[SGK Toán Lớp 9 Cùng khám phá] Giải mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Hướng dẫn học bài: Giải mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 9 Cùng khám phá Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 8 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Phân tích vế trái của các phương trình sau thành nhân tử rồi giải các phương trình đó:
a) 2x – x2 = 0;
b) \({x^2} - 6x + 9 = \frac{1}{2}\)
Phương pháp giải:
Phân tích thành nhân tử rồi giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a) 2x – x2 = 0
x(2 – x) = 0
\(\begin{array}{l}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{2 - x = 0}\end{array}} \right.\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 0 và x = 2.
b) \({x^2} - 6x + 9 = \frac{1}{2}\)
\(\begin{array}{l}{x^2} - 6x + 9 = \frac{1}{2}\\{\left( {x - 3} \right)^2} = \frac{1}{2}\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 3 = \frac{1}{{\sqrt 2 }}}\\{x - 3 = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}}\end{array}} \right.\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{6 + \sqrt 2 }}{2}}\\{x = \frac{{6 + \sqrt 2 }}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(x = \frac{{6 + \sqrt 2 }}{2}\);\(x = \frac{{6 - \sqrt 2 }}{2}\).
LT2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 8 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải các phương trình sau:
a) 3x2 = - 4x;
b) \(2{x^2} - 3 = 0\)
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) theo các cách sau:
Đưa về phương trình tích
Biến đổi vế trái của phương trình về dạng a(x + h)2 = k với h, k là các hằng số.
Lời giải chi tiết:
a) 3x2 = - 4x;
3x2 + 4x = 0
x(3x + 4) = 0
x = 0 hoặc 3x + 4 = 0
x = 0 hoặc x = \(\frac{{ - 4}}{3}\).
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 = \(\frac{{ - 4}}{3}\).
b) \(2{x^2} - 3 = 0\)
\(\begin{array}{l}2{x^2} = 3\\{x^2} = \frac{3}{2}\end{array}\)
x = \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\) hoặc \(x = - \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\), x2 =\( - \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).
VD1
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 8 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một con cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Sau t(s) kể từ khi nhảy lên, cá heo ở độ cao h = 6t – 5t2 (m) so với mặt nước. Sau bao lâu con cá heo ấy lại quay trở về mặt nước?
Phương pháp giải:
Con cá heo quay trở về mặt nước tương ứng với h = 0
Giải phương trình 6t – 5t2 = 0 để tìm t.
Dựa vào cách giải phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) theo các cách sau:
Đưa về phương trình tích
Biến đổi vế trái của phương trình về dạng a(x + h)2 = k với h, k là các hằng số.
Lời giải chi tiết:
Thay h = 0 vào h = 6t – 5t2 (t > 0) ta có:
6t – 5t2 = 0
t(6 – 5t) = 0
t = 0 (L) hoặc t = \(\frac{6}{5} = 1,2\)(TM)
Vậy sau 1,2 giây con cá heo ấy lại quay trở về mặt nước.
LT3
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 9 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải phương trình \(2{x^2} - 5x + 2 = 0\).
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) theo các cách sau:
Đưa về phương trình tích
Biến đổi vế trái của phương trình về dạng a(x + h)2 = k với h, k là các hằng số.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}2{x^2} - 5x + 2 = 0\\2{x^2} - 5x = - 2\\{x^2} - \frac{5}{2}x + {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} = - 1 + {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2}\\{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{17}}{4}\end{array}\)
\(x - \frac{5}{2} = \frac{{\sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x - \frac{5}{2} = - \frac{{\sqrt {17} }}{2}\)
\(x = \frac{{\sqrt {17} }}{2} + \frac{5}{2}\) hoặc \(x = - \frac{{\sqrt {17} }}{2} + \frac{5}{2}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = \(\frac{{5 + \sqrt {17} }}{2}\), x2 =\(\frac{{5 - \sqrt {17} }}{2}\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 9
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 9
Môn Tiếng Anh Lớp 9
Môn Ngữ văn Lớp 9
Lời giải và bài tập Lớp 9 đang được quan tâm
