SGK Toán Lớp 11 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 11 Cánh diều] Giải mục 1 trang 22, 23, 24 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Hướng dẫn học bài: Giải mục 1 trang 22, 23, 24 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều - Môn Toán học Lớp 11 Lớp 11. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 11 Cánh diều Lớp 11' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

hđ 1

a) cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\)

với \(x \in \mathbb{r}\), hãy so sánh \(f\left( { - x} \right)\) và \(f\left( x \right)\)

quan sát parabol (p) là đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) (hình 20) và cho biết trục đối xứng của (p) là đường thẳng nào?

b) cho hàm số \(g\left( x \right) = x\)

với \(x \in \mathbb{r}\), hãy so sánh \(g\left( { - x} \right)\) và \(g\left( x \right)\)

quan sát đường thẳng d là đồ thị của hàm số \(g\left( x \right) = x\) (hình 21) và cho biết gốc tọa độ o có là tâm đối xứng của đường thẳng d hãy không.

phương pháp giải:

dựa vào kiến thức về hàm số để xác định

lời giải chi tiết:

ta có: \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} = {x^2},f\left( x \right) = {x^2} \rightarrow f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)

trục đối xứng của (p) là đường thẳng y = 0

ta có: \(g\left( { - x} \right) = - g\left( x \right)\)

gốc tọa độ o là tâm đối xứng của đường thẳng d

lt - vd 1

a) chứng tỏ rằng hàm số \(g(x) = {x^3}\)là hàm số lẻ.

b) cho ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

phương pháp giải:

sử dụng định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.

lời giải chi tiết:

hàm số \(g(x) = {x^3}\)

+) có tập xác định d = r;

+) với mọi \(x \in r\)thì \( - x \in r\)

ta có \(g( - x) = {\left( { - x} \right)^3} = - {x^3} = - g(x)\)

vậy \(g(x) = {x^3}\)là hàm số lẻ.

ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn không là hàm số lẻ là

\(f(x) = {x^3} + {x^2}\)

hđ 2

cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{r}\) và có đồ thị như hình 22.

a) có nhận xét gì về đồ thị hàm số trên mỗi đoạn \(\left[ {a;a + t} \right],\left[ {a + t;a + 2t} \right],\left[ {a - t;a} \right]\)?

b) lấy điểm \(m\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) thuộc đồ thị hàm số với \({x_0} \in \left[ {a;a + t} \right]\). so sánh mỗi giá trị \(f\left( {{x_0} + t} \right);f\left( {{x_0} - t} \right)\) với \(f\left( {{x_0}} \right)\)

phương pháp giải:

dựa vào cách nhìn đồ thị để trả lời câu hỏi

lời giải chi tiết:

a) đồ thị hàm số trên mỗi đoạn là như nhau

b) \(f\left( {{x_0} + t} \right) = f\left( {{x_0} - t} \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)

lt - vd 2

cho ví dụ về hàm số tuần hoàn

phương pháp giải:

sử dụng định nghĩa về hàm số tuần hoàn.

lời giải chi tiết:

ví dụ về hàm số tuần hoàn là : \(g(x) = \left\{ \begin{array}{l}0\,\,\,\,\,\,\,,x \in q\\1\,\,\,\,\,\,\,\,,x \in r\end{array} \right.\)