[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Môn Toán Lớp 7 Sách chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về phép cộng và phép trừ đa thức một biến. Học sinh sẽ được làm quen với các quy tắc, cách thức thực hiện các phép toán này, từ đó nâng cao khả năng giải quyết các bài tập liên quan. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững quy tắc cộng và trừ đa thức, vận dụng thành thạo vào các bài tập trắc nghiệm.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu được khái niệm đa thức một biến: Học sinh sẽ nhớ lại khái niệm đa thức một biến, các thành phần của một đa thức (hệ số, biến, bậc). Vận dụng được quy tắc cộng và trừ đa thức: Học sinh sẽ thành thạo các bước cộng và trừ các đa thức một biến, bao gồm cả việc nhóm các hạng tử đồng dạng. Giải quyết các bài tập trắc nghiệm: Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài tập trắc nghiệm liên quan đến phép cộng và phép trừ đa thức. Học sinh sẽ phân tích câu hỏi, lựa chọn đáp án chính xác và hiểu rõ cách lập luận. Nhận biết và phân tích các dạng bài tập: Học sinh sẽ làm quen với các dạng bài tập trắc nghiệm khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp hơn. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo hướng dẫn sau:
Ôn tập lý thuyết: Tóm tắt lại các khái niệm cơ bản về đa thức một biến, các hạng tử đồng dạng, và quy tắc cộng trừ đa thức. Thực hành giải bài tập: Bài học sẽ cung cấp một loạt các bài tập trắc nghiệm đa dạng, từ đơn giản đến phức tạp, giúp học sinh vận dụng lý thuyết vào thực hành. Phân tích đáp án: Sau khi học sinh làm bài, sẽ phân tích chi tiết các bài tập, hướng dẫn cách nhận biết lỗi sai và cách giải quyết đúng. Thảo luận nhóm (nếu có): Tùy vào tình hình lớp học, có thể tổ chức thảo luận nhóm để học sinh cùng nhau giải quyết các bài tập khó. Đánh giá: Bài học sẽ có phần đánh giá ngắn gọn để học sinh tự đánh giá mức độ hiểu biết của bản thân. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về phép cộng và phép trừ đa thức có nhiều ứng dụng trong thực tế, mặc dù không trực tiếp thấy được. Ví dụ:
Trong giải toán hình học:
Có thể gặp phải các bài toán liên quan đến diện tích, chu vi hình học, khi đó đa thức một biến có thể được sử dụng để mô tả các đại lượng.
Trong các bài toán về vật lý:
Biểu diễn các đại lượng vật lý bằng đa thức.
Trong lập trình:
Các đa thức xuất hiện trong nhiều thuật toán và ứng dụng khác nhau.
Bài học này là một phần quan trọng của chương trình toán lớp 7, giúp học sinh chuẩn bị cho các bài học về đa thức và các phép toán trên đa thức ở các lớp học sau. Nó liên kết với các khái niệm về đại số như biến, hệ số, bậc, và các phép toán trên số.
6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị bài trước khi học: Học sinh nên đọc trước lý thuyết về phép cộng và phép trừ đa thức. Làm bài tập một cách cẩn thận: Tập trung vào việc hiểu rõ cách giải từng bài tập. Phân tích lỗi sai: Khi gặp khó khăn, hãy tìm hiểu nguyên nhân sai lầm và cách sửa chữa. Sử dụng tài liệu tham khảo: Nếu cần, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác như sách giáo khoa, tài liệu trực tuyến. * Làm bài tập thường xuyên: Làm bài tập thường xuyên sẽ giúp củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự): Trắc nghiệm Toán 7 - Phép cộng trừ đa thức Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự): Ôn tập trắc nghiệm phép cộng và phép trừ đa thức một biến lớp 7 sách Chân trời sáng tạo. Bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao. Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập trắc nghiệm hiệu quả. Download file trắc nghiệm ngay! Keywords (40 từ khoá):Trắc nghiệm, Toán 7, Phép cộng, Phép trừ, Đa thức, Một biến, Chân trời sáng tạo, Đại số, Bài tập, Ôn tập, Kiến thức, Kỹ năng, Giải toán, Đáp án, Bài học, Lớp 7, Sách giáo khoa, Học sinh, Củng cố, Lý thuyết, Thực hành, Trắc nghiệm toán, Đa thức một biến, Hạng tử đồng dạng, Phép toán, Bài tập trắc nghiệm, Bài tập ôn tập, Giáo dục, Học tập, Download, File, Tài liệu, Ứng dụng, Thảo luận nhóm, Đánh giá, Bậc đa thức, Hệ số, Biến.
Đề bài
2 đa thức nào sau đây có tổng bằng đa thức K(x) = x3 – 8
-
A.
A(x) = x4 + 2x2 + x – 4 và B(x) = x4 + x3 + 2x – 4
-
B.
A(x) = x5 – 3x3 -2 và B(x) = - x5 - 4x3 + 6
-
C.
A(x) = 3. x3 -2 và B(x) = –2. x3 - 6
-
D.
A(x) = 2 và B(x) = x3 – 4x2 – 10
Cho 2 đa thức A(x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1
B(x) = -x2023 + x2021 – x2019 + x2017 - ... – x3 + x
Tìm giá trị của đa thức A(x) – B(x) tại x = -1
-
A.
2024
-
B.
-2024
-
C.
0
-
D.
1
Cho 2 đa thức một ẩn có bậc lần lượt là 5 và 3. Đa thức tổng có bậc là
-
A.
8
-
B.
2
-
C.
5
-
D.
Không xác định được
Tìm đa thức D(x) thỏa mãn D(x) – (4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4) = x4 – 2x + 2x2 – 1
-
A.
- x4 - 2x2 - x - 5
-
B.
-x4 - 6x2 + 3x + 3
-
C.
x4 - 6x3 + 6x2 – 3x – 5
-
D.
x4 + 6x2 – 3x + 3
Cho mảnh đất có kích thước như sau:
Biết phần đất trồng khoai có dạng hình chữ nhật có kích thước 28 m x 6 m. Biểu diễn diện tích phần đất trồng cà chua theo x
-
A.
20.x (m2)
-
B.
392 - 14.x (m2)
-
C.
560 - 14.x (m2)
-
D.
14.x (m2)
Biết đa thức A(x) + B(x) = 3x3 – 4x + 4x4 – 6
A(x) – B(x) = 4x3 + 2x - 2x2 + 8 – 2x4
Tìm đa thức A(x)
-
A.
2x4 + 7x3 – 2x2 – 2x + 2
-
B.
3,5 . x3 – x2 – x + 1
-
C.
x4 + \(\frac{7}{2}\)x3 – x2 – x + 1
-
D.
- x4 – 0,5 .x3 + x2 + x - 1
Cho 3 đa thức:
A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5
B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3
\(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\)
Tính A(x) + B(x)
-
A.
2x3 + 2x2 – 6x + 2
-
B.
2x2 + 2
-
C.
4x2 - 6x
-
D.
2x3 + 2
Tính A(x) – 3. B(x)
-
A.
-2x3 + 2x2 – 12x – 26
-
B.
-2x3 + 2x2 + 6x – 26
-
C.
4x3 + 2x2 -12x + 21
-
D.
2x2 - 2
Tìm đa thức \(M\left( x \right)\) biết:
B(x) – M(x) = A(x)
-
A.
M(x) = 2x3 + 2x2 – 6x + 12
-
B.
M(x) = 2x2 – 12
-
C.
M(x) = -2x2 + 12
-
D.
M(x) = -2x3 - 2x2 – 6x - 12
Tính A(x) + B(x) – C(x)
-
A.
-4x2 – x + 6
-
B.
8x2 – 11x – 2
-
C.
4x3 + 8x2 + x + 6
-
D.
4x3 – 4x2 – x – 2
Lời giải và đáp án
2 đa thức nào sau đây có tổng bằng đa thức K(x) = x3 – 8
-
A.
A(x) = x4 + 2x2 + x – 4 và B(x) = x4 + x3 + 2x – 4
-
B.
A(x) = x5 – 3x3 -2 và B(x) = - x5 - 4x3 + 6
-
C.
A(x) = 3. x3 -2 và B(x) = –2. x3 - 6
-
D.
A(x) = 2 và B(x) = x3 – 4x2 – 10
Đáp án : C
Tính tổng của 2 đa thức ở từng đáp án. Tổng của 2 đa thức nào bằng đa thức K(x) = x3 – 8 thì đó là đáp án cần chọn
A. A(x) = x4 + 2x2 + x – 4 và B(x) = x4 + x3 + 2x – 4
A(x) + B(x) = x4 + 2x2 + x – 4 + x4 + x3 + 2x – 4
= (x4 + x4) + x3 + 2x2 + (x + 2x) + (-4 – 4 )
= 2x4 + x3 + 2x2 + 3x – 8 ≠ x3 - 8
B. A(x) = x5 – 3x3 – 2 và B(x) = - x5 - 4x3 + 6
A(x) + B(x) = x5 – 3x3 – 2 - x5 - 4x3 + 6
= (x5 - x5) + (– 3x3 - 4x3) + (-2 + 6)
= - 7x3 + 4 ≠ x3 – 8
C. A(x) = 3x3 -2 và B(x) = –2x3 - 6
A(x) + B(x) = 3x3 - 2 + (–2x3 – 6)
= 3x3 – 2x3 + (-2 – 6) = x3 - 8
D. A(x) = 2 và B(x) = x3 – 4x2 – 10
A(x) + B(x) = 2 + x3 – 4x2 – 10
= x3 – 4x2 – 8 ≠ x3 – 8
Cho 2 đa thức A(x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1
B(x) = -x2023 + x2021 – x2019 + x2017 - ... – x3 + x
Tìm giá trị của đa thức A(x) – B(x) tại x = -1
-
A.
2024
-
B.
-2024
-
C.
0
-
D.
1
Đáp án : C
Tính A(x) – B(x)
Thay giá trị x = -1 vào đa thức hiệu mới tìm được
Ta có: P(x) = A(x) – B(x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1 – ( -x2023 + x2021 – x2019 + x2017 - ... – x3 + x)
= x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1 + x2023 – x2021 + x2019 – x2017 + ....+ x3 – x
= ( x2023 + x2022) – (x2021 + x2020) + ....- (x + 1)
Tại x = -1, ta có:
P(-1) = [(-1)2023 + (-1)2022 ] – [ (-1)2021 + (-1)2020] + ....- [(-1) + 1]
=[ (-1) + 1] – [ (-1) + 1) + ... – [(-1) + 1]
= 0 – 0 +....- 0
= 0
Cho 2 đa thức một ẩn có bậc lần lượt là 5 và 3. Đa thức tổng có bậc là
-
A.
8
-
B.
2
-
C.
5
-
D.
Không xác định được
Đáp án : C
Viết dạng tổng quát của đa thức bậc 5 và bậc 3 rồi cộng đa thức
Ta có: Đa thức biến x bậc 5 có dạng: a0 + a1. x + a2 . x2 + a3 . x3 + a4 . x4 + a5 . x5 (a5 khác 0)
Đa thức biến x bậc 3 có dạng: b0 + b1. x + b2 . x2 + b3 . x3 (b3 khác 0)
Đa thức tổng của chúng là:
a0 + a1. x + a2 . x2 + a3 . x3 + a4 . x4 + a5 . x5 + b0 + b1. x + b2 . x2 + b3 . x3
= (a0 + b0) + (a1 + b1) . x + (a2 + b2) . x2 + (a3 + b3). x3 + a4 . x4 + a5 . x5
Đa thức này có bậc là 5
Tìm đa thức D(x) thỏa mãn D(x) – (4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4) = x4 – 2x + 2x2 – 1
-
A.
- x4 - 2x2 - x - 5
-
B.
-x4 - 6x2 + 3x + 3
-
C.
x4 - 6x3 + 6x2 – 3x – 5
-
D.
x4 + 6x2 – 3x + 3
Đáp án : D
D(x) – A(x) = B(x) thì D(x) = A(x) + B(x). Tính tổng các đa thức
Ta có:
D(x) – (4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4) = x4 – 2x + 2x2 – 1 nên
D(x) = 4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4 + x4 – 2x + 2x2 – 1
= x4 + (3x3 – 3x3 ) + (4x2 + 2x2 ) + (-x – 2x) + (4 – 1)
= x4 + 6x2 – 3x + 3
Cho mảnh đất có kích thước như sau:
Biết phần đất trồng khoai có dạng hình chữ nhật có kích thước 28 m x 6 m. Biểu diễn diện tích phần đất trồng cà chua theo x
-
A.
20.x (m2)
-
B.
392 - 14.x (m2)
-
C.
560 - 14.x (m2)
-
D.
14.x (m2)
Đáp án : B
Diện tích trồng cà chua = Diện tích vườn – diện tích trồng khoai – diện tích trồng ngô
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Tổng diện tích ngô và cà chua bằng diện tích của hình chữ nhật có kích thước 28 m x 14 m nên bằng:
28 . 14 = 392 (m2)
Diện tích trồng ngô là: 14 . x (m2)
Diện tích trồng cà chua là:
392 - 14.x (m2)
Biết đa thức A(x) + B(x) = 3x3 – 4x + 4x4 – 6
A(x) – B(x) = 4x3 + 2x - 2x2 + 8 – 2x4
Tìm đa thức A(x)
-
A.
2x4 + 7x3 – 2x2 – 2x + 2
-
B.
3,5 . x3 – x2 – x + 1
-
C.
x4 + \(\frac{7}{2}\)x3 – x2 – x + 1
-
D.
- x4 – 0,5 .x3 + x2 + x - 1
Đáp án : C
A = (A + B + A – B) : 2
Ta có:
A(x) +B(x) + A(x) – B(x) = 3x3 – 4x + 4x4 – 6 + 4x3 + 2x - 2x2 + 8 – 2x4
\( \Leftrightarrow \)2. A(x) = (4x4 – 2x4) + (3x3 + 4x3) – 2x2 + (-4x + 2x) + (-6 + 8)
\( \Leftrightarrow \)2. A(x) = 2x4 + 7x3 – 2x2 – 2x + 2
\( \Leftrightarrow \)A(x) = x4 + \(\frac{7}{2}\)x3 – x2 – x + 1
Cho 3 đa thức:
A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5
B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3
\(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\)
Tính A(x) + B(x)
-
A.
2x3 + 2x2 – 6x + 2
-
B.
2x2 + 2
-
C.
4x2 - 6x
-
D.
2x3 + 2
Đáp án: A
Bước 1: Thu gọn từng đa thức
Bước 2:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột.
Ta có:
A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5
B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7
Tính A(x) – 3. B(x)
-
A.
-2x3 + 2x2 – 12x – 26
-
B.
-2x3 + 2x2 + 6x – 26
-
C.
4x3 + 2x2 -12x + 21
-
D.
2x2 - 2
Đáp án: B
Bước 1: Thu gọn từng đa thức
Bước 2:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Ta có:
A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5
B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7 nên 3. B(x) = 3.(x3 – 3x + 7) = 3x3 – 9x + 21
Tìm đa thức \(M\left( x \right)\) biết:
B(x) – M(x) = A(x)
-
A.
M(x) = 2x3 + 2x2 – 6x + 12
-
B.
M(x) = 2x2 – 12
-
C.
M(x) = -2x2 + 12
-
D.
M(x) = -2x3 - 2x2 – 6x - 12
Đáp án: C
Bước 1: M(x) = B(x) – A(x)
Bước 2: Thu gọn từng đa thức
Bước 3:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Ta có: B(x) – M(x) = A(x) nên M(x) = B(x) – A(x)
A(x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5
B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7
Tính A(x) + B(x) – C(x)
-
A.
-4x2 – x + 6
-
B.
8x2 – 11x – 2
-
C.
4x3 + 8x2 + x + 6
-
D.
4x3 – 4x2 – x – 2
Đáp án: D
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính cộng, trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng, trừ theo từng cột.
Ta có:
A(x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5
B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7
\(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\) = -2x3 + 6x2 + (-3x – 2x) + 4 = -2x3 + 6x2 – 5x + 4
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
