[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo] Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào việc cung cấp một đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 8, theo chương trình Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính của đề thi là đánh giá tổng hợp kiến thức và kỹ năng của học sinh trong học kì 2, bao gồm các chủ đề đã học như: Phương trình bậc nhất một ẩn, Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, Hàm số bậc nhất, Hình học (tam giác, hình thang, đường trung bình), và một số kiến thức liên quan khác. Đề thi được thiết kế đa dạng về hình thức câu hỏi, từ trắc nghiệm đến tự luận, nhằm đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được đánh giá về các kiến thức và kỹ năng sau:
Giải quyết phương trình bậc nhất một ẩn: Xác định nghiệm của phương trình, giải phương trình bậc nhất một ẩn. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Áp dụng các phương pháp giải hệ phương trình (phương pháp thế, cộng đại số). Hàm số bậc nhất: Xác định đồ thị hàm số, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Hình học: Vận dụng kiến thức về tam giác, hình thang, đường trung bình để giải các bài toán hình học. Vận dụng: Áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. 3. Phương pháp tiếp cậnĐề thi được thiết kế với nhiều dạng câu hỏi khác nhau, bao gồm:
Câu hỏi trắc nghiệm:
Kiểm tra sự hiểu biết cơ bản.
Câu hỏi tự luận:
Đánh giá khả năng phân tích, giải quyết vấn đề và trình bày lời giải.
Câu hỏi vận dụng:
Kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế.
Kiến thức về phương trình, hệ phương trình, hàm số bậc nhất và hình học có nhiều ứng dụng trong thực tế cuộc sống, chẳng hạn như:
Tính toán: Giải quyết các bài toán về tính toán, đo đạc trong các lĩnh vực khác nhau. Mô hình hóa: Mô hình hóa các tình huống thực tế bằng các phương trình và hệ phương trình. Giải quyết vấn đề: Vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày. 5. Kết nối với chương trình họcĐề thi này đánh giá tổng hợp kiến thức từ các bài học trong chương trình Toán lớp 8 học kì 2. Các nội dung trong đề thi được sắp xếp theo trình tự logic, giúp học sinh ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã học.
6. Hướng dẫn học tậpĐể đạt kết quả tốt trong bài thi, học sinh nên:
Ôn tập lại lý thuyết:
Đọc lại các định nghĩa, tính chất, công thức và các phương pháp giải bài tập.
Làm nhiều bài tập:
Làm thật nhiều bài tập, từ dễ đến khó, để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Phân tích bài tập:
Phân tích kỹ bài tập, tìm hiểu cách tiếp cận và phương pháp giải.
Hỏi đáp:
Hỏi giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Làm bài tập theo thời gian:
Luyện tập làm bài trong thời gian quy định để làm quen với tốc độ làm bài.
Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Chân trời sáng tạo đề số 5. Đề thi bao gồm nhiều dạng bài tập từ trắc nghiệm đến tự luận, đánh giá toàn diện kiến thức về phương trình, hệ phương trình, hàm số bậc nhất, hình học. Tải ngay đề thi và tài liệu ôn tập hữu ích!
Keywords:1. Đề thi
2. Toán 8
3. Giữa kì 2
4. Chân trời sáng tạo
5. Phương trình
6. Hệ phương trình
7. Hàm số bậc nhất
8. Hình học
9. Tam giác
10. Hình thang
11. Đường trung bình
12. Trắc nghiệm
13. Tự luận
14. Vận dụng
15. Ôn tập
16. Kiến thức
17. Kỹ năng
18. Chương trình
19. Học kì 2
20. Đề số 5
21. Toán học
22. Học sinh
23. Giáo dục
24. Bài tập
25. Giải bài tập
26. Phương pháp giải
27. Kiểm tra
28. Đánh giá
29. Ứng dụng thực tế
30. Mô hình hóa
31. Tính toán
32. Đo đạc
33. Ôn tập Toán 8
34. Tài liệu
35. Download
36. Tải về
37. File PDF
38. Bài giảng
39. Giáo án
40. Chân trời sáng tạo toán 8
Đề bài
Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là?
-
A.
-2.
-
B.
1.
-
C.
\(\frac{1}{2}\).
-
D.
2.
Cho đường thẳng d : y = -3x + 2. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung. Diện tích tam giác OAB là :
-
A.
\(\frac{4}{3}\).
-
B.
\(\frac{{ - 2}}{3}\).
-
C.
\(\frac{3}{2}\).
-
D.
\(\frac{2}{3}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{2}x + 5\), giá trị \(f\left( 0 \right)\) là:
-
A.
-5.
-
B.
0.
-
C.
5.
-
D.
10.
Cho \(y = \left( {m - 3} \right)x + 7\), hàm số không phải là hàm bậc nhất khi m bằng:
-
A.
1.
-
B.
3.
-
C.
-3.
-
D.
0.
Cho\(y = \left( {m + 3} \right)x - 2\), giá trị của m để hàm số có hệ số góc âm trên \(\mathbb{R}\) là:
-
A.
0.
-
B.
3.
-
C.
-1.
-
D.
-4.
Góc tạo bởi đường thẳng \(y = - x + 5\) và trục Ox là:
-
A.
\({45^0}\).
-
B.
\({90^0}\).
-
C.
\({120^0}\).
-
D.
\({60^0}\).
Tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vẽ ME, NF cùng vuông góc với BC (E, F thuộc BC). Khẳng định sai là:
-
A.
MN // EF.
-
B.
ME = NF.
-
C.
MN = ME.
-
D.
MN = EF.
Cho tam giác ABC có chu vi 80cm. Gọi D, E, F là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi tam giác DEF là:
-
A.
40cm.
-
B.
160cm.
-
C.
80cm.
-
D.
20cm.
-
A.
6.
-
B.
4.
-
C.
2.
-
D.
1.
Để tính chiều cao AB của ngôi nhà (như hình vẽ), người ta đo chiều cao của cái cây ED = 2m và biết được các khoảng cách AE = 4m, EC = 2,5m.
Khi đó chiều cao AB của ngôi nhà là:
-
A.
5,2m.
-
B.
8,125m.
-
C.
4m.
-
D.
6,5m.
-
A.
5,5.
-
B.
10.
-
C.
3.
-
D.
1,75.
-
A.
20.
-
B.
51,2.
-
C.
15.
-
D.
11,25.
Lời giải và đáp án
Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là?
-
A.
-2.
-
B.
1.
-
C.
\(\frac{1}{2}\).
-
D.
2.
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về hệ số góc của đường thẳng.
Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là 2.
Cho đường thẳng d : y = -3x + 2. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung. Diện tích tam giác OAB là :
-
A.
\(\frac{4}{3}\).
-
B.
\(\frac{{ - 2}}{3}\).
-
C.
\(\frac{3}{2}\).
-
D.
\(\frac{2}{3}\).
Đáp án : D
Xác định tọa độ của điểm A, B. Sử dụng công thức tính diện tích tam giác.
Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành là: 0 = -3x + 2 hay x = \(\frac{2}{3}\) => \(A\left( {\frac{2}{3};0} \right)\).
Giao điểm của đường thẳng d với trục tung là: y = -3.0 + 2 hay y = 2 => \(B\left( {0;2} \right)\).
Suy ra \(\left| {OA} \right| = \left| {\frac{2}{3}} \right| = \frac{2}{3};\left| {OB} \right| = \left| 2 \right| = 2\).
Vì tam giác OAB vuông tại O nên diện tích tam giác OAB là:
\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.2 = \frac{2}{3}\)(đvdt).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{2}x + 5\), giá trị \(f\left( 0 \right)\) là:
-
A.
-5.
-
B.
0.
-
C.
5.
-
D.
10.
Đáp án : C
Thay x = 0 để tìm f(0).
Giá trị \(f\left( 0 \right)\) là: \(f\left( 0 \right) = \frac{1}{2}.0 + 5 = 5\).
Cho \(y = \left( {m - 3} \right)x + 7\), hàm số không phải là hàm bậc nhất khi m bằng:
-
A.
1.
-
B.
3.
-
C.
-3.
-
D.
0.
Đáp án : B
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) nên hàm số không phải hàm số bậc nhất nếu \(a = 0\).
Hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x + 7\) không là hàm số bậc nhất khi \(m - 3 = 0 \Rightarrow m = 3\).
Cho\(y = \left( {m + 3} \right)x - 2\), giá trị của m để hàm số có hệ số góc âm trên \(\mathbb{R}\) là:
-
A.
0.
-
B.
3.
-
C.
-1.
-
D.
-4.
Đáp án : D
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) có hệ số góc là a.
Hệ số góc âm có nghĩa là a < 0.
Để hàm số có hệ số góc âm trên \(\mathbb{R}\) thì \(m + 3 < 0 \Leftrightarrow m < - 3\). Trong các giá trị trên chỉ có -4 là thỏa mãn.
Góc tạo bởi đường thẳng \(y = - x + 5\) và trục Ox là:
-
A.
\({45^0}\).
-
B.
\({90^0}\).
-
C.
\({120^0}\).
-
D.
\({60^0}\).
Đáp án : D
Vẽ đồ thị hàm số để xác định.
Quan sát đồ thị hàm số \(y = - x + 5\), ta thấy đồ thị tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân tại O, khi đó \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = {45^0}\)\( \Rightarrow \) Góc tạo bởi đường thẳng \(y = - x + 5\) và trục Ox bằng \({45^0}\).
Tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vẽ ME, NF cùng vuông góc với BC (E, F thuộc BC). Khẳng định sai là:
-
A.
MN // EF.
-
B.
ME = NF.
-
C.
MN = ME.
-
D.
MN = EF.
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về đường trung bình trong tam giác và dấu hiệu nhận biết hình học.
Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC và MN = \(\frac{1}{2}\)BC. => MN // EF (E,F \( \in \) BC) nên A đúng.
Ta có ME \( \bot \) BC, NF \( \bot \) BC => ME // NF.
Tứ giác MNFE có MN // EF (E,F \( \in \) BC); ME // NF nên MNFE là hình bình hành.
=> MN = EF; ME = NF (cặp cạnh tương ứng) nên B và D đúng.
MN = ME không có đủ điều kiện để xác định nên C sai.
Cho tam giác ABC có chu vi 80cm. Gọi D, E, F là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi tam giác DEF là:
-
A.
40cm.
-
B.
160cm.
-
C.
80cm.
-
D.
20cm.
Đáp án : A
Sử dụng tính chất của đường trung bình để tính.
Ta có D, E, F là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC nên DE, EF và DF là đường trung bình của tam giác ABC nên \(DE = \frac{1}{2}BC;EF = \frac{1}{2}AB;DF = \frac{1}{2}AC\).
Suy ra chu vi tam giác DEF là: DE + EF + DF = \(\frac{1}{2}\)BC + \(\frac{1}{2}\)AB + \(\frac{1}{2}\)AC = \(\frac{1}{2}\)(BC + AB + AC) = \(\frac{1}{2}\).80 = 40(cm).
-
A.
6.
-
B.
4.
-
C.
2.
-
D.
1.
Đáp án : C
Sử dụng định lí Thales.
Do a // BC, áp dụng định lí Thales ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\\\frac{x}{5} = \frac{4}{{10}}\\x = 2\end{array}\)
Để tính chiều cao AB của ngôi nhà (như hình vẽ), người ta đo chiều cao của cái cây ED = 2m và biết được các khoảng cách AE = 4m, EC = 2,5m.
Khi đó chiều cao AB của ngôi nhà là:
-
A.
5,2m.
-
B.
8,125m.
-
C.
4m.
-
D.
6,5m.
Đáp án : A
Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác để tính AB.
Vì ngôi nhà và cái cây cùng vuông góc với mặt đất nên chúng song song với nhau \( \Rightarrow AB//DE\).
Xét tam giác ABC có \(AB//DE\) nên ta có:
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{EC}}\) (hệ quả của định lí Thales)
\( \Rightarrow AB = \frac{{DE}}{{EC}}.AC = \frac{2}{{2,5}}.\left( {4 + 2,5} \right) = 5,2\left( m \right)\)
-
A.
5,5.
-
B.
10.
-
C.
3.
-
D.
1,75.
Đáp án : A
Áp dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác.
Xét tam giác ABC có:
D là trung điểm của AB (AD = DB)
E là trung điểm của AC (AE = EC)
\( \Rightarrow DE\) là đường trung bình của tam giác ABC.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow DE = \frac{1}{2}\left( {2x - 1} \right)\\5 = x - \frac{1}{2}\\x = 5,5\end{array}\)
-
A.
20.
-
B.
51,2.
-
C.
15.
-
D.
11,25.
Đáp án : A
Dựa vào tính chất tia phân giác trong tam giác.
Ta có DK là tia phân giác của góc EDF nên \(\frac{{DE}}{{EK}} = \frac{{DF}}{{KF}} \Rightarrow KF = DF:\frac{{DE}}{{EK}} = 32:\frac{{24}}{{15}} = 20\).
a) Dựa vào kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng:
Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\).
b) Thay m vào \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\). Lấy hai điểm thuộc đồ thị hàm số để vẽ.
a) Để \(\left( {{d_1}} \right)//\left( {{d_2}} \right)\) thì:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\frac{{m - 1}}{2} = m + 3\\ - m - 5 \ne - 2m + 7\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 2m + 6\\m \ne 12\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m = - 7\\m \ne 12\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy m = -7 thì \(\left( {{d_1}} \right)//\left( {{d_2}} \right)\).
b) Thay m = -7 vào \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\), ta được:
\(\left( {{d_1}} \right):y = \frac{{ - 7 - 1}}{2}x - \left( { - 7} \right) - 5 = - 4x + 2\)
\(\left( {{d_2}} \right):y = \left( { - 7 + 3} \right)x - 2.\left( { - 7} \right) + 7 = - 4x + 21\)
Vẽ \(\left( {{d_1}} \right):y = - 4x + 2\)
+ Cho x = 0 thì y = -4.0 + 2 = 2. Ta được điểm A(0; 2).
+ Cho y = 0 thì 0 = -4x + 2 => x =\(\frac{1}{2}\). Ta được điểm \(B\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).
Đường thẳng AB chính là đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\).
Vẽ \(\left( {{d_2}} \right):y = - 4x + 21\)
+ Cho x = 0 thì y = -4.0 + 21 = 21. Ta được điểm C(0; 21).
+ Cho y = 0 thì 0 = -4x + 21 => x =\(\frac{{21}}{4}\). Ta được điểm \(D\left( {\frac{{21}}{4};0} \right)\).
Đường thẳng CD chính là đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\).
Ta có \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) như sau:
a) Thay F = 30 vào công thức để tìm C.
b) Thay C = 20 vào công thức để tìm F.
a) Ta có: \(C = \frac{5}{9}(F - 32) \Leftrightarrow C = \frac{5}{9}F - \frac{{160}}{9}\) (*)
Hàm số \(C = \frac{5}{9}F - \frac{{160}}{9}\) (theo biến số F) có dạng \(y = ax + b\) với \(a = \frac{5}{9} \ne 0\), \(b = - \frac{{160}}{9}\) nên \(C = \frac{5}{9}F - \frac{{160}}{9}\) là hàm số bậc nhất theo biến số \({\rm{F}}\).
b) Khi \({\rm{F}} = 30\), thế vào \(\left( * \right) \Rightarrow C = \frac{5}{9}.30 - \frac{{160}}{9} = - \frac{{10}}{9}\left( {^0{\rm{C}}} \right)\)
Khi \({\rm{F}} = 80\), thế vào \(\left( * \right) \Rightarrow C = \frac{5}{9}.80 - \frac{{160}}{9} = \frac{{80}}{3}\left( {^0{\rm{C}}} \right)\)
c) Khi \({\rm{C}} = - 10\left( {^0{\rm{C}}} \right)\), thế vào \(\left( * \right)\) ta có:
\(\begin{array}{l} - 10 = \frac{5}{9} \cdot F - \frac{{160}}{9}\\\frac{5}{9} \cdot F = - 10 + \frac{{160}}{9}\\\frac{5}{9} \cdot F = \frac{{70}}{9}\\F = \frac{{70}}{9}:\frac{5}{9}\\F = 14\end{array}\)
Dựa vào tính chất của đường trung bình để tính.
Gọi MN là thanh ngang; BC là độ rộng giữa hai bên thang.
MN nằm chính giữa thang nên M; N là trung điểm AB và AC.
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra MN = \(\frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.80 = 40\,\,(cm)\).
Vậy người thợ đã làm thanh ngang đó dài 40 cm.
a) Sử dụng công thức tính diện tích hình thang để suy ra đường cao ME.
b) Sử dụng hệ quả của định lí Thales để chứng minh.
c) Sử dụng hệ quả của định lí Thales để tính IF. Sử dụng công thức tính diện tích tam giác.
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}{S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}\left( {MN + PQ} \right).ME\\ \Rightarrow ME = \frac{{2{S_{MNPQ}}}}{{MN + PQ}} = \frac{{2.36}}{{4 + 8}} = 6\left( {cm} \right)\end{array}\)
b) Xét \(\Delta IPQ\) có MN // PQ nên \(\frac{{IP}}{{IM}} = \frac{{PQ}}{{MN}} \Rightarrow \frac{{IP}}{{IM}} = \frac{8}{4} = 2\) (hệ quả của định lí Thales)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{IP}}{{IP + IM}} = \frac{2}{{2 + 1}}\\ \Rightarrow \frac{{IP}}{{MP}} = \frac{2}{3}\end{array}\)
\( \Rightarrow IP = \frac{2}{3}MP\) (đpcm)
c) Kẻ \(IF \bot PQ\), mà \(ME \bot PQ\) \( \Rightarrow IF//ME\)
Do \(\Delta PME\) có \(IF//ME\) nên \(\frac{{IF}}{{ME}} = \frac{{IP}}{{MP}} = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow IF = \frac{2}{3}ME \Rightarrow IF = \frac{2}{3}.6 = 4\left( {cm} \right)\)
\( \Rightarrow {S_{\Delta IPQ}} = \frac{{IF.PQ}}{2} = \frac{{4.8}}{2} = 16\left( {c{m^2}} \right)\)
Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau.
Tìm tọa độ giao điểm 2 đường thẳng.
Tìm nghiệm nguyên.
Ta có: \(d \cap d'\) khi và chỉ khi \(m \ne 2\).
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’, ta có:
\(\begin{array}{l}mx - 2 = 2x + 1\\mx - 2x = 1 + 2\\\left( {m - 2} \right)x = 3\\x = \frac{3}{{m - 2}}\end{array}\)
Để hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại điểm có hoành độ là số nguyên thì \(x = \frac{3}{{m - 2}} \in \mathbb{Z}\) \( \Leftrightarrow 3 \vdots \left( {m - 2} \right)\) hay \(m - 3 \in \) Ư(3) \( = \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}\).
Ta có bảng giá trị sau:
Vậy \(m \in \left\{ { - 1;1;3;5} \right\}\) thì hai đường thẳng d: y = mx -2; d’: y = 2x + 1 cắt nhau tại điểm có hoành độ là số nguyên.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
