SGK Toán Lớp 9 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 9 Chân trời sáng tạo] Giải mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn học bài: Giải mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 9 Chân trời sáng tạo Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 15 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 1}\\{ - 2x + 3y = - 1}\end{array}} \right.\)

Thực hiện giải hệ phương trình này theo hướng dẫn sau:

- Từ phương trình (1), hãy biểu diễn x theo y.

- Thế x được biểu diễn ở trên vào phương trình (2), để nhận được một phương trình ẩn y.

- Giải phương trình ẩn y đó, rồi suy ra nghiệm của hệ.

Phương pháp giải:

Làm theo hướng dẫn ở đề bài.

Lời giải chi tiết:

Từ phương trình (1) suy ra x = 1 + 2y

Thế vào (2) ta được:

- 2(1 + 2y) + 3y = -1

- 2 – 4y + 3y = -1

y = - 1

suy ra x = 1 + 2.(-1) = -1

Vậy (-1;-1) là nghiệm của hệ phương trình.

TH1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 16 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Giải các hệ phương trình:

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 2}\\{5x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 5}\\{ - 2x + y = 11}\end{array}} \right.\)

c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 2}\\{6x + 2y = 4}\end{array}} \right.\)

Phương pháp giải:

Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.

Lời giải chi tiết:

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 2}\\{5x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{5.( - 2 - 2y) - 4y = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{ - 10 - 10y - 4y = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{ - 14y = 21}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = \frac{{ - 3}}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {1;\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 5}\\{ - 2x + y = 11}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2x + 5}\\{ - 2x + 2x + 5 = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2x + 5}\\{0x = 6}\end{array}} \right.\end{array}\)

Phương trình 0x = 6 vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 2}\\{6x + 2y = 4}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{6x + 2.(2 - 3x) = 4}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{6x + 4 - 6x = 4}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{0x = 0}\end{array}} \right.\end{array}\)

Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x \( \in \mathbb{R}\).

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in \mathbb{R}}\\{y = 2 - 3x}\end{array}} \right.\).