SGK Toán Lớp 11 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 11 Cánh diều] Giải mục 1 trang 15, 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Hướng dẫn học bài: Giải mục 1 trang 15, 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều - Môn Toán học Lớp 11 Lớp 11. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 11 Cánh diều Lớp 11' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

HĐ 1

Xét phép thử “Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần”. Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu của phép thử đó. Xét hai biến cố A và B nêu trong bài toán ở phần mở đầu.

a) Viết các tập hợp con A, B của tập hợp \(\Omega \) tương ứng với các biến cố A, B

b) Đặt \(C = A \cup B\). Phát biểu biến cố C dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện

Phương pháp giải:

- Dùng cách liệt kê để viết các tập hợp

- Dùng mệnh đề sự kiện để khẳng định tính đúng sai

Lời giải chi tiết:

a) \(\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\)

\(A = \left\{ {2;4;6} \right\}\)

\(B = \left\{ {1;3;5} \right\}\)

b) C: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là chẵn hoặc lẻ”

LT 1

Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” và biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4”. Phát biểu biến cố \(A \cup B\)dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện

Phương pháp giải:

Dùng mệnh đề sự kiện vừa học để xác định

Lời giải chi tiết:

\(A \cup B\): “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chia hết cho 3 và chia hết cho 4”

HĐ 2

Đối với các tập hợp A, B trong Hoạt động 1, ta đặt \(D = A \cap B\). Phát biểu biến cố D dưới dạng mệnh đều nêu sự kiện.

Phương pháp giải:

Dùng mệnh đề sự kiện để khẳng định tính đúng sai

Lời giải chi tiết:

D: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm vừa là số chẵn vừa là số lẻ”

LT 2

Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở lần thứ nhất là số lẻ” và B: “Số chấm xuất hiện ở lần thứ hai là số lẻ”. Phát biểu biến cố \(A \cap B\) dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học để xác định

Lời giải chi tiết:

\(A \cap B\): “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo đều là lẻ”

HĐ 3

Xét phép thử “Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp”. Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu của phép thử đó. Xét các biến cố:

A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số lẻ”

B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số chẵn”

a) Viết các tập con A, B của không gian mẫu \(\Omega \) tương ứng với các biến cố A, B

b) Tìm tập hợp \(A \cap B\)

Phương pháp giải:

- Dùng cách nêu tính chất để viết tập hợp

- Tìm \(A \cap B\) theo phần trước đã được dạy

Lời giải chi tiết:

a) \(\Omega = \{ (x;y)|1 \le x;y \le 6;\;x,y \in \mathbb{N}\)}

A = {(x; y)| x không chia hết cho 2,\(1 \le x;y \le 6;\;x,y \in \mathbb{N}\) }

B = {(x; y)| x chia hết cho 2,\(1 \le x;y \le 6;\;x,y \in \mathbb{N}\)}

b) \(A \cap B = \emptyset \)