SGK Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo] Bài 3 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

## Bài 3 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Phương trình mũ và phương trình lôgarit cơ bản

1. Tổng quan về bài học:

Bài học này tập trung vào việc giải các phương trình mũ và phương trình lôgarit cơ bản. Đây là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh nắm vững các kỹ thuật giải phương trình và áp dụng vào các bài toán thực tiễn. Mục tiêu chính của bài học là trang bị cho học sinh khả năng nhận biết, phân loại và giải quyết các phương trình mũ và lôgarit đơn giản, từ đó xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học tập các dạng toán phức tạp hơn trong tương lai. Bài học sẽ tập trung vào các phương trình có thể đưa về dạng cơ bản thông qua biến đổi đại số và sử dụng các tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit.

2. Kiến thức và kỹ năng:

Sau khi hoàn thành bài học này, học sinh sẽ:

* Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
* Hiểu được khái niệm phương trình mũ và phương trình lôgarit.
* Thành thạo các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản:
* Phương trình mũ cơ bản: a^x = b (a > 0, a u2260 1)
* Phương trình lôgarit cơ bản: log_ax = b (a > 0, a u2260 1)
* Biết cách biến đổi các phương trình mũ và lôgarit phức tạp về dạng cơ bản.
* Rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.
* Phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

3. Phương pháp tiếp cận:

Bài học được trình bày theo phương pháp từ dễ đến khó, kết hợp lý thuyết và bài tập thực hành. Đầu tiên, bài học sẽ nhắc lại kiến thức cơ bản về hàm số mũ và hàm số lôgarit. Tiếp theo, sẽ giới thiệu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản thông qua các ví dụ minh họa cụ thể. Cuối cùng, học sinh sẽ được hướng dẫn giải các bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp củng cố và vận dụng kiến thức đã học. Phương pháp giảng dạy sẽ chú trọng vào việc tương tác, đặt câu hỏi và khuyến khích học sinh tham gia tích cực vào quá trình học tập.

4. Ứng dụng thực tế:

Kiến thức về phương trình mũ và lôgarit có nhiều ứng dụng thực tiễn trong các lĩnh vực khác nhau như:

* Tài chính: Tính toán lãi kép, dự đoán giá trị đầu tư.
* Sinh học: Mô hình hóa sự tăng trưởng của quần thể.
* Vật lý: Mô hình hóa sự phân rã phóng xạ.
* Công nghệ thông tin: Phân tích dữ liệu, thiết kế thuật toán.

5. Kết nối với chương trình học:

Bài học này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 11, đặc biệt là các bài học về phương trình mũ và lôgarit phức tạp hơn, bất phương trình mũ và lôgarit. Kiến thức về hàm số mũ và lôgarit cũng được ứng dụng trong các môn học khác như Vật lý, Hóa học và Kinh tế.

6. Hướng dẫn học tập:

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

* Chuẩn bị đầy đủ kiến thức về hàm số mũ và hàm số lôgarit trước khi học bài.
* Chú trọng làm bài tập, đặc biệt là các bài tập vận dụng cao.
* Thảo luận với bạn bè và giáo viên để giải đáp các thắc mắc.
* Sử dụng các tài liệu tham khảo khác nhau để củng cố kiến thức.
* Tự kiểm tra lại kiến thức sau mỗi bài học.
* Thường xuyên ôn tập để ghi nhớ kiến thức lâu dài.

Từ khóa: Phương trình mũ, phương trình lôgarit, hàm số mũ, hàm số lôgarit, toán 11, chân trời sáng tạo, giải phương trình, bài tập, ứng dụng thực tế, lớp 11, SGK Toán 11, bài 3 trang 34, logarit cơ số a, mũ cơ số a, phương trình mũ cơ bản, phương trình logarit cơ bản, biến đổi phương trình, tính chất logarit, tính chất lũy thừa, bài toán thực tế, ôn tập toán 11, ôn tập cuối năm, chuẩn bị thi, kiến thức cơ bản, kỹ năng giải toán. Tiêu đề Meta: Toán 11: Giải Phương Trình Mũ & Logarit Cơ Bản Mô tả Meta: Học cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản dễ dàng với bài học chi tiết này! Nắm vững lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Khám phá các bài tập và ví dụ minh họa. Hãy bắt đầu học ngay hôm nay!

Đề bài

Nếu \({a^{\frac{1}{2}}} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) thì

A. \({\log _{\frac{1}{2}}}a = b\).

B. \(2{\log _a}b = 1\).

C. \({\log _a}\frac{1}{2} = b\).

D. \({\log _{\frac{1}{2}}}b = a\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa lôgarit: \({a^\alpha } = b \Leftrightarrow \alpha = {\log _a}b\).

Lời giải chi tiết

\({a^{\frac{1}{2}}} = b \Leftrightarrow {\log _a}b = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2{\log _a}b = 1\)

Chọn B.