Đề ôn tập giữa học kỳ 2 Toán 8 Kết nối tri thức giải chi tiết-Đề 3 được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 3 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các biểu thức sau biểu thức nào không là phân thức đại số?
A. $\frac{{2x + 1}}{{3x – 2}}$. B. $\frac{{\sqrt x }}{{x – 3}}$. C. $\frac{{2x + 1}}{{x – 3}}$. D. $\frac{{2x – 1}}{{x – 3}}$.
Câu 2. Rút gọn phân thức $\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{{x^2} – xy + {y^2}}}$ được kết quả bằng
A. $x + y$ B. $ – \left( {x – y} \right)$ C. $ – \left( {x + y} \right)$ D. $x – y$
Câu 3. Kết quả của phép tính $\frac{1}{{{x^2}y}} + \frac{2}{{x{y^2}}}$ bằng
A. $\frac{{2x + y}}{{{x^2}{y^2}}}$ B. $\frac{3}{{x{y^2}}}$ C. $\frac{3}{{{x^2}{y^2}}}$ D. $\frac{{x + 2y}}{{{x^2}{y^2}}}$
Câu 4. Kết quả của phép tính $\frac{x}{{x + 1}} \cdot \frac{{x + 2}}{{x + 3}} + \frac{3}{{x + 1}} \cdot \frac{{x + 2}}{{x + 3}}$ bằng
A. $\frac{{x + 2}}{{x + 3}}$ B. $\frac{{x + 2}}{{x + 1}}$ C. $\frac{{3x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}$ D. $\frac{{2{x^2} + 7}}{{3x + 7}}$
Câu 5. Nghiệm của phương trình $ – 2\left( {z + 3} \right) – 5 = z + 4$ là
A. $z = – 5$ B. $z = – 2$ C. $z = 2$ D. $z = 5$
Câu 6. Một hình chữ nhật có chiều rộng $x(\;m)$ và chiều rộng $10\;m$. Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật đó là
A. $10x$ B. $x + 10$ C. $x – 10$ D. $10 – x$
Câu 7. Cho tam giác $ABC$, điểm $M$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $\frac{{MB}}{{MC}} = \frac{1}{2}$. Đường thẳng đi qua $M$ và song song với $AC$ cắt $AB$ ở $D$. Đường thẳng đi qua $M$ và song song với $AB$ cắt $AC$ ở $E$. Tỉ số chu vi hai tam giác $\vartriangle DBM$ và $\vartriangle EMC$ là
A. $\frac{2}{3}$. B. $\frac{1}{2}$. C. $\frac{1}{4}$. D. $\frac{1}{3}$.
Câu 8. Nếu $\vartriangle ABC \sim \vartriangle DEF$ theo tỉ số $k$ thì tỉ số diện tích tương ứng của hai tam giác ấy là:
A. $\frac{1}{k}$. B. $\frac{1}{{{k^2}}}$. C. ${k^2}$. D. $k$.
Câu 9. Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng phối cảnh:
A. |
B. |
C. |
D. |
Câu 10. Hình thoi có chu vi là $44\;cm$ thì độ dài cạnh hình thoi bằng:
A. $11\;cm$ B. $22\;cm$ C. $40\;cm$ D. $10\;cm$
Câu 11. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Biết chu vi tứ giác đó là $52\;cm$ và một đường chéo là $10\;cm$. Độ dài đường chéo còn lại là
A. $16\;cm$ B. $18\;cm$ C. $12\;cm$ D. $24\;cm$
Câu 12. Lúc 6 giờ 30 phút sáng, An đi từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc trung bình là $6\;km/h$ theo đường đi từ $A$ đến $B$ đển $C$ đến $D$ rồi đến $E$ như hình vẽ.
Nếu có một con đường thằng từ $A$ đến $E$ và đi theo đường đó với vận tốc trung bình như trên thì An sẽ đến trường vào lúc mấy giờ?
A. $6\;h45p$ B. $5\;h45p$ C. $7\;h10p$ D. $6\;h15p$
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a. $5 – 2x = 0$
Bài 2: Cho biểu thức: $A = \frac{{{x^2} – 2x + 1}}{{x – 1}} + \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 1}} – 3$
a. Rút gọn biểu thức $A$
b. Tính giá trị của A khi $x = 3$ và $x = – \frac{1}{2}$
Bài 3: Cho $\vartriangle MNP$ vuông ở $M$ và có đường cao $MK$.
a. Chứng minh: .
b. Chứng minh: $M{K^2} = NK.KP$.
c. Tính MK và ${S_{\vartriangle MNP}}$. Biết $NK = 4\;cm,KP = 9\;cm$.
Bài 4: Tìm GTNN của: $B = \frac{1}{{{x^2} – 4x + 9}}$
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Phần I: TRẮC NGHIỆM
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| B | A | A | B | A | A |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| B | C | A | A | D | A |
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1:
a. $S = \left\{ {\frac{5}{2}} \right\}$
b. $S = \left\{ {\frac{5}{2}} \right\}$
Bài 2:
a. Ta có: $A = \frac{{{{(x – 1)}^2}}}{{x – 1}} + \frac{{{{(x + 1)}^2}}}{{x + 1}} – 3 = x – 1 + x + 1 – 3 = 2x – 3$
b. Với $x = 3$ thì: $A = 2.3 – \beta = 3$
Với $x = – \frac{1}{2}$ thì $A = 2 \cdot \left( { – \frac{1}{2}} \right) – 3 = – 4$.
Bài 3:
a. – $\vartriangle KNM$ và $\vartriangle MNP$ có:
$ + \widehat {MKN} = \widehat {NMP} = {90^ \circ }$
$ + \hat N$ : chung
Nên $\begin{array}{*{20}{c}}
{\;\vartriangle KNM \sim \vartriangle MNP\left( {g – g} \right)}
\end{array}$ (1)
Xét $\vartriangle KMP$ và $\vartriangle MNP$ có:
$ + \widehat {MKP} = \widehat {NMP} = {90^ \circ }$
$ + \hat P$ là góc chung
Do đó: (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $\vartriangle KNM \sim \vartriangle KMP$ (bắc cầu)
Vậy:
b. Theo câu a: $\vartriangle KNM \sim \vartriangle KMP$. Từ đây ta có tỉ lệ thức: $\frac{{MK}}{{KP}} = \frac{{NK}}{{MK}}$
Nên: $MK \cdot MK = NK \cdot KP$. hay: $M{K^2} = NK \cdot KP$
c. Từ câu b, ta tính được $MK = 6\;cm$
Nên: ${S_{MNP}} = \frac{1}{2}MK.NP = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot \left( {4 + 9} \right) = 39\;c{M^2}$
Bài 4:
Ta có : ${x^2} – 4x + 9 = {(x – 2)^2} + 5 \geqslant 5$
Suy ra : $B = \frac{1}{{{x^2} – 4x + 9}} = \frac{1}{{{{(x – 2)}^2} + 5}} \leqslant \frac{1}{5}$
Dấu “=”khi $x = 2$.
