SGK Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo] Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Toán 11 Chân trời sáng tạo

Tiêu đề Meta: Lý thuyết Hàm số mũ & Lôgarit Toán 11 Mô tả Meta: Khám phá hàm số mũ và lôgarit Toán 11 Chân trời sáng tạo! Học lý thuyết, kỹ năng giải bài tập và áp dụng vào thực tiễn. Tải tài liệu miễn phí ngay và chinh phục kiến thức!

# Lý thuyết Hàm số mũ và Hàm số lôgarit - Toán 11 Chân trời sáng tạo

## 1. Tổng quan về bài học

Bài học này thuộc Chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit trong sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững lý thuyết về hàm số mũ và hàm số lôgarit, hiểu được mối quan hệ giữa hai loại hàm số này, cũng như rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập liên quan. Bài học sẽ trang bị cho học sinh nền tảng kiến thức vững chắc để tiếp tục học tập các chương trình toán học nâng cao hơn trong tương lai.

## 2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học này, học sinh sẽ:

* Hiểu được định nghĩa, tính chất và đồ thị của hàm số mũ: Nắm vững khái niệm hàm số mũ, các tính chất cơ bản như tính đơn điệu, sự biến thiên, tiệm cậnu2026 và vẽ được đồ thị hàm số mũ.
* Hiểu được định nghĩa, tính chất và đồ thị của hàm số lôgarit: Hiểu rõ khái niệm hàm số lôgarit, các tính chất cơ bản như tính đơn điệu, sự biến thiên, tiệm cậnu2026 và vẽ được đồ thị hàm số lôgarit.
* Nắm vững mối quan hệ giữa hàm số mũ và hàm số lôgarit: Hiểu được mối liên hệ nghịch đảo giữa hai loại hàm số này và áp dụng vào việc giải các bài toán.
* Thành thạo các phép biến đổi đại số liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit: Giải quyết các phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit cơ bản.
* Áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế: Phân tích và giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit trong các lĩnh vực khác nhau như tài chính, sinh học, vật lýu2026

## 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được xây dựng theo phương pháp tích hợp, kết hợp giữa lý thuyết và thực hành. Nội dung bài học sẽ được trình bày một cách hệ thống, logic, từ cơ bản đến nâng cao. Các ví dụ minh họa được lựa chọn đa dạng, giúp học sinh dễ dàng hiểu và ghi nhớ kiến thức. Bài học cũng bao gồm các bài tập thực hành với độ khó tăng dần, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Phương pháp giảng dạy chú trọng vào việc tương tác giữa giáo viên và học sinh, khuyến khích học sinh đặt câu hỏi và thảo luận để hiểu sâu hơn về nội dung bài học.

## 4. Ứng dụng thực tế

Hàm số mũ và hàm số lôgarit có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống:

* Tài chính: Tính toán lãi kép, dự đoán giá trị đầu tư.
* Sinh học: Mô hình hóa sự phát triển của quần thể, sự phân rã của chất phóng xạ.
* Vật lý: Mô tả sự phân rã phóng xạ, sự suy giảm cường độ âm thanh.
* Công nghệ thông tin: Phân tích độ phức tạp của thuật toán.
* Kỹ thuật: Mô hình hóa các quá trình tăng trưởng và suy giảm.

## 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương trình toán học ở bậc cao hơn, đặc biệt là các kiến thức về giải tích, xác suất thống kê. Kiến thức về hàm số mũ và hàm số lôgarit cũng được ứng dụng trong nhiều môn học khác như vật lý, hóa học, sinh họcu2026

## 6. Hướng dẫn học tập

Để đạt hiệu quả cao trong việc học tập bài học này, học sinh nên:

* Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và công thức của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
* Làm nhiều bài tập: Thực hành giải các bài tập đa dạng để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
* Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo: Tìm kiếm thêm thông tin trên internet hoặc sách tham khảo để hiểu sâu hơn về nội dung bài học.
* Thảo luận với bạn bè và giáo viên: Trao đổi, thảo luận với bạn bè và giáo viên để giải đáp những thắc mắc và hiểu rõ hơn về bài học.
* Ôn tập thường xuyên: Ôn tập lại kiến thức đã học để ghi nhớ lâu và vận dụng linh hoạt.

## Từ khóa:

1. Hàm số mũ
2. Hàm số lôgarit
3. Tính chất hàm số mũ
4. Tính chất hàm số lôgarit
5. Đồ thị hàm số mũ
6. Đồ thị hàm số lôgarit
7. Phương trình mũ
8. Phương trình lôgarit
9. Bất phương trình mũ
10. Bất phương trình lôgarit
11. Hàm số lũy thừa
12. Hàm số mũ cơ số a
13. Hàm số lôgarit cơ số a
14. Lôgarit tự nhiên
15. Lôgarit thập phân
16. Đạo hàm hàm số mũ
17. Đạo hàm hàm số lôgarit
18. Tích phân hàm số mũ
19. Tích phân hàm số lôgarit
20. Ứng dụng hàm số mũ
21. Ứng dụng hàm số lôgarit
22. Giải phương trình mũ
23. Giải phương trình lôgarit
24. Giải bất phương trình mũ
25. Giải bất phương trình lôgarit
26. Toán 11
27. Chân trời sáng tạo
28. Hàm số
29. Lý thuyết hàm số
30. Bài tập hàm số
31. Ôn tập hàm số
32. Kiểm tra hàm số
33. Đề kiểm tra hàm số
34. Mũ cơ số e
35. Lôgarit tự nhiên ln(x)
36. Hàm số mũ và lôgarit nghịch đảo
37. Biến đổi biểu thức mũ và lôgarit
38. Phương trình mũ cơ bản
39. Phương trình lôgarit cơ bản
40. Bài toán ứng dụng hàm số mũ và lôgarit

1. hàm số mũ

- hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) được gọi là hàm số mũ cơ số a.

- hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) có:

+ tập xác định: \(d = \mathbb{r}\).

+ tập giá trị: \(t = \left( {0; + \infty } \right)\).

+ hàm số liên tục trên \(\mathbb{r}\).

+ sự biến thiên:

nếu a > 1 thì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{r}\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0\).
nếu 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{r}\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty \).

+ đồ thị:

cắt trục tung tại điểm (0; 1), đi qua điểm (1; a).
nằm phía trên trục hoành.

2. hàm số lôgarit

- hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0;a \ne 1} \right)\) được gọi là hàm số lôgarit cơ số a.

- hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0;a \ne 1} \right)\) có:

+ tập xác định: \(d = \left( {0; + \infty } \right)\).

+ tập giá trị: \(t = \mathbb{r}\).

+ hàm số liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

+ sự biến thiên:

nếu a > 1 thì hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = 0\).
nếu 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = + \infty \).

+ đồ thị: