SGK Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo] Bài 1 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Khám phá Hàm số lượng giác

1. Tổng quan về bài học:

Bài học này thuộc Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác của sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về hàm số lượng giác cơ bản, bao gồm hàm sin, cos, tan và cot. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất, đồ thị và các giá trị đặc biệt của các hàm số lượng giác này, từ đó tạo nền tảng vững chắc cho việc học tập các bài học tiếp theo về phương trình lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác trong các lĩnh vực khác.

2. Kiến thức và kỹ năng:

Sau khi hoàn thành bài học này, học sinh sẽ:

Nắm vững định nghĩa, tập xác định và tập giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản: y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx. Hiểu rõ tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác và xác định được chu kỳ của chúng. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản và nhận biết được các đặc điểm chính của đồ thị (chu kỳ, biên độ, tính đối xứng...). Tính được giá trị của các hàm số lượng giác tại các góc đặc biệt (0, u03c0/6, u03c0/4, u03c0/3, u03c0/2, u03c0, 3u03c0/2, 2u03c0...). Sử dụng được các công thức lượng giác cơ bản để tính toán và giải quyết các bài toán liên quan. Phân biệt được sự khác nhau giữa các hàm số lượng giác và áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể. 3. Phương pháp tiếp cận:

Bài học được tổ chức theo phương pháp tích hợp nhiều hình thức:

Giải thích lý thuyết: Giải thích chi tiết các khái niệm, định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác. Sử dụng hình ảnh minh họa để giúp học sinh dễ hiểu hơn. Ví dụ minh họa: Cung cấp nhiều ví dụ minh họa cụ thể, giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng lý thuyết vào thực tế. Bài tập thực hành: Bao gồm các bài tập đa dạng về mức độ, từ dễ đến khó, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Thảo luận nhóm: Khuyến khích học sinh thảo luận nhóm để cùng nhau giải quyết các bài toán khó và chia sẻ kinh nghiệm học tập. 4. Ứng dụng thực tế:

Hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

Vật lý: Mô tả chuyển động điều hòa, sóng âm, sóng ánh sáng... Kỹ thuật: Thiết kế mạch điện, xây dựng cầu đường, phân tích tín hiệu... Tin học: Xử lý ảnh, đồ họa máy tính... Địa lý: Tính toán khoảng cách, diện tích...

Việc hiểu rõ hàm số lượng giác sẽ giúp học sinh giải quyết được các bài toán thực tế liên quan đến các lĩnh vực trên.

5. Kết nối với chương trình học:

Bài học này tạo nền tảng kiến thức cơ bản cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 11, đặc biệt là các bài học về:

Phương trình lượng giác cơ bản Phương trình lượng giác nâng cao Hệ thức lượng trong tam giác Ứng dụng của lượng giác trong hình học không gian

Việc nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến thức của các bài học tiếp theo một cách dễ dàng hơn.

6. Hướng dẫn học tập:

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ nội dung bài học: Chú ý đến các định nghĩa, tính chất, công thức và ví dụ minh họa. Làm bài tập thường xuyên: Thực hành nhiều bài tập để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính, sách tham khảo, internet để tìm hiểu thêm kiến thức. Tham gia thảo luận nhóm: Chia sẻ kinh nghiệm học tập và giúp đỡ bạn bè. Tổng hợp kiến thức: Tóm tắt kiến thức quan trọng vào vở để dễ dàng ôn tập. Tìm hiểu thêm các ứng dụng thực tế của hàm số lượng giác: Điều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn tầm quan trọng và ứng dụng của kiến thức đã học. Keywords: Hàm số lượng giác, hàm sin, hàm cos, hàm tan, hàm cot, chu kỳ, biên độ, đồ thị hàm số lượng giác, góc lượng giác, công thức lượng giác, giá trị lượng giác, bài tập hàm số lượng giác, Toán 11, Chân trời sáng tạo, SGK Toán 11, bài tập ôn tập, ôn tập chương 1, định nghĩa hàm số lượng giác, tính chất hàm số lượng giác, ứng dụng hàm số lượng giác, bài 1 trang 42 toán 11, lượng giác cơ bản, hàm số tuần hoàn, đồ thị hàm số lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác đặc biệt, bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác, bài tập tự luận hàm số lượng giác, ôn tập cuối chương 1, kiểm tra chương 1, ôn tập giữa kỳ, ôn tập cuối kỳ, phương trình lượng giác, hệ thức lượng giác, bài tập nâng cao hàm số lượng giác, tính toán lượng giác, giải phương trình lượng giác, ứng dụng thực tế lượng giác.

Đề bài

Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay \(3\frac{1}{5}\) vòng ngược chiều kim đồng hồ?

\(\begin{array}{l}A.\frac{{16\pi }}{5}\\B.{\left( {\frac{{16}}{5}} \right)^o}\\C.{\rm{ }}1{\rm{ }}152^\circ ;\\D.{\rm{ }}1{\rm{ }}152\pi \end{array}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

1 vòng tròn tương ứng với 2π hay \({360^o}\).

Lời giải chi tiết

1 vòng tròn tương ứng với 2π hay \({360^o}\). Vậy \(3\frac{1}{5}\) vòng là \(3\frac{1}{5}{.360^o} = 1{\rm{ }}152^\circ \).

Đáp án: C