[SGK Toán Lớp 11 Cánh diều] Giải mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Hướng dẫn học bài: Giải mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều - Môn Toán học Lớp 11 Lớp 11. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 11 Cánh diều Lớp 11' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
HĐ 4
Tính \(\sin 2a,\,\,\cos 2a,\,\,\tan 2a\) bằng cách thay \(b = a\) trong công thức cộng.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức cộng để khai triển
Lời giải chi tiết:
\(\sin 2a = \sin \left( {a + a} \right) = \sin a.\cos a + \cos a.\sin a = 2\sin a\cos a\)
\(\begin{array}{l}\cos 2a = \cos \left( {a + a} \right) = \cos a.\cos a - \sin a.\sin a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\\\tan 2a = \tan \left( {a + a} \right) = \frac{{\tan a + \tan a}}{{1 - \tan a.\tan a}} = \frac{{2\tan a}}{{1 - {{\tan }^2}a}}\end{array}\)
LT - VD 4
Cho \(\tan \frac{\alpha }{2} = - 2\). Tính \(\tan \alpha \)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhân đôi
Lời giải chi tiết:
Áp dụng công thức nhân đôi ta có:
\(\tan \alpha = \frac{{2.\tan \frac{\alpha }{2}}}{{1 - {{\tan }^2}\frac{\alpha }{2}}} = \frac{{2.( - 2)}}{{1 - {{( - 2)}^2}}} = \frac{4}{3}\)
LT - VD 5
Tính \(\sin \frac{\pi }{8};\cos \frac{\pi }{8}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức hạ bậc
Lời giải chi tiết:
Ta có : \({\sin ^2}\frac{\pi }{8} = \frac{{1 - \cos \frac{\pi }{4}}}{2} = \frac{{2 - \sqrt 2 }}{4}\)
Mà \(\sin \frac{\pi }{8} > 0\) nên \(\sin \frac{\pi }{8} = \frac{{\sqrt {2 - \sqrt 2 } }}{2}\)
Ta có : \({\cos ^2}\frac{\pi }{8} = \frac{{1 + \cos \frac{\pi }{4}}}{2} = \frac{{2 + \sqrt 2 }}{4}\)
Mà \(\cos \frac{\pi }{8} > 0\) nên \(\cos \frac{\pi }{8} = \frac{{\sqrt {2 + \sqrt 2 } }}{2}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 8
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 7
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 6
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 1
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 7
Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 6
