[Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 Kết nối tri thức] Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 3 - Kết nối tri thức
Bài học này tập trung vào việc ôn tập và đánh giá kiến thức của học sinh lớp 6 trong học kì 1 môn Toán theo chương trình Kết nối tri thức. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ nhận biết đến vận dụng, nhằm kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các chủ đề đã học, bao gồm số học, hình học cơ bản, các phép tính và các quy tắc toán học. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh củng cố kiến thức, phát triển kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được đánh giá về các kiến thức và kỹ năng sau:
Số học: Hệ thống số tự nhiên, số nguyên, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, ước và bội, số nguyên tố, hợp số. Hình học: Khái niệm về điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, hình tam giác, hình chữ nhật, hình vuông. Đại số: Biểu thức số, biểu thức đại số, các quy tắc tính giá trị của biểu thức, phương trình đơn giản. Giải toán: Phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, trình bày lời giải một cách logic và chính xác. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế dưới dạng đề thi học kì 1 Toán 6, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận. Đề thi được xây dựng theo nhiều mức độ, từ dễ đến khó, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Cách thức tiếp cận là kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài tập cụ thể.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức trong bài học có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày:
Số học: Tính toán chi phí, đo đạc, so sánh kích thước. Hình học: Xây dựng, thiết kế, đo lường hình dạng vật thể. Đại số: Mô tả các mối quan hệ số học, tính toán giá trị. Giải toán: Giải quyết các vấn đề thực tế trong cuộc sống hàng ngày. 5. Kết nối với chương trình họcĐề thi này liên kết với các bài học trong chương trình học kì 1 Toán 6. Các chủ đề trong đề thi bao quát các kiến thức trọng tâm đã được học trong các bài học trước đó. Đây là một cách kiểm tra sự tiếp thu của học sinh đối với toàn bộ nội dung học tập của học kì.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh nên:
Ôn tập lại lý thuyết: Xem lại các bài giảng và ghi chú, tập trung vào các khái niệm quan trọng. Làm bài tập: Thực hành giải các dạng bài tập khác nhau, từ dễ đến khó. Phân tích đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của mỗi câu hỏi, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Kiểm tra lại lời giải: Kiểm tra lại kết quả và cách trình bày lời giải của mình. Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. Làm quen với cấu trúc đề thi: Làm các đề ôn tập tương tự để làm quen với cách ra đề thi. Tiêu đề Meta: Đề thi học kì 1 Toán 6 - Kết nối tri thức Mô tả Meta: Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 3 - Kết nối tri thức bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, đánh giá toàn diện kiến thức số học, hình học, đại số lớp 6. Đề thi giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi. Keywords: Đề thi học kì 1 Toán 6, Đề thi Toán 6 Kết nối tri thức, Ôn tập Toán 6, Kiểm tra Toán 6, Số học lớp 6, Hình học lớp 6, Đại số lớp 6, Phép tính lớp 6, Giải toán lớp 6, Đề thi học kì 1, Kết nối tri thức, Đề số 3, Đề thi ôn tập, Số tự nhiên, Số nguyên, Phép cộng, Phép trừ, Phép nhân, Phép chia, Lũy thừa, Ước và bội, Số nguyên tố, Hợp số, Điểm, Đường thẳng, Tia, Đoạn thẳng, Góc, Hình tam giác, Hình chữ nhật, Hình vuông, Biểu thức số, Biểu thức đại số, Phương trình, Vận dụng thực tế, Học kì 1, Toán lớp 6, Đề thi mẫu, Đề thi ôn tậpđề bài
phần i: trắc nghiệm (4 điểm).
hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
câu 1. phần tử nào không thuộc tập hợp \(a = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{n}} \right|10 \le x < 20} \right\}\)
a. \(20\) b. \(10\) c. \(19\) d. \(15\)
câu 2. bội chung nhỏ nhất của \(12;15;18\) là:
a. \(360\) b. \(180\) c. \(450\) d. \(90\)
câu 3. lũy thừa với số mũ là \(5\) cơ số là \(12\) được viết là:
a. \({12^5}\) b. \({5^{12}}\) c. \({51^2}\) d. \({21^5}\)
câu 4. số nào chia hết cho \(5\) nhưng không chia hết cho \(9\)?
a. \(180\) b. \(225\) c. \(405\) d. \(305\)
câu 5. chiếc diều của bạn minh bay cao \(15m\) (so với mặt đất). sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng \(2m\), rồi sau đó lại giảm \(3m\). hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?
a. \(13m\) b. \(14m\) c.\(16m\) d. \(21m\)
câu 6. tập hợp chỉ gồm các số nguyên tố?
a. \(\left\{ {1\,;\,2\,;\,5\,;\,7} \right\}\) b. \(\left\{ {3\,;\,10\,;\,7\,;\,13} \right\}\) c. \(\left\{ {3\,;\,5\,;\,7\,;\,11} \right\}\) d. \(\left\{ {13\,;\,15\,;\,17\,;\,19} \right\}\)
câu 7. trong các số nguyên sau: \(\left( { - 2022} \right)\,;\,\left( { - 2000} \right)\,;\,\left( { - 2021} \right)\,;\,\left( { - 1999} \right)\). số lớn nhất là:
a. \( - 1999\) b. \( - 2022\) c. \( - 2000\) d. \( - 2021\)
câu 8. trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?
a. tam giác đều b. cánh quạt c. trái tim d. cánh diều
câu 9. một khu vườn thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là \(8m\) và \(6m\). khi đó, diện tích khu vườn là:
a. \(24{m^2}\) b. \(12{m^2}\) c. \(48{m^2}\) d. \(36{m^2}\)
câu 10. một thửa ruộng hình bình hành có cạnh \(30m\) chiều cao tương ứng \(12m.\) người ta trồng lúa trên mảnh ruộng, năng suất lúa là \(0,8\,kg/{m^2}.\) tính sản lượng lúa thu hoạch được của thửa ruộng đó.
a. \(228\,kg\) b. \(288\,kg\) c. \(360\,kg\) d. \(144\,kg\)
phần ii. tự luận (6 điểm):
bài 1. (1,0 điểm) thực hiện phép tính:
a) \(35 - \left\{ {12 - \left[ {\left( { - 14} \right) + \left( { - 2} \right)} \right]} \right\}\) b) \(1997 - \left[ {10.\left( {{4^3} - 56} \right):{2^3} + {2^3}} \right]{.2023^0}\)
bài 2. (1,0 điểm) tìm \(x\), biết:
a) \(124 + \left( {118 - x} \right) = 217\) b) \({3^{x + 2}} + {3^x} = 10\)
bài 3. (1,5 điểm) trong cuộc thi hsg cấp tỉnh có ba môn toán, văn, anh; số học sinh tham gia như sau: văn có 96 học sinh, toán có 120 học sinh và anh có 72 học sinh. trong buổi tổng kết các bạn được tham gia phân công đứng thành hàng dọc sao cho mỗi hàng có số bạn thi mỗi môn bằng nhau. hỏi có thể phân học sinh đứng thành ít nhất bao nhiêu hàng?
bài 4. (2 điểm) trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(6m\), chiều dài \(8m\), người ta trồng hoa hồng trong mảnh đất hình thoi như hình bên (mỗi đỉnh của hình thoi nằm chính giữa các cạnh của hình chữ nhật). nếu mỗi mét vuông trồng được \(3\) cây hoa thì cần bao nhiêu cây để trồng mảnh đất hình thoi đó?
bài 5. (0,5 điểm) cho \(b = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{2014}} + {3^{2015}}\). chứng minh rằng \(2b + 3\) là một lũy thừa của \(3\).
lời giải
phần i: trắc nghiệm
|
1. a |
2. b |
3. a |
4. d |
5. b |
6. c |
7. a |
8. b |
9. a |
10. b |
câu 1
phương pháp:
liệt kê các phần tử của một tập hợp, sau đó kiểm tra xem phần tử có thuộc tập hợp hay không.
cách giải:
ta có: \(a = \left\{ {10;11;12;13;14;15;16;17;18;19} \right\}\).
khi đó, nhận thấy \(20 \notin a\)
chọn a.
câu 2
phương pháp:
tìm bội chung nhỏ nhất của ba số tự nhiên bằng cách phân tích các số thành tích các số nguyên tố.
cách giải:
ta có: \(12 = {2^2}.3;15 = 3.5;18 = {2.3^2} \rightarrow \)bcnn\(\left( {12,15,18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 4.9.5 = 180\).
chọn b.
câu 3
phương pháp:
sử dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên.
cách giải:
lũy thừa với số mũ là \(5\) cơ số là \(12\) được viết là: \({12^5}\)
chọn a.
câu 4
phương pháp:
sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(5\) và \(9\).
cách giải:
ta có:
số \(180\) có chữ số tận cùng là \(0\) nên chia hết cho \(5\) và \(1 + 8 + 0 = 9 \vdots 9 \rightarrow 180 \vdots 9\).
số \(225\) có chữ số tận cùng là \(5\) nên chia hết cho \(5\) và \(2 + 2 + 5 = 9 \vdots 9 \rightarrow 225 \vdots 9\).
số \(405\) có chữ số tận cùng là \(5\) nên chia hết cho \(5\) và \(4 + 0 + 5 = 9 \vdots 9 \rightarrow 405 \vdots 9\).
số \(305\) có chữ số tận cùng là \(5\) nên chia hết cho \(5\). nhưng \(3 + 0 + 5 = 8\not{ \vdots }9 \rightarrow 305\not{ \vdots }9\).
chọn d.
câu 5
phương pháp:
căn cứ vào yêu cầu đề bài, phân tích và đưa bài toán về thực hiện phép cộng với các số nguyên cho trước.
cách giải:
sau hai lần thay đổi, chiếc diều ở độ cao:
\(15 + 2 + \left( { - 3} \right) = 14\left( m \right)\)
chọn b.
câu 6
phương pháp:
vận dụng định nghĩa số nguyên tố .
chú ý: số \(0\) và số \(1\) không là số nguyên tố; số \(2\) là số nguyên tố chẵn duy nhất.
cách giải:
ta có:
+ \(0\) không là số nguyên tố nên loại đáp án a
+ \(10\) là hợp số nên loại đáp án b
+ tất cả các phần tử đều là số nguyên tố nên chọn đáp án c
+ \(15\) là hợp số nên loại đáp án d.
chọn c.
câu 7
phương pháp:
vận dụng các bước làm so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:
+ bước 1: bỏ dấu “\( - \)” trước hai số nguyên âm
+ bước 2: trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (trước khi bỏ dấu “\( - \)”) sẽ lớn hơn.
cách giải:
vì nên \( - 1999 > - 2000 > - 2021 > - 2022\)
vậy \( - 1999\) là số nguyên âm lớn nhất\(1999 < 2000 < 2021 < 2022\)
chọn a.
câu 8
phương pháp:
sử dụng định nghĩa tâm đối xứng
cách giải:
nhận thấy chỉ có hình cánh quạt có tâm đối xứng.
chọn b.
câu 9
phương pháp:
sử dụng công thức tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là \(m,n\) thì \(s = \dfrac{1}{2}m.n\)
cách giải:
diện tích của khu vườn là: \(\dfrac{1}{2}.8.6 = 24\left( {{m^2}} \right)\)
chọn a.
câu 10
phương pháp:
vận dụng công thức tính diện tích hình bình hành có hai cạnh là \(a,b\), có chiều cao tương ứng của cạnh \(a\) là \(h\) khi đó \(s = a.h\)
sản lượng lúa thu được = diện tích của thửa ruộng \( \times \) năng suất của \(1\,{m^2}\)
cách giải:
diện tích của thửa ruộng là: \(12.30 = 360\left( {{m^2}} \right)\)
sản lượng lúa thu hoạch được của thửa ruộng là: \(360.0,8 = 288\left( {kg} \right)\)
chọn b.
phần ii: tự luận
bài 1
phương pháp:
biểu thức có ngoặc thực hiện theo thứ tự \(\left( {\,\,\,} \right) \to \left[ {\,\,\,} \right] \to \left\{ {\,\,\,} \right\}\)
vận dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu “\( - \)” ở trước.
thực hiện các phép toán với số nguyên.
vận dụng kiến thức lũy thừa của một số tự nhiên.
cách giải:
|
a) \(35 - \left\{ {12 - \left[ {\left( { - 14} \right) + \left( { - 2} \right)} \right]} \right\}\) \(\begin{array}{l} = 35 - \left[ {12 - \left( { - 16} \right)} \right]\\ = 35 - \left( {12 + 16} \right)\\ = 35 - 28\\ = 7\end{array}\) |
b) \(1997 - \left[ {10.\left( {{4^3} - 56} \right):{2^3} + {2^3}} \right]{.2023^0}\) \(\begin{array}{l} = 1997 - \left[ {10.\left( {64 - 56} \right):8 + 8} \right].1\\ = 1997 - \left( {10.8:8 + 8} \right)\\ = 1997 - \left( {80:8 + 8} \right)\\ = 1997 - \left( {10 + 8} \right)\\ = 1997 - 18\\ = 1979\end{array}\) |
bài 2
phương pháp:
a) thực hiện các phép toán với số tự nhiên.
b) vận dụng kiến thức lũy thừa với số mũ tự nhiên
hai lũy thừa cùng cơ số bằng nhau khi số mũ của chúng bằng nhau.
cách giải:
|
a) \(124 + \left( {118 - x} \right) = 217\) \(\begin{array}{l}118 - x = 217 - 124\\118 - x = 93\\x = 118 - 93\\x = 25\end{array}\) vậy \(x = 25\) |
b) \({3^{x + 2}} + {3^x} = 10\) \(\begin{array}{l}{3^x}{.3^2} + {3^x} = 10\\{3^x}.\left( {{3^2} + 1} \right) = 10\\{3^x}.10 = 10\\{3^x} = 1\\{3^x} = {3^0}\\x = 0\end{array}\) vậy \(x = 0\) |
bài 3
phương pháp:
gọi số học sinh mỗi hàng là \(x\,\,\left( {x \in {\mathbb{n}^*}} \right)\) (học sinh)
từ đề bài, suy ra \(x = \)ưcln\(\left( {96,120,72} \right)\)
thực hiện phân tích các số \(96;\,120;72\) ra thừa số nguyên tố, từ đó tìm được ưcln\(\left( {96,\,120,72} \right)\)
kết luận số học sinh ở mỗi hàng nhiều nhất.
cách giải:
gọi số học sinh mỗi hàng là \(x\,\,\left( {x \in {\mathbb{n}^*}} \right)\) (học sinh)
theo đề bài, ta có: \(96\,\, \vdots \,\,x\,\,;\,\,\,120\,\, \vdots \,\,x\) và \(72\,\, \vdots \,\,x\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
để số hàng là ít nhất \( \rightarrow \) số học sinh mỗi hàng là nhiều nhất
\( \rightarrow x\) lớn nhất (2)
từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right) \rightarrow x = \)ưcln\(\left( {96,120,72} \right)\)
ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}96 = {2^5}.3\\120 = {2^3}.3.5\\72 = {2^3}{.3^2}\end{array} \right.\,\, \rightarrow \)ưcln\(\left( {96,120,72} \right) = {2^3}.3 = 24 \rightarrow x = 24\)
\( \rightarrow \) số học sinh ở mỗi hàng nhiều nhất là \(24\).
vậy số hàng ít nhất là: \(\left( {96 + 120 + 72} \right):24 = 12\) (hàng).
bài 4
phương pháp:
sử dụng công thức tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là \(m,n\) thì \(s = \dfrac{1}{2}m.n\)
cách giải:
diện tích của hình thoi là: \(\dfrac{1}{2}.6.4 = 12\left( {{m^2}} \right)\)
số cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi là: \(12.3 = 36\) (cây)
bài 5
phương pháp:
sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
trừ các số hạng tương ứng từ hai vế của các đẳng thức.
cách giải:
ta có \(b = 3 + {3^2} + {3^3} + .... + {3^{2014}} + {3^{2015}}\) (1)
nhân \(3\) vào hai vế của \(b\) ta được:
\(3b = 3\left( {3 + {3^2} + {3^3} + .... + {3^{2014}} + {3^{2015}}} \right) = 3.3 + {3.3^2} + {3.3^3} + ... + {3.3^{2014}} + {3.3^{2015}} = {3^2} + {3^3} + ... + {3^{2015}} + {3^{2016}}\) (2)
lấy hai vế của (2) trừ hai vế tương ứng của (1) ta được:
\(\begin{array}{l}3b - b = \left( {{3^2} - {3^2}} \right) + \left( {{3^3} - {3^3}} \right) + .... + \left( {{3^{2014}} - {3^{2014}}} \right) + \left( {{3^{2015}} - {3^{2015}}} \right) + {3^{2016}} - 3\\2b = 0 + 0 + .... + {3^{2016}} - 3\\2b = {3^{2016}} - 3\end{array}\)
suy ra \(2b + 3 = {3^{2016}}\)
vậy \(2b + 3\) là một lũy thừa của \(3\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
