SGK Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo] Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Khám phá Hàm số Mũ và Lôgarit

1. Tổng quan về bài học:

Bài học này thuộc Chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit của sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học tập trung vào việc giới thiệu khái niệm cơ bản về hàm số mũ và hàm số lôgarit, đặc biệt là định nghĩa, tính chất và đồ thị của hai loại hàm số này. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ bản chất của hàm số mũ và lôgarit, nắm vững các tính chất cơ bản và vận dụng chúng để giải quyết các bài toán liên quan. Bài học đặt nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương tiếp theo trong chương trình Toán 11 và các kiến thức toán cao cấp hơn.

2. Kiến thức và kỹ năng:

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:

Hiểu được định nghĩa: Định nghĩa hàm số mũ cơ số a (a > 0, a u2260 1) và hàm số lôgarit cơ số a (a > 0, a u2260 1). Nắm vững tính chất: Hiểu và vận dụng được các tính chất cơ bản của hàm số mũ và hàm số lôgarit, bao gồm tính chất về phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa và căn bậc n. Vẽ được đồ thị: Biết cách vẽ đồ thị hàm số mũ và hàm số lôgarit, từ đó nhận biết được các đặc điểm chính của đồ thị như tính đơn điệu, tiệm cận, tập xác định và tập giá trị. Giải quyết bài toán: Áp dụng kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit, bao gồm tìm tập xác định, tập giá trị, giải phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit cơ bản. Phân biệt được: Khả năng phân biệt giữa hàm số mũ và hàm số lôgarit, cũng như nhận biết được sự liên hệ giữa hai loại hàm số này thông qua phép biến đổi. 3. Phương pháp tiếp cận:
Bài học được trình bày theo phương pháp từ tổng quát đến cụ thể. Đầu tiên, bài học sẽ giới thiệu định nghĩa và tính chất của hàm số mũ và lôgarit một cách hệ thống, minh họa bằng các ví dụ cụ thể và dễ hiểu. Sau đó, bài học sẽ hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị của hai loại hàm số này, giúp học sinh hình dung trực quan về các tính chất đã học. Cuối cùng, bài học sẽ cung cấp các bài tập vận dụng, giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng đã học. Phương pháp giảng dạy kết hợp lý thuyết với thực hành, khuyến khích học sinh chủ động tham gia vào quá trình học tập.
4. Ứng dụng thực tế:
Hàm số mũ và hàm số lôgarit có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, như:

Vật lý: Mô tả sự phân rã phóng xạ, sự tăng trưởng của dân số, sự lan truyền của dịch bệnh.
Hóa học: Tính toán tốc độ phản ứng hóa học, xác định độ pH của dung dịch.
Kinh tế: Mô hình hóa sự tăng trưởng kinh tế, tính toán lãi suất kép.
Sinh học: Mô hình hóa sự phát triển của quần thể sinh vật.
Công nghệ thông tin: Xử lý dữ liệu, mã hóa thông tin.

Việc hiểu rõ hàm số mũ và lôgarit sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.

5. Kết nối với chương trình học:

Bài học này là nền tảng cho việc học tập các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 11, đặc biệt là các bài học về phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit, cũng như các ứng dụng của hàm số mũ và lôgarit trong các lĩnh vực khác nhau. Kiến thức về hàm số mũ và lôgarit cũng sẽ được sử dụng trong các môn học khác như Vật lý, Hóa học và Kinh tế.

6. Hướng dẫn học tập:

Để học tập hiệu quả bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ bài học: Đọc kỹ nội dung bài học trong sách giáo khoa và ghi chép lại các kiến thức quan trọng. Làm bài tập: Làm đầy đủ các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập để củng cố kiến thức. Tra cứu tài liệu: Tra cứu thêm các tài liệu tham khảo khác để hiểu sâu hơn về nội dung bài học. Thảo luận nhóm: Thảo luận với bạn bè để hiểu rõ hơn các vấn đề khó khăn. Ứng dụng thực tế: Tìm kiếm các ví dụ ứng dụng thực tế của hàm số mũ và lôgarit để hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của chúng. Ôn tập thường xuyên: Ôn tập thường xuyên để ghi nhớ kiến thức và kỹ năng đã học. 40 Keywords: Hàm số mũ, hàm số lôgarit, cơ số, định nghĩa, tính chất, đồ thị, tiệm cận, đơn điệu, tập xác định, tập giá trị, phương trình mũ, bất phương trình mũ, phương trình lôgarit, bất phương trình lôgarit, giải phương trình, giải bất phương trình, logarit tự nhiên, logarit thập phân, lũy thừa, căn bậc n, ứng dụng thực tế, vật lý, hóa học, kinh tế, sinh học, công nghệ thông tin, toán 11, chân trời sáng tạo, bài tập, sách giáo khoa, học tập hiệu quả, ôn tập, ví dụ, minh họa, bài 1, trang 34. Tiêu đề Meta: Toán 11: Hàm số Mũ & Lôgarit - Bài 1 Mô tả Meta: Học hàm số mũ và lôgarit dễ dàng với hướng dẫn chi tiết Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2. Nắm vững định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng thực tiễn. Khám phá ngay!

Đề bài

Rút gọn biểu thức \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5}\), ta được

A. \(\sqrt 3 \).

B. \(3\sqrt 3 \).

C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

D. 9.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ.

Lời giải chi tiết

\({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2.\frac{1}{4}}}.{\left( {{3^{\frac{1}{2}}}} \right)^5} = {\left( {{3^{ - 1}}} \right)^{\frac{1}{2}}}{.3^{\frac{1}{2}.5}} = {3^{ - \frac{1}{2}}}{.3^{\frac{5}{2}}} = {3^{ - \frac{1}{2} + \frac{5}{2}}} = {3^2} = 9\)

Chọn D.