[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán 7 Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về số thực, đặc biệt là giá trị tuyệt đối của một số thực. Học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm cơ bản, các quy tắc tính toán liên quan và các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp trong chương trình Toán 7. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các kiến thức này, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tự tin làm bài trắc nghiệm.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm số thực: Học sinh sẽ được nhắc lại về các tập hợp số đã học, đặc biệt là tập hợp số thực, mối quan hệ giữa các tập hợp số (tập hợp số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ...). Nắm vững định nghĩa giá trị tuyệt đối: Học sinh sẽ hiểu rõ giá trị tuyệt đối của một số thực là gì, cách tính giá trị tuyệt đối của một số dương, số âm và số 0. Vận dụng quy tắc tính toán: Học sinh sẽ luyện tập các kỹ năng tính toán liên quan đến giá trị tuyệt đối, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia các số thực và các biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối. Giải quyết bài tập trắc nghiệm: Học sinh sẽ rèn luyện khả năng phân tích đề bài, lựa chọn đáp án đúng trong các câu hỏi trắc nghiệm về số thực và giá trị tuyệt đối. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành. Đầu tiên, sẽ có phần ôn tập lý thuyết về khái niệm số thực và giá trị tuyệt đối. Tiếp theo, học sinh sẽ được làm quen với các dạng bài tập trắc nghiệm khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp hơn. Giáo viên sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước giải bài tập và giải đáp thắc mắc của học sinh. Các ví dụ minh họa và bài tập thực hành sẽ được đưa ra để giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức về số thực và giá trị tuyệt đối có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Chẳng hạn, trong việc đo lường, tính toán các đại lượng vật lý, xác định khoảng cách, hay so sánh các giá trị. Biết cách tính giá trị tuyệt đối sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến khoảng cách, độ lệch, hoặc các đại lượng có giá trị dương.
5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7, giúp học sinh làm nền tảng cho việc học các chủ đề phức tạp hơn về số học và đại số trong các lớp học tiếp theo. Kiến thức về số thực và giá trị tuyệt đối sẽ được áp dụng trong các bài học về phương trình, bất phương trình, và hình học.
6. Hướng dẫn học tập Ôn tập lý thuyết: Học sinh cần nắm chắc các định nghĩa, quy tắc tính toán liên quan đến số thực và giá trị tuyệt đối. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập trắc nghiệm từ dễ đến khó để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Hỏi đáp: Nếu có thắc mắc, học sinh nên đặt câu hỏi cho giáo viên để được giải đáp. Làm việc nhóm: Học sinh có thể thảo luận và cùng nhau giải quyết các bài tập trong nhóm. * Sử dụng tài liệu: Tham khảo thêm các tài liệu khác như sách giáo khoa, bài giảng trực tuyến để hiểu sâu hơn về bài học. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):Trắc nghiệm Số thực - Giá trị tuyệt đối Toán 7
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Ôn tập trắc nghiệm về số thực và giá trị tuyệt đối cho học sinh lớp 7. Bài học bao gồm các khái niệm cơ bản, quy tắc tính toán và các dạng bài tập trắc nghiệm. Tải file Trắc nghiệm ngay để ôn tập hiệu quả!
Keywords:Trắc nghiệm, Số thực, Giá trị tuyệt đối, Toán 7, Chân trời sáng tạo, Số học, Đại số, Ôn tập, Kiến thức, Kỹ năng, Bài tập, Trắc nghiệm online, Tập hợp số, Số tự nhiên, Số nguyên, Số hữu tỉ, Làm bài tập, Học Toán, Học trực tuyến, Bài giảng, Giáo án, Đề kiểm tra, Đề thi, Đáp án, Hướng dẫn giải, Ôn thi, Đề kiểm tra 15 phút, Đề kiểm tra 1 tiết, Đề kiểm tra học kì, Đề thi học sinh giỏi, Số thực, Tính giá trị tuyệt đối, Giá trị tuyệt đối của số thực. Số thực dương, Số thực âm, Tính toán số thực, So sánh số thực. 40 từ khóa.
Đề bài
Chọn chữ số thích hợp điền vào chỗ trống $ - 5,07 < - 5,...4$
-
A.
$1;2;...9$
-
B.
$0;1;2;...9$
-
C.
$0$
-
D.
$0;1$
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \( - \dfrac{1}{2};0,5; - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5}\)
-
A.
\( - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};\dfrac{4}{5};0,5\)
-
B.
\( - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}\)
-
C.
\( - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4};0,5;\dfrac{4}{5}\)
-
D.
\( - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}\)
Nếu ${x^2} = 7$ thì $x$ bằng:
-
A.
$49$ hoặc $ - 49$
-
B.
\(\sqrt 7 \) hoặc \( - \sqrt 7 \)
-
C.
\(\dfrac{7}{2}\)
-
D.
\( \pm 14\)
Kết quả của phép tính \(\left( {\sqrt {\dfrac{9}{{25}}} - 2.9} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + 0,2} \right)\) là:
-
A.
\(\dfrac{{87}}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 87}}{5}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 5}}{{87}}\)
-
D.
\(\dfrac{5}{{87}}\)
Cho \(A = \) \(\left[ { - \sqrt {2,25} + 4\sqrt {{{\left( { - 2,15} \right)}^2}} - {{\left( {3\sqrt {\dfrac{7}{6}} } \right)}^2}} \right] .\sqrt {1\dfrac{9}{{16}}}\) và $B = 1,68 + \left[ {\dfrac{4}{5} - 1,2\left( {\dfrac{5}{2} - 1\dfrac{3}{4}} \right)} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2} + \dfrac{1}{9}} \right].$ So sánh \(A\) và \(B\).
-
A.
\(A > B\)
-
B.
\(A < B\)
-
C.
\(A = B\)
-
D.
\(A \ge B\)
Giá trị nào sau đây là kết quả của phép tính \(\left( { - 45,7} \right) + \left[ {\left( { + 5,7} \right) + \left( { + 5,75} \right) + \left( { - 0,75} \right)} \right].\)
-
A.
\(\dfrac{{87}}{5}\)
-
B.
\(-35\)
-
C.
\(35\)
-
D.
\(\dfrac{5}{{87}}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{3}x = \dfrac{5}{7}\)
-
A.
\(\dfrac{1}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 3}}{{35}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 1}}{{35}}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{{35}}\)
Gọi \(x\) là giá trị thỏa mãn \(\sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x + \sqrt {\dfrac{{81}}{{121}}} } \right) = \dfrac{{13}}{{10}}\). Chọn câu đúng.
-
A.
\(x > 2\)
-
B.
\(x < 0\)
-
C.
\(0 < x < 1\)
-
D.
\(x > 3\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}}} \right| - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{5}\).
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(0\)
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\left[ {\left( {7 + 0,004x} \right):0,9} \right]:24,7 - 12,3 = 77,7.\)
-
A.
\(x = 49842\)
-
B.
\(x = 498\)
-
C.
\(x = 498420\)
-
D.
\(x = 498425\)
Tìm số tự nhiên $x$ để \(D = \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}}\) có giá trị là một số nguyên.
-
A.
\(x = 4\)
-
B.
\(x = 16\)
-
C.
\(x = 9\)
-
D.
\(x = 10\)
Tập hợp các số thực được kí hiệu là:
-
A.
\(\mathbb{Z}\)
-
B.
\(\mathbb{F}\)
-
C.
\(\mathbb{Q}\)
-
D.
\(\mathbb{R}\)
So sánh: \(\sqrt {17} \) và 4,(12)
-
A.
\(\sqrt {17} \) > 4,(12)
-
B.
\(\sqrt {17} \) = 4,(12)
-
C.
\(\sqrt {17} \) \( \le \)4,(12)
-
D.
\(\sqrt {17} \) < 4,(12)
So sánh \(\sqrt {{{( - 4)}^2}} \) và \(\sqrt {17} \)
-
A.
\(\sqrt {{{( - 4)}^2}} \) > \(\sqrt {17} \)
-
B.
\(\sqrt {{{( - 4)}^2}} \) = \(\sqrt {17} \)
-
C.
\(\sqrt {{{( - 4)}^2}} \) < \(\sqrt {17} \)
-
D.
Không so sánh được
Tính: \(\left| { - \sqrt {11} } \right|\)
-
A.
\(\sqrt {11} \)
-
B.
-\(\sqrt {11} \)
-
C.
11
-
D.
1
Cho x là 1 số thực bất kì, |x| là:
-
A.
Một số âm
-
B.
Một số dương
-
C.
Một số không âm
-
D.
Một sô không dương
Tìm x sao cho: |2x + 5| = |-1,5|
-
A.
x = -1,75
-
B.
x = 1,75
-
C.
x = -1,75; x = 1,75
-
D.
x = -1,75 ; x = -3,25.
Tính giá trị biểu thức: \(K = \left| { - 1,3} \right| + {\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2} - |2,3| - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} - {2022^0}\)
-
A.
-3
-
B.
-2,28
-
C.
-5,6
-
D.
-1
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = \left| { - x - 3} \right| + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {x + 3} \right)^4} + 2\)
-
A.
0
-
B.
-2
-
C.
2
-
D.
3
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
{1;2;3;4;5;6;7;8;9}
-
D.
2
Phát biểu nào sau đây sai?
-
A.
Mọi số vô tỉ đều là số thực
-
B.
Mọi số thực đều là số vô tỉ.
-
C.
Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ
-
D.
Số 0 là số hữu tỉ cũng là số thực.
Lời giải và đáp án
Chọn chữ số thích hợp điền vào chỗ trống $ - 5,07 < - 5,...4$
-
A.
$1;2;...9$
-
B.
$0;1;2;...9$
-
C.
$0$
-
D.
$0;1$
Đáp án : C
Sử dụng cách so sánh hai số nguyên âm để tìm đáp án phù hợp
Áp dụng so sánh hai số nguyên âm ta thấy chỉ có $ - 5,07 < - 5,04$ . Do đó ô trống cần điền là số $0$
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \( - \dfrac{1}{2};0,5; - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5}\)
-
A.
\( - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};\dfrac{4}{5};0,5\)
-
B.
\( - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}\)
-
C.
\( - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4};0,5;\dfrac{4}{5}\)
-
D.
\( - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}\)
Đáp án : D
Áp dụng các quy tắc so sánh: số âm với số âm, số dương với số dương, số âm với số dương.
Ta chia các số đã cho thành hai nhóm: \( - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}\) và \(0,5;\dfrac{4}{5}\).
Nhóm 1: Vì \(\dfrac{3}{4} < \sqrt 2 + \dfrac{3}{4}\) nên \( - \dfrac{3}{4} > - \left( {\sqrt 2 + \dfrac{3}{4}} \right) = - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}\).
Lại có \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} < \dfrac{3}{4}\) nên \( - \dfrac{1}{2} > - \dfrac{3}{4}\) suy ra \( - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4} < - \dfrac{3}{4} < - \dfrac{1}{2}\).
Nhóm 2: \(0,5 = \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{10}} < \dfrac{8}{{10}} = \dfrac{4}{5} \) suy ra \( 0,5 < \dfrac{4}{5}\).
Vậy ta có dãy số tăng dần là \( - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}\).
Nếu ${x^2} = 7$ thì $x$ bằng:
-
A.
$49$ hoặc $ - 49$
-
B.
\(\sqrt 7 \) hoặc \( - \sqrt 7 \)
-
C.
\(\dfrac{7}{2}\)
-
D.
\( \pm 14\)
Đáp án : B
Ta áp dụng tính chất với \(a \ge 0\), đẳng thức \({x^2} = a \Leftrightarrow x = \sqrt a \) hoặc \(x = - \sqrt a \)
Ta có \({x^2} = 7 \Leftrightarrow {x^2} = {\left( { \pm \sqrt 7 } \right)^2}\).
Suy ra \(x = \sqrt 7 \) hoặc \(x = - \sqrt 7 \)
Kết quả của phép tính \(\left( {\sqrt {\dfrac{9}{{25}}} - 2.9} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + 0,2} \right)\) là:
-
A.
\(\dfrac{{87}}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 87}}{5}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 5}}{{87}}\)
-
D.
\(\dfrac{5}{{87}}\)
Đáp án : B
+ Ta thực hiện phép tính dưới dấu căn trước.
+ Sau đó ta thực hiện phép tính theo thứ tự trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau, nhân chia trước cộng trừ sau.
\(\left( {\sqrt {\dfrac{9}{{25}}} - 2.9} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + 0,2} \right)\)
\( = \left( {\dfrac{3}{5} - 18} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{5}} \right)\)
\( = \left( {\dfrac{3}{5} - 18} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{5}} \right) \)
\(= \left( {\dfrac{3}{5} - \dfrac{{90}}{5}} \right):\dfrac{5}{5} \)
\(= \dfrac{{ - 87}}{5}:1 = \dfrac{{ - 87}}{5}\)
Cho \(A = \) \(\left[ { - \sqrt {2,25} + 4\sqrt {{{\left( { - 2,15} \right)}^2}} - {{\left( {3\sqrt {\dfrac{7}{6}} } \right)}^2}} \right] .\sqrt {1\dfrac{9}{{16}}}\) và $B = 1,68 + \left[ {\dfrac{4}{5} - 1,2\left( {\dfrac{5}{2} - 1\dfrac{3}{4}} \right)} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2} + \dfrac{1}{9}} \right].$ So sánh \(A\) và \(B\).
-
A.
\(A > B\)
-
B.
\(A < B\)
-
C.
\(A = B\)
-
D.
\(A \ge B\)
Đáp án : B
+) Ta tính giá trị của biểu thức dưới dấu căn
+) Sau đó thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện: nhân chia trước, cộng trừ sau; trong ngoặc trước và ngoài ngoặc sau.
Ta có
\(A = \left[ { - \sqrt {2,25} + 4\sqrt {{{\left( { - 2,15} \right)}^2}} - {{\left( {3\sqrt {\dfrac{7}{6}} } \right)}^2}} \right].\sqrt {1\dfrac{9}{{16}}} \)
\(A = \left[ { - 1,5 + 4.2,15 - 9.\dfrac{7}{6}} \right].\sqrt {\dfrac{{25}}{{16}}} \)
\(A = \left[ { - 1,5 + 8,6 - \dfrac{{21}}{2}} \right].\dfrac{5}{4}\)
\(A = \left[ {7,1 - 10,5} \right].1,25\)
\(A = - 3,4.1,25\)
\(A = - 4,25\)
Và
$B = 1,68 + \left[ {\dfrac{4}{5} - 1,2\left( {\dfrac{5}{2} - 1\dfrac{3}{4}} \right)} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2} + \dfrac{1}{9}} \right]$
$B = \dfrac{{42}}{{25}} + \left[ {\dfrac{4}{5} - \dfrac{6}{5}\left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{7}{4}} \right)} \right]:\left[ {\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{9}} \right]$
$B = \dfrac{{42}}{{25}} + \left[ {\dfrac{4}{5} - \dfrac{6}{5}.\dfrac{3}{4}} \right]:\dfrac{5}{9}$
$B = \dfrac{{42}}{{25}} + \left[ {\dfrac{4}{5} - \dfrac{9}{{10}}} \right]:\dfrac{5}{9}$
$B = \dfrac{{42}}{{25}} + \dfrac{{ - 1}}{{10}}:\dfrac{5}{9} = \dfrac{{42}}{{25}} + \dfrac{{ - 9}}{{50}}$
$B = \dfrac{{84}}{{50}} + \dfrac{{ - 9}}{{50}} = \dfrac{{75}}{{50}} = \dfrac{3}{2}$
Từ đó \(A < B\).
Giá trị nào sau đây là kết quả của phép tính \(\left( { - 45,7} \right) + \left[ {\left( { + 5,7} \right) + \left( { + 5,75} \right) + \left( { - 0,75} \right)} \right].\)
-
A.
\(\dfrac{{87}}{5}\)
-
B.
\(-35\)
-
C.
\(35\)
-
D.
\(\dfrac{5}{{87}}\)
Đáp án : B
Phá ngoặc rồi cộng trừ các số hạng thích hợp
\(\left( { - 45,7} \right) + \left[ {\left( { + 5,7} \right) + \left( { + 5,75} \right) + \left( { - 0,75} \right)} \right].\)
$=(-45,7)+(5,7+5,75-0,75)$$=-45,7+5,7+5$$=-40+5$$=-35$
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{3}x = \dfrac{5}{7}\)
-
A.
\(\dfrac{1}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 3}}{{35}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 1}}{{35}}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{{35}}\)
Đáp án : D
Ta áp dụng thứ tự thực hiện phép tính để tìm $x$.
\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{3}x = \dfrac{5}{7}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{5}{3}x = \dfrac{5}{7} - \dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{3}x = \dfrac{1}{{21}}\\x = \dfrac{1}{{21}}:\dfrac{5}{3}\\x = \dfrac{1}{{35}}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{{35}}.\)
Gọi \(x\) là giá trị thỏa mãn \(\sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x + \sqrt {\dfrac{{81}}{{121}}} } \right) = \dfrac{{13}}{{10}}\). Chọn câu đúng.
-
A.
\(x > 2\)
-
B.
\(x < 0\)
-
C.
\(0 < x < 1\)
-
D.
\(x > 3\)
Đáp án : C
Ta áp dụng thứ tự thực hiện phép tính để tìm $x$.
Sử dụng \(\sqrt x = a\,\left( {a \ge 0;x \ge 0} \right)\) thì \(x = {a^2}\) .
Ta có
\(\sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x + \sqrt {\dfrac{{81}}{{121}}} } \right) = \dfrac{{13}}{{10}}\)
\(1,3.\left( {2\sqrt x + \dfrac{9}{{11}}} \right) = 1,3\)
\(2\sqrt x + \dfrac{9}{{11}} = 1,3:1,3\)
\(2\sqrt x + \dfrac{9}{{11}} = 1\)
\(2\sqrt x = 1 - \dfrac{9}{{11}}\)
\(2\sqrt x = \dfrac{2}{{11}}\)
\(\sqrt x = \dfrac{2}{{11}}:2\)
\(\sqrt x = \dfrac{1}{{11}}\)
\(x = \dfrac{1}{{121}}\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{{121}}\) nên \(0 < x < 1\).
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}}} \right| - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{5}\).
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(0\)
Đáp án : A
Ta áp dụng thứ tự thực hiện phép tính để tìm $x$.
Đối với bài toán tìm $x$ có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta áp dụng quy tắc phá dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) sau đó tìm $x$.
Ta có \(\left| {\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}}} \right| - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{5}\)
\(\left| {\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}}} \right| = \dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{4}\)
\(\left| {\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}}} \right| = \dfrac{{19}}{{20}}\)
Trường hợp 1: \(\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{{19}}{{20}}\)
$\dfrac{3}{5}\sqrt x = \dfrac{{19}}{{20}} + \dfrac{1}{{20}} = 1$
$\sqrt x = 1:\dfrac{3}{5} = \dfrac{5}{3}$
$x = \dfrac{{25}}{9}$
Trường hợp 2: \(\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{{ - 19}}{{20}}\)
$\dfrac{3}{5}\sqrt x = \dfrac{{ - 19}}{{20}} + \dfrac{1}{{20}}$
$\dfrac{3}{5} \sqrt x = - \dfrac{9}{{10}}$
$\sqrt x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}:\dfrac{3}{5}$
\(\sqrt x = - \dfrac{3}{2} < 0\) (vô lý)
Vậy có một giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = \dfrac{{25}}{9}\)
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\left[ {\left( {7 + 0,004x} \right):0,9} \right]:24,7 - 12,3 = 77,7.\)
-
A.
\(x = 49842\)
-
B.
\(x = 498\)
-
C.
\(x = 498420\)
-
D.
\(x = 498425\)
Đáp án : D
+ Sử dụng qui tắc chuyển vế và mối quan hệ giữa các số hạng, mối quan hệ giữa số bị chia, số chia và thương để tìm \(x\).
Ta có
\(\left[ {\left( {7 + 0,004x} \right):0,9} \right]:24,7 - 12,3 = 77,7\)
\(\left[ {\left( {7 + 0,004x} \right):0,9} \right]:24,7 = 77,7 + 12,3\)
\(\left[ {\left( {7 + 0,004x} \right):0,9} \right]:24,7 = 90\)
\(\left( {7 + 0,004x} \right):0,9 = 90.24,7\)
\(\left( {7 + 0,004x} \right):0,9 = 2223\)
\(7 + 0,004x = 2223.0,9\)
\(7 + 0,004x = 2000,7\)
\(0,004x = 1993,7\)
\(x = 498425\)
Vậy \(x = 498425\).
Tìm số tự nhiên $x$ để \(D = \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}}\) có giá trị là một số nguyên.
-
A.
\(x = 4\)
-
B.
\(x = 16\)
-
C.
\(x = 9\)
-
D.
\(x = 10\)
Đáp án : C
- Đầu tiên ta tách biểu thức đã cho về dạng một số nguyên cộng với một phân thức có tử là một số nguyên.
- Để $D $ là một số nguyên thì phân thức được tách phải là số nguyên hay tử phải chia hết cho mẫu, hay mẫu là ước của tử.
- Từ đó tìm ra $x$.
Ta có: \(D = \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}} \) \(= \dfrac{{\sqrt x + 2 - 5}}{{\sqrt x + 2}} \) \(= 1 - \dfrac{5}{{\sqrt x + 2}}\)
Để \(D \in Z\) thì \(\left( {\sqrt x + 2} \right)\) phải thuộc $Z$ và là ước của $5.$
Vì \(\left( {\sqrt x + 2} \right) > 0\) nên chỉ có hai trường hợp:
Trường hợp 1: \(\sqrt x + 2 = 1\) suy ra \(\sqrt x = - 1\) (vô lý)
Trường hợp 2: \(\sqrt x + 2 = 5 \) suy ra \(\sqrt x = 3 \) do đó \(x = 9\)(thỏa mãn).
Vậy để \(D \in Z\) thì $x = 9$ (khi đó $D = 0$).
Tập hợp các số thực được kí hiệu là:
-
A.
\(\mathbb{Z}\)
-
B.
\(\mathbb{F}\)
-
C.
\(\mathbb{Q}\)
-
D.
\(\mathbb{R}\)
Đáp án : D
Kí hiệu tập hợp các số thực
Tập hợp các số thực được kí hiệu là \(\mathbb{R}\)
So sánh: \(\sqrt {17} \) và 4,(12)
-
A.
\(\sqrt {17} \) > 4,(12)
-
B.
\(\sqrt {17} \) = 4,(12)
-
C.
\(\sqrt {17} \) \( \le \)4,(12)
-
D.
\(\sqrt {17} \) < 4,(12)
Đáp án : A
Đưa các số thực về dạng số thập phân rồi so sánh 2 số thập phân.
Ta có: \(\sqrt {17} \) = 4,1231056…..
4,(12) = 4,1212…..
Đi từ trái sang phải của 2 số thập phân, ta thấy các chữ số ở cùng hàng tương ứng bằng nhau, cho đến chữ số thập phân thức 3 thì 3 > 1 nên 4,1231056….. > 4,1212…..
Vậy \(\sqrt {17} \) > 4,(12)
So sánh \(\sqrt {{{( - 4)}^2}} \) và \(\sqrt {17} \)
-
A.
\(\sqrt {{{( - 4)}^2}} \) > \(\sqrt {17} \)
-
B.
\(\sqrt {{{( - 4)}^2}} \) = \(\sqrt {17} \)
-
C.
\(\sqrt {{{( - 4)}^2}} \) < \(\sqrt {17} \)
-
D.
Không so sánh được
Đáp án : C
So sánh 2 căn thức: Nếu \(0 < a < b \Rightarrow \sqrt a < \sqrt b \)
Ta có: \(\sqrt {{{( - 4)}^2}} = \sqrt {16} \)
Vì 16 < 17 nên \(\sqrt {16} < \sqrt {17} \Rightarrow \sqrt {{{( - 4)}^2}} < \sqrt {17} \)
Tính: \(\left| { - \sqrt {11} } \right|\)
-
A.
\(\sqrt {11} \)
-
B.
-\(\sqrt {11} \)
-
C.
11
-
D.
1
Đáp án : A
Giá trị tuyệt đối của số - a là số a.
\(\left| { - \sqrt {11} } \right|\) = \(\sqrt {11} \)
Cho x là 1 số thực bất kì, |x| là:
-
A.
Một số âm
-
B.
Một số dương
-
C.
Một số không âm
-
D.
Một sô không dương
Đáp án : C
Giá trị tuyệt đối của 1 số thực a là khoảng cách tử điểm biểu diễn a đến gốc O trên trục số.
Giá trị tuyệt đối của 1 số thực khác 0 luôn là 1 số dương. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0
Giá trị tuyệt đối của 1 số thực bất kì là 1 số không âm.
Tìm x sao cho: |2x + 5| = |-1,5|
-
A.
x = -1,75
-
B.
x = 1,75
-
C.
x = -1,75; x = 1,75
-
D.
x = -1,75 ; x = -3,25.
Đáp án : D
Bước 1: Tính |-1,5|
Bước 2: |A| = k > 0 thì xảy ra 2 trường hợp:
A = k hoặc A = - k
Ta có: |2x + 5| = |-1,5|
\( \Leftrightarrow \) |2x + 5| = 1,5
\( \Leftrightarrow \left[ {_{2x + 5 = - 1,5}^{2x + 5 = 1,5}} \right. \Leftrightarrow \left[ {_{2x = - 6,5}^{2x = - 3,5}} \right. \Leftrightarrow \left[ {_{x = - 3,25}^{x = - 1,75}} \right.\)
Vậy \(x \in \left\{ { - 1,75; - 3,25} \right\}\)
Tính giá trị biểu thức: \(K = \left| { - 1,3} \right| + {\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2} - |2,3| - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} - {2022^0}\)
-
A.
-3
-
B.
-2,28
-
C.
-5,6
-
D.
-1
Đáp án : B
+ Tính các giá trị tuyệt đối và lũy thừa
+ Nhóm các số hạng thích hợp với nhau.
\(\begin{array}{l}K = \left| { - 1,3} \right| + {\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2} - |2,3| - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} - {2022^0}\\ = 1,3 + \frac{9}{{25}} - 2,3 - \frac{{16}}{{25}} - 1\\ = \left( {1,3 - 2,3} \right) + \left( {\frac{9}{{25}} - \frac{{16}}{{25}}} \right) - 1\\ = ( - 1) + \frac{{ - 7}}{{25}} - 1\\ = \frac{{ - 25}}{{25}} + \frac{{ - 7}}{{25}} - \frac{{25}}{{25}}\\ = \frac{{ - 57}}{{25}}\\ = - 2,28\end{array}\)
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = \left| { - x - 3} \right| + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {x + 3} \right)^4} + 2\)
-
A.
0
-
B.
-2
-
C.
2
-
D.
3
Đáp án : C
Đánh giá:
\(\begin{array}{l}|a| \ge 0,\forall a \in \mathbb{R}\\{b^2} \ge 0,{b^4} \ge 0,\forall b \in \mathbb{R}\end{array}\)
Vì \[\left| { - x - 3} \right| \ge 0;{\left( {y - 1} \right)^2} \ge 0;{\left( {x + 3} \right)^4} \ge 0,\forall x,y \in \mathbb{R}\]
\( \Rightarrow \)\(A = \left| { - x - 3} \right| + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {x + 3} \right)^4} + 2 \ge 0 + 0 + 0 + 2 = 2\)
Dấu “ = “ xảy ra khi –x – 3 = 0 ; y – 1 = 0 ; x + 3 = 0 \( \Leftrightarrow x = - 3;y = 1\)
Vậy min A = 2 khi x = -3; y = 1
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
{1;2;3;4;5;6;7;8;9}
-
D.
2
Đáp án : A
Dựa vào cách so sánh 2 số thập phân
Chú ý: Nếu a > b thì –a < - b
-2,3….4 > - 2, (31)
2,3…4 < 2,(31) = 2,3131
Ta thấy, chỉ có chữ số 0 thỏa mãn do 2,304 < 2,3131
Phát biểu nào sau đây sai?
-
A.
Mọi số vô tỉ đều là số thực
-
B.
Mọi số thực đều là số vô tỉ.
-
C.
Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ
-
D.
Số 0 là số hữu tỉ cũng là số thực.
Đáp án : B
Số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ
Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ. Mọi số hữu tỉ đều là số thực.
Số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ nên B sai
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
