[SGK Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo] Giải mục 1 trang 7 ,8 , 9 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn học bài: Giải mục 1 trang 7 ,8 , 9 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo - Môn Toán học Lớp 11 Lớp 11. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo Lớp 11' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

hoạt động 1

một chiếc bánh lái tàu có thể quay theo cả hai chiều. trong hình 1 và hình 2, lúc đầu thanh om ở vị trí oa.

a) khi quay bánh lái ngược chiều kim đồng hồ ( hình 1), cứ mỗi giây, bánh lái quay một góc \( {60^0}\). bảng dưới đây cho ta góc quay \(\alpha \)của thanh om sau t giây kể từ lúc bắt đầu quay. thay dấu ? bằng số đo thích hơp.

b) nếu bánh lái được quay theo chiều ngược lại, nghĩa là quay cùng chiều kim đồng hồ ( hình 2) với cùng tốc độ như trên, người ta ghi -\({60^ \circ }\)để chỉ góc mà thanh om quay được sau mỗi giây. bảng dưới đây cho ta góc quay \(\alpha \)của thanh om sau t giây kể từ lúc bắt đầu quay. thay dấu ? bằng số đo thích hợp.

phương pháp giải:

quy ước chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương và chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm.

lời giải chi tiết:

a)

thời gian t  (giây)

1

2

3

4

5

6

góc quay \(\alpha \)

\({60^ \circ }\)

\({120^ \circ }\)

\({180^ \circ }\)

\({240^ \circ }\)

\({300^ \circ }\)

\({360^ \circ }\)

b)

thời gian t  (giây)

1

2

3

4

5

6

góc quay \(\alpha \)

-\({60^ \circ }\)

-\({120^ \circ }\)

-\({180^ \circ }\)

-\({240^ \circ }\)

-\({300^ \circ }\)

-\({360^ \circ }\)

 

thực hành 1

cho \(\widehat {mon} = {60^ \circ }\). xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong hình 6 và viết công thức tổng quát của số đo góc lượng giác (om,on).

phương pháp giải:

- quy ước chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương và chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm.

- số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu oa, và tia cuối ob sai khác nhau một bội nguyên của \({360^ \circ }\)nên có công thức tổng quát là: \((oa,ob) = {\alpha ^ \circ } + k{360^ \circ }(k \in \mathbb{z}),\)với \({\alpha ^ \circ }\) là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu oa và tia cuối ob.

lời giải chi tiết:

a)  số đo của góc lượng giác (om,on) trong hình 6 là \({60^ \circ }\)

b) số đo của góc lượng giác (om,on) trong hình 6 là \({60^ \circ } + {2.360^ \circ } = {780^ \circ }\)

c) số đo của góc lượng giác (om,on) trong hình 6 là \(\frac{5}{6}.( - {360^ \circ }) =  - {300^ \circ }\)

công thức tổng quát của số đo góc lượng giác \((om,on) = {60^ \circ } + k{360^ \circ }(k \in \mathbb{z})\)

vận dụng 1

trong khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút, kim phút quét một góc lượng giác là bao nhiêu độ?

phương pháp giải:

- quy ước chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương và chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm.

lời giải chi tiết:

đổi 2 giờ 15 phút = \(\frac{9}{4}\)giờ.

trong khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút, kim phút quét một góc lượng giác là \(\frac{9}{4}.( - {360^ \circ }) =  - {810^ \circ }\)

hoạt động 2

cho hình 7.

a) xác định số đo các góc lượng giác (oa,ob), (ob,oc) và (oa,oc).

b) nhận xét về mối liên hệ giữa ba số đo góc này.

phương pháp giải:

- quy ước chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương và chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm.

lời giải chi tiết:

a) số đo của góc lượng giác (oa,ob) trong hình 7 là \({135^ \circ } + n{.360^ \circ },(n \in \mathbb{z})\)

số đo của góc lượng giác (ob,oc) trong hình 7 là \( - {80^ \circ } + m{.360^ \circ },(m \in \mathbb{z})\)

số đo của góc lượng giác (oa,oc) trong hình 7 là \({415^ \circ } + k{.360^ \circ },(k \in \mathbb{z})\)

b)

\(\begin{array}{l}(oa,ob) + (ob,oc) = {135^ \circ } + n{.360^ \circ } + ( - {80^ \circ }) + m{.360^ \circ }\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {55^ \circ } + (n + m){.360^ \circ } = {415^ \circ } + (n + m - 1){.360^ \circ }\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {415^ \circ } + k{.360^ \circ } = (oa,oc)\end{array}\)

với \(k = n + m - 1\,;n,m,k \in \mathbb{z}\)

vận dụng 2

trong hình 8, chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau. viết công thức tổng quát số đo của góc lượng giác (ox,on) và (ox,op).

phương pháp giải:

- số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu oa, và tia cuối ob sai khác nhau một bội nguyên của \({360^ \circ }\)nên có công thức tổng quát là: \((oa,ob) = {\alpha ^ \circ } + k{360^ \circ }(k \in \mathbb{z}),\)với \({\alpha ^ \circ }\) là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu oa và tia cuối ob.

 - quy ước chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương và chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm.

lời giải chi tiết:

công thức tổng quát số đo của góc lượng giác \((ox,on) = {70^ \circ } + k{360^ \circ }(k \in \mathbb{z})\)

công thức tổng quát số đo của góc lượng giác \((ox,op) = (ox,om) + (om,op) =  - {50^ \circ } + ( - {120^ \circ }) + m{360^ \circ } =  - {170^ \circ } + m{360^ \circ }\,\,\,\,,(m \in \mathbb{z})\)

 

 

Giải bài tập những môn khác

Môn Ngữ văn Lớp 11

  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 11 Cánh diều
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 11 Cánh diều
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 11 Chân trời sáng tạo
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 11 Kết nối tri thức
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 11 Chân trời sáng tạo
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 11 Kết nối tri thức
  • Chuyên đề học tập Văn Lớp 11 Cánh diều
  • Chuyên đề học tập Văn Lớp 11 Chân trời sáng tạo
  • Chuyên đề học tập Văn Lớp 11 Kết nối tri thức
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 11 Kết nối tri thức
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 11 Chân trời sáng tạo
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 11 Cánh diều
  • Lý thuyết ngữ văn lớp 11
  • SBT Văn Lớp 11 Cánh diều
  • SBT Văn Lớp 11 Kết nối tri thức
  • SBT Văn Lớp 11 Chân trời sáng tạo
  • Soạn văn Lớp 11 Cánh Diều - chi tiết
  • Soạn văn Lớp 11 Cánh Diều - siêu ngắn
  • Soạn văn Lớp 11 Chân trời sáng tạo - chi tiết
  • Soạn văn Lớp 11 Kết nối tri thức siêu ngắn
  • Soạn văn Lớp 11 Cánh diều
  • Soạn văn Lớp 11 Cánh diều siêu ngắn
  • Soạn văn Lớp 11 Chân trời sáng tạo - siêu ngắn
  • Soạn văn Lớp 11 Chân trời sáng tạo siêu ngắn
  • Soạn văn Lớp 11 Kết nối tri thức - chi tiết
  • Soạn văn Lớp 11 Kết nối tri thức - siêu ngắn
  • Soạn văn Lớp 11 Chân trời sáng tạo
  • Soạn văn Lớp 11 Kết nối tri thức
  • Tác giả tác phẩm lớp 11
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 11 Kết nối tri thức
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 11 Chân trời sáng tạo
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 11 Cánh diều
  • Văn mẫu Lớp 11 Cánh diều
  • Văn mẫu Lớp 11 Kết nối tri thức
  • Văn mẫu Lớp 11 Chân trời sáng tạo
  • Môn Vật lí Lớp 11

    Môn Tiếng Anh Lớp 11

  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 11 iLearn Smart World
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 11 iLearn Smart World
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 11 Friends Global
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 11 Global Success
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 11 Friends Global
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 11 Global Success
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 11 iLearn Smart World
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 11 friends Global
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 11 Global Success
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 11 Bright
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 11 English Discovery
  • Lý Thuyết Tiếng Anh Lớp 11
  • SBT Tiếng Anh Lớp 11 Friends Global - Chân trời sáng tạo
  • SBT Tiếng anh Lớp 11 Bright
  • SBT Tiếng anh Lớp 11 Friends Global
  • SBT Tiếng Anh Lớp 11 iLearn Smart World
  • SBT Tiếng anh Lớp 11 iLearn Smart World
  • SBT Tiếng Anh Lớp 11 Bright
  • SBT Tiếng anh Lớp 11 English Discovery
  • SBT Tiếng Anh Lớp 11 English Discovery - Cánh buồm
  • SBT Tiếng anh Lớp 11 Global Success
  • SBT Tiếng Anh 11 Lớp 11 Global Success - Kết nối tri thức
  • SGK Tiếng Anh Lớp 11 Global Success
  • SGK Tiếng Anh 11 Lớp 11 Friends Global
  • SGK Tiếng Anh 11 Lớp 11 Bright
  • SGK Tiếng Anh 11 Lớp 11 English Discovery
  • SGK Tiếng Anh 11 Lớp 11 iLearn Smart World
  • Tiếng Anh Lớp 11 Global Success
  • Tiếng Anh Lớp 11 iLearn Smart Wolrd
  • Tiếng Anh Lớp 11 Friends Global
  • Tiếng Anh Lớp 11 English Discovery
  • Tiếng Anh Lớp 11 Bright
  • Môn Hóa học Lớp 11

    Môn Sinh học Lớp 11