[Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 Kết nối tri thức] Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 5 - Kết nối tri thức
Bài giới thiệu chi tiết về Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 5 - Kết nối tri thức
1. Tổng quan về bài họcBài học này tập trung vào việc cung cấp một đề thi mẫu cho học sinh lớp 6, môn Toán, học kì 2, theo chương trình Kết nối tri thức. Mục tiêu chính của đề thi là đánh giá mức độ hiểu biết và vận dụng kiến thức của học sinh về các chủ đề đã học trong học kì 2. Đề thi bao gồm nhiều dạng bài khác nhau, từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng, nhằm kiểm tra toàn diện năng lực của học sinh.
2. Kiến thức và kỹ năngĐề thi này đánh giá các kiến thức và kỹ năng sau:
Số học: Các phép tính với số tự nhiên, số nguyên; tính chất của các phép toán; tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN), bội chung nhỏ nhất (BCNN); phân số, số thập phân, tỉ số phần trăm. Hình học: Hình học phẳng cơ bản (hình tam giác, hình chữ nhật, hình vuông); đơn vị đo diện tích; tính diện tích các hình. Giải bài toán: Giải các bài toán có lời văn, bài toán liên quan đến các chủ đề số học và hình học. Vận dụng: Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề phức tạp hơn. 3. Phương pháp tiếp cậnĐề thi được thiết kế với nhiều dạng bài tập khác nhau, bao gồm:
Bài tập trắc nghiệm: Kiểm tra khả năng nhận biết và thông hiểu. Bài tập tự luận: Kiểm tra khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề. Bài toán có lời văn: Kiểm tra khả năng phân tích và giải quyết bài toán thực tế. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức và kỹ năng được học trong đề thi này có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống, như:
Tính toán:
Tính toán chi phí, tiền lương, tỉ lệ phần trăm.
Đo lường:
Đo lường diện tích, thể tích trong các hoạt động xây dựng, thiết kế.
Giải quyết vấn đề:
Giải quyết các vấn đề liên quan đến số lượng, hình dạng trong cuộc sống hàng ngày.
Đề thi này liên kết với các bài học trong chương trình học kì 2 môn Toán lớp 6, bao gồm:
Các bài học về số học. Các bài học về hình học. Các bài học về giải toán có lời văn. 6. Hướng dẫn học tậpĐể đạt kết quả tốt trong bài thi, học sinh nên:
Ôn tập lại lý thuyết:
Ôn lại tất cả các kiến thức đã học trong học kì 2.
Làm nhiều bài tập:
Làm thật nhiều bài tập, từ dễ đến khó, để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Phân tích đề bài:
Đọc kỹ đề bài và phân tích kỹ các yêu cầu.
Lập kế hoạch:
Lập kế hoạch làm bài thi một cách hợp lý, ưu tiên các bài dễ.
Kiểm tra lại bài làm:
Kiểm tra lại bài làm của mình trước khi nộp.
đề bài
phần i: trắc nghiệm (2 điểm). hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
câu 1: số tia trong hình vẽ dưới đây là:
a. \(3\) tia b. \(6\) tia
c. \(4\) tia d. \(8\) tia
câu 2: dữ liệu nào không hợp lý trong dãy dữ liệu sau:
tên một số loài động vật ăn cỏ: trâu, bò, hổ, dê, ngựa, nai.
a. ngựa b. bò c. hổ d. dê
câu 3: tung hai đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần ta được kết quả như bảng dưới đây:
xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện hai mặt ngửa là:
a. \(\dfrac{1}{4}\) b. \(\dfrac{3}{5}\) c. \(\dfrac{3}{{20}}\) d. \(\dfrac{2}{5}\)
câu 4: làm tròn số 52,0695 đến hàng trăm ta được kết quả là:
a. 52,06 b. 52,07 c. 52,08 d. 52,89
phần ii. tự luận (8 điểm):
bài 1: (2 điểm) thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) :
\(a)\,\dfrac{7}{{15}} + \dfrac{6}{5}\) \(b)\, - 1,8:\left( {1 - \dfrac{7}{{10}}} \right)\) \(c)\,\dfrac{{ - 5}}{7}.\dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 5}}{7}.\dfrac{3}{{13}} - \dfrac{5}{7}.\dfrac{8}{{13}}\)
bài 2 (1,5 điểm) tìm \(x\):
\(a)\,x - 1\dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{4}\) \(b)\,\dfrac{1}{2}x - \dfrac{4}{7} = 1\dfrac{3}{7}\)
\(c)\,\,\dfrac{2}{3}x - \dfrac{3}{2}\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{5}{{12}}\)
bài 3 (2 điểm) một cuộc khảo sát một số học sinh khối 6 chỉ ra rằng có \(\dfrac{3}{8}\) số học sinh thích mùa hè, \(\dfrac{1}{4}\) số học sinh thích mùa thu, \(\dfrac{1}{5}\) số học sịnh thích mùa đông và 14 học sinh còn lại thích mùa xuân.
a) hãy tính số học sinh tham gia khảo sát.
b) hãy vẽ biểu đồ cột thể hiện sở thích các mùa của học sinh.
bài 4: (2 điểm) cho đoạn thẳng \(ab = 10cm\). trên đoạn thẳng \(ab\), lấy điểm \(c\) sao cho \(ac = 6cm\).
a) tính độ dài \(bc\);
b) lấy điểm \(m\) nằm giữa \(a\) và \(c\) sao cho \(c\) là trung điểm của \(bm\). tính độ dài đoạn thẳng \(mc\) và \(mb\).
bài 5: (0,5 điểm) cho \(a = \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{3^2}}} + \dfrac{1}{{{4^2}}} + ... + \dfrac{1}{{{{2014}^2}}}\). chứng tỏ: \(a < \dfrac{3}{4}\).
lời giải
phần i: trắc nghiệm
|
1. a |
2. c |
3. c |
4. b |
câu 1
phương pháp:
sử dụng định nghĩa tia.
cách giải:
có \(6\) tia: \(ax,bx,ay,cy,az,ez\)
chọn a.
câu 2
phương pháp:
tìm con vật không ăn cỏ.
cách giải:
dữ liệu nào không hợp lý trong dãy dữ liệu đã cho là hổ vì hổ không ăn cỏ.
chọn c.
câu 3
phương pháp:
xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện hai mặt ngửa là: số lần xuất hiện sự kiện : tổng số lần tung.
cách giải:
xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện hai mặt ngửa là: \(\dfrac{3}{{20}}\).
chọn c.
câu 4
phương pháp:
để làm tròn số thập phân đến một hàng nào đó, ta làm như sau:
- nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0.
- nếu chữ số ngay bên phải hàng làm tròn lớn hơn 5 thì ta cộng thêm vào chữ số của hàng làm tròn rồi thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0.
sau đó bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân.
cách giải:
làm tròn số 52,0695 đến hàng trăm ta được kết quả là 52,07.
chọn b.
phần ii: tự luận
bài 1
phương pháp
a) thực hiện cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu.
b) nhận thấy số chia là một phân số có mẫu số là 10, ta chuyển \( - 1,8\) về dạng phân số có mẫu số là 10. sau đó thự hiện chia hai phân số. muốn chia hai phân số ta lấy số bị chia nhân với phân số nghịch đảo của số chia.
c) sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng :
\(a.b + a.c + a.d = a.\left( {b + c + d} \right)\)
cách giải:
|
\(a)\,\dfrac{7}{{15}} + \dfrac{6}{5} = \dfrac{7}{{15}} + \dfrac{{18}}{{15}} = \dfrac{{25}}{{15}} = \dfrac{5}{3}\) |
\(b)\, - 1,8:\left( {1 - \dfrac{7}{{10}}} \right) = \dfrac{{ - 18}}{{10}}:\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{{ - 18}}{{10}}.\dfrac{{10}}{3} = - 6\) |
|
\(\begin{array}{l}c)\,\dfrac{{ - 5}}{7}.\dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 5}}{7}.\dfrac{3}{{13}} - \dfrac{5}{7}.\dfrac{8}{{13}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 5}}{7}.\left( {\dfrac{2}{{13}} + \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{8}{{13}}} \right)\\\,\,\,\, = \dfrac{{ - 5}}{7}.\,1\\\,\,\, = \dfrac{{ - 5}}{7}\end{array}\) |
|
bài 2:
phương pháp: a) đổi hỗn số về phân số, rồi thực hiện quy tắc chuyển vế, chuyển số hạng không chứa x sang bên phải, nhớ rằng chuyển vế thì phải đổi dấu, rồi thực hiện phép cộng hai phân số khác mẫu, muốn cộng hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số của hai phân số đó rồi thực hiện cộng tử với tử, mẫu số giữ nguyên.
b) chuyển hỗn số về phân số, rồi thực hiện chuyển số hạng không chứa x sang bên phải, nhớ rằng chuyển vế thì phải đổi dấu. sau đó, thực hiện cộng hai phân số có cùng mẫu số (ta cộng tử với tử, giữ nguyên mẫu).
để tìm x ta lấy kết quả cộng hai phân số chia cho \(\dfrac{1}{2}\).
cách giải:
|
\(\begin{array}{l}a)\,x - 1\dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{4}\\\,\,\,\,\,x\, - \,\dfrac{7}{5} = \dfrac{3}{4}\\\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{5}\\\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{43}}{{20}}\end{array}\) vậy \(x = \dfrac{{43}}{{20}}\) |
\(\begin{array}{l}b)\,\dfrac{1}{2}x - \dfrac{4}{7} = 1\dfrac{3}{7}\\\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2}x - \dfrac{4}{7} = \dfrac{{10}}{7}\\\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{4}{7}\\\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{14}}{7}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{14}}{7}:\dfrac{1}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4\end{array}\) vậy \(x = 4\) |
\(\begin{array}{l}c)\,\,\dfrac{2}{3}x - \dfrac{3}{2}\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{3}x - \left( {\dfrac{3}{2}x - \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{5}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{3}x - \dfrac{3}{2}x + \dfrac{3}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{ - 5}}{6}x + \dfrac{3}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{ - 5}}{6}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{{12}} - \dfrac{3}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{ - 5}}{6}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{3}:\dfrac{{ - 5}}{6}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{5}\end{array}\)
vậy \(x = \dfrac{2}{5}\)
bài 3
phương pháp:
áp dụng quy tắc: muốn tìm \(\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} \) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {m,n \in \mathbb{n},{\kern 1pt} {\kern 1pt} n \ne 0} \right).\)
muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} \) của nó bằng \(a\), ta tính \(a:\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {m,n \in \mathbb{n},{\kern 1pt} {\kern 1pt} n \ne 0} \right).\)
vẽ biểu đồ cột theo yêu cầu của đề bài
cách giải:
a) tỉ lệ học sinh thích mùa xuân là: \(1 - \left( {\dfrac{3}{8} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5}} \right) = 1 - \left( {\dfrac{{15}}{{40}} + \dfrac{{10}}{{40}} + \dfrac{8}{{40}}} \right) = \dfrac{7}{{40}}\)
số học sinh tham gia khảo sát là: \(14:\dfrac{7}{{40}} = 14.\dfrac{{40}}{7} = 80\) (học sinh)
b) số học sinh thích mùa hè là: \(80.\dfrac{3}{8} = 30\) (học sinh)
số học sinh thích mùa thu là: \(80.\dfrac{1}{4} = 20\) (học sinh)
số học sinh thích mùa đông là: \(80.\dfrac{1}{5} = 16\) (học sinh)
biểu đồ thể hiện sở thích mùa của học sinh:
bài 4
phương pháp:
nếu điểm \(c\) nằm giữa hai điểm \(a,b\) ta có: \(ac + cb = ab\)
sử dụng tính chất trung điểm
cách giải:
a) vì \(c\) nằm trên đoạn thẳng \(ab\) nên \(c\) nằm giữa \(a\) và \(b\)
suy ra \(ac + cb = ab\)
\( \rightarrow 6 + bc = 10 \rightarrow bc = 10 - 6 = 4\left( {cm} \right)\)
b) vì \(c\) là trung điểm của \(bm\) nên \(cm = cb = 4\left( {cm} \right);bm = 2bc = 8\left( {cm} \right)\)
vì \(m\) nằm giữa \(a\) và \(c\) nên \(am + mc = ac \rightarrow mc = 6 - 4 = 2\left( {cm} \right)\)
bài 5
phương pháp:
áp dụng bất đẳng thức: \(\dfrac{1}{{{n^2}}} < \dfrac{1}{{\left( {n - 1} \right).n}}\) với \(n \in {\mathbb{n}^*},\,\,n > 1\) và đẳng thức: \(\dfrac{1}{{n\left( {n - 1} \right)}} = \dfrac{1}{{n - 1}} - \dfrac{1}{n}.\)
cách giải:
ta có :
\(\begin{array}{l}a = \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{3^2}}} + \dfrac{1}{{{4^2}}} + ... + \dfrac{1}{{{{2014}^2}}}\\a = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{3.3}} + \dfrac{1}{{4.4}} + ... + \dfrac{1}{{2014.2014}}\\a < \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + ... + \dfrac{1}{{2013.2014}}\\a < \dfrac{1}{4} + \left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{{2013}} - \dfrac{1}{{2014}}} \right)\\a < \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{2014}}\\a < \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{{2014}}\\ \rightarrow a < \dfrac{3}{4}\end{array}\)
vậy \(a < \dfrac{3}{4}\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
