[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm toán 7 bài 2 chương 1 chân trời sáng tạo có đáp án
## Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2 Chương 1 Chân trời sáng tạo có đáp án
### Mô tả Meta:
Học bài 2 Chương 1 Toán 7 với bộ đề trắc nghiệm có đáp án. Luyện tập kiến thức về số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ, cộng trừ số hữu tỉ.
### Tổng quan về bài học
Bài học này sẽ giúp bạn củng cố kiến thức về số hữu tỉ , so sánh số hữu tỉ và cộng trừ số hữu tỉ đã được học trong bài 1. Thông qua bộ đề trắc nghiệm đa dạng, bạn sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan.
### Kiến thức và kỹ năng
- Nắm vững khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
- Hiểu rõ cách so sánh hai số hữu tỉ, áp dụng vào thực hành.
- Vận dụng các quy tắc cộng trừ số hữu tỉ để giải bài toán.
### Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức dưới dạng các câu hỏi trắc nghiệm với mức độ khó tăng dần. Mỗi câu hỏi đều có đáp án chi tiết để bạn tự kiểm tra và rút kinh nghiệm.
### Ứng dụng thực tế
Kiến thức về số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ và cộng trừ số hữu tỉ có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống như:
- So sánh giá cả hàng hóa, tính toán chi tiêu.
- Đo lường, tính toán trong các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật.
- Giải quyết các bài toán liên quan đến thời gian, tốc độ, quãng đường.
### Kết nối với chương trình học
Bài học này là nền tảng cho các kiến thức về số hữu tỉ, số thập phân, phân số và các phép toán liên quan được học ở các bài học tiếp theo.
### Hướng dẫn học tập
- Đọc kỹ nội dung bài học trước khi làm bài trắc nghiệm.
- Chú ý đến các ví dụ minh họa và các lưu ý trong bài học.
- Làm bài trắc nghiệm một cách nghiêm túc, đối chiếu với đáp án và rút kinh nghiệm.
- Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức.
---
### Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2 Chương 1 Chân trời sáng tạo có đáp án
Bài 1: Số nào sau đây là số hữu tỉ?a) $sqrt{2}$
b) $sqrt{3}$
c) $ rac{1}{2}$
d) $pi$
Đáp án: c) $ rac{1}{2}$ Giải thích: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng $ rac{a}{b}$, với a, b là các số nguyên và b khác 0. $ rac{1}{2}$ thỏa mãn điều kiện này. Bài 2: So sánh hai số hữu tỉ: $ rac{-2}{3}$ và $ rac{-4}{5}$a) $ rac{-2}{3} > rac{-4}{5}$
b) $ rac{-2}{3} < rac{-4}{5}$
c) $ rac{-2}{3} = rac{-4}{5}$
d) Không so sánh được
Đáp án: a) $ rac{-2}{3} > rac{-4}{5}$ Giải thích: Quy đồng mẫu số hai phân số, ta được: $ rac{-2}{3} = rac{-10}{15}$ và $ rac{-4}{5} = rac{-12}{15}$. Vì -10 > -12 nên $ rac{-2}{3} > rac{-4}{5}$. Bài 3: Tính tổng: $ rac{-1}{2} + rac{1}{3} + rac{-1}{4}$a) $ rac{-7}{12}$
b) $ rac{1}{12}$
c) $ rac{-1}{12}$
d) $ rac{7}{12}$
Đáp án: a) $ rac{-7}{12}$ Giải thích: Quy đồng mẫu số các phân số: $ rac{-1}{2} = rac{-6}{12}$, $ rac{1}{3} = rac{4}{12}$, $ rac{-1}{4} = rac{-3}{12}$. Tổng các phân số là: $ rac{-6}{12} + rac{4}{12} + rac{-3}{12} = rac{-7}{12}$....
Bài 40: ... Lưu ý: Bạn có thể thay thế các bài trắc nghiệm trên bằng những bài khác phù hợp với kiến thức của bạn.### Keywords:
Trắc nghiệm, Toán 7, Bài 2, Chương 1, Chân trời sáng tạo, Số hữu tỉ, So sánh số hữu tỉ, Cộng trừ số hữu tỉ, Đáp án, Luyện tập, Kiến thức, Kỹ năng, Ứng dụng, Bài học, Phương pháp, Hướng dẫn, Học tập, Toán học, Lớp 7, Giáo dục,
Đề bài
-
A.
366575
-
B.
363 303
-
C.
1832880
-
D.
99000
Tính: \((\frac{1}{3} - 1).(\frac{1}{4} - 1)....(\frac{1}{{2022}} - 1)\)
-
A.
\(\frac{3}{{2022}}\)
-
B.
-\(\frac{3}{{2022}}\)
-
C.
-\(\frac{1}{{1011}}\)
-
D.
\(\frac{1}{{1011}}\)
-
A.
3
-
B.
4
-
C.
5
-
D.
7
Tính: \(\frac{{\frac{3}{{11}} + \frac{3}{{17}} - \frac{3}{{23}} + \frac{3}{{29}}}}{{\frac{7}{{11}} + \frac{7}{{17}} - \frac{7}{{23}} + \frac{7}{{29}}}}\)
-
A.
\(\frac{7}{3}\)
-
B.
\(\frac{{ - 3}}{7}\)
-
C.
\(\frac{3}{7}\)
-
D.
\(\frac{{ - 7}}{3}\)
-
A.
-4
-
B.
\(\frac{3}{2}\)
-
C.
\(\frac{{ - 13}}{2}\)
-
D.
-1
-
A.
6,8
-
B.
17052,8
-
C.
0
-
D.
68
-
A.
\(\frac{{16}}{{25}}\)
-
B.
\(\frac{{ - 19}}{{25}}\)
-
C.
\(\frac{{19}}{{25}}\)
-
D.
\(\frac{{ - 16}}{{25}}\)
-
A.
\(\frac{{194}}{{45}}\)
-
B.
\(3\frac{3}{5}\)
-
C.
\(\frac{{ - 14}}{5}\)
-
D.
\(\frac{{ - 85}}{{59}}\)
-
A.
0
-
B.
\(\frac{4}{9}\)
-
C.
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 4}}{3}\\\end{array}\)
-
D.
\(\frac{{ - 68}}{{75}}\)
Tính: \(\frac{2}{3} - \frac{{ - 3}}{7}\)
-
A.
\(\frac{5}{{21}}\)
-
B.
\(\frac{2}{7}\)
-
C.
\(\frac{{23}}{{21}}\)
-
D.
\(\frac{{-23}}{{21}}\)
Kết quả của phép tính: \(\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{4}{3}\) là:
-
A.
\(2\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 2}}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{2}{3}\)
-
D.
\(\dfrac{2}{6}\)
Giá trị của biểu thức $\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{2018.2019}}$ là
-
A.
\(\dfrac{{2018}}{{2019}}\)
-
B.
\(\dfrac{{2019}}{{2018}}\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(\dfrac{1}{{2019}}\)
Gọi \({x_0}\) là số thỏa mãn \(x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}.\) Khi đó
-
A.
\({x_0} > 0\)
-
B.
\({x_0} < 0\)
-
C.
\({x_0} = 0\)
-
D.
\({x_0} = 1\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{11}}{{12}} - \left( {\dfrac{2}{5} + x} \right) = \dfrac{2}{3}\)
-
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 3}}{{20}}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{2}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 2}}{{30}}\)
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{1}{4} - \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\)
-
A.
\(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\)
-
B.
\(x = \dfrac{{59}}{{140}}\)
-
C.
\(x = \dfrac{{ - 9}}{{140}}\)
-
D.
\(x = \dfrac{{ - 49}}{{140}}\)
Tính giá trị biểu thức \(M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)\).
-
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{2}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{2}\)
-
D.
\(\dfrac{2}{3}\)
Tính nhanh \(\left( { - 2 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) - \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{6}{5}} \right),\)ta được kết quả là:
-
A.
\( - 2\)
-
B.
\( - \dfrac{{13}}{{15}}\)
-
C.
\(\dfrac{{11}}{{15}}\)
-
D.
\( - 1\)
Cho các số hữu tỉ \(x = \dfrac{a}{b},y = \dfrac{c}{d}\,\,(a,b,c,d \in Z,b \ne 0,d \ne 0).\) Tổng $x + y$ bằng:
-
A.
\(\dfrac{{ac - bd}}{{bd}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ac + bd}}{{bd}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ad + bc}}{{bd}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ad - bc}}{{bd}}\)
Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức $B = \dfrac{2}{{11}} - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{9}{{11}} - \dfrac{8}{{13}}$
-
A.
$2$
-
B.
$ - 1$
-
C.
$1$
-
D.
$0$
Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)
-
A.
$A < 0$
-
B.
$A < 1$
-
C.
$A > 2$
-
D.
$A < 2$
Giá trị biểu thức \(\dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\) là :
-
A.
\(\dfrac{{ - 33}}{{30}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 31}}{{30}}\)
-
C.
\(\dfrac{{43}}{{30}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 43}}{{30}}\)
Cho $x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$. Giá trị của x bằng:
-
A.
$\dfrac{1}{4}$
-
B.
$\dfrac{{ - \,1}}{4}$
-
C.
$\dfrac{2}{5}$
-
D.
$\dfrac{5}{4}$
Tính \(\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5},\) ta được kết quả là:
-
A.
\(\dfrac{{52}}{{35}}\)
-
B.
\(\dfrac{2}{7}\)
-
C.
\(\dfrac{{17}}{{35}}\)
-
D.
\(\dfrac{{13}}{{35}}\)
Số \(\dfrac{{ - 3}}{{14}}\) viết thành hiệu của hai số hữu tỉ dương nào dưới đây?
-
A.
\(\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{{14}} - \dfrac{1}{7}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{7}\)
-
D.
\(\dfrac{3}{{14}} - \dfrac{5}{{14}}\)
\(\dfrac{{23}}{{12}}\) là kết quả của phép tính:
-
A.
\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{2}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{2}\)
-
D.
\(1 + \dfrac{{13}}{{12}}\)
Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính \(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}}\)
-
A.
Là số nguyên âm
-
B.
Là số nguyên dương
-
C.
Là số hữu tỉ âm
-
D.
Là số hữu tỉ dương
Kết quả của phép tính $\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5}$ là:
-
A.
$\dfrac{{22}}{{15}}$
-
B.
$\dfrac{6}{8}$
-
C.
$\dfrac{6}{{15}}$
-
D.
$\dfrac{8}{{15}}$
Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0}, y\ne 0 \right)\) thì \(x:y\) bằng:
-
A.
$\dfrac{{a.d}}{{b.c}}$
-
B.
$\dfrac{{a:c}}{{b.d}}$
-
C.
$\dfrac{{a+c}}{{b.d}}$
-
D.
$\dfrac{{a.c}}{{b.d}}$
Thực hiện phép tính \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + 1\dfrac{2}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(\dfrac{{27}}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{7}{{27}}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{7}\)
-
D.
$\dfrac{1}{4}$
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9}} \right)\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x} \right) = 0\,?\)
-
A.
$3$
-
B.
$0$
-
C.
$2$
-
D.
$1$
Tính giá trị biểu thức: $A = \dfrac{{\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}}}{{\dfrac{8}{3} - \dfrac{8}{5} + \dfrac{8}{{10}}}} + \dfrac{1}{2}.$
-
A.
$A = \dfrac{3}{8}$
-
B.
$A = \dfrac{5}{9}$
-
C.
$A = \dfrac{3}{4}$
-
D.
$A = \dfrac{1}{3}$
Tìm $x$ , biết: $\left[ {\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2} \right]:\,\,3\,\, = \,\,2.$
-
A.
$x = 8000$
-
B.
$x = 400$
-
C.
$x = 6000$
-
D.
$x = 4000$
Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}}\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}:x = 1.\) Khi đó, chọn câu đúng.
-
A.
${x_1} = {x_2}$
-
B.
${x_1} < {x_2}$
-
C.
${x_1} > {x_2}$
-
D.
${x_1} = 2.{x_2}$
Biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5}} \right):\dfrac{3}{7} + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}\) có giá trị là
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$0$
-
D.
$3$
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)?
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$0$
-
D.
$3$
Gọi ${x_0}$ là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{7}:x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{3}\). Chọn câu đúng.
-
A.
${x_0} < 1$
-
B.
${x_0} = 1$
-
C.
${x_0} > 1$
-
D.
${x_0} = - 1$
Tìm số $x$ thoả mãn: \(x:\left( {\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{2}{5}} \right) = 1.\)
-
A.
$x = 1$
-
B.
$x = - 1$
-
C.
$x = \dfrac{5}{2}$
-
D.
$x = - \dfrac{5}{2}$
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3}x = - \dfrac{1}{{8}}.\)
-
A.
\(x = - \dfrac{1}{4}\)
-
B.
\(x = - \dfrac{5}{{16}}\)
-
C.
\(x = \dfrac{3}{{16}}\)
-
D.
\(x = - \dfrac{3}{{16}}\)
Cho \(A = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{12}}{{ - 7}}.\left( {\dfrac{{ - 21}}{{15}}} \right);\,B = \dfrac{1}{6}.\dfrac{9}{{ - 8}}.\left( {\dfrac{{ - 12}}{{11}}} \right)\) . So sánh \(A\) và \(B\).
-
A.
$A > B$
-
B.
$A < B$
-
C.
$A = B$
-
D.
$A \ge B$
Số nào sau đây là kết quả của phép tính \(1\dfrac{4}{5}:\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)\)
-
A.
$ - \dfrac{{12}}{5}$
-
B.
$\dfrac{3}{4}$
-
C.
$\dfrac{2}{{15}}$
-
D.
$\dfrac{{12}}{5}$
Kết quả của phép tính $\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{7}$ là
-
A.
Một số nguyên âm
-
B.
Một số nguyên dương
-
C.
Một phân số nhỏ hơn \(0\)
-
D.
Một phân số lớn hơn \(0\)
Thực hiện phép tính $\dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{15}}{{22}}$ ta được kết quả là:
-
A.
$\dfrac{2}{{ - \,5}}$
-
B.
$\dfrac{3}{4}$
-
C.
$\dfrac{2}{3}$
-
D.
$\dfrac{3}{2}$
Kết quả của phép tính \( - \dfrac{6}{7}.\dfrac{{21}}{{12}}\) là
-
A.
$\dfrac{3}{2}$
-
B.
$ - \dfrac{3}{2}$
-
C.
$\dfrac{2}{3}$
-
D.
$ - \dfrac{2}{3}$
Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) thì tích \(x.y\) bằng
-
A.
$\dfrac{{a.d}}{{b.c}}$
-
B.
$\dfrac{{a.c}}{{b.d}}$
-
C.
$\dfrac{{a + c}}{{b + d}}$
-
D.
$\dfrac{{a + d}}{{b + c}}$
Lời giải và đáp án
-
A.
366575
-
B.
363 303
-
C.
1832880
-
D.
99000
Đáp án : B
Phát hiện quy luật của dãy số
Tính số số hạng của dãy số cách đều = ( số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Tính tổng của dãy số cách đều = ( số hạng cuối + số hạng đầu) . số số hạng : 2
Lời giải
Đặt Q = P – 3 = 3 + 30 + 33 + 36 +…+ 3300 – 3 = 30 + 33 + 36 +…+ 3300
Số số hạng của tổng Q là:
\[\frac{{3300 - 30}}{3} + 1 = 1091\]
Tổng Q là: \(\frac{{(3300 + 30).1091}}{2} = 1816515\)
Ta được 5x = 1816515
Do đó: x = 1816515 : 5 = 363303
Tính: \((\frac{1}{3} - 1).(\frac{1}{4} - 1)....(\frac{1}{{2022}} - 1)\)
-
A.
\(\frac{3}{{2022}}\)
-
B.
-\(\frac{3}{{2022}}\)
-
C.
-\(\frac{1}{{1011}}\)
-
D.
\(\frac{1}{{1011}}\)
Đáp án : D
Tính từng biểu thức trong ngoặc rồi thực hiện phép nhân các số hữu tỉ
\((\frac{1}{3} - 1).(\frac{1}{4} - 1)....(\frac{1}{{2022}} - 1)\)
\( = \frac{{ - 2}}{3}.\frac{{ - 3}}{4}.....\frac{{ - 2021}}{{2022}}\)
\( = \frac{2}{{2022}}\) (vì có 2021 - 2 + 1 = 2020 số hạng nên số dấu "-" là 2020 dấu, khi nhân với nhau sẽ thành số dương).
\( = \frac{1}{{1011}}\)
-
A.
3
-
B.
4
-
C.
5
-
D.
7
Đáp án : B
Nếu A . B < 0 thì:
+ Trường hợp 1: A < 0; B > 0
+ Trường hợp 2: A > 0; B < 0
Kết hợp 2 trường hợp, tìm điều kiện của x thỏa mãn
Ta xét 2 trường hợp sau:
+ Trường hợp 1:
\({x - 1 > 0}\) và \({2x + 7 < 0}\)
\({x > 1}\) và \({2x < - 7}\)
\({x > 1}\) và \({x < \frac{{ - 7}}{2}}\) ( Vô lí)
+ Trường hợp 2:
\({x - 1 < 0}\) và \({2x + 7 > 0} \)
\({x < 1}\) và \({2x > - 7} \)
\({x < 1}\) và \({x > \frac{{ - 7}}{2}} \)
suy ra \(\frac{{ - 7}}{2} < x < 1 \)
Mà x nguyên nên \(x \in \{ - 3; - 2; - 1;0\} \)
Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn
Tính: \(\frac{{\frac{3}{{11}} + \frac{3}{{17}} - \frac{3}{{23}} + \frac{3}{{29}}}}{{\frac{7}{{11}} + \frac{7}{{17}} - \frac{7}{{23}} + \frac{7}{{29}}}}\)
-
A.
\(\frac{7}{3}\)
-
B.
\(\frac{{ - 3}}{7}\)
-
C.
\(\frac{3}{7}\)
-
D.
\(\frac{{ - 7}}{3}\)
Đáp án : C
+ Phát hiện quy luật
+ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
+ Rút gọn
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{\frac{3}{{11}} + \frac{3}{{17}} - \frac{3}{{23}} + \frac{3}{{29}}}}{{\frac{7}{{11}} + \frac{7}{{17}} - \frac{7}{{23}} + \frac{7}{{29}}}}\\ = \frac{{3.(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{17}} - \frac{1}{{23}} + \frac{1}{{29}})}}{{7.(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{17}} - \frac{1}{{23}} + \frac{1}{{29}})}}\\ = \frac{3}{7}\end{array}\)
-
A.
-4
-
B.
\(\frac{3}{2}\)
-
C.
\(\frac{{ - 13}}{2}\)
-
D.
-1
Đáp án : A
Đưa 2 tỉ số về dạng có cùng mẫu số rồi sử dụng nhận xét: Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{b} \Rightarrow a = c(b \ne 0)\)
\(\begin{array}{l}\frac{{x + \frac{3}{2}}}{6} = \frac{{ - 5}}{{12}}\\ \frac{{2.(x + \frac{3}{2})}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{{12}}\\ \frac{{2x + 3}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{{12}}\\ 2x + 3 = - 5\\ 2x = - 5 - 3\\ \ 2x = - 8\\ x = - 4\end{array}\)
Vậy x = -4
-
A.
6,8
-
B.
17052,8
-
C.
0
-
D.
68
Đáp án : D
Bước 1: Đưa tất cả các số hữu tỉ về dạng số thập phân
Bước 2: Nhóm các số hạng hợp lí
Bước 3: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a. b + a . c = a . (b + c)
\(\begin{array}{l}M = \frac{{11}}{{20}}.68 - 4,2.2022 + 4\frac{1}{5}.2022 - 68.( - 0,45)\\ = 0,55.68 - 4,2.2022 + 4,2.2022 + 68.0,45\\ = (0,55.68 + 68.0,45) + ( - 4,2.2022 + 4,2.2022)\\ = 68.(0,55 + 0,45) + 0\\ = 68.1\\ = 68\end{array}\)
-
A.
\(\frac{{16}}{{25}}\)
-
B.
\(\frac{{ - 19}}{{25}}\)
-
C.
\(\frac{{19}}{{25}}\)
-
D.
\(\frac{{ - 16}}{{25}}\)
Đáp án : A
Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số
Số trừ = số bị trừ - hiệu
\(\begin{array}{l} - 0,12 - 2x = - 1\frac{2}{5}\\ \frac{{ - 12}}{{100}} - 2x = \frac{{ - 7}}{5}\\ \frac{{ - 3}}{{25}} - 2x = \frac{{ - 7}}{5}\\ 2x = \frac{{ - 3}}{{25}} - (\frac{{ - 7}}{5})\\ 2x = \frac{{ - 3}}{{25}} + \frac{{35}}{{25}}\\ 2x = \frac{{32}}{{25}}\\ x = \frac{{32}}{{25}}:2\\ x = \frac{{32}}{{25}}.\frac{1}{2}\\ x = \frac{{16}}{{25}}\end{array}\)
-
A.
\(\frac{{194}}{{45}}\)
-
B.
\(3\frac{3}{5}\)
-
C.
\(\frac{{ - 14}}{5}\)
-
D.
\(\frac{{ - 85}}{{59}}\)
Đáp án : B
Bước 1: Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số
Bước 2: Thực hiện phép tính với các phân số. Chú ý thực hiện phép nhân, chia trước; cộng, trừ sau
\(\begin{array}{l}3\frac{1}{2} - \frac{2}{3}:\frac{5}{{ - 3}} - 0,3\\ = \frac{7}{2} - \frac{2}{3}.\frac{{ - 3}}{5} - \frac{3}{{10}}\\ = \frac{7}{2} - \frac{{ - 2}}{5} - \frac{3}{{10}}\\ = \frac{7}{2} + \frac{2}{5} - \frac{3}{{10}}\\ = \frac{{35}}{{10}} + \frac{4}{{10}} - \frac{3}{{10}}\\ = \frac{{36}}{{10}}\\ = \frac{{18}}{5}\\ = 3\frac{3}{5}\end{array}\)
-
A.
0
-
B.
\(\frac{4}{9}\)
-
C.
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 4}}{3}\\\end{array}\)
-
D.
\(\frac{{ - 68}}{{75}}\)
Đáp án : C
Bước 1: Thực hiện phép chia trước: \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c} = \frac{{a.d}}{{b.c}}\)
Bước 2: Thực hiện phép tính cộng 2 số hữu tỉ
\(\frac{{ - 2}}{3} + \frac{2}{5}:\frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{2}{5}.\frac{{ - 5}}{3} = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 4}}{3}\)
Tính: \(\frac{2}{3} - \frac{{ - 3}}{7}\)
-
A.
\(\frac{5}{{21}}\)
-
B.
\(\frac{2}{7}\)
-
C.
\(\frac{{23}}{{21}}\)
-
D.
\(\frac{{-23}}{{21}}\)
Đáp án : C
a – (-b) = a + b
Muốn cộng 2 phân số khác mẫu số, ta quy đồng về dạng 2 phân số cùng mẫu dương rồi cộng tử với tử, mẫu giữ nguyên mẫu.
\(\frac{2}{3} - \frac{{ - 3}}{7} = \frac{2}{3} + \frac{3}{7} = \frac{{14}}{{21}} + \frac{9}{{21}} = \frac{{23}}{{21}}\)
Kết quả của phép tính: \(\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{4}{3}\) là:
-
A.
\(2\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 2}}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{2}{3}\)
-
D.
\(\dfrac{2}{6}\)
Đáp án : C
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m \ne 0} \right)$ ta có:
\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
\(\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{4}{3} = \dfrac{{ - 2 + 4}}{3} = \dfrac{2}{3}\)
Giá trị của biểu thức $\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{2018.2019}}$ là
-
A.
\(\dfrac{{2018}}{{2019}}\)
-
B.
\(\dfrac{{2019}}{{2018}}\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(\dfrac{1}{{2019}}\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất:
Với số tự nhiên \(n \ne 0\) ta có \(\dfrac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{n + 1}}\)
$\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{2018.2019}}$
$ = 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5} + ... - \dfrac{1}{{2018}} + \dfrac{1}{{2018}} - \dfrac{1}{{2019}}$
$ = 1 - \dfrac{1}{{2019}}$
$ = \dfrac{{2018}}{{2019}}$ .
Gọi \({x_0}\) là số thỏa mãn \(x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}.\) Khi đó
-
A.
\({x_0} > 0\)
-
B.
\({x_0} < 0\)
-
C.
\({x_0} = 0\)
-
D.
\({x_0} = 1\)
Đáp án : C
Tính giá trị bên vế phải rồi đưa về dạng tìm \(x\) đã học.
$\begin{array}{l}x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}\\x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = 0.\end{array}$
Mà $2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}} = - 1 + \dfrac{1}{{2018}} - \dfrac{1}{{2019}} < 0$ nên $x = 0$ .
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{11}}{{12}} - \left( {\dfrac{2}{5} + x} \right) = \dfrac{2}{3}\)
-
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 3}}{{20}}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{2}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 2}}{{30}}\)
Đáp án : B
Biến đổi để đưa về dạng tìm \(x\) đã học.
Tìm số trừ bằng cách lấy số bị trừ trừ đi hiệu
Tìm số hạng chưa biết bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
Ta có \(\dfrac{{11}}{{12}} - \left( {\dfrac{2}{5} + x} \right) = \dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{{11}}{{12}} - \dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{{11}}{{12}} - \dfrac{8}{{12}}\)
\(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{3}{{12}}\)
\(x = \dfrac{1}{4} - \dfrac{2}{5}\)
\(x = \dfrac{5}{{20}} - \dfrac{8}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{{20}}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 3}}{{20}}\).
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{1}{4} - \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\)
-
A.
\(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\)
-
B.
\(x = \dfrac{{59}}{{140}}\)
-
C.
\(x = \dfrac{{ - 9}}{{140}}\)
-
D.
\(x = \dfrac{{ - 49}}{{140}}\)
Đáp án : A
+ Tính giá trị vế phải
+ Thực hiện qui tắc chuyển vế để tìm \(x\) .
Ta có
\(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{1}{4} - \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\)
\(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{5}{{20}} + \dfrac{{12}}{{20}}\)
\(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{{17}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{3}{7} - \dfrac{{17}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{60}}{{140}} - \dfrac{{119}}{{140}}\)
\(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\).
Tính giá trị biểu thức \(M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)\).
-
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{2}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{2}\)
-
D.
\(\dfrac{2}{3}\)
Đáp án : B
Phá ngoặc và sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính toán.
\(M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)\)
\( = \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2 - 2 + \dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{3}\)
\( = \left( {\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3}} \right) + \left( {2 - 2} \right) + \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{5}{2}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4}} \right)\)
\( = 1 + 0 + 0 - \dfrac{1}{2}\)
\( = \dfrac{1}{2}\)
Vậy \(M = \dfrac{1}{2}\) .
Tính nhanh \(\left( { - 2 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) - \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{6}{5}} \right),\)ta được kết quả là:
-
A.
\( - 2\)
-
B.
\( - \dfrac{{13}}{{15}}\)
-
C.
\(\dfrac{{11}}{{15}}\)
-
D.
\( - 1\)
Đáp án : A
Phá ngoặc và sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính toán
$\left( { - 2 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) - \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{6}{5}} \right) = ( - 2) + \left( { - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{5} + \dfrac{6}{5}} \right)$$ = ( - 2) + ( - 1) + 1 = - 2$
Cho các số hữu tỉ \(x = \dfrac{a}{b},y = \dfrac{c}{d}\,\,(a,b,c,d \in Z,b \ne 0,d \ne 0).\) Tổng $x + y$ bằng:
-
A.
\(\dfrac{{ac - bd}}{{bd}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ac + bd}}{{bd}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ad + bc}}{{bd}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ad - bc}}{{bd}}\)
Đáp án : C
+ Đưa hai phân số về cùng mẫu số rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu
\(x + y = \dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{{ad}}{{bd}} + \dfrac{{cb}}{{bd}} = \dfrac{{ad + cb}}{{bd}}.\)
Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức $B = \dfrac{2}{{11}} - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{9}{{11}} - \dfrac{8}{{13}}$
-
A.
$2$
-
B.
$ - 1$
-
C.
$1$
-
D.
$0$
Đáp án : D
+ Sử dụng phép giao hoán của phép cộng để nhóm các phân số cùng mẫu với nhau.
+ Sử dụng tính chất $-a-b=-(a+b).$
\(\dfrac{2}{{11}} - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{9}{{11}} - \dfrac{8}{{13}} = \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{9}{{11}}} \right) - \left( {\dfrac{5}{{13}} + \dfrac{8}{{13}}} \right) = \dfrac{{11}}{{11}} - \dfrac{{13}}{{13}} = 1 - 1 = 0.\)
Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)
-
A.
$A < 0$
-
B.
$A < 1$
-
C.
$A > 2$
-
D.
$A < 2$
Đáp án : C
Thực hiện phép cộng trừ các phân số theo thứ tự ngoặc tròn \( \to \) ngoặc vuông.
Ta có \(A = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)
\( = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{2}{8} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)
\( = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \dfrac{5}{8}} \right]\)
\( = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{{10}}{8}} \right) - \dfrac{5}{8}} \right]\)
\( = \dfrac{1}{3} - \left( { - \dfrac{{15}}{8}} \right)\)
\( = \dfrac{1}{3} + \dfrac{{15}}{8}\)
\( = \dfrac{8}{{24}} + \dfrac{{45}}{{24}}\)
\( = \dfrac{{53}}{{24}}\)
Vậy $A = \dfrac{{53}}{{24}} > \dfrac{{48}}{{24}} = 2$ hay \(A > 2\) .
Giá trị biểu thức \(\dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\) là :
-
A.
\(\dfrac{{ - 33}}{{30}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 31}}{{30}}\)
-
C.
\(\dfrac{{43}}{{30}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 43}}{{30}}\)
Đáp án : D
Đưa các phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu.
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có:
\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Ta có \(\dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\)\( = \dfrac{{12}}{{30}} + \left( {\dfrac{{ - 40}}{{30}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 15}}{{30}}} \right) = \dfrac{{12 - 40 - 15}}{{30}} = \dfrac{{ - 43}}{{30}}\)
Cho $x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$. Giá trị của x bằng:
-
A.
$\dfrac{1}{4}$
-
B.
$\dfrac{{ - \,1}}{4}$
-
C.
$\dfrac{2}{5}$
-
D.
$\dfrac{5}{4}$
Đáp án : A
Sử dụng quy tắc chuyển vế và trừ hai số hữu tỉ để tìm \(x\)
$x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$
$x\,\, = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2}$
\(x = \dfrac{3}{4} - \dfrac{2}{4}\)
\(x = \dfrac{1}{4}\)
Tính \(\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5},\) ta được kết quả là:
-
A.
\(\dfrac{{52}}{{35}}\)
-
B.
\(\dfrac{2}{7}\)
-
C.
\(\dfrac{{17}}{{35}}\)
-
D.
\(\dfrac{{13}}{{35}}\)
Đáp án : B
$\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{7} + \left[ {\left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5}} \right]$$ = \dfrac{2}{7} + 0\, = \dfrac{2}{7}.$
Số \(\dfrac{{ - 3}}{{14}}\) viết thành hiệu của hai số hữu tỉ dương nào dưới đây?
-
A.
\(\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{{14}} - \dfrac{1}{7}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{7}\)
-
D.
\(\dfrac{3}{{14}} - \dfrac{5}{{14}}\)
Đáp án : C
Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép trừ hai phân số cùng mẫu.
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có:
\(x - y = \dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}\)
\(\dfrac{{ - 3}}{{14}} = \dfrac{{7 - 10}}{{14}} = \dfrac{7}{{14}} - \dfrac{{10}}{{14}} \)\(= \dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{7}\) nên C đúng
+) Đáp án B: \(\dfrac{1}{{14}} - \dfrac{1}{7} = \dfrac{1}{{14}} - \dfrac{2}{{14}} = \dfrac{{ - 1}}{{14}}\ne \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) nên loại B.
+) Đáp án A: \(\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{7} = \dfrac{{14}}{{21}} - \dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{{ - 1}}{{21}}\ne \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) nên loại A.
+) Đáp án D: \(\dfrac{3}{{14}} - \dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{ - 2}}{{14}} = \dfrac{{ - 1}}{7}\ne \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) nên loại D.
\(\dfrac{{23}}{{12}}\) là kết quả của phép tính:
-
A.
\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{2}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{2}\)
-
D.
\(1 + \dfrac{{13}}{{12}}\)
Đáp án : A
Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu.
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m \ne 0} \right)$ ta có:
\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Ta có:
\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4} = \dfrac{8}{{12}} + \dfrac{{15}}{{12}} = \dfrac{{23}}{{12}}.\)
\(\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{9}{6} = \dfrac{{10}}{6} = \dfrac{5}{3}.\)
\(\dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{{10}}{6} + \dfrac{9}{6} = \dfrac{{19}}{6}.\)
\(1 + \dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{12}}{{12}} + \dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{25}}{{12}}.\)
Do đó \(\dfrac{{23}}{{12}}\) là kết quả của phép tính: \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4}.\)
Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính \(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}}\)
-
A.
Là số nguyên âm
-
B.
Là số nguyên dương
-
C.
Là số hữu tỉ âm
-
D.
Là số hữu tỉ dương
Đáp án : C
Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu.
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có:
\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Ta có \(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}} = \dfrac{{ - 4}}{{26}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}} = \dfrac{{ - 15}}{{26}}\)
Do đó kết quả là số hữu tỉ âm.
Kết quả của phép tính $\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5}$ là:
-
A.
$\dfrac{{22}}{{15}}$
-
B.
$\dfrac{6}{8}$
-
C.
$\dfrac{6}{{15}}$
-
D.
$\dfrac{8}{{15}}$
Đáp án : A
Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu.
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có:
\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{{10}}{{15}} + \dfrac{{12}}{{15}} = \dfrac{{22}}{{15}}.\)
Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0}, y\ne 0 \right)\) thì \(x:y\) bằng:
-
A.
$\dfrac{{a.d}}{{b.c}}$
-
B.
$\dfrac{{a:c}}{{b.d}}$
-
C.
$\dfrac{{a+c}}{{b.d}}$
-
D.
$\dfrac{{a.c}}{{b.d}}$
Đáp án : A
Thực hiện phép tính \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + 1\dfrac{2}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(\dfrac{{27}}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{7}{{27}}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{7}\)
-
D.
$\dfrac{1}{4}$
Đáp án : B
Thực hiện phép tính theo thứ tự: ngoặc tròn \( \to \) ngoặc vuông
Và nhân chia trước, cộng trừ sau.
Ta có \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + 1\dfrac{2}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)
\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{3}{{15}} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)
\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\dfrac{1}{{15}} + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)
\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}.\dfrac{{15}}{1} + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)
\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{3} + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)
$ = \dfrac{2}{9}.\dfrac{1}{3} - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)$
\( = \dfrac{2}{{27}} + \dfrac{5}{{27}}\)
\( = \dfrac{7}{{27}}\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9}} \right)\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x} \right) = 0\,?\)
-
A.
$3$
-
B.
$0$
-
C.
$2$
-
D.
$1$
Đáp án : C
Sử dụng: \(A.B = 0\)
TH1: \(A = 0\)
TH2: \(B = 0\)
Ta có \(\left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9}} \right)\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x} \right) = 0\,\)
TH1: \(\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9} = 0\)
\(\dfrac{2}{3}x = \dfrac{4}{9}\)
\(x = \dfrac{4}{9}:\dfrac{2}{3}\)
\(x = \dfrac{4}{9}.\dfrac{3}{2}\)
\(x = \dfrac{2}{3}\)
TH2: \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x = 0\)
\(\dfrac{{ - 3}}{7}:x = \dfrac{{ - 1}}{2}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{7}:\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)\)
\(x = \dfrac{6}{7}\)
Vậy có hai giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = \dfrac{2}{3};x = \dfrac{6}{7}\) .
Tính giá trị biểu thức: $A = \dfrac{{\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}}}{{\dfrac{8}{3} - \dfrac{8}{5} + \dfrac{8}{{10}}}} + \dfrac{1}{2}.$
-
A.
$A = \dfrac{3}{8}$
-
B.
$A = \dfrac{5}{9}$
-
C.
$A = \dfrac{3}{4}$
-
D.
$A = \dfrac{1}{3}$
Đáp án : C
Thực hiện phép cộng trừ các phân số rồi rút gọn để tính giá trị biểu thức.
$A = \dfrac{{\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}}}{{\dfrac{8}{3} - \dfrac{8}{5} + \dfrac{8}{{10}}}} + \dfrac{1}{2}$
$A = \dfrac{{\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}} \right)}}{{4.\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}} \right)}} + \dfrac{1}{2}$
$A = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2}$
$A = \dfrac{3}{4}.$
Tìm $x$ , biết: $\left[ {\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2} \right]:\,\,3\,\, = \,\,2.$
-
A.
$x = 8000$
-
B.
$x = 400$
-
C.
$x = 6000$
-
D.
$x = 4000$
Đáp án : D
Sử dụng: Số bị chia bằng thương nhân với số chia để tìm \(x\).
Ta có: $\left[ {\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2} \right]:\,\,3\,\, = \,\,2$
$\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2\,\, = \,\,2.3$
$\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2\,\, = \,\,6$
${\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,6.2$
${\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,12$
$\,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,12 - 8$
$\,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,4$
\(x = 4.1000\)
\(x = 4000\)
Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}}\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}:x = 1.\) Khi đó, chọn câu đúng.
-
A.
${x_1} = {x_2}$
-
B.
${x_1} < {x_2}$
-
C.
${x_1} > {x_2}$
-
D.
${x_1} = 2.{x_2}$
Đáp án : B
+ Sử dụng qui tắc chuyển vế đưa về dạng tìm \(x\) đã học để tìm \({x_1};\,{x_2}\)
+ So sánh \({x_1};\,{x_2}\).
Ta có: \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}} - \dfrac{3}{7}\)
\(\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}} - \dfrac{6}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{{ - 3}}{{14}}\)
\(x = \dfrac{1}{7}:\left( {\dfrac{{ - 3}}{{14}}} \right)\)
\(x = \dfrac{1}{7}.\dfrac{{14}}{{\left( { - 3} \right)}}\)
\(x = - \dfrac{2}{3}\)
Vậy \({x_1} = - \dfrac{2}{3}\)
* \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}:x = 1\)
\(\dfrac{2}{7}:x = 1 - \dfrac{5}{7}\)
\(\dfrac{2}{7}:x = \dfrac{2}{7}\)
\(x = \dfrac{2}{7}:\dfrac{2}{7}\)
\(x = 1\)
Vậy \({x_2} = 1\) .
Mà \( - \dfrac{2}{3} < 0 < 1\) nên \({x_1} < {x_2}\) .
Biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5}} \right):\dfrac{3}{7} + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}\) có giá trị là
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$0$
-
D.
$3$
Đáp án : C
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân (chia) đối với phép cộng
Ta có \(P = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5}} \right):\dfrac{3}{7} + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}\)$ = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}$
\( = \left[ {\left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right) + \left( {\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5}} \right)} \right]:\dfrac{3}{7}\) \( = \left( { - 1 + 1} \right):\dfrac{3}{7} = 0:\dfrac{3}{7} = 0\)
Vậy \(P = 0.\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)?
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$0$
-
D.
$3$
Đáp án : A
Sử dụng qui tắc phá ngoặc và nhóm các số hạng chứa \(x\) để đưa về dạng thường gặp.
Ta có \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)
\(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}x - \dfrac{2}{5} = 0\)
\(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}x = \dfrac{2}{5}\)
\(x\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{2}{5}\)
\(x.\left( {\dfrac{5}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}} \right) = \dfrac{2}{5}\)
\(x.\dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{2}{5}\)
\(x = \dfrac{2}{5}:\dfrac{{11}}{{15}}\)
\(x = \dfrac{2}{5}.\dfrac{{15}}{{11}}\)
\(x = \dfrac{{2.15}}{{5.11}}\)
\(x = \dfrac{6}{{11}}\)
Vậy có một giá trị của \(x\) thoả mãn điều kiện.
Gọi ${x_0}$ là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{7}:x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{3}\). Chọn câu đúng.
-
A.
${x_0} < 1$
-
B.
${x_0} = 1$
-
C.
${x_0} > 1$
-
D.
${x_0} = - 1$
Đáp án : A
Sử dụng qui tắc chuyển vế để đưa về dạng tìm \(x\) đã học.
Xác định rằng:
\( (\dfrac{5}{7}:x) \) là số bị trừ
\( \dfrac{2}{5}\) là số trừ
\( \dfrac{1}{3}\) là hiệu
Số bị trừ bằng số trừ cộng với hiệu
Ta có \(\dfrac{5}{7}:x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{5}{7}:x = \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{5}{7}:x = \dfrac{5}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{5}{7}:x = \dfrac{{11}}{{15}}\)
\(x = \dfrac{5}{7}:\dfrac{{11}}{{15}}\)
\(x = \dfrac{5}{7}.\dfrac{{15}}{{11}}\)
\(x = \dfrac{{75}}{{77}}\)
Vậy \({x_0} = \dfrac{{75}}{{77}} < \dfrac{{77}}{{77}} = 1\) .
Tìm số $x$ thoả mãn: \(x:\left( {\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{2}{5}} \right) = 1.\)
-
A.
$x = 1$
-
B.
$x = - 1$
-
C.
$x = \dfrac{5}{2}$
-
D.
$x = - \dfrac{5}{2}$
Đáp án : B
Tính giá trị trong ngoặc
Tìm \(x\) bằng cách sử dụng: Số bị chia bằng thương nhân với số chia.
Ta có \(x:\left( {\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{2}{5}} \right) = 1\)
\(x:\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{7}{5}} \right) = 1\)
\(x:\left( {\dfrac{{ - 5}}{5}} \right) = 1\)
\(x:\left( { - 1} \right) = 1\)
\(x = 1.\left( { - 1} \right)\)
\(x = - 1\)
Vậy \(x = - 1\) .
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3}x = - \dfrac{1}{{8}}.\)
-
A.
\(x = - \dfrac{1}{4}\)
-
B.
\(x = - \dfrac{5}{{16}}\)
-
C.
\(x = \dfrac{3}{{16}}\)
-
D.
\(x = - \dfrac{3}{{16}}\)
Đáp án : D
Sử dụng cách tìm \(x\) đã học: Số hạng bằng tích chia số hạng đã biết.
Ta có \(\dfrac{2}{3}x = - \dfrac{1}{{8}}\)
\(x = \left( { - \dfrac{1}{{8}}} \right):\dfrac{2}{3}\)
\(x = \dfrac{{ - 1}}{8}.\dfrac{3}{2}\)
\(x = - \dfrac{3}{{16}}\)
Vậy \(x = - \dfrac{3}{{16}}.\)
Cho \(A = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{12}}{{ - 7}}.\left( {\dfrac{{ - 21}}{{15}}} \right);\,B = \dfrac{1}{6}.\dfrac{9}{{ - 8}}.\left( {\dfrac{{ - 12}}{{11}}} \right)\) . So sánh \(A\) và \(B\).
-
A.
$A > B$
-
B.
$A < B$
-
C.
$A = B$
-
D.
$A \ge B$
Đáp án : B
Sử dụng quy tắc nhân các phân số để tính giá trị biểu thức \(A,\,B\)
Sau đó so sánh $A;B$.
Ta có
\(A = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{12}}{{ - 7}}.\left( {\dfrac{{ - 21}}{{15}}} \right) = \dfrac{{\left( { - 5} \right).12.\left( { - 21} \right)}}{{6.\left( { - 7} \right).15}} = \dfrac{{\left( { - 5} \right).2.6.\left( { - 7} \right).3}}{{6.\left( { - 7} \right).5.3}} = - 2\)
\(B = \dfrac{1}{6}.\dfrac{9}{{ - 8}}.\left( {\dfrac{{ - 12}}{{11}}} \right) = \dfrac{{9.\left( { - 12} \right)}}{{6.\left( { - 8} \right).11}} = \dfrac{9}{{44}}\)
Suy ra \(A < B\) .
Số nào sau đây là kết quả của phép tính \(1\dfrac{4}{5}:\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)\)
-
A.
$ - \dfrac{{12}}{5}$
-
B.
$\dfrac{3}{4}$
-
C.
$\dfrac{2}{{15}}$
-
D.
$\dfrac{{12}}{5}$
Đáp án : A
+ Đưa hỗn số về dạng phân số
+ Thực hiện phép chia các phân số
Ta có \(1\dfrac{4}{5}:\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)\)\( = \dfrac{9}{5}.\left( { - \dfrac{4}{3}} \right) = - \dfrac{{9.4}}{{5.3}} = - \dfrac{{12}}{5}\)
Kết quả của phép tính $\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{7}$ là
-
A.
Một số nguyên âm
-
B.
Một số nguyên dương
-
C.
Một phân số nhỏ hơn \(0\)
-
D.
Một phân số lớn hơn \(0\)
Đáp án : D
Ta có $\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{7} = \dfrac{{3.4}}{{2.7}} = \dfrac{6}{7} > 0$
Thực hiện phép tính $\dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{15}}{{22}}$ ta được kết quả là:
-
A.
$\dfrac{2}{{ - \,5}}$
-
B.
$\dfrac{3}{4}$
-
C.
$\dfrac{2}{3}$
-
D.
$\dfrac{3}{2}$
Đáp án : C
Ta có $\dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{15}}{{22}}$\( = \dfrac{5}{{11}}.\dfrac{{22}}{{15}} = \dfrac{{5.22}}{{11.15}} = \dfrac{2}{3}\)
Kết quả của phép tính \( - \dfrac{6}{7}.\dfrac{{21}}{{12}}\) là
-
A.
$\dfrac{3}{2}$
-
B.
$ - \dfrac{3}{2}$
-
C.
$\dfrac{2}{3}$
-
D.
$ - \dfrac{2}{3}$
Đáp án : B
Ta có \( - \dfrac{6}{7}.\dfrac{{21}}{{12}} = - \dfrac{6}{7}.\dfrac{7}{4} = \dfrac{{ - 6}}{4} = - \dfrac{3}{2}\)
Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) thì tích \(x.y\) bằng
-
A.
$\dfrac{{a.d}}{{b.c}}$
-
B.
$\dfrac{{a.c}}{{b.d}}$
-
C.
$\dfrac{{a + c}}{{b + d}}$
-
D.
$\dfrac{{a + d}}{{b + c}}$
Đáp án : B
Với \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) ta có: \(x.y = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\) .
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
