[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Toán 7 Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào việc giới thiệu khái niệm số vô tỉ và căn bậc hai số học. Học sinh sẽ được làm quen với các đặc điểm, tính chất và cách biểu diễn của các loại số này. Mục tiêu chính là giúp học sinh:
Hiểu được sự phân loại số học: số hữu tỉ và số vô tỉ. Nắm vững khái niệm căn bậc hai số học của một số không âm. Áp dụng kiến thức về số vô tỉ và căn bậc hai số học vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích. 2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ học được:
Khái niệm số hữu tỉ và số vô tỉ: Hiểu được sự phân biệt giữa số hữu tỉ và số vô tỉ dựa trên tính chất biểu diễn thập phân. Khái niệm căn bậc hai số học: Hiểu được khái niệm căn bậc hai số học của một số không âm, ký hiệu và cách tính. Tính chất căn bậc hai: Nắm vững các tính chất của căn bậc hai số học. So sánh các số thực: Biết cách so sánh các số thực, bao gồm cả số vô tỉ và số hữu tỉ. Làm tròn số thực: Nắm vững kỹ năng làm tròn số thực. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành. Các hoạt động bao gồm:
Giảng bài:
Giáo viên sẽ trình bày các khái niệm, định nghĩa và tính chất liên quan đến số vô tỉ và căn bậc hai số học.
Thảo luận nhóm:
Học sinh thảo luận các bài tập nhóm, giúp hiểu sâu hơn về các khái niệm.
Giải bài tập:
Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến số vô tỉ và căn bậc hai số học.
Trò chơi:
Giáo viên có thể sử dụng các trò chơi để tăng hứng thú học tập của học sinh.
Trắc nghiệm:
Một phần quan trọng của bài học là trắc nghiệm để đánh giá kiến thức của học sinh.
Kiến thức về số vô tỉ và căn bậc hai số học có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Đo lường: Trong nhiều bài toán đo lường, kết quả có thể là số vô tỉ. Vật lý: Các bài toán về vật lý thường liên quan đến các số vô tỉ. Toán học: Kiến thức về số vô tỉ và căn bậc hai số học là nền tảng cho nhiều phần khác trong toán học. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 7, nó sẽ là cơ sở cho việc học các phần kiến thức về số thực và các phép toán trong chương trình sau này. Nó kết nối với các bài học trước đó về số hữu tỉ và sẽ mở đường cho việc học các khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh cần:
Đọc kỹ tài liệu:
Đọc kỹ bài giảng, ghi chú và hiểu rõ các khái niệm, định nghĩa.
Làm bài tập:
Làm nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.
Thảo luận với bạn bè:
Thảo luận với bạn bè để cùng nhau giải quyết các bài tập khó.
Hỏi giáo viên:
Không ngại hỏi giáo viên khi gặp khó khăn.
Tìm hiểu thêm:
Tìm hiểu thêm các ví dụ thực tế về ứng dụng của số vô tỉ và căn bậc hai số học.
Trắc nghiệm Toán 7: Số vô tỉ và Căn bậc hai
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Đề trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo về số vô tỉ và căn bậc hai số học. Bao gồm các câu hỏi đa dạng, giúp bạn kiểm tra và củng cố kiến thức. Tải file trắc nghiệm ngay để ôn tập hiệu quả!
Keywords (40 keywords):Số vô tỉ, Căn bậc hai, Số hữu tỉ, Số thực, Biểu diễn thập phân, Căn bậc hai số học, Làm tròn số thực, So sánh số thực, Toán 7, Chân trời sáng tạo, Trắc nghiệm, Bài tập, Kiểm tra, Ôn tập, Học toán, Kỹ năng, Lý thuyết, Định nghĩa, Tính chất, Phương pháp, Giải bài tập, Thực hành, Ứng dụng, Thảo luận nhóm, Bài giảng, Đo lường, Vật lý, Toán học, Hàm số, Đồ thị, Số thập phân vô hạn không tuần hoàn, Số thập phân hữu hạn, Kiến thức, Học tập, Củng cố, Hiểu biết, Làm bài tập trắc nghiệm, Download đề trắc nghiệm, Đề kiểm tra, Đề ôn tập, Trắc nghiệm toán, Bài tập toán, Số học.
Đề bài
Số vô tỉ là số:
-
A.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn
-
B.
Số thập phân hữu hạn
-
C.
Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
-
D.
Số hữu tỉ
Số nào sau đây là 1 số vô tỉ?
-
A.
0
-
B.
Căn bậc hai số học của 15
-
C.
Căn bậc hai số học của 16
-
D.
Căn bậc hai số học của 0,25
Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích là 0,49 ha.
-
A.
49 m
-
B.
0,7 km
-
C.
70 m
-
D.
24,01 m
-
A.
\(\dfrac{{16}}{{81}}\)
-
B.
\(\dfrac{2}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{9}{4}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 2}}{3}\)
Bác Long cần lát nền 1 căn phòng có diện tích là 64 m2. Mỗi viên gạch bác định dùng để lát phòng có dạng hình vuông cạnh 40 cm. Biết mỗi viên gạch có giá 13 000 đồng. Tính số tiền bác cần dùng để mua gạch lát phòng?
-
A.
5,2 triệu đồng
-
B.
52 triệu đồng
-
C.
1,3312 triệu đồng
-
D.
3,328 triệu đồng
Tính: \(\sqrt {{{( - 3)}^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{4^4}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\)
-
A.
7
-
B.
\(\dfrac{1}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{{17}}{4}\)
-
D.
11
Người ta dự định trồng hoa xung quanh mảnh đất hình vuông có diện tích là 196 m2. Biết hai cây liên tiếp cách nhau 50 cm. Tính số cây hoa trồng được.
-
A.
112 cây
-
B.
108 cây
-
C.
116 cây
-
D.
128 cây
Tính giá trị của \(\sqrt {20} - \sqrt {12} :\sqrt 3 \) rồi làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
-
A.
2,5
-
B.
2,47
-
C.
0,47
-
D.
0,58
So sánh: \(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) với \(\sqrt {50} \)
-
A.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) > \(\sqrt {50} \)
-
B.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) < \(\sqrt {50} \)
-
C.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) = \(\sqrt {50} \)
-
D.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) \( \ge \) \(\sqrt {50} \)
Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn \(\sqrt { - 3x + 2} = 4\)
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
4
Chọn câu đúng.
-
A.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \dfrac{8}{{11}}\)
-
B.
$ - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = - \dfrac{8}{{11}}$
-
C.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \pm \dfrac{8}{{11}}\)
-
D.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \dfrac{{ - 32}}{{11}}\)
So sánh hai số \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
A.
\(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
B.
\(\sqrt {9.16} < \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
C.
\(\sqrt {9.16} > \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
D.
Không thể so sánh
Một bạn học sinh làm như sau $5\mathop = \limits_{\left( 1 \right)} \sqrt {25} \mathop = \limits_{\left( 2 \right)} \sqrt {16 + 9} \mathop = \limits_{\left( 3 \right)} \sqrt {16} + \sqrt 9 \mathop = \limits_{\left( 4 \right)} 4 + 3\mathop = \limits_{\left( 5 \right)} 7$ . Chọn kết luận đúng.
-
A.
Bạn đã làm đúng.
-
B.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 1 \right)\).
-
C.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 2 \right)\).
-
D.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 3 \right)\).
Tìm \(x \in \mathbb{Q}\) biết \({x^2} = 225\).
-
A.
\(x = 15\)
-
B.
$x = - 15$
-
C.
\(x = 15\) hoặc \(x = - 15\)
-
D.
\(x = 25\)
Tìm \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x} = 6\).
-
A.
\(x = \pm 18\)
-
B.
$x = 19$
-
C.
\(x = 18\)
-
D.
\(x = 36\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x + 3} = 25\)
-
A.
\(0\)
-
B.
$1$
-
C.
\(2\)
-
D.
\(311\)
So sánh \(A = \sqrt 7 + \sqrt {15} \) và \(7.\)
-
A.
\(A > 7\)
-
B.
$A < 7$
-
C.
\(A = 7\)
-
D.
\(A \ge 7\)
Tính \(\sqrt {49} \)
-
A.
\( - 7\)
-
B.
\(9\)
-
C.
\( \pm 7\)
-
D.
\(7\)
Lời giải và đáp án
Số vô tỉ là số:
-
A.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn
-
B.
Số thập phân hữu hạn
-
C.
Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
-
D.
Số hữu tỉ
Đáp án : C
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số nào sau đây là 1 số vô tỉ?
-
A.
0
-
B.
Căn bậc hai số học của 15
-
C.
Căn bậc hai số học của 16
-
D.
Căn bậc hai số học của 0,25
Đáp án : B
Tìm căn bậc hai số học của các số.
Số 0 không là số vô tỉ
Ta có: 16 = 42 nên 4 là căn bậc hai số học của 16.
0,25 = (0,5)2 nên 0,5 là căn bậc hai số học của 0,25.
Căn bậc hai số học của 15 là \(\sqrt {15} \) là 1 số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ.
Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích là 0,49 ha.
-
A.
49 m
-
B.
0,7 km
-
C.
70 m
-
D.
24,01 m
Đáp án : C
Tìm căn bậc hai số học của một số.
Chú ý đơn vị.
Đổi 0,49 ha = 4900 m2
Độ dài các cạnh của hình vuông là: \(\sqrt {4900} = 70(m)\)
-
A.
\(\dfrac{{16}}{{81}}\)
-
B.
\(\dfrac{2}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{9}{4}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 2}}{3}\)
Đáp án : A
Số x là căn bậc hai số học của số a khi a > 0 và a = x2
Số a có căn bậc hai số học là \(\dfrac{4}{9}\) nên \(a = {\left( {\dfrac{4}{9}} \right)^2} = \dfrac{{16}}{{81}}\)
Bác Long cần lát nền 1 căn phòng có diện tích là 64 m2. Mỗi viên gạch bác định dùng để lát phòng có dạng hình vuông cạnh 40 cm. Biết mỗi viên gạch có giá 13 000 đồng. Tính số tiền bác cần dùng để mua gạch lát phòng?
-
A.
5,2 triệu đồng
-
B.
52 triệu đồng
-
C.
1,3312 triệu đồng
-
D.
3,328 triệu đồng
Đáp án : A
Tính diện tích 1 viên gạch
Tính số viên gạch cần dùng
Tính số tiền cần dùng để mua gạch
Đổi 40 cm = 0,4 m
Diện tích 1 viên gạch là: 0,4 . 0,4 = 0,16 (m2)
Số viên gạch cần dùng là: 64 : 0,16 = 400 ( viên)
Số tiền cần dùng để mua gạch là:
400 . 13 000 = 5 200 000 ( đồng)
Tính: \(\sqrt {{{( - 3)}^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{4^4}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\)
-
A.
7
-
B.
\(\dfrac{1}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{{17}}{4}\)
-
D.
11
Đáp án : D
Tính \(\sqrt {{a^2}} = a(a \ge 0)\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {{{( - 3)}^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{4^4}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\\ = \sqrt {{3^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{{16}^2}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\\ = 3.\dfrac{2}{3} + 16.\dfrac{9}{{16}}\\ = 2 + 9\\ = 11\end{array}\)
Người ta dự định trồng hoa xung quanh mảnh đất hình vuông có diện tích là 196 m2. Biết hai cây liên tiếp cách nhau 50 cm. Tính số cây hoa trồng được.
-
A.
112 cây
-
B.
108 cây
-
C.
116 cây
-
D.
128 cây
Đáp án : A
+ Tính cạnh hình vuông: Hình vuông có diện tích a thì có cạnh là \(\sqrt a \)
+ Tính số cây trồng được trên 1 cạnh hình vuông = cạnh hình vuông : khoảng cách giữa 2 cây + 1
+ Tính số cây trồng được = 4 . số cây trồng được trên 1 cạnh - 4 cây trồng ở 4 đỉnh đã được tính 2 lần.
Cạnh mảnh đất hình vuông là:
\(\sqrt {196} = 14\) ( cm)
Đổi 50 cm = 0,5 m
Số cây hoa trồng được trên 1 cạnh là: 14 : 0,5 + 1 = 29 ( cây)
Do trồng cây trên 4 cạnh hình vuông và 4 cây trồng trên 4 đỉnh của hình vuông đã được tính 2 lần nên
Số cây hoa trồng được là:
29 . 4 – 4 = 112 ( cây)
Tính giá trị của \(\sqrt {20} - \sqrt {12} :\sqrt 3 \) rồi làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
-
A.
2,5
-
B.
2,47
-
C.
0,47
-
D.
0,58
Đáp án : B
Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính, chú ý thứ tự thực hiện phép tính
Ta có: \(\sqrt {20} - \sqrt {12} :\sqrt 3 \) = 2,472…\( \approx \)2,47
So sánh: \(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) với \(\sqrt {50} \)
-
A.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) > \(\sqrt {50} \)
-
B.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) < \(\sqrt {50} \)
-
C.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) = \(\sqrt {50} \)
-
D.
\(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) \( \ge \) \(\sqrt {50} \)
Đáp án : B
Nếu \(0 < a < b \Rightarrow \sqrt a < \sqrt b \)
Chú ý: Nếu a < b , b < c thì a < c
Ta có:
\(\sqrt {14} < \sqrt {16} = 4;\sqrt 8 < \sqrt 9 = 3\) nên \(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) < 4 + 3 = 7
\(\sqrt {50} \) > \(\sqrt {49} = 7\)
Như vậy, \(\sqrt {14} + \sqrt 8 \) < \(\sqrt {50} \)
Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn \(\sqrt { - 3x + 2} = 4\)
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
4
Đáp án : B
Bình phương cả 2 vế, tìm x
\(\sqrt{-3x + 2} = 4 \) (ĐK: \(-3x + 2 \geq 0 \) hay \(x \leq \frac{2}{3}\))
\(\left( \sqrt{-3x + 2} \right)^2 = 4^2\)
\( -3x + 2 = 16\)
\(-3x = 14\)
\(x = -\frac{14}{3} \quad \text{(TM)}\)
Vậy \(x = -\frac{14}{3}\)
Vậy có 1 số thực x thỏa mãn.
Chọn câu đúng.
-
A.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \dfrac{8}{{11}}\)
-
B.
$ - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = - \dfrac{8}{{11}}$
-
C.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \pm \dfrac{8}{{11}}\)
-
D.
\( - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = \dfrac{{ - 32}}{{11}}\)
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa căn bậc hai.
Căn bậc hai của một số $a$ không âm là số $x$ sao cho \({x^2} = a.\)
Với \(\sqrt a \) ta có \(a \ge 0\) và \(\sqrt a \ge 0\).
Vì \(\dfrac{{64}}{{121}} = {\left( {\dfrac{8}{{11}}} \right)^2}\) nên $ - \sqrt {\dfrac{{64}}{{121}}} = - \dfrac{8}{{11}}$
So sánh hai số \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
A.
\(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
B.
\(\sqrt {9.16} < \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
C.
\(\sqrt {9.16} > \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
-
D.
Không thể so sánh
Đáp án : A
Tính giá trị các căn bậc hai rồi so sánh.
Ta có \(\sqrt {9.16} = \sqrt {144} = 12\) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} = 3.4 = 12\)
Nên \(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \)
Một bạn học sinh làm như sau $5\mathop = \limits_{\left( 1 \right)} \sqrt {25} \mathop = \limits_{\left( 2 \right)} \sqrt {16 + 9} \mathop = \limits_{\left( 3 \right)} \sqrt {16} + \sqrt 9 \mathop = \limits_{\left( 4 \right)} 4 + 3\mathop = \limits_{\left( 5 \right)} 7$ . Chọn kết luận đúng.
-
A.
Bạn đã làm đúng.
-
B.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 1 \right)\).
-
C.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 2 \right)\).
-
D.
Bạn đã làm sai từ bước \(\left( 3 \right)\).
Đáp án : D
Ta không có tính chất sau: \(\sqrt {A + B} = \sqrt A + \sqrt B \)
Vì \(\sqrt {16 + 9} < \sqrt {16} + \sqrt 9 \,\left( {{\rm{do }}\sqrt {25} = 5 < 7} \right)\) nên bạn đã làm sai từ bước (3).
Tìm \(x \in \mathbb{Q}\) biết \({x^2} = 225\).
-
A.
\(x = 15\)
-
B.
$x = - 15$
-
C.
\(x = 15\) hoặc \(x = - 15\)
-
D.
\(x = 25\)
Đáp án : C
Đưa hai vế về hai lũy thừa cùng số mũ rồi xét các trường hợp có thể xảy ra của cơ số.
Ta có \({x^2} = 225\)\( \Rightarrow {x^2} = {15^2}\)
Suy ra \(x = 15\) hoặc \(x = - 15.\)
Tìm \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x} = 6\).
-
A.
\(x = \pm 18\)
-
B.
$x = 19$
-
C.
\(x = 18\)
-
D.
\(x = 36\)
Đáp án : C
Sử dụng \(\sqrt x = a\,\left( {a \ge 0} \right)\) thì \(x = {a^2}\).
Ta có \(\sqrt {2x} = 6\)
\(2x = {6^2}\)
\(2x = 36\)
\(x = 18.\)
Vậy \(x = 18.\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x + 3} = 25\)
-
A.
\(0\)
-
B.
$1$
-
C.
\(2\)
-
D.
\(311\)
Đáp án : B
Sử dụng \(\sqrt x = a\,\left( {a \ge 0} \right)\) thì \(x = {a^2}\).
Ta có \(\sqrt {2x + 3} = 25\)
Suy ra \(2x + 3 = {25^2}\)
\(2x + 3 = 625\)
\(2x = 625 - 3\)
\(2x = 622\)
\(x = 311\)
Vậy có một giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = 311.\)
So sánh \(A = \sqrt 7 + \sqrt {15} \) và \(7.\)
-
A.
\(A > 7\)
-
B.
$A < 7$
-
C.
\(A = 7\)
-
D.
\(A \ge 7\)
Đáp án : B
Sử dụng cách so sánh hai số dương bất kì \(a\) và \(b\):
+ Nếu \(a = b\) thì \(\sqrt a = \sqrt b \) .
+ Nếu \(a > b\) thì \(\sqrt a > \sqrt b \) .
+ Nếu \(a < b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b .\)
Vì \(7 < 9\) nên \(\sqrt 7 < \sqrt 9 \) hay \(\sqrt 7 < 3\) (1)
Vì \(15 < 16\) nên \(\sqrt {15} < \sqrt {16} \) hay \(\sqrt {15} < 4\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(A = \sqrt 7 + \sqrt {15} < 3 + 4\) hay \(A < 7.\)
Tính \(\sqrt {49} \)
-
A.
\( - 7\)
-
B.
\(9\)
-
C.
\( \pm 7\)
-
D.
\(7\)
Đáp án : D
Sử dụng định nghĩa căn bậc hai.
Căn bậc hai của một số $a$ không âm là số $x$ sao cho \({x^2} = a.\)
Với \(\sqrt a \) ta có \(a \ge 0\) và \(\sqrt a \ge 0\).
Vì \({7^2} = 49\) nên $\sqrt {49} = 7.$
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
