[SGK Toán Lớp 9 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn học bài: Giải bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 9 Chân trời sáng tạo Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay.
a) \({x^2} - x - 20 = 0\)
b) \(6{x^2} - 11x - 35 = 0\)
c) \(16{y^2} + 24y + 9 = 0\)
d) \(3{x^2} + 5x + 3 = 0\)
e) \({x^2} - 2\sqrt 3 x - 6 = 0\)
g) \({x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} - x - 20 = 0\)
Ta có a = 1, b = -1, c = -20
\(\Delta = {( - 1)^2} - 4.1.( - 20) = 81 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{1 + \sqrt {81} }}{2} = 5;{x_2} = \frac{{1 - \sqrt {81} }}{2} = - 4\)
b) \(6{x^2} - 11x - 35 = 0\)
Ta có a = 6, b = -11, c = -35
\(\Delta = {( - 11)^2} - 4.6.( - 35) = 961 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{11 + \sqrt {961} }}{{2.6}} = \frac{7}{2};{x_2} = \frac{{11 - \sqrt {961} }}{{2.6}} = - \frac{5}{3}.\)
c) \(16{y^2} + 24y + 9 = 0\)
Ta có a = 16, b = 24, c = 9
\(\Delta = {24^2} - 4.16.9 = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép là: \({y_1} = {y_2} = - \frac{{24}}{{2.16}} = - \frac{3}{4}\).
d) \(3{x^2} + 5x + 3 = 0\)
Ta có a = 3, b = 5, c = 3
\(\Delta = {5^2} - 4.3.3 = - 11 < 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
e) \({x^2} - 2\sqrt 3 x - 6 = 0\)
Ta có a = 1, b = \( - 2\sqrt 3 \), c = -6
\(\Delta = {\left( { - 2\sqrt 3 } \right)^2} - 4.1.( - 6) = 36 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{2\sqrt 3 + \sqrt {36} }}{2} = 3 + \sqrt 3 ;{x_2} = \frac{{2\sqrt 3 - \sqrt {36} }}{2} = - 3 + \sqrt 3. \)
g) \({x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0\)
Ta có a = 1, b = \( - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)\), c = \( 2\sqrt 3 \)
\(\Delta = {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^2} - 4.1.\left( { 2\sqrt 3 } \right) = 7 - 4\sqrt 3 > 0\),
\(\sqrt {\Delta} = \sqrt {7 - 4\sqrt 3} = \sqrt {4 - 4\sqrt 3 + 3} \\= \sqrt {({2 - \sqrt 3})^2} = |2 - \sqrt 3| = 2 - \sqrt 3\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{2 + \sqrt 3 + (2 - \sqrt 3)}}{2} = 2;{x_2} = \frac{{2 + \sqrt 3 - (2 - \sqrt 3) }}{2} = \sqrt 3.\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 9
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 9
Môn Tiếng Anh Lớp 9
Môn Ngữ văn Lớp 9
Lời giải và bài tập Lớp 9 đang được quan tâm
