SGK Toán Lớp 9 Cùng khám phá

Cùng chuyên mục

Chương 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương 6. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn

Mục lục quan tâm

Chương 6. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn - Vở thực hành Toán Lớp 9

Chương 6 tập trung vào hai nội dung chính liên quan mật thiết với nhau: hàm số bậc hai y = ax² (a u2260 0) và phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a u2260 0). Mục tiêu của chương là giúp học sinh hiểu rõ bản chất của hàm số bậc hai, đồ thị parabol, các tính chất của nó, cũng như nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tiễn. Chương trình học sẽ trang bị cho học sinh kiến thức nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương trình toán học ở cấp độ cao hơn.

Chương này thường được chia thành các bài học nhỏ, bao gồm nhưng không giới hạn ở:

Hàm số y = ax² (a u2260 0): Bài học này giới thiệu khái niệm hàm số bậc hai, cách vẽ đồ thị parabol, xác định đỉnh, trục đối xứng và các tính chất của parabol dựa trên hệ số a. Học sinh sẽ được làm quen với việc xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a u2260 0): Bài học này tập trung vào các phương pháp giải phương trình bậc hai: giải bằng công thức nghiệm, giải bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ (trong trường hợp đặc biệt). Học sinh sẽ được làm quen với khái niệm nghiệm, biệt thức delta (u0394) và mối liên hệ giữa u0394 và số nghiệm của phương trình.

Ứng dụng của phương trình bậc hai: Bài học này sẽ ứng dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tiễn liên quan đến diện tích, vận tốc, chuyển động, u2026 Đây là phần giúp học sinh vận dụng lý thuyết vào thực tế, nâng cao khả năng tư duy toán học.

Hệ thức Vi-ét: Bài học này trình bày hệ thức Vi-ét, một công cụ quan trọng giúp rút gọn quá trình giải toán và tìm mối liên hệ giữa các nghiệm của phương trình bậc hai mà không cần tìm ra các nghiệm cụ thể.

Qua chương này, học sinh sẽ phát triển được các kỹ năng sau:

Kỹ năng vẽ đồ thị hàm số: Học sinh sẽ nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax² (a u2260 0) một cách chính xác và nhanh chóng.

Kỹ năng giải phương trình bậc hai: Học sinh sẽ thành thạo các phương pháp giải phương trình bậc hai và lựa chọn phương pháp phù hợp cho từng bài toán.

Kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề: Học sinh sẽ được rèn luyện khả năng phân tích bài toán, xác định các yếu tố cần thiết và áp dụng kiến thức đã học để tìm ra lời giải.

Kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn: Học sinh sẽ biết cách áp dụng kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Kỹ năng tư duy logic và suy luận toán học: Việc giải quyết các bài toán trong chương này đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic và suy luận toán học chặt chẽ.
Một số khó khăn mà học sinh thường gặp phải khi học chương này bao gồm:

Khó khăn trong việc hiểu bản chất của hàm số bậc hai và đồ thị parabol: Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc hình dung và hiểu rõ mối quan hệ giữa hệ số a và hình dạng của parabol.

Khó khăn trong việc lựa chọn phương pháp giải phương trình bậc hai: Việc lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho từng bài toán đòi hỏi kinh nghiệm và sự hiểu biết sâu sắc.

Khó khăn trong việc vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán thực tiễn: Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc chuyển đổi ngôn ngữ toán học sang ngôn ngữ thực tế và ngược lại.

Khó khăn trong việc nhớ công thức và áp dụng hệ thức Vi-ét: Việc ghi nhớ công thức và áp dụng hệ thức Vi-ét một cách chính xác đòi hỏi sự luyện tập thường xuyên.
Để học tập hiệu quả chương này, học sinh nên:

Hiểu rõ lý thuyết: Cần nắm vững các khái niệm, định nghĩa và công thức cơ bản.

Luyện tập thường xuyên: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.

Tìm hiểu thêm các ví dụ minh họa: Các ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn cách áp dụng lý thuyết vào thực tiễn.

Sử dụng công cụ hỗ trợ: Có thể sử dụng máy tính cầm tay hoặc phần mềm toán học để hỗ trợ tính toán.

Hỏi và thảo luận: Không ngại đặt câu hỏi khi gặp khó khăn và thảo luận với bạn bè hoặc giáo viên để hiểu rõ hơn.

Chương 6 có liên kết chặt chẽ với các chương trước đó, đặc biệt là:

Chương về hàm số: Kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số là nền tảng để hiểu và học tốt hàm số bậc hai.

Chương về phương trình và hệ phương trình: Kiến thức về giải phương trình, hệ phương trình giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai.

* Chương về bất phương trình: Kiến thức về bất phương trình sẽ được sử dụng để giải các bài toán bất phương trình bậc hai.

Chương 6 cũng là nền tảng quan trọng cho các chương sau về hình học giải tích, đạo hàm và tích phân. Việc nắm vững kiến thức trong chương này sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến thức ở các chương sau một cách dễ dàng hơn.