[SGK Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo] Giải mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
## Giải Mục 2 Trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo: Khám phá Hàm Số Lôgarit
1. Tổng quan về bài học:Bài học này thuộc Chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit, nằm trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh hiểu rõ khái niệm hàm số lôgarit, tính chất, đồ thị và cách ứng dụng của hàm số này. Qua bài học, học sinh sẽ nắm vững các kỹ năng tính toán liên quan đến hàm số lôgarit và vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tiễn. Mục 2 tập trung vào việc làm quen với khái niệm hàm số lôgarit, tìm hiểu miền xác định và tập giá trị của hàm số này, cũng như vẽ đồ thị hàm số lôgarit cơ bản.
2. Kiến thức và kỹ năng:Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:
* Hiểu rõ định nghĩa hàm số lôgarit:
Nắm được khái niệm hàm số lôgarit cơ số a (a > 0, a u2260 1), biểu diễn được hàm số lôgarit bằng công thức và hiểu được mối quan hệ giữa hàm số mũ và hàm số lôgarit.
* Xác định được miền xác định và tập giá trị của hàm số lôgarit:
Áp dụng điều kiện xác định để tìm miền xác định của hàm số lôgarit và hiểu được tập giá trị của hàm số này dựa trên tính chất của hàm số.
* Vẽ được đồ thị hàm số lôgarit:
Nắm được các bước vẽ đồ thị hàm số lôgarit cơ bản (y = logax) và hiểu được sự khác biệt giữa đồ thị hàm số lôgarit với cơ số a > 1 và 0 < a < 1.
* Ứng dụng tính chất của hàm số lôgarit để giải các phương trình và bất phương trình đơn giản:
Sử dụng tính chất của lôgarit để giải quyết các bài toán cơ bản liên quan đến hàm số lôgarit.
* Phân biệt được hàm số mũ và hàm số lôgarit:
So sánh và chỉ ra sự khác biệt về định nghĩa, tính chất và đồ thị của hai loại hàm số này.
Bài học được trình bày theo phương pháp từ tổng quát đến cụ thể. Đầu tiên, bài học sẽ giới thiệu định nghĩa và tính chất của hàm số lôgarit một cách hệ thống. Tiếp theo, bài học sẽ hướng dẫn học sinh cách xác định miền xác định và tập giá trị của hàm số. Cuối cùng, bài học sẽ minh họa bằng các ví dụ cụ thể về cách vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan đến hàm số lôgarit. Phương pháp học tập tích cực được khuyến khích, bao gồm việc giải các bài tập minh họa và bài tập tự luyện để củng cố kiến thức.
4. Ứng dụng thực tế:Hàm số lôgarit có nhiều ứng dụng thực tiễn trong các lĩnh vực khác nhau, ví dụ như:
* Mô hình hóa sự tăng trưởng và suy giảm:
Hàm số lôgarit được sử dụng để mô hình hóa sự tăng trưởng của dân số, sự suy giảm của một nguồn tài nguyên, hay sự phân rã của chất phóng xạ.
* Xử lý tín hiệu:
Trong lĩnh vực xử lý tín hiệu, hàm số lôgarit được dùng để nén và giải nén dữ liệu.
* Khoa học máy tính:
Hàm số lôgarit được sử dụng trong việc phân tích độ phức tạp của thuật toán.
* Tài chính:
Hàm số lôgarit được áp dụng trong việc tính toán lãi kép và các vấn đề liên quan đến đầu tư.
Bài học này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chủ đề tiếp theo trong chương trình Toán 11, đặc biệt là các bài học về phương trình và bất phương trình lôgarit, cũng như các ứng dụng nâng cao của hàm số lôgarit trong các lĩnh vực khác. Kiến thức về hàm số mũ đã được học ở các bài trước sẽ được vận dụng để hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa hàm số mũ và hàm số lôgarit.
6. Hướng dẫn học tập:Để học hiệu quả bài học này, học sinh nên:
* Đọc kỹ nội dung bài học trong sách giáo khoa:
Tập trung hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các ví dụ minh họa.
* Làm các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập:
Đây là cách tốt nhất để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
* Tham khảo thêm các tài liệu tham khảo khác:
Sử dụng các nguồn tài nguyên bổ sung như sách tham khảo, video hướng dẫn, để hiểu rõ hơn về các khái niệm khó.
* Thảo luận với bạn bè và giáo viên:
Trao đổi ý kiến, giải đáp thắc mắc sẽ giúp học sinh hiểu bài tốt hơn.
* Tự tổng hợp kiến thức:
Sau khi học xong, hãy tự tóm tắt lại các kiến thức quan trọng để ghi nhớ lâu hơn.
hoạt động 2
một thùng gỗ hình lập phương có độ dài cạnh \(a\left( {dm} \right)\). kí hiệu \(s\) và \(v\) lần lượt là diện tích một mặt và thể tích của thùng gỗ này.
a) tính \(s\) và \(v\) khi \(a = 1{\rm{ }}dm\) và khi \(a = 3{\rm{ }}dm\).
b) \(a\) bằng bao nhiêu để \(s = 25{\rm{ }}d{m^2}\)?
c) \(a\) bằng bao nhiêu để \(v = 64{\rm{ }}d{m^3}\)?
phương pháp giải:
sử dụng công thức tính diện tích hình vuông và thể tích hình lập phương.
lời giải chi tiết:
a) khi \(a = 1{\rm{ }}dm\)
\(s = {a^2} = {1^2} = 1\left( {d{m^2}} \right);v = {a^3} = {1^3} = 1\left( {d{m^3}} \right)\)
khi \(a = 3{\rm{ }}dm\)
\(s = {a^2} = {3^2} = 9\left( {d{m^2}} \right);v = {a^3} = {3^3} = 27\left( {d{m^3}} \right)\)
thực hành 2
tính giá trị các biểu thức sau:
a) \(\sqrt[4]{{\frac{1}{{16}}}}\);
b) \({\left( {\sqrt[6]{8}} \right)^2}\);
c) \(\sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{27}}\).
phương pháp giải:
sử dụng các tính chất của căn bậc \(n\).
lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt[4]{{\frac{1}{{16}}}} = \sqrt[4]{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}}} = \left| {\frac{1}{2}} \right| = \frac{1}{2}\)
b) \({\left( {\sqrt[6]{8}} \right)^2} = \sqrt[6]{{{8^2}}} = \sqrt[6]{{{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}} = \sqrt[6]{{{2^6}}} = \left| 2 \right| = 2\)
c) \(\sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{27}} = \sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{{3^3}}} = \sqrt[4]{{{{3.3}^3}}} = \sqrt[4]{{{3^4}}} = \left| 3 \right| = 3\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
