[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm Bài 1: Biểu thức số và biểu thức đại số Toán 7 Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào việc làm quen với các khái niệm cơ bản về biểu thức số và biểu thức đại số, một nền tảng quan trọng cho việc học các chủ đề toán học phức tạp hơn. Học sinh sẽ được giới thiệu về các thành phần của biểu thức, cách phân biệt biểu thức số và biểu thức đại số, và các quy tắc ưu tiên trong tính toán. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ cấu trúc và ý nghĩa của các biểu thức, từ đó phát triển kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan.
2. Kiến thức và kỹ năngSau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ có khả năng:
Hiểu: Khái niệm biểu thức số, biểu thức đại số, biến số, hệ số, hạng tử. Phân biệt: Biểu thức số và biểu thức đại số dựa trên sự hiện diện của biến số. Xác định: Biến số, hệ số, và hạng tử trong một biểu thức đại số. Đọc và viết: Biểu thức số và biểu thức đại số. Tính toán: Giá trị của một biểu thức số khi biết giá trị của các biến số. Áp dụng: Quy tắc ưu tiên trong tính toán biểu thức có chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Giải thích lý thuyết: Giáo viên sẽ trình bày các khái niệm và quy tắc một cách rõ ràng, kèm theo các ví dụ minh họa. Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ được chia nhóm để thảo luận và giải quyết các bài tập vận dụng. Thực hành bài tập: Học sinh sẽ được thực hành với các bài tập trắc nghiệm, tự luận, giúp củng cố kiến thức và kỹ năng. Đánh giá: Giáo viên sẽ thường xuyên đánh giá quá trình học tập của học sinh thông qua các bài tập và thảo luận. 4. Ứng dụng thực tếCác khái niệm về biểu thức số và biểu thức đại số có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày và các lĩnh vực khác:
Kỹ thuật: Thiết kế và tính toán các công thức vật lý, kỹ thuật. Kinh tế: Mô hình hóa các tình huống kinh tế và tài chính. Hóa học: Tính toán các phản ứng hóa học và nồng độ. Toán học: Giải quyết các bài toán đại số phức tạp hơn. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là nền tảng cho các bài học về phương trình, bất phương trình, hàm số, và các chủ đề toán học cao hơn trong chương trình Toán lớp 7. Hiểu rõ về biểu thức số và biểu thức đại số sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm bắt các kiến thức tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh nên:
Đọc kỹ: Đọc kĩ các định nghĩa, ví dụ và giải thích. Ghi chú: Ghi lại các khái niệm quan trọng và các ví dụ minh họa. Làm bài tập: Thực hành giải quyết nhiều bài tập khác nhau. Hỏi đáp: Hỏi giáo viên nếu có thắc mắc. Học nhóm: Thảo luận với bạn bè để hiểu rõ hơn về bài học. Ôn tập: Ôn tập lại các kiến thức đã học thường xuyên. Tiêu đề Meta: Trắc nghiệm Biểu thức số & đại số Toán 7 Mô tả Meta: Đề trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo về biểu thức số và biểu thức đại số. Bài học bao gồm định nghĩa, ví dụ, bài tập trắc nghiệm, và hướng dẫn học tập. Khám phá các ứng dụng thực tế của biểu thức số và đại số. Keywords:1. Biểu thức số
2. Biểu thức đại số
3. Biến số
4. Hệ số
5. Hạng tử
6. Toán 7
7. Chân trời sáng tạo
8. Trắc nghiệm
9. Đại số
10. Phương trình
11. Bất phương trình
12. Hàm số
13. Tính toán
14. Quy tắc ưu tiên
15. Giá trị của biểu thức
16. Phép cộng
17. Phép trừ
18. Phép nhân
19. Phép chia
20. Lũy thừa
21. Kỹ thuật
22. Kinh tế
23. Hóa học
24. Ứng dụng thực tế
25. Học Toán
26. Bài tập Toán
27. Giáo án Toán
28. Giáo trình Toán
29. Tài liệu Toán
30. Bài giảng Toán
31. Học online
32. Giáo dục
33. Học sinh lớp 7
34. Kiến thức toán học
35. Kỹ năng giải toán
36. Phương pháp học tập
37. Thảo luận nhóm
38. Đánh giá học tập
39. Ôn tập
40. Làm bài tập
Đề bài
Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số?
-
A.
0
-
B.
\({x^2} - 5x + 1\)
-
C.
\({x^4} - 7y + 3{z^3} - 21\)
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Cho \(a,b\) là các hằng số. Tìm các biến trong biểu thức đại số \(x\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + y\)
-
A.
\(a;b\)
-
B.
\(a;b;x;y\)
-
C.
\(x;y\)
-
D.
\(a;b;x\)
“Tổng các lập phương của hai số a và b” được biểu thị bởi biểu thức:
-
A.
\({a^3} + {b^3}\)
-
B.
\({\left( {a + b} \right)^3}\)
-
C.
\({a^2} + {b^2}\)
-
D.
\({\left( {a + b} \right)^2}\)
Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong \(x\) giờ với vận tốc \(4\) km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong \(y\) giờ với vận tốc \(18\) km/giờ
-
A.
\(4\left( {x + y} \right)\)
-
B.
\(22\left( {x + y} \right)\)
-
C.
\(4y + 18x\)
-
D.
\(4x + 18y\)
Lập biểu thức đại số để tính: Diện tích hình thang có đáy lớn là \(a\) (cm), đáy nhỏ là \(b\) (cm), chiều cao là \(h\) (cm).
-
A.
\(\dfrac{{(a + h).b}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)
-
B.
\(\dfrac{{(a - b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)
-
C.
\(\dfrac{{(a + b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)
-
D.
\(\dfrac{{a + b}}{{2h}}\,\,\,(c{m^2}).\)
Giá trị của biểu thức \( - {x^3} - 2{x^2} - 5\) tại x = - 2 là
-
A.
11
-
B.
-7
-
C.
-21
-
D.
-5
Cho \(A = 4{x^2}y - 5\) và \(B = 3{x^3}y + 6{x^2}{y^2} + 3x{y^2}\). So sánh \(A\) và \(B\) khi \(x = - 1;\,y = 3\)
-
A.
\(A > B\)
-
B.
\(A = B\)
-
C.
\(A < B\)
-
D.
\(A \ge B\)
Một bể đang chứa \(480\) lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được \(x\) lít. Cùng lúc đó một vòi khác chảy nước từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \(\dfrac{1}{4}\) lượng nước chảy vào . Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau \(a\) phút.
-
A.
\(480 - \dfrac{3}{4}ax\) (lít)
-
B.
\(\dfrac{3}{4}ax\) (lít)
-
C.
\(480 + \dfrac{3}{4}ax\) (lít)
-
D.
\(480 + ax\) (lít)
Tính giá trị biểu thức \(B = 5{x^2} - 2x - 18\) tại \(\left| x \right| = 4\)
-
A.
\(B = 54\)
-
B.
\(B = 70.\)
-
C.
\(B = 54\) hoặc \(B = 70.\)
-
D.
\(B = 45\) hoặc \(B = 70.\)
Biểu thức \(P = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1\) đạt giá trị nhỏ nhất là
-
A.
\(2\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\( - 1\)
Lời giải và đáp án
Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số?
-
A.
0
-
B.
\({x^2} - 5x + 1\)
-
C.
\({x^4} - 7y + 3{z^3} - 21\)
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án : D
Áp dụng định nghĩa biểu thức đại số: Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ, hoặc chứa cả số và chữ được gọi chung là biểu thức đại số
Các biểu thức ở câu A, B,C đều là các biểu thức đại số
Cho \(a,b\) là các hằng số. Tìm các biến trong biểu thức đại số \(x\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + y\)
-
A.
\(a;b\)
-
B.
\(a;b;x;y\)
-
C.
\(x;y\)
-
D.
\(a;b;x\)
Đáp án : C
Trong biểu thức đại số
+ Những chữ đại diện cho một số tùy ý gọi là biến số
+ Những chữ đại diện cho một số xác định gọi là hằng số
Biểu thức \(x\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + y\) có các biến là \(x;y.\)
“Tổng các lập phương của hai số a và b” được biểu thị bởi biểu thức:
-
A.
\({a^3} + {b^3}\)
-
B.
\({\left( {a + b} \right)^3}\)
-
C.
\({a^2} + {b^2}\)
-
D.
\({\left( {a + b} \right)^2}\)
Đáp án : A
Dùng các chữ, các số và các phép toán để diễn đạt các mệnh đề phát biểu bằng lời hoặc các dữ kiện bài toán.
Tổng các lập phương của hai số a và b là \({a^3} + {b^3}.\)
Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong \(x\) giờ với vận tốc \(4\) km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong \(y\) giờ với vận tốc \(18\) km/giờ
-
A.
\(4\left( {x + y} \right)\)
-
B.
\(22\left( {x + y} \right)\)
-
C.
\(4y + 18x\)
-
D.
\(4x + 18y\)
Đáp án : D
Áp dụng công thức: quãng đường = vận tốc . thời gian
Quãng đường đi được = quãng đường đi bộ + quãng đường đi xe đạp
Quãng đường mà người đó đi bộ là : \(4.x = 4x\)
Quãng đường mà người đó đi bằng xe máy là: \(18.y = 18y\)
Tổng quãng đường đi được của người đó là: \(4x + 18y\)
Lập biểu thức đại số để tính: Diện tích hình thang có đáy lớn là \(a\) (cm), đáy nhỏ là \(b\) (cm), chiều cao là \(h\) (cm).
-
A.
\(\dfrac{{(a + h).b}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)
-
B.
\(\dfrac{{(a - b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)
-
C.
\(\dfrac{{(a + b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)
-
D.
\(\dfrac{{a + b}}{{2h}}\,\,\,(c{m^2}).\)
Đáp án : C
Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) . chiều cao : 2
Biểu thức đại số cần tìm là \(\dfrac{{(a + b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)
Giá trị của biểu thức \( - {x^3} - 2{x^2} - 5\) tại x = - 2 là
-
A.
11
-
B.
-7
-
C.
-21
-
D.
-5
Đáp án : D
Thay x = -2 vào biểu thức \( - {x^3} - 2{x^2} - 5\) rồi thực hiện phép tính.
Thay x = -2 vào biểu thức \( - {x^3} - 2{x^2} - 5\), ta được:
\( - {\left( { - 2} \right)^3} - 2.{\left( { - 2} \right)^2} - 5 = - \left( { - 8} \right) - 2.4 - 5 = 8 - 8 - 5 = - 5\)
Cho \(A = 4{x^2}y - 5\) và \(B = 3{x^3}y + 6{x^2}{y^2} + 3x{y^2}\). So sánh \(A\) và \(B\) khi \(x = - 1;\,y = 3\)
-
A.
\(A > B\)
-
B.
\(A = B\)
-
C.
\(A < B\)
-
D.
\(A \ge B\)
Đáp án : C
+ Thay \(x = - 1;\,y = 3\) vào biểu thức \(A\) để tìm giá trị của biểu thức \(A.\)
+ Thay \(x = - 1;\,y = 3\) vào biểu thức \(B\) để tìm giá trị của biểu thức \(B\)
+ So sánh kết quả vừa tính được của \(A\) và \(B.\)
+ Thay \(x = - 1;\,y = 3\) vào biểu thức \(A\) ta được \(A = 4.{\left( { - 1} \right)^2}.3 - 5 = 7\)
+ Thay \(x = - 1;\,y = 3\) vào biểu thức \(B\) ta được \(B = 3.{\left( { - 1} \right)^3}.3 + 6.{\left( { - 1} \right)^2}{.3^2} + 3.\left( { - 1} \right){.3^2}\) \( = - 9 + 54 - 27 = 18.\)
Vậy\(A < B\) khi \(x = - 1;\,y = 3.\)
Một bể đang chứa \(480\) lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được \(x\) lít. Cùng lúc đó một vòi khác chảy nước từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \(\dfrac{1}{4}\) lượng nước chảy vào . Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau \(a\) phút.
-
A.
\(480 - \dfrac{3}{4}ax\) (lít)
-
B.
\(\dfrac{3}{4}ax\) (lít)
-
C.
\(480 + \dfrac{3}{4}ax\) (lít)
-
D.
\(480 + ax\) (lít)
Đáp án : C
Căn cứ vào nội dung bài toán, viết biểu thức đại số theo yêu cầu đề bài:
+ Tính lượng nước chảy vào trong \(a\) phút
+ Tính lượng nước chảy ra trong \(a\) phút
+ Lượng nước có trong bể sau \(a\) phút = Lượng nước có sẵn + lượng nước chảy vào – lượng nước chảy ra.
ong bể sau \(a\) phút = Lượng nước có sẵn + lượng nước chảy vào – lượng nước chảy ra.
Lời giải
Lượng nước chảy vào bể trong \(a\) phút là \(a.x\) (lít)
Lượng nước chảy ra trong \(a\) phút là \(\dfrac{1}{4}ax\) (lít)
Vì ban đầu bể đang chứa \(480\) lít nên lượng nước có trong bể sau \(a\) phút là
\(480 + ax - \dfrac{1}{4}ax = 480 + \dfrac{3}{4}ax\) (lít)
Tính giá trị biểu thức \(B = 5{x^2} - 2x - 18\) tại \(\left| x \right| = 4\)
-
A.
\(B = 54\)
-
B.
\(B = 70.\)
-
C.
\(B = 54\) hoặc \(B = 70.\)
-
D.
\(B = 45\) hoặc \(B = 70.\)
Đáp án : C
+ Tìm \(x\) từ \(\left| x \right| = 4\)
+ Thay các giá trị vừa tìm được của \(x\) vào \(B\) để tính giá trị của \(B.\)
Ta có \(\left| x \right| = 4 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right.\)
+ Trường hợp 1: x = 4 : Thay x = 4 vào biểu thức ta có:
\({5.4^2} - 2.4 - 18 = 5.16 - 8 - 18 = 80 - 8 - 18 = 54\)
Vậy \(B = 54\) tại \(x = 4.\)
+ Trường hợp 2: x = –4: Thay x = –4 vào biểu thức ta có:
\(5.{( - 4)^2} - 2.( - 4) - 18 = 5.16 + 8 - 18 = 80 + 8 - 18 = 70\)
Vậy \(B = 70\) tại \(x = -4.\)
Với \(\left| x \right| = 4\) thì \(B = 54\) hoặc \(B = 70.\)
Biểu thức \(P = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1\) đạt giá trị nhỏ nhất là
-
A.
\(2\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\( - 1\)
Đáp án : D
Sử dụng các đánh giá : \({x^2} \ge 0\,;\,\left| x \right| \ge 0\) với mọi \(x.\)
Ta có \({\left( {{x^2} - 4} \right)^2} \ge 0;\,\,\left| {y - 5} \right| \ge 0\)với mọi \(x \in R,\,y \in R\)nên \(P = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1 \ge - 1\) với mọi \(x \in R,\,y \in R\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 = 0\\y - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 4\\y = 5\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 5\end{array} \right.\)
Giá trị nhỏ nhất của \(P\) là \( - 1\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 5\end{array} \right.\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
