SGK Toán Lớp 9 Chân trời sáng tạo

Cùng chuyên mục

Mục lục quan tâm

Chương 6. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn - Vở thực hành Toán Lớp 9

Chương 6, u201cHàm số y = ax² (a u2260 0) và Phương trình Bậc Hai Một Ẩnu201d, tập trung vào việc nghiên cứu hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn u2013 hai nội dung quan trọng trong chương trình Toán học lớp 9. Mục tiêu chính của chương là giúp học sinh hiểu được bản chất, tính chất của hàm số y = ax² (a u2260 0), biết cách vẽ đồ thị hàm số này và giải quyết các bài toán liên quan. Bên cạnh đó, chương trình còn trang bị cho học sinh kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai một ẩn bằng nhiều phương pháp khác nhau, từ việc sử dụng công thức nghiệm đến việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để tìm nghiệm. Cuối cùng, chương trình giúp học sinh vận dụng tổng hợp kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tiễn.

Chương này được chia thành các bài học nhỏ, bổ trợ cho nhau để tạo nên một hệ thống kiến thức hoàn chỉnh. Các bài học chính bao gồm:

Bài 1: Hàm số y = ax² (a u2260 0): Bài học này giới thiệu khái niệm hàm số bậc hai, tìm hiểu ảnh hưởng của hệ số a đến đồ thị hàm số, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax² (a u2260 0) và ứng dụng của đồ thị trong việc giải các bài toán liên quan. Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn: Bài học này định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn, giới thiệu các phương pháp giải phương trình bậc hai như: giải bằng công thức nghiệm, giải bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải bằng cách sử dụng đồ thị hàm số y = ax². Bài 3: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng: Bài học này giới thiệu hệ thức Vi-ét giữa các nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai, và hướng dẫn cách áp dụng hệ thức này để giải nhanh các bài toán tìm tổng và tích các nghiệm, tìm phương trình bậc hai khi biết các nghiệm. Bài 4: Ứng dụng của hàm số y = ax² (a u2260 0) và phương trình bậc hai một ẩn: Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tiễn, các bài toán liên quan đến hình học, vật lý,...

Qua chương này, học sinh sẽ được phát triển các kỹ năng sau:

Kỹ năng phân tích và tổng hợp: Học sinh sẽ được rèn luyện khả năng phân tích đề bài, tóm tắt dữ kiện và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Kỹ năng giải toán: Học sinh sẽ nâng cao khả năng giải các loại phương trình bậc hai và các bài toán ứng dụng liên quan. Kỹ năng vẽ đồ thị hàm số: Học sinh sẽ thành thạo kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax² (a u2260 0) và sử dụng đồ thị để giải toán. Kỹ năng tư duy logic: Học sinh sẽ được rèn luyện tư duy logic, khả năng suy luận và đưa ra các kết luận chính xác. Kỹ năng vận dụng kiến thức: Học sinh sẽ biết cách vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn để giải quyết các vấn đề thực tế.
Một số khó khăn mà học sinh thường gặp phải khi học chương này bao gồm:

Khó khăn trong việc hiểu bản chất của hàm số bậc hai: Việc hình dung đồ thị và mối liên hệ giữa hệ số a với hình dạng đồ thị có thể gây khó khăn cho một số học sinh.
Khó khăn trong việc giải phương trình bậc hai: Việc nhớ công thức nghiệm và áp dụng đúng công thức vào các bài toán cụ thể có thể gây khó khăn. Việc phân tích đa thức thành nhân tử cũng đòi hỏi kỹ năng tính toán và phân tích khá tốt.
Khó khăn trong việc vận dụng hệ thức Vi-ét: Việc hiểu và áp dụng hệ thức Vi-ét để giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả đòi hỏi sự luyện tập thường xuyên.
Khó khăn trong việc vận dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tiễn: Việc chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học và ngược lại có thể gây khó khăn cho một số học sinh.

Để học tập hiệu quả chương này, học sinh nên:

Hiểu rõ các khái niệm cơ bản: Cần nắm chắc định nghĩa, tính chất của hàm số bậc hai và phương trình bậc hai.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán và kiểm tra kết quả. Sử dụng phần mềm vẽ đồ thị để trực quan hóa hàm số.
Tham khảo tài liệu: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác để bổ sung kiến thức.
Hỏi đáp và thảo luận: Đừng ngại hỏi giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Thảo luận nhóm giúp hiểu bài sâu hơn.

Chương 6 có mối liên hệ chặt chẽ với các chương trước đó, đặc biệt là:

Chương về đại số: Kiến thức về phương trình, bất phương trình, phân tích đa thức thành nhân tử là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán trong chương này. Chương về hàm số: Kiến thức về hàm số tuyến tính, hàm số bậc nhất giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm hàm số và cách vẽ đồ thị hàm số. * Chương về hình học: Một số bài toán ứng dụng trong chương này liên quan đến hình học, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức hình học để giải quyết.

Chương 6 cũng là nền tảng cho các chương sau này, đặc biệt là các chương về hình học không gian và các ứng dụng của toán học trong thực tiễn. Việc nắm vững kiến thức trong chương này sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến thức ở các chương sau một cách dễ dàng hơn.