Giải Toán 12 Cánh Diều
Giải Toán 12 Cánh Diều
### Tổng quan về "Giải Toán 12 Cánh Diều":
Sách giáo khoa Toán 12 "Cánh Diều" (tác giả Đỗ Đức Thái và cộng sự) gồm 2 tập, được thiết kế theo chương trình mới, tập trung vào giải tích, hình học không gian, và xác suất-thống kê. Nội dung được chia thành các chương chính, mỗi chương bao gồm lý thuyết, hoạt động, ví dụ, luyện tập, và vận dụng.
#### Nội dung chính:
1. **Tập 1:**
- Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
- Chương II: Tọa độ của vectơ trong không gian.
- Chương III: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm.
2. **Tập 2:**
- Chương IV: Nguyên hàm và tích phân.
- Chương V: Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian.
- Chương VI: Xác suất.
---
### Cách giải các dạng bài phổ biến trong Toán 12 Cánh Diều:
#### 1. Ứng dụng đạo hàm (Chương I - Tập 1):
- **Dạng 1: Tính đơn điệu của hàm số**
- Bước 1: Tính đạo hàm \( f'(x) \).
- Bước 2: Xét dấu \( f'(x) \) để xác định chiều biến thiên (dương: tăng, âm: giảm).
- Ví dụ: Cho \( f(x) = x^3 - 3x + 1 \). Tìm khoảng đồng biến.
- \( f'(x) = 3x^2 - 3 = 3(x^2 - 1) \).
- \( f'(x) = 0 \) khi \( x = -1 \) hoặc \( x = 1 \).
- Xét dấu: \( f'(x) > 0 \) khi \( x < -1 \) hoặc \( x > 1 \) → Hàm đồng biến trên \( (-\infty, -1) \) và \( (1, +\infty) \).
- **Dạng 2: Khảo sát và vẽ đồ thị**
- Bước 1: Tìm tập xác định.
- Bước 2: Tính \( f'(x) \), xét dấu để tìm cực trị, khoảng biến thiên.
- Bước 3: Tìm tiệm cận (nếu có).
- Bước 4: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị.
#### 2. Tọa độ vectơ trong không gian (Chương II - Tập 1):
- **Dạng: Tính toán với vectơ**
- Ví dụ: Cho \( \vec{a} = (1, 2, 3) \), \( \vec{b} = (0, -1, 2) \). Tính \( \vec{a} + 2\vec{b} \).
- \( 2\vec{b} = 2(0, -1, 2) = (0, -2, 4) \).
- \( \vec{a} + 2\vec{b} = (1, 2, 3) + (0, -2, 4) = (1, 0, 7) \).
#### 3. Tích phân (Chương IV - Tập 2):
- **Dạng: Tính tích phân xác định**
- Ví dụ: Tính \( \int_0^1 (x^2 + 1) \, dx \).
- Tìm nguyên hàm: \( \int (x^2 + 1) \, dx = \frac{x^3}{3} + x + C \).
- Tính tích phân: \( \left[ \frac{x^3}{3} + x \right]_0^1 = \left( \frac{1}{3} + 1 \right) - \left( \frac{0}{3} + 0 \right) = \frac{4}{3} \).
#### 4. Phương trình mặt phẳng (Chương V - Tập 2):
- **Dạng: Lập phương trình mặt phẳng**
- Ví dụ: Lập phương trình mặt phẳng qua \( A(1, 0, 0) \), \( B(0, 1, 0) \), \( C(0, 0, 1) \).
- Vectơ pháp tuyến: \( \vec{n} = \overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC} \), với \( \overrightarrow{AB} = (-1, 1, 0) \), \( \overrightarrow{AC} = (-1, 0, 1) \).
- Tính tích có hướng: \( \vec{n} = (1, 1, 1) \).
- Phương trình: \( 1(x - 1) + 1(y - 0) + 1(z - 0) = 0 \Rightarrow x + y + z = 1 \).
#### 5. Xác suất (Chương VI - Tập 2):
- **Dạng: Tính xác suất có điều kiện**
- Ví dụ: Túi có 3 bi đỏ, 2 bi xanh. Lấy 2 bi. Tính xác suất cả 2 bi đỏ, biết 1 bi đã là đỏ.
- \( P(\text{cả 2 đỏ} | \text{1 đỏ}) = \frac{P(\text{cả 2 đỏ})}{P(\text{ít nhất 1 đỏ})} \).
- Tính từng trường hợp bằng công thức Bayes hoặc xác suất có điều kiện.
---
Cùng chuyên mục
- 100 Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Năm 2024-2025
- 100 Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 9 Kết Nối Tri Thức
- 100 Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Năm 2024-2025
- 100 Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 12
- 100 Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 12
- 100 Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 11
- 300 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2025
- 50 Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 11
- Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 2 Toán 9
- Giải Toán 12 Cánh Diều
- Giải Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo
- Giải Toán 12 Kết Nối Tri Thức
- Tài liệu toán 11 file word
- Tài liệu toán 12 file word
Tài liệu môn toán - Giải Toán 12 Cánh Diều
Tất cả Lời Giải Toán 12 Cánh Diều
Nội dung mới cập nhật
Tài liệu môn toán
Tài liệu môn Vật lí
Tài liệu môn Hoá
Tài liệu môn Tiếng Anh
Tài liệu môn Sinh Học
Tài liệu môn Lịch Sử
Tài liệu môn Địa Lí
Tài liệu môn gdcd
Tài liệu môn Ngữ Văn
Tài liệu môn Tin Học
Tài liệu môn Thể Dục
Tài liệu môn giáo dục quốc phòng
Tài liệu môn Công Nghệ
Tài liệu môn khoa học tự nhiên
Tài liệu môn Âm Nhạc
Tài liệu môn Mĩ Thuật
Tài liệu môn hoạt động trải nghiệm
Lời giải và bài tập Tài liệu học tập đang được quan tâm
