Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 Kết nối tri thức] Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 5 - Kết nối tri thức

Bài giới thiệu chi tiết về Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 5 - Kết nối tri thức

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc cung cấp một đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 theo chương trình Kết nối tri thức. Đề thi bao gồm các câu hỏi đa dạng, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng mà học sinh đã được học trong học kì 1. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh ôn tập lại kiến thức, củng cố kỹ năng giải bài tập, đồng thời rèn luyện khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức vào thực tế.

2. Kiến thức và kỹ năng

Bài học sẽ giúp học sinh ôn tập và nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Số học: Số tự nhiên, số nguyên, phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất, các dạng toán về số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố, quy tắc dấu ngoặc, tính chất của phép nhân và phép chia. Hình học: Các hình học cơ bản (đoạn thẳng, đường thẳng, tia, góc, hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật), cách vẽ hình, đo góc, so sánh các đoạn thẳng, tính chu vi và diện tích hình học. Đại số: Biểu thức số, biểu thức đại số, các dạng toán về giải bài toán bằng cách lập phương trình, phương trình một ẩn. Các dạng toán: Các bài toán đố vui, các bài toán thực tế, các bài toán vận dụng kiến thức vào thực tế. Kỹ năng: Kỹ năng đọc đề, phân tích đề, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, trình bày lời giải bài toán một cách rõ ràng, chính xác, khoa học. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được thiết kế theo phương pháp ôn tập tổng hợp, gồm:

Phân tích chi tiết từng dạng bài tập: Mỗi câu hỏi trong đề thi sẽ được phân tích chi tiết về phương pháp giải, các bước thực hiện, các công thức và kiến thức liên quan.
Thảo luận nhóm: Học sinh có thể thảo luận nhóm để cùng nhau giải quyết các bài tập khó khăn.
Giải đáp thắc mắc: Giáo viên sẽ giải đáp thắc mắc của học sinh về các câu hỏi trong đề thi.
Luận tập: Học sinh được hướng dẫn làm bài tập trắc nghiệm và tự luận theo các dạng bài tập trong đề thi.

4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức trong đề thi được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ:

Tính toán chi phí: Tính toán chi phí mua sắm, tính toán tiền lãi, tiền lỗ.
Đo đạc và thiết kế: Vận dụng kiến thức hình học để đo đạc, thiết kế các công trình.
Giải quyết vấn đề: Vận dụng các kỹ năng toán học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.

5. Kết nối với chương trình học

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 này kết nối với các bài học trước trong chương trình học kì 1, giúp học sinh ôn tập lại kiến thức đã học và củng cố nền tảng kiến thức.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh được khuyến khích:

Ôn tập lại kiến thức: Ôn tập lại các bài học đã học trong học kì 1. Làm bài tập: Làm bài tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng. Đọc kỹ đề: Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích đề: Phân tích đề bài để xác định các bước giải. Lựa chọn phương pháp: Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài toán. Trình bày lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, chính xác và khoa học. Tiêu đề Meta: Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề 5 Mô tả Meta: Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 5 - Kết nối tri thức, bao gồm các câu hỏi đa dạng về số học, hình học, đại số, giúp học sinh ôn tập và đánh giá kiến thức. Keywords:

1. Đề thi Toán 6
2. Học kì 1 Toán 6
3. Kết nối tri thức
4. Đề số 5
5. Ôn tập Toán 6
6. Số tự nhiên
7. Số nguyên
8. Phép tính
9. Hình học
10. Đại số
11. Phương trình
12. Ước chung lớn nhất
13. Bội chung nhỏ nhất
14. Số nguyên tố
15. Hợp số
16. Phân tích thừa số nguyên tố
17. Hình tam giác
18. Hình vuông
19. Hình chữ nhật
20. Đường thẳng
21. Tia
22. Góc
23. Đoạn thẳng
24. Chu vi
25. Diện tích
26. Biểu thức số
27. Biểu thức đại số
28. Giải bài toán bằng phương trình
29. Toán lớp 6
30. Kiểm tra học kì
31. Ôn tập học kì
32. Chương trình Kết nối tri thức
33. Toán học
34. Giáo dục
35. Học sinh
36. Giáo viên
37. Học tập
38. Kiến thức
39. Kỹ năng
40. Bài tập

đề bài

phần i: trắc nghiệm (4 điểm). hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

câu 1. trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

a. \(0 \in {\mathbb{n}^*}\) b. \(0,5 \in \mathbb{n}\) c. \(15 \in \mathbb{n}\) d. \(\dfrac{3}{2} \in \mathbb{n}\)

câu 2. tập hợp các chữ số của số \(2022\) là:

a. \(\left\{ {2\,\,;\,\,0\,\,;\,\,2\,\,;\,\,2} \right\}\) b. \(\left\{ {2\,\,;\,\,0} \right\}\) c. \(\left\{ 2 \right\}\) d. \(\left\{ 0 \right\}\)

câu 3. tìm ước chung lớn nhất của \(36\) và \(120\).

a. ưcln\(\left( {36\,,\,120} \right) = 6\) b. ưcln\(\left( {36\,,120} \right) = 12\)

c. ưcln\(\left( {36\,,\,120} \right) = 18\) d. ưcln\(\left( {36\,,120} \right) = 36\)

câu 4. kết quả phép tính \(\left( { - 46} \right) + 72 - 172 + \left( { - 54} \right)\) là:

a. \( - 200\) b. \(0\) c. \(100\) d. \(200\)

câu 5. số nào chia hết cho cả \(2;3;5;9\) trong các số sau:

a. \(6400\) b. \(3195\) c. \(6480\) d. \(9036\)

câu 6. sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \( - 3\,;\, - 99;\,3\,;\, - 5;\,12;\, - 18\)

a. \( - 99\,;\, - 18\,;\, - 5\,;\, - \,3\,;\,12\) b. \( - 99\,;\, - 18\,;\, - 5\,;\,\,3\,;\,12\)

c. \(12\,;\,3\,;\, - 3\,;\, - 5\,;\, - 18;\, - 99\) d. \( - 99\,;\, - 18\,;\, - 5\,;\, - 3\,;\,3\,;\,12\)

câu 7. có tất cả bao nhiêu hình vuông được vẽ trong hình?

a. \(16\) b. \(25\) c. \(27\) d. \(30\)

câu 8. hình bình hành có độ dài một cạnh \(10\,cm\) và chiều cao tương ứng là \(5\,cm\) thì diện tích của hình bình hành đó gấp mất lần diện tích của hình vuông có cạnh là \(5\,cm\).

a. \(2\) b. \(3\) c. \(4\) d. \(5\)

câu 9. trong các hình dưới đây, hình nào có trục đối xứng?

a. a, b, e b. h, e c. a, h, e d. b, h

câu 10. một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài \(30m\) và chiều rộng \(25m\). ở giữa khu vườn người ta xây một bồn hoa hình thoi có độ dài hai đường chéo là \(3m\) và \(4m\). tính diện tích phần còn lại của khu vườn?

a. \(750\,{m^2}\) b. \(744{m^2}\) c. \(756{m^2}\) d. \(700{m^2}\)

phần ii. tự luận (6 điểm):

bài 1. (1,0 điểm) thực hiện phép tính:

a) \(2448:\left[ {119 - \left( {23 - 6} \right)} \right]\) b) \({87.3^3} + 64.73 - {23.3^3}\)

bài 2. (1,0 điểm) tìm \(x\), biết:

a) \(272 - \left( {4x + 15} \right) = 45\) b) \({5^x} + {5^{x + 2}} = 650\)

bài 3. (1,5 điểm) tìm số tự nhiên \(x\), biết:

a) \(x\) nhỏ nhất khác \(0\) và \(x\,\, \vdots \,\,126,\,\,x\,\, \vdots \,\,198\) b) \(90\,\, \vdots \,\,x,\,\,150\,\, \vdots \,\,x\) và \(5 < x < 30\)

bài 4. (2 điểm) bác an muốn lát sân phía trước nhà. sân nhà có hình vẽ như sau:

biết hình vuông lớn có chu vi là \(16\,m\), hai hình vuông nhỏ bằng nhau có chu vi là \(8\,m\). bác muốn lát sân bằng các viên gạch có hình vuông có cạnh dài \(20\,cm\), giá tiền mỗi viên gạch là \(6000\) đồng. tính số tiền bác an cần để mua đủ gạch lát toàn bộ sân nhà? (mạch vữa giữa các viên gạch không đáng kể.)

bài 5. (0,5 điểm) chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n\) thì \(7n + 10\) và \(5n + 7\) là các số nguyên tố cùng nhau.

lời giải

phần i: trắc nghiệm

1. c

2. b

3. a

4. a

5. d

6. d

7. d

8. a

9. c

10. b

câu 1

phương pháp:

sử dụng định nghĩa và kí hiệu phần tử thuộc hay không thuộc một tập hợp.

cách giải:

vì \(\mathbb{n} = \left\{ {0;1;2;3;4;...} \right\}\) nên \(15 \in \mathbb{n}\).

chọn c.

câu 2

phương pháp:

biểu diễn tập hợp bằng cách liệt kê: liệt kê các phần tử của tập hợp trong dấu { }; mỗi phần tử được liệt kê 1 lần, theo thứ tự tùy ý; các phần tử ngăn cách nhau bởi dấu ;

cách giải:

tập hợp các chữ số của số \(2022\) là: \(\left\{ {2\,\,;\,\,0} \right\}\)

chọn b.

câu 3

phương pháp:

vận dụng quy tắc tìm ưcln của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

- bước 1: phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

- bước 2: chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

- bước 3: lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

cách giải:

tích đó là ưcln phải tìm.

ta có: \(36 = 3.12 = 3.3.4 = {2^2}{.3^2}\)

\(120 = 12.10 = 2.6.2.5 = {2^3}.3.5\)

vậy ưcln\(\left( {36\,,\,120} \right) = 2.3 = 6\)

chọn a.

câu 4

phương pháp:

khi thực hiện phép tính ta cần lưu ý:

+ đổi vị trí các số hạng (nếu cần).

+ đặt dấu ngoặc một cách thích hợp.

cách giải:

ta có: \(\left( { - 46} \right) + 72 - 172 + \left( { - 54} \right)\)

\( = \left( { - 46 - 54} \right) + \left( {72 - 172} \right)\)

\(\begin{array}{l} = - 100 - 100\\ = - 200\end{array}\)

chọn a.

câu 5

phương pháp:

sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(2;3;5;9\).

cách giải:

ta có số \(6480\) có chữ số tận cùng là \(0\) nên \(6480\) chia hết cho cả \(2\) và \(5\).

lại có \(6 + 4 + 8 + 0 = 18\) chia hết cho cả \(3\) và \(9\).

vậy \(6480\) chia hết cho cả bốn số \(2;3;5;9\).

chọn d.

câu 6

phương pháp:

so sánh các số nguyên âm với nhau \( \to \) thứ tự tăng dần của các số nguyên âm

so sánh các số nguyên dương với nhau \( \to \) thứ tự tăng dần của các số nguyên dương.

các số nguyên dương luôn lớn hơn các số nguyên âm.

cách giải:

+ so sánh các số nguyên âm: \( - 3\,;\, - 99\,;\, - 5\,;\, - 18\)

ta có: \(3 < 5 < 18 < 99\) nên \( - 3 > - 5 > - 18 > - 99\) (1)

+ so sánh các số nguyên dương: \(3\,;\,12\)

ta có: \(3 < 12\) (2)

từ (1) và (2), ta có: \( - 99 < - 18 < - 5 < - 3 < 3 < 12\)

vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \( - 99\,;\, - 18\,;\, - 5\,;\, - 3\,;\,3\,;\,12\).

chọn d.

câu 7

phương pháp:

nhận biết được hình vuông.

cách giải:

có 16 hình vuông cạnh 1.

có 9 hình vuông cạnh 2.

có 4 hình vuông cạnh 3.

có 1 hình vuông cạnh 4.

\( \rightarrow \) có \(16 + 9 + 4 + 1 = 30\) hình vuông.

chọn d.

câu 8

phương pháp:

sử dụng công thức tính diện tích hình hành hành có hai cạnh là \(a,b\) và chiều cao tương ứng với cạnh \(a\) là \(h\) thì \(s = a.h\)

sử dụng công thức tính diện tích hình vuông có cạnh là \(a\) thì \(s = a.a\)

cách giải:

diện tích của hình bình hành là: \(10.5 = 50\left( {{m^2}} \right)\)

diện tích của hình vuông là: \(5.5 = 25\left( {{m^2}} \right)\)

ta có: \(50:25 = 2\) (lần)

vậy diện tích của hình bình hành gấp \(2\) lần diện tích của hình vuông.

chọn a.

câu 9

phương pháp:

sử dụng định nghĩa đối xứng trục

cách giải:

nhận thấy hình a, h, e có trục đối xứng.

chọn c.

câu 10

phương pháp:

sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình thoi.

cách giải:

diện tích khu vườn hình chữ nhật là: \(30.25 = 750\,\left( {{m^{`2}}} \right)\).

diện tích bồn hoa hình thoi là: \(\dfrac{1}{2}.3.4 = 6\,\left( {{m^2}} \right)\).

diện tích phần còn lại của khu vườn là: \(750\, - 6 = 744\left( {{m^{`2}}} \right)\).

chọn b.

phần ii: tự luận

bài 1

phương pháp:

biểu thức có ngoặc thực hiện theo thứ tự \(\left( {\,\,\,} \right) \to \left[ {\,\,\,} \right] \to \left\{ {\,\,\,} \right\}\)

vận dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu “\( - \)” ở trước.

thực hiện các phép toán với số nguyên.

vận dụng kiến thức lũy thừa của một số tự nhiên.

cách giải:

a) \(2448:\left[ {119 - \left( {23 - 6} \right)} \right]\)

\(\begin{array}{l} = 2448:\left( {119 - 17} \right)\\ = 2448:102\\ = 24\end{array}\)

b) \({87.3^3} + 64.73 - {23.3^3}\)

\(\begin{array}{l} = \left( {{{87.3}^3} - {{23.3}^3}} \right) + 64.73\\ = \left( {87.27 - 23.27} \right) + 64.73\\ = 27.\left( {87 - 23} \right) + 64.73\\ = 27.64 + 64.73\\ = 64.\left( {27 + 73} \right)\\ = 64.100\\ = 6400\end{array}\)

bài 2

phương pháp:

a) thực hiện các phép toán với số tự nhiên.

b) vận dụng kiến thức lũy thừa với số mũ tự nhiên

hai lũy thừa cùng cơ số bằng nhau khi số mũ của chúng bằng nhau.

cách giải:

a) \(272 - \left( {4x + 15} \right) = 45\)

\(\begin{array}{l}4x + 15 = 272 - 45\\4x + 15 = 227\\4x = 227 - 15\\4x = 212\\x = 212:4\\x = 53\end{array}\)

vậy \(x = 53\)

b) \({5^x} + {5^{x + 2}} = 650\)

\(\begin{array}{l}{5^x} + {5^x}{.5^2} = 650\\{5^x}.\left( {1 + 25} \right) = 650\\{5^x}.26 = 650\\{5^x} = 650:26\\{5^x} = 25\\{5^x} = {5^2}\\x = 2\end{array}\)

vậy \(x = 2\)

bài 3

phương pháp:

a) vận dụng quy tắc tìm bội chung nhỏ nhất của hai số.

b) vận dụng quy tắc tìm ước chung lớn nhất của hai số.

cách giải:

a) vì \(x\) nhỏ nhất khác \(0\) và \(x\,\, \vdots \,\,126,\,\,x\,\, \vdots \,\,198\) \( \rightarrow x = \)bcnn\(\left( {126,198} \right)\)

ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}126 = {2.3^2}.7\\198 = {2.3^2}.11\end{array} \right. \rightarrow \)bcnn\(\left( {126,198} \right) = {2.3^2}.7.11 = 1386\)

vậy \(x = 1286\).

b) vì \(90\,\, \vdots \,\,x,\,\,150\,\, \vdots \,\,x\) \( \rightarrow x \in \)ưc\(\left( {90;150} \right)\)

ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}90 = {2.3^2}.5\\150 = {2.3.5^2}\end{array} \right. \rightarrow \)ưcln\(\left( {90,150} \right) = 2.3.5 = 30\)

\( \rightarrow \)ưc\(\left( {90,150} \right) = \)ư\(\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}\)

mà \(5 < x < 30 \rightarrow x \in \left\{ {6;10;15} \right\}\)

vậy \(x \in \left\{ {6;10;15} \right\}\)

bài 4

phương pháp:

sử dụng công thức tính chu vi của hình vuông, diện tích của hình vuông.

cách giải:

cạnh của hình vuông lớn có độ dài là: \(16:4 = 4\,\left( m \right)\)

diện tích của hình vuông lớn là: \(4.4 = 16\left( {{m^2}} \right)\)

cạnh của hình vuông nhỏ có độ dài là: \(8:4 = 2\left( m \right)\)

diện tích của hình vuông nhỏ là: \(2.2 = 4\left( {{m^2}} \right)\)

vì hai hình vuông bằng nhau nên tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ là: \(4 + 4 = 8\left( {{m^2}} \right)\)

diện tích của sân là: \(16 + 8 = 24\left( {{m^2}} \right)\)

diện tích của 1 viên gạch là: \(20.20 = 400\,\left( {c{m^2}} \right) = 0,04\left( {{m^2}} \right)\)

số viên gạch để lát toàn bộ sân là: \(24:0,04 = 600\) (viên gạch)

số tiền bác an cần để mua đủ gạch lát toàn bộ sân là: \(600.6000 = 3\,600\,000\) (đồng)

bài 5

phương pháp:

hai số là số nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước chung lớn nhất là \(1\)

cách giải:

gọi ưcln\(\left( {7n + 10;5n + 7} \right) = d \rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {7n + 10} \right)\,\, \vdots \,\,d\\\left( {5n + 7} \right)\,\, \vdots \,\,d\end{array} \right.\)

\( \rightarrow 5\left( {7n + 10} \right) - 7\left( {5n + 7} \right)\,\, \vdots \,\,d\)

\(35n + 50 - 35n - 49\,\, \vdots \,\,d\)

\( \rightarrow 1\,\, \vdots \,\,d \rightarrow d = 1\)

vậy \(7n + 10\) và \(5n + 7\) là hai số nguyên tố cùng nhau.