Giải Toán 12 Kết Nối Tri Thức
Giải Toán 12 Kết Nối Tri Thức
---
### Tổng quan về "Giải Toán 12 Kết Nối Tri Thức":
Sách giáo khoa Toán 12 "Kết Nối Tri Thức với Cuộc Sống" (tác giả Nguyễn Huy Đoan và cộng sự) được thiết kế theo chương trình mới, nhấn mạnh tính ứng dụng thực tế, bao gồm các chủ đề giải tích, hình học không gian, và xác suất-thống kê. Nội dung được chia thành các bài học, mỗi bài gồm lý thuyết, hoạt động khám phá, ví dụ, bài tập luyện tập, và vận dụng.
#### Nội dung chính:
1. **Tập 1:**
- Bài 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
- Bài 2: Hàm số lũy thừa, mũ và lôgarit.
- Bài 3: Vectơ trong không gian.
- Bài 4: Thống kê.
2. **Tập 2:**
- Bài 5: Nguyên hàm và tích phân.
- Bài 6: Phương trình đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
- Bài 7: Xác suất.
---
### Cách giải các dạng bài phổ biến trong Toán 12 Kết Nối Tri Thức:
#### 1. Ứng dụng đạo hàm (Bài 1 - Tập 1):
- **Dạng: Tìm cực trị và khảo sát hàm số**
- Bước 1: Tính \( f'(x) \), giải \( f'(x) = 0 \) để tìm điểm tới hạn.
- Bước 2: Xét dấu \( f'(x) \) hoặc dùng đạo hàm bậc hai \( f''(x) \) để xác định cực trị.
- Ví dụ: Tìm cực trị của \( f(x) = x^3 - 3x + 1 \).
- \( f'(x) = 3x^2 - 3 = 3(x - 1)(x + 1) \).
- \( f'(x) = 0 \) tại \( x = -1 \) và \( x = 1 \).
- \( f''(x) = 6x \):
- Tại \( x = -1 \): \( f''(-1) = -6 < 0 \) → cực đại, \( f(-1) = 2 \).
- Tại \( x = 1 \): \( f''(1) = 6 > 0 \) → cực tiểu, \( f(1) = -1 \).
#### 2. Hàm số mũ và lôgarit (Bài 2 - Tập 1):
- **Dạng: Giải phương trình**
- Ví dụ: Giải \( 3^x = 27 \).
- \( 3^x = 3^3 \).
- \( x = 3 \).
- Ví dụ nâng cao: \( \log_3(x) = 2 \).
- \( x = 3^2 = 9 \).
#### 3. Vectơ trong không gian (Bài 3 - Tập 1):
- **Dạng: Tính góc giữa hai vectơ**
- Ví dụ: Cho \( \vec{a} = (1, 0, 1) \), \( \vec{b} = (0, 1, 1) \). Tính \( \cos(\vec{a}, \vec{b}) \).
- \( \vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot 0 + 0 \cdot 1 + 1 \cdot 1 = 1 \).
- \( |\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + 1^2} = \sqrt{2} \), \( |\vec{b}| = \sqrt{0^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \).
- \( \cos(\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{1}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{2} \).
#### 4. Thống kê (Bài 4 - Tập 1):
- **Dạng: Tính phương sai**
- Ví dụ: Tính phương sai của mẫu \( 2, 4, 6 \).
- Trung bình: \( \bar{x} = \frac{2 + 4 + 6}{3} = 4 \).
- Phương sai: \( s^2 = \frac{(2-4)^2 + (4-4)^2 + (6-4)^2}{3} = \frac{4 + 0 + 4}{3} = \frac{8}{3} \).
#### 5. Tích phân (Bài 5 & 6 - Tập 2):
- **Dạng: Tính tích phân xác định**
- Ví dụ: Tính \( \int_0^2 (2x + 1) \, dx \).
- Nguyên hàm: \( \int (2x + 1) \, dx = x^2 + x + C \).
- \( \int_0^2 (2x + 1) \, dx = [x^2 + x]_0^2 = (4 + 2) - (0 + 0) = 6 \).
#### 6. Phương trình đường thẳng và mặt phẳng (Bài 6 - Tập 2):
- **Dạng: Lập phương trình mặt phẳng**
- Ví dụ: Lập phương trình mặt phẳng qua \( A(1, 0, 0) \), \( B(0, 1, 0) \), \( C(0, 0, 1) \).
- Vectơ pháp tuyến: \( \vec{n} = \overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC} = (-1, 1, 0) \times (-1, 0, 1) = (1, 1, 1) \).
- Phương trình: \( x + y + z - 1 = 0 \).
#### 7. Xác suất (Bài 7 - Tập 2):
- **Dạng: Tính xác suất**
- Ví dụ: Gieo 1 xúc xắc, tính xác suất được số chẵn.
- Số trường hợp: 6.
- Trường hợp thuận lợi: \( 2, 4, 6 \) → 3 trường hợp.
- \( P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
---
### Hành động tiếp theo:
Cùng chuyên mục
- 100 Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Năm 2024-2025
- 100 Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 9 Kết Nối Tri Thức
- 100 Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Năm 2024-2025
- 100 Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 12
- 100 Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 12
- 100 Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 11
- 300 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2025
- 50 Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 11
- Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 2 Toán 9
- Giải Toán 12 Cánh Diều
- Giải Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo
- Giải Toán 12 Kết Nối Tri Thức
- Tài liệu toán 11 file word
- Tài liệu toán 12 file word
- Tài liệu toán 10 file word
- Tài liệu toán 6 file word
- Toán 6 Cánh Diều
- Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo
- Toán 6-Kết Nối Tri Thức
- Tài liệu toán 7 file word
- Tài liệu toán 8 file word
- Tài liệu toán 9 file word
Xem thêm
- Các chuyên đề môn toán 12
- Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức
- Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Cánh diều
- Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán
- Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 12 Kết nối tri thức
- Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 12 Cánh diều
- Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- SBT Toán Lớp 12 Cánh diều
- SBT Toán Lớp 12 Kết nối tri thức
- SGK Toán Lớp 12 Cánh diều
- SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá
- SGK Toán Lớp 12 Kết nối tri thức
- Tài liệu môn toán 12
Tài liệu môn toán - Giải Toán 12 Kết Nối Tri Thức
Tất cả Bài Giải Toán 12 Kết Nối Tri Thức
Nội dung mới cập nhật
Tài liệu môn toán
Tài liệu môn Vật lí
Tài liệu môn Hoá
Tài liệu môn Tiếng Anh
Tài liệu môn Sinh Học
Tài liệu môn Lịch Sử
Tài liệu môn Địa Lí
Tài liệu môn gdcd
Tài liệu môn Ngữ Văn
Tài liệu môn Tin Học
Tài liệu môn Thể Dục
Tài liệu môn giáo dục quốc phòng
Tài liệu môn Công Nghệ
Tài liệu môn khoa học tự nhiên
Tài liệu môn Âm Nhạc
Tài liệu môn Mĩ Thuật
Tài liệu môn hoạt động trải nghiệm
Lời giải và bài tập Tài liệu học tập đang được quan tâm
