[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm Bài 1: Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương Toán 7 Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn học bài: Trắc nghiệm Bài 1: Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương Toán 7 Chân trời sáng tạo - Môn Toán học Lớp 7 Lớp 7. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo Lớp 7' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Hãy kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Hãy chọn câu sai
-
A.
mp $\left( {ABCD} \right)$.
-
B.
mp $\left( {A'B'C'D'} \right)$.
-
C.
mp $\left( {ABB'A'} \right)$.
-
D.
mp $\left( {AB'C'D} \right)$.
Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật $ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'$ có
-
A.
$8$ đỉnh.
-
B.
$12$ cạnh.
-
C.
$6$ cạnh.
-
D.
$6$ mặt.
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ , chọn khẳng định đúng.
-
A.
\(AC'\) và \(DB'\) cắt nhau
-
B.
\(AC'\) và $BC$ cắt nhau
-
C.
$AC$ và $DB$ không cắt nhau
-
D.
$AB$ và $CD$ cắt nhau.
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi tên mặt phẳng chứa đường thẳng $A'B$ và $CD'$. Hãy chọn câu đúng.
-
A.
mp$\left( {ABB'A'} \right)\;\;\;$.
-
B.
mp $\left( {ADD'A'} \right)$.
-
C.
mp $\left( {DCC'D'} \right)\;\;\;$.
-
D.
mp $\left( {A'BCD'} \right)\;\;\;$.
Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$.
Hãy chọn câu sai
-
A.
$AB = A'B'$.
-
B.
$DC = D'C'\;\;\;$.
-
C.
$AB{\rm{ }} = {\rm{ }}C'D'\;\;$.
-
D.
$DC{\rm{ }} = {\rm{ }}DD'$.
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Có bao nhiêu cạnh cắt cạnh $AB$
-
A.
$4$.
-
B.
$3$.
-
C.
$2$.
-
D.
$5$.
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Có bao nhiêu cạnh song song với cạnh $AB$
-
A.
$4$.
-
B.
$3$.
-
C.
$2$.
-
D.
$5$.
Trong các mặt của một hình hộp chữ nhật, tính số cặp mặt song song với nhau là
-
A.
$4$.
-
B.
$2$.
-
C.
$3$.
-
D.
$0$.
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}I,{\rm{ }}K$ theo thứ tự là trung điểm $AA',{\rm{ }}BB',{\rm{ }}CC',{\rm{ }}DD'$. Hãy chọn câu sai
-
A.
Bốn điểm $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}I,{\rm{ }}K$cùng thuộc một mặt phẳng.
-
B.
mp $\left( {MNIK} \right)$// mp $\left( {ABCD} \right)$.
-
C.
mp $\left( {MNIK} \right)$ // mp $\left( {A'B'C'D'} \right)$.
-
D.
mp $\left( {MNIK} \right)$ // mp $\left( {ABB'A'} \right)$.
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $O$ và $O'$ lần lượt là tâm \(ABCD;\,A'B'C'D'\) . Hai mp $(ACC'A')$ và mp $\left( {BDD'B'} \right)$ cắt nhau theo đường nào?
-
A.
$OO'$.
-
B.
$CC'$.
-
C.
$AD$.
-
D.
$AO$.
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính số đo góc \(AB'C\) .
-
A.
$90^\circ $.
-
B.
$45^\circ $.
-
C.
$30^\circ $.
-
D.
$60^\circ $.
Tình độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tang thêm $2\,cm$ thì diện tích phải sơn $6$ mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm $216\,c{m^2}$ .
-
A.
$4\,cm$.
-
B.
$8\,cm$.
-
C.
$6\,cm$.
-
D.
$5\,cm$.
Hình hộp chữ nhật có
-
A.
\(4\) mặt, \(8\) đỉnh, \(12\) cạnh
-
B.
\(6\) mặt, \(8\) đỉnh, \(12\) cạnh
-
C.
\(6\) mặt, \(12\) đỉnh, \(8\) cạnh
-
D.
\(8\) mặt, \(6\) đỉnh, \(12\) cạnh
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Phát biểu nào sau đây đúng?
-
A.
\(AB = CD\)
-
B.
\(B'C' = CC'\)
-
C.
\(CD = AD\)
-
D.
\(BC = B'B'\)
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
A.
6 mặt là hình chữ nhật
-
B.
6 mặt là hình vuông
-
C.
6 mặt là hình thoi
-
D.
8 mặt là hình vuông
Lời giải và đáp án
Hãy kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Hãy chọn câu sai
-
A.
mp $\left( {ABCD} \right)$.
-
B.
mp $\left( {A'B'C'D'} \right)$.
-
C.
mp $\left( {ABB'A'} \right)$.
-
D.
mp $\left( {AB'C'D} \right)$.
Đáp án : D
Hình hộp chữ nhật gồm $6$ mặt:
\(\left( {ADD'A'} \right);\,\left( {DCC'D'} \right);\left( {BCC'B'} \right);\,\left( {ABB'A'} \right);\,\left( {ABCD} \right);\left( {A'B'C'D'} \right)\)
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' không có mặt phẳng $\left( {AB'C'D} \right)$ nên đáp án D sai.
Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật $ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'$ có
-
A.
$8$ đỉnh.
-
B.
$12$ cạnh.
-
C.
$6$ cạnh.
-
D.
$6$ mặt.
Đáp án : C
Hình hộp chữ nhật có \(12\) cạnh:
\(\begin{array}{l}AB;BC;CD;DA;A'B';C'D';\\B'C';D'A';AA';BB';CC';DD'\end{array}\)
Nên C sai.
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ , chọn khẳng định đúng.
-
A.
\(AC'\) và \(DB'\) cắt nhau
-
B.
\(AC'\) và $BC$ cắt nhau
-
C.
$AC$ và $DB$ không cắt nhau
-
D.
$AB$ và $CD$ cắt nhau.
Đáp án : A
Ta có $AC'$ cắt $DB'$ vì $AD$ // $B'C'$ , $AD = B'C'$ nên $ADC'B'$ là hình bình hành, do đó $AC'$ cắt $DB'$ nên A đúng.
$AC'$ không cắt $BC$ vì chúng không có điểm chung nên B sai.
$AB$ và $CD$ song song nên chúng không cắt nhau nên D sai.
$AC$ và $BD$ cắt nhau nên C sai.
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi tên mặt phẳng chứa đường thẳng $A'B$ và $CD'$. Hãy chọn câu đúng.
-
A.
mp$\left( {ABB'A'} \right)\;\;\;$.
-
B.
mp $\left( {ADD'A'} \right)$.
-
C.
mp $\left( {DCC'D'} \right)\;\;\;$.
-
D.
mp $\left( {A'BCD'} \right)\;\;\;$.
Đáp án : D
Mặt phẳng chứa đường thẳng \(A'B\) và \(CD'\) là mặt phẳng đi qua bốn điểm \(A',\,B,\,C,\,D'\) hay chính là $mp \left( {A'BCD'} \right).$
Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$.
Hãy chọn câu sai
-
A.
$AB = A'B'$.
-
B.
$DC = D'C'\;\;\;$.
-
C.
$AB{\rm{ }} = {\rm{ }}C'D'\;\;$.
-
D.
$DC{\rm{ }} = {\rm{ }}DD'$.
Đáp án : D
Các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật \(AA' = BB' = CC' = DD'\) ; \(AB = DC = A'B' = D'C'\) ;
\(AA' = BB' = CC' = DD'\) .
Nên D sai.
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Có bao nhiêu cạnh cắt cạnh $AB$
-
A.
$4$.
-
B.
$3$.
-
C.
$2$.
-
D.
$5$.
Đáp án : A
Có bốn cạnh cắt $AB$ là $AD,AA',BC,BB'.$
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Có bao nhiêu cạnh song song với cạnh $AB$
-
A.
$4$.
-
B.
$3$.
-
C.
$2$.
-
D.
$5$.
Đáp án : B
Có ba cạnh song song với $AB$ là $A'B',CD,C'D'$ .
Trong các mặt của một hình hộp chữ nhật, tính số cặp mặt song song với nhau là
-
A.
$4$.
-
B.
$2$.
-
C.
$3$.
-
D.
$0$.
Đáp án : C
Có $3$ cặp mặt phẳng song song là mp \(\left( {ABB'A'} \right)\) và mp \(\left( {DCC'D'} \right)\) ; mp \(\left( {ABCD} \right)\) và mp \(\left( {A'B'C'D'} \right)\); mp \(\left( {ADD'A'} \right)\) và mp \(\left( {BCC'B'} \right)\)
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}I,{\rm{ }}K$ theo thứ tự là trung điểm $AA',{\rm{ }}BB',{\rm{ }}CC',{\rm{ }}DD'$. Hãy chọn câu sai
-
A.
Bốn điểm $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}I,{\rm{ }}K$cùng thuộc một mặt phẳng.
-
B.
mp $\left( {MNIK} \right)$// mp $\left( {ABCD} \right)$.
-
C.
mp $\left( {MNIK} \right)$ // mp $\left( {A'B'C'D'} \right)$.
-
D.
mp $\left( {MNIK} \right)$ // mp $\left( {ABB'A'} \right)$.
Đáp án : D
Vì $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}I,{\rm{ }}K$ theo thứ tự là trung điểm $AA',{\rm{ }}BB',{\rm{ }}CC',{\rm{ }}DD'$ nên \(KM = IN;\,KM{\rm{//}}IN\)
Suy ra bốn điểm $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}I,{\rm{ }}K$ cùng thuộc một mặt phẳng.
Lại có \(KM{\rm{//}}AD{\rm{//}}A'D'\) nên mp $\left( {MNIK} \right)$// mp $\left( {ABCD} \right)$ và mp $\left( {MNIK} \right)$// mp $\left( {A'B'C'D'} \right)$
Ta thấy mp \(\left( {MNIK} \right)\) và mp \(\left( {ABB'A'} \right)\) cắt nhau theo đường thẳng \(MN\) nên chúng không song song.
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $O$ và $O'$ lần lượt là tâm \(ABCD;\,A'B'C'D'\) . Hai mp $(ACC'A')$ và mp $\left( {BDD'B'} \right)$ cắt nhau theo đường nào?
-
A.
$OO'$.
-
B.
$CC'$.
-
C.
$AD$.
-
D.
$AO$.
Đáp án : A
Tìm đoạn thẳng thuộc cả hai mặt phẳng.
Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . Ta có \(O \in AC\) nên \(O \in {\rm{mp}}\left( {ACC'A'} \right)\), \(O \in BD\) nên \(O \in {\rm{mp}}\left( {BDD'B'} \right)\), do đó $O$ thuộc cả hai mặt phẳng trên. (1)
Gọi \(O'\) là giao điểm của \(A'C'\) và \(B'D'\) .
Chứng minh tương tự, \(O'\) thuộc cả hai mặt phẳng trên. (2)
Từ (1) và (2) suy ra hai mặt phẳng $(ACC'A')$ và mp $\left( {BDD'B'} \right)$ cắt nhau theo đường thẳng \(OO'\) .
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính số đo góc \(AB'C\) .
-
A.
$90^\circ $.
-
B.
$45^\circ $.
-
C.
$30^\circ $.
-
D.
$60^\circ $.
Đáp án : D
Mối quan hệ giữa các cạnh trong hình hộp chữ nhật từ đó suy ra số đo góc.
Các tam giác $ABC,ABB',CBB'$ vuông cân nên $AC = AB' = B'C$ .
Tam giác $AB'C$ có ba cạnh bằng nhau nên là tam giác đều, suy ra \(\widehat {AB'C} = {60^0}\) .
Tình độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tang thêm $2\,cm$ thì diện tích phải sơn $6$ mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm $216\,c{m^2}$ .
-
A.
$4\,cm$.
-
B.
$8\,cm$.
-
C.
$6\,cm$.
-
D.
$5\,cm$.
Đáp án : B
+ Gọi độ dài hình lập phương là \(x\) , dựa vào dữ kiện đề bài để suy ra phương trình ẩn \(x\) .
+ Giải phương trình ta tìm được cạnh của hình lập phương
Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm \(216:6 = 36\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là $x\,\left( {cm} \right)$ , \(x > 0\)
Phương trình \({\left( {x + 2} \right)^2} - {x^2} = 36\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 - {x^2} = 36\)
\(\Leftrightarrow 4x = 32\)
\(\Leftrightarrow x = 8\) (TM )
Độ dài cạnh của chiếc hộp bằng $8cm$ .
Hình hộp chữ nhật có
-
A.
\(4\) mặt, \(8\) đỉnh, \(12\) cạnh
-
B.
\(6\) mặt, \(8\) đỉnh, \(12\) cạnh
-
C.
\(6\) mặt, \(12\) đỉnh, \(8\) cạnh
-
D.
\(8\) mặt, \(6\) đỉnh, \(12\) cạnh
Đáp án : B
Đặc điểm của hình hộp chữ nhật
Quan sát hình vẽ, hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)có:
+ \(6\) mặt: \(ABCD,\,\,A'B'C'D',\,\,ADD'A',\)\(BCC'B',\,\,ABB'A',\,\,DCD'C'\)
+ \(8\) đỉnh: \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,A',\,\,B',\,\,C',\,\,D'\)
+ \(12\) cạnh: \(AB,\,\,A'B',\,\,BC,\,\,B'C',\,\,CD,\,\,C'D',\,\,DA,\)\(D'A',\,\,AA',\,\,BB',\,\,CC',\,\,DD'\)
Vậy hình hộp chữ nhật có \(6\) mặt, \(8\) đỉnh, \(12\) cạnh.
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Phát biểu nào sau đây đúng?
-
A.
\(AB = CD\)
-
B.
\(B'C' = CC'\)
-
C.
\(CD = AD\)
-
D.
\(BC = B'B'\)
Đáp án : A
Đặc điểm của hình hộp chữ nhật
Quan sát hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\), ta thấy:
+ \(AB = CD = A'B' = C'D'\)
+ \(B'C' = BC = A'D' = AD\)
\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng và đáp án B, C, D sai.
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
A.
6 mặt là hình chữ nhật
-
B.
6 mặt là hình vuông
-
C.
6 mặt là hình thoi
-
D.
8 mặt là hình vuông
Đáp án : B
Đặc điểm của hình lập phương
Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông bằng nhau.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
