
\(1 + 8 + 0 = 9 \vdots 3\) và \( \vdots 9\), suy ra \(180 \vdots 3;180 \vdots 9\).
\(9 + 3 = 12 \vdots 3\) nhưng \(9 + 3 = 12 \not { \vdots } 9\), suy ra \(93 \vdots 3;93 \not { \vdots } 9\).
\(7 + 2 + 9 = 18 \vdots 3\) và \( \vdots 9\), suy ra \(729 \vdots 3;729 \vdots 9\).
Chọn C.
Câu 4
Phương pháp:
Tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên.
Cách giải:
Ta có:
Suy ra ƯCLN\(\left( {120,400} \right) = {2^3}.5 = 8.5 = 40\) \( \Rightarrow \)ƯC\(\left( {120,400} \right) = \)Ư\(\left( {40} \right) = \left\{ {1;2;4;5;8;10;20;40} \right\}\).
Vậy có \(8\) ước chung của \(120\) và \(400\).
Chọn D.
Câu 5
Phương pháp:
Vận dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc khi thực hiện phép tính.
Cách giải:
Ta thực hiện phép tính bỏ ngoặc có dấu “–” ở trước: \(\left( {a + b} \right) - \left( {c - d} \right) = a + b - c + d\)
Chọn B.
Câu 6
Phương pháp:
Căn cứ vào yêu cầu đề bài, phân tích và đưa bài toán về thực hiện phép cộng với các số nguyên cho trước.
Cách giải:
Sau khi lên \(7\) tầng và xuống \(12\) thì thang máy dừng lại ở tầng:
\(3 + 7 + \left( { - 12} \right) = - 2\)
Vậy thang máy dừng lại ở tầng hầm số \(2\).
Chọn A.
Câu 7
Phương pháp:
Nhận biết được hình tam giác đều.
Cách giải:
- Có 7 tam giác đều cạnh 1.
- Có 1 tam giác đều cạnh 2.
Vậy có \(7 + 1 = 8\) (tam giác đều)
Chọn C.
Câu 8
Phương pháp:
Những hình có một điểm O sao cho khi quay nửa vòng quanh điểm O ta được vị trí mới của hình chồng khít với vị trí ban đầu (trước khi quay) thì được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.
Cách giải:
Hình tròn có duy nhất một tâm đối xứng chính là tâm của hình tròn.
Chọn B.
Câu 9
Phương pháp:
Vận dụng công thức tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là \(m,n\) là \(S = \dfrac{1}{2}m.n\)
Cách giải:
Diện tích của hình thoi là: \(\dfrac{{6.3}}{2} = 9\left( {d{m^2}} \right)\)
Chọn B.
Câu 10
Phương pháp:
Những hình có một điểm O sao cho khi quay nửa vòng quanh điểm O ta được vị trí mới của hình chồng khít với vị trí ban đầu (trước khi quay) thì được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.
Cách giải:
Nhận thấy hình H, N, X có tâm đối xứng.
Chọn B.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp:
a) Thực hiện nhóm các số với nhau để tạo thành các số tròn chục, tròn trăm,… để thuận tiện tính toán
b) Vận dụng kiến thức lũy thừa với số mũ tự nhiên
Biểu thức có ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự: \(\left( {\,\,\,} \right) \to \left[ {\,\,\,} \right] \to \left\{ {\,\,\,} \right\}\)
Vận dụng quy tắc bỏ ngoặc.
Cách giải:
a) \(25.69 + 31.25 - 150\)
\(\begin{array}{l} = 25.\left( {69 + 31} \right) - 150\\ = 25.100 - 150\\ = 2500 - 150\\ = 2350\end{array}\)
b) \(198:\left[ {130 - {{\left( {27 - 19} \right)}^2}} \right] + {2021^0}\)
\(\begin{array}{l} = 198:\left( {130 - {8^2}} \right) + 1\\ = 198:\left( {130 - 64} \right) + 1\\ = 198:66 + 1\\ = 3 + 1\\ = 4\end{array}\)
Bài 2
Phương pháp:
a) Thực hiện các phép toán với số tự nhiên.
b) Vận dụng kiến thức lũy thừa với số mũ tự nhiên
Hai lũy thừa cùng cơ số bằng nhau khi số mũ của chúng bằng nhau.
Cách giải:
a) \(140:\left( {x - 8} \right) = 7\)
\(\begin{array}{l}x - 8 = 140:7\\x - 8 = 20\\x = 20 + 8\\x = 28\end{array}\)
Vậy \(x = 28\)
b) \({4^{x + 3}} + {4^x} = 1040\)
\(\begin{array}{l}{4^x}{.4^3} + {4^x} = 1040\\{4^x}.\left( {{4^3} + 1} \right) = 1040\\{4^x}.65 = 1040\\{4^x} = 16\\{4^x} = {4^2}\\x = 2\end{array}\)
Vậy \(x = 2\).
Bài 3
Phương pháp:
Gọi số học sinh đi tham quan là \(x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,1200 \le x \le 1500} \right)\)
Từ đề bài, suy ra \(\left( {x - 9} \right) \in {\rm{BC}}\left( {30;35;45} \right)\)
Áp dụng các bước tìm bội chung nhỏ nhất, tìm được \({\rm{BCNN}}\left( {30;35;45} \right)\), suy ra \({\rm{BC}}\left( {30;35;45} \right)\)
Kết hợp điều kiện và đưa ra kết luận.
Cách giải:
Gọi số học sinh đi tham quan là \(x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,1200 \le x \le 1500} \right)\)
Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 21} \right)\,\, \vdots \,\,30\\\left( {x + 26} \right)\,\, \vdots \,\,35\\\left( {x - 9} \right)\,\, \vdots \,\,45\end{array} \right.\,\, \) suy ra \( \left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 21 - 30} \right) = \left( {x - 9} \right)\,\, \vdots \,\,30\\\left( {x + 26 - 35} \right) = \left( {x - 9\,} \right)\, \vdots \,\,35\\\left( {x - 9} \right)\,\, \vdots \,\,45\end{array} \right.\)
Suy ra \(\left( {x - 9} \right) \in {\rm{BC}}\left( {30;35;45} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}30 = 2.3.5\\35 = 5.7\\45 = {3^2}.5\end{array} \right. \) nên \( {\rm{BCNN}}\left( {30;35;45} \right) = {2.3^2}.5.7 = 630\)
Suy ra \(\left( {x - 9} \right) \in {\rm{B}}\left( {630} \right) = \left\{ {0;630;1260;1890;...} \right\}\)
Suy ra \(x \in \left\{ {639;1269;1899;...} \right\}\)
Vì \(1200 \le x \le 1500\) nên \(x = 1269\)
Vậy có 1269 học sinh đi tham quan.
Bài 4
Phương pháp:
a) Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là \(a,b\) thì \(S = a.b\), tính được diện tích của trại chăn nuôi.
Sử dụng công thức tính diện tích hình thang vuông có độ dài hai đáy là \(a,b\) và chiều cao tương ứng với đáy \(a\) là \(h\) thì \(A = \dfrac{{\left( {a + b} \right).h}}{2}\)
\( \Rightarrow \) Diện tích của bãi cỏ = diện tích của hình thàng vuông – diện tích của trại chăn nuôi.
b) Thực hiện phép chia, so sánh và đưa ra kết luận.
Cách giải:
a) Diện tích của trại chăn nuôi là: \(30.12 = 360\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích của hình thang vuông là: \(\dfrac{{\left( {75 + 82} \right).54}}{2} = 4239\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích của bãi cỏ là: \(4239 - 360 = 3879\left( {{m^2}} \right)\)
b) Ta có: \(3879:120 = 32\) (dư 39)
Vậy cần \(32 + 1 = 33\) túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ.
Bài 5
Phương pháp:
Vận dụng phương pháp đánh giá từng vế của phương trình để tìm \(x,y,z\)
Cách giải:
Vì \({2^x},{3^y},{5^z} \ge 1,\forall x,y,z \in \mathbb{N}\)
\( \Rightarrow {5^z} < 156 < 625 = {5^4}\) \( \Rightarrow z < 4\)hay \(z \le 3\)
Với \(z = 2 \Rightarrow {2^x} + {3^y} + {5^2} = 156 \Rightarrow {2^x} + {3^y} = 131\)
Vì \(x \le y \le z \Rightarrow x \le y \le 2 \Rightarrow {2^x} + {3^y} \le {2^2} + {3^2} = 13\) (loại)
Vậy \(z = 3 \Rightarrow {2^x} + {3^y} + {5^3} = 156 \Rightarrow {2^x} + {3^y} = 156 - 125 = 31\)
Ta có: \(x \le y \le 3\)
Vì \({3^y} < 31 < 81 = {3^4} \Rightarrow y < 4\) hay \(y \le 3\)
Với \(y = 2 \Rightarrow {2^x} + {3^2} = 31 \Rightarrow {2^x} = 31 - 9 = 22\) (loại)
Với \(y = 1 \Rightarrow {2^x} + {3^1} = 31 \Rightarrow {2^x} = 31 - 3 = 28\) (loại)
Với \(y = 0 \Rightarrow {2^x} + {3^0} = 31 \Rightarrow {2^x} = 31 - 1 = 30\) (loại)
Với \(y = 3 \Rightarrow {2^x} + {3^3} = 31 \Rightarrow {2^x} = 31 - 27 = 4 = {2^2}\)\( \Rightarrow x = 2\)
Vậy \(x = 2;y = 3;z = 3\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
