Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 2 Toán 9

Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 2 Toán 9

---

### Tóm tắt tổng quát "Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 2 Toán 9":

**Mô tả chung:**
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 9 là bài kiểm tra tổng hợp kiến thức học kỳ 2 lớp 9, thường được thiết kế để đánh giá năng lực học sinh trước khi kết thúc năm học, đồng thời chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Đề thường được soạn dưới dạng tự luận (4-6 câu) hoặc kết hợp trắc nghiệm (20-25 câu), tùy theo quy định của từng trường hoặc địa phương.

**Nội dung chính (học kỳ 2 Toán 9 - Chương trình cũ hoặc 2018):**
1. **Hàm số bậc hai:**
   - Lý thuyết: Đồ thị parabol \( y = ax^2 + bx + c \), tính đồng biến/nghịch biến, tìm đỉnh, trục đối xứng.
   - Dạng bài: Khảo sát hàm số, tìm giao điểm với trục hoành, bài toán thực tế.
2. **Phương trình bậc hai:**
   - Lý thuyết: Công thức nghiệm \( x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \), \( \Delta = b^2 - 4ac \).
   - Dạng bài: Giải phương trình, bài toán lập phương trình (kinh tế, chuyển động).
3. **Hệ thức lượng trong tam giác vuông:**
   - Lý thuyết: Tỷ số lượng giác (sin, cos, tan), định lý Pythagore.
   - Dạng bài: Tính độ dài cạnh, góc, ứng dụng thực tế (đo chiều cao, khoảng cách).
4. **Đường tròn:**
   - Lý thuyết: Góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến.
   - Dạng bài: Chứng minh hình học, tính góc, độ dài cung.
5. **Hình trụ, hình nón, hình cầu:**
   - Lý thuyết: Công thức diện tích (xung quanh, toàn phần), thể tích.
   - Dạng bài: Tính toán hình học không gian, bài toán thực tế.

**Cấu trúc đề phổ biến:**
- **Thời gian:** 90 phút.
- **Số câu hỏi:** 
  - Tự luận: 4-6 câu (tổng 10 điểm).
  - Trắc nghiệm: 20-25 câu (10 điểm, chia đều mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng).
- **Phân bổ điểm:**
  - Đại số: 50-60% (hàm số, phương trình).
  - Hình học: 40-50% (đường tròn, tam giác, hình không gian).

**Mục đích:**
- Đánh giá toàn diện kiến thức học kỳ 2.
- Chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 (nếu áp dụng).

---

### Ví dụ minh họa một đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 9 (tự luận):

#### Đề mẫu:
**Bài 1 (2 điểm):** Cho hàm số \( y = x^2 - 4x + 3 \).
- a) Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số.
- b) Vẽ đồ thị hàm số.

**Bài 2 (2 điểm):** Giải phương trình: \( 2x^2 - 5x + 3 = 0 \).

**Bài 3 (3 điểm):** Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm.
- a) Tính BC và các góc B, C.
- b) Tính diện tích tam giác ABC.

**Bài 4 (3 điểm):** Cho đường tròn tâm O, bán kính 5 cm. Điểm A nằm trên đường tròn, kẻ tiếp tuyến tại A cắt đường thẳng qua O song song với tiếp tuyến tại điểm M.
- a) Chứng minh AM vuông góc với OM.
- b) Tính độ dài AM.

---

#### Lời giải chi tiết:

**Bài 1:**
- a) Tọa độ đỉnh của parabol \( y = ax^2 + bx + c \):
  - \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2 \).
  - \( y = 2^2 - 4 \cdot 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 \).
  - Đỉnh: \( (2, -1) \).
- b) Vẽ đồ thị:
  - Tìm giao điểm với trục Ox: \( x^2 - 4x + 3 = 0 \).
    - \( \Delta = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 \).
    - \( x = \frac{4 \pm 2}{2} \Rightarrow x_1 = 3, x_2 = 1 \).
    - Giao điểm: \( (1, 0) \) và \( (3, 0) \).
  - Đỉnh: \( (2, -1) \).
  - Vẽ parabol qua các điểm trên.

**Bài 2:**
- \( 2x^2 - 5x + 3 = 0 \).
- \( \Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1 \).
- \( x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{4} = \frac{5 \pm 1}{4} \).
- \( x_1 = \frac{6}{4} = 1.5 \), \( x_2 = \frac{4}{4} = 1 \).
- Nghiệm: \( x = 1 \) hoặc \( x = 1.5 \).

**Bài 3:**
- a) Tính BC:
  - \( BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = 10 \) cm.
  - Tính góc B: \( \sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{10} = 0.8 \Rightarrow B = \arcsin(0.8) \approx 53^\circ \).
  - Góc C: \( C = 90^\circ - B = 90^\circ - 53^\circ = 37^\circ \).
- b) Diện tích:
  - \( S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \) cm².

**Bài 4:**
- a) Chứng minh AM ⊥ OM:
  - Tiếp tuyến tại A vuông góc với bán kính OA.
  - Đường thẳng qua O song song với tiếp tuyến nên OM ⊥ OA.
  - Do đó, AM (nằm trên tiếp tuyến) vuông góc với OM.
- b) Tính AM:
  - Tam giác OAM vuông tại A, OA = 5 cm (bán kính).
  - Góc giữa OA và OM là 90°, OM là khoảng cách từ O đến tiếp tuyến.
  - Do song song, OM = OA = 5 cm.
  - \( AM = \sqrt{OM^2 - OA^2} \) không áp dụng được, thay vào đó xét cấu hình hình học:
  - Thực tế, cần thêm dữ liệu (giả sử M cách O một khoảng cho trước), nhưng với đề cơ bản, AM thường bằng bán kính nếu cấu hình đơn giản: \( AM = 5 \) cm.

---

### Hành động tiếp theo:

Cùng chuyên mục

• 100 Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Năm 2024-2025
• 100 Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 9 Kết Nối Tri Thức
• 100 Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Năm 2024-2025
• 100 Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 12
• 100 Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 12
• 100 Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 11
• 300 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2025
• 50 Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 11
• Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 2 Toán 9
• Giải Toán 12 Cánh Diều
• Giải Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo
• Giải Toán 12 Kết Nối Tri Thức
• Tài liệu toán 11 file word
• Tài liệu toán 12 file word
•  Tài liệu toán 10 file word
•  Tài liệu toán 6 file word
• Toán 6 Cánh Diều
• Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo
• Toán 6-Kết Nối Tri Thức
•  Tài liệu toán 7 file word
•  Tài liệu toán 8 file word
•  Tài liệu toán 9 file word