[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo] Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 6
Bài học này tập trung vào việc đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh lớp 7 về Toán học trong học kỳ 2, dựa trên chương trình Chân trời sáng tạo. Đây là một đề thi giữa kì, bao gồm các dạng bài tập đa dạng, nhằm kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức đã học của học sinh vào giải quyết các tình huống toán học khác nhau. Mục tiêu chính là giúp học sinh củng cố kiến thức, phát triển kỹ năng tư duy logic, giải quyết vấn đề và vận dụng kiến thức vào thực tế.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được đánh giá về các kiến thức và kỹ năng sau:
Số học: Các phép tính với số hữu tỉ, số thực, các bài toán về tỉ lệ thức, tỉ số, đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. Hình học: Các tính chất của tam giác, hình thang, hình bình hành, đường trung bình của tam giác, hình thang. Khả năng vẽ hình, chứng minh các định lý. Đại số: Biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, bất đẳng thức, hệ thống các khái niệm liên quan. Vận dụng: Khả năng vận dụng các kiến thức vào giải quyết bài toán thực tế, phân tích, tư duy logic. 3. Phương pháp tiếp cậnĐề thi được thiết kế với nhiều dạng bài tập khác nhau, bao gồm:
Bài tập trắc nghiệm: Kiểm tra sự hiểu biết cơ bản. Bài tập tự luận: Đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề. Bài tập thực tế: Áp dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống thực tiễn. Bài tập kết hợp: Kết hợp nhiều kiến thức để giải quyết một vấn đề phức tạp hơn. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức trong đề thi được liên kết với các tình huống thực tế như:
Tính toán chi phí, lợi nhuận. Đo lường, thiết kế hình học. Phân tích dữ liệu. Giải quyết các vấn đề về tỉ lệ và đại lượng. 5. Kết nối với chương trình họcĐề thi bao gồm các nội dung kiến thức đã được học trong học kỳ 2, từ các bài học về số học, hình học, đại số. Các bài tập được thiết kế để kiểm tra sự hiểu biết, vận dụng và liên kết giữa các kiến thức này.
6. Hướng dẫn học tậpĐể chuẩn bị cho bài thi, học sinh nên:
Ôn lại lý thuyết: Cần nắm vững các định nghĩa, tính chất, công thức và các phương pháp giải bài tập. Làm bài tập: Thực hành giải nhiều dạng bài tập khác nhau, từ dễ đến khó. Phân tích bài tập: Hiểu rõ cách giải bài tập, phân tích các bước giải và lý do tại sao áp dụng cách đó. Làm bài tập theo nhóm: Trao đổi, thảo luận với bạn bè để cùng nhau tìm ra cách giải. Tìm hiểu các phương pháp giải: Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau để có nhiều lựa chọn. Yên tâm: Cần giữ tâm lý thoải mái, tự tin khi làm bài. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 7 - Chân trời sáng tạo
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 6. Đề thi bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận, đánh giá kiến thức về số học, hình học, đại số và khả năng vận dụng. Đề thi giúp học sinh ôn tập và chuẩn bị tốt cho bài thi.
Keywords (40 keywords):Đề thi, giữa kì, Toán 7, Chân trời sáng tạo, đề số 6, số học, hình học, đại số, số hữu tỉ, số thực, tỉ lệ thức, tỉ số, đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch, tam giác, hình thang, hình bình hành, đường trung bình, phương trình bậc nhất, bất đẳng thức, bài tập trắc nghiệm, bài tập tự luận, bài tập thực tế, vận dụng, giải quyết vấn đề, ôn tập, chuẩn bị thi, lớp 7, chương trình, Chân trời sáng tạo, kỳ 2, Toán, kiến thức, kỹ năng, phương pháp giải, ôn tập, bài tập, đề kiểm tra, đề thi giữa kì, ôn luyện, học tập, giải bài tập, kết quả, đáp án, tài liệu, ôn thi, học sinh, đánh giá, chương trình học, đề thi học kì, đề kiểm tra học kì, đề thi giữa kì 2.
Đề bài
Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
-
A.
\(12:18\) và \(\frac{2}{3}\).
-
B.
\(12:18\) và \(\frac{3}{2}\).
-
C.
\(\frac{{12}}{{ - 18}}\) và \(\frac{2}{3}\).
-
D.
\(\left( { - 12} \right):\left( { - 18} \right)\) và \(\frac{{ - 2}}{3}\).
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}.\) Khẳng định đúng là
-
A.
\(ab = cd\).
-
B.
\(ad = bc\).
-
C.
\(a + d = b + c\).
-
D.
\(\frac{a}{d} = \frac{b}{c}\).
Từ đẳng thức \(2.\left( { - 15} \right) = \left( { - 5} \right).6\), ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
-
A.
\(\frac{2}{{ - 15}} = \frac{{ - 5}}{6}.\)
-
B.
\(\frac{2}{6} = \frac{{ - 15}}{{ - 5}}.\)
-
C.
\(\frac{{ - 5}}{2} = \frac{{ - 5}}{6}.\)
-
D.
\(\frac{2}{{ - 5}} = \frac{6}{{ - 15}}\).
Cho \(x,y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết \({x_1},{y_1}\) và \({x_2},{y_2}\) là các cặp giá trị tương ứng của chúng. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
A.
\(\frac{{{x_1}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_1}}}.\)
-
B.
\(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}}.\)
-
C.
\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2}.\)
-
D.
\(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}.\)
Nếu ba số \(a;{\rm{ }}b;{\rm{ }}c\) tương ứng tỉ lệ với \(2;5;7\) ta có dãy tỉ số bằng nhau là:
-
A.
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{7} = \frac{c}{5}.\)
-
B.
\(2a = 5b = 7c.\)
-
C.
\(7a = 5b = 2c.\)
-
D.
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7}.\)
Cho đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k = - 3.\) Hệ thức liên hệ của \(y\) và \(x\) là:
-
A.
\(xy = - 3.\)
-
B.
\(y = - 3x.\)
-
C.
\(y = \frac{x}{{ - 3}}.\)
-
D.
\(y = \frac{{ - 3}}{x}.\)
Khẳng định nào sau đây không đúng?
-
A.
Trong tam giác đều cả ba góc đều bằng \({60^0}.\)
-
B.
Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
-
C.
Mọi tam giác cân đều có ba góc bằng nhau và 3 cạnh bằng nhau.
-
D.
Mọi tam giác đều luôn là tam giác cân.
-
A.
\(AC < AD < AB.\)
-
B.
\(AD > AC > AB.\)
-
C.
\(AC > AB > AD.\)
-
D.
\(AC < AB < AD.\)
Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây. Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?
-
A.
\(5\,cm,\,3\,cm,\,2\,cm.\)
-
B.
\(5\,cm,\,1\,cm,\,1\,cm.\)
-
C.
\(5\,cm,\,3\,cm,\,6\,cm.\)
-
D.
\(5\,cm,\,5\,cm,\,10\,cm.\)
Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Khi \(x = 4\) thì \(y = 16\) . Vậy hệ số tỉ lệ bằng
-
A.
\(4.\)
-
B.
\(64.\)
-
C.
\( - 4.\)
-
D.
\(16.\)
-
A.
2.
-
B.
1.
-
C.
3.
-
D.
4.
-
A.
HM.
-
B.
HN.
-
C.
HO.
-
D.
HP.
Lời giải và đáp án
Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
-
A.
\(12:18\) và \(\frac{2}{3}\).
-
B.
\(12:18\) và \(\frac{3}{2}\).
-
C.
\(\frac{{12}}{{ - 18}}\) và \(\frac{2}{3}\).
-
D.
\(\left( { - 12} \right):\left( { - 18} \right)\) và \(\frac{{ - 2}}{3}\).
Đáp án : A
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\).
Ta có: \(12:18 = \frac{{12}}{{18}} = \frac{2}{3}\) nên cặp tỉ số A lập thành một tỉ lệ thức.
\(12:18 = \frac{{12}}{{18}} = \frac{2}{3} \ne \frac{3}{2}\) nên cặp tỉ số B không lập thành một tỉ lệ thức.
\(\frac{{12}}{{ - 18}} = \frac{{ - 2}}{3} \ne \frac{2}{3}\) nên cặp tỉ số C không lập thành một tỉ lệ thức.
\(\left( { - 12} \right):\left( { - 18} \right) = \frac{{ - 12}}{{ - 18}} = \frac{2}{3} \ne \frac{{ - 2}}{3}\) nên cặp tỉ số D không lập thành một tỉ lệ thức.
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}.\) Khẳng định đúng là
-
A.
\(ab = cd\).
-
B.
\(ad = bc\).
-
C.
\(a + d = b + c\).
-
D.
\(\frac{a}{d} = \frac{b}{c}\).
Đáp án : B
Dựa vào tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.
Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, ta có:
Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì \(ad = bc\).
Từ đẳng thức \(2.\left( { - 15} \right) = \left( { - 5} \right).6\), ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
-
A.
\(\frac{2}{{ - 15}} = \frac{{ - 5}}{6}.\)
-
B.
\(\frac{2}{6} = \frac{{ - 15}}{{ - 5}}.\)
-
C.
\(\frac{{ - 5}}{2} = \frac{{ - 5}}{6}.\)
-
D.
\(\frac{2}{{ - 5}} = \frac{6}{{ - 15}}\).
Đáp án : D
Ta sử dụng tính chất: Nếu \(ad = bc\) thì \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\).
Từ đẳng thức \(2.\left( { - 15} \right) = \left( { - 5} \right).6\), ta có:
\(\frac{2}{{ - 5}} = \frac{6}{{ - 15}};\frac{2}{6} = \frac{{ - 5}}{{ - 15}};\frac{{ - 5}}{2} = \frac{{ - 15}}{6};\frac{6}{2} = \frac{{ - 15}}{{ - 5}}\).
\( \Rightarrow \) Đáp án D là đáp án đúng.
Cho \(x,y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết \({x_1},{y_1}\) và \({x_2},{y_2}\) là các cặp giá trị tương ứng của chúng. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
A.
\(\frac{{{x_1}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_1}}}.\)
-
B.
\(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}}.\)
-
C.
\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2}.\)
-
D.
\(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}.\)
Đáp án : B
Dựa vào tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\); \(\frac{{{x_1}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_1}}}\); \({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2}\)
\( \Rightarrow A,C,D\) đúng.
Nếu ba số \(a;{\rm{ }}b;{\rm{ }}c\) tương ứng tỉ lệ với \(2;5;7\) ta có dãy tỉ số bằng nhau là:
-
A.
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{7} = \frac{c}{5}.\)
-
B.
\(2a = 5b = 7c.\)
-
C.
\(7a = 5b = 2c.\)
-
D.
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7}.\)
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về dãy tỉ số bằng nhau.
Vì a; b; c tương ứng tỉ lệ với 2; 5; 7 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau là:
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7}\).
Cho đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k = - 3.\) Hệ thức liên hệ của \(y\) và \(x\) là:
-
A.
\(xy = - 3.\)
-
B.
\(y = - 3x.\)
-
C.
\(y = \frac{x}{{ - 3}}.\)
-
D.
\(y = \frac{{ - 3}}{x}.\)
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k = - 3\) ta có hệ thức liên hệ của y và x là \(y = - 3x\).
Khẳng định nào sau đây không đúng?
-
A.
Trong tam giác đều cả ba góc đều bằng \({60^0}.\)
-
B.
Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
-
C.
Mọi tam giác cân đều có ba góc bằng nhau và 3 cạnh bằng nhau.
-
D.
Mọi tam giác đều luôn là tam giác cân.
Đáp án : C
Dựa vào các kiến thức về tam giác đều.
Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau nên B đúng.
Tính chất: Tam giác đều có 3 góc bằng nhau, đều bằng \({60^0}\) nên A đúng.
Mọi tam giác đều luôn là tam giác cân nên D đúng.
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau nên C sai.
-
A.
\(AC < AD < AB.\)
-
B.
\(AD > AC > AB.\)
-
C.
\(AC > AB > AD.\)
-
D.
\(AC < AB < AD.\)
Đáp án : B
Dựa vào quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.
Vì AB < BD, C nằm giữa B và D nên BC < BD.
Do đó AB < AC < AD. (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây. Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?
-
A.
\(5\,cm,\,3\,cm,\,2\,cm.\)
-
B.
\(5\,cm,\,1\,cm,\,1\,cm.\)
-
C.
\(5\,cm,\,3\,cm,\,6\,cm.\)
-
D.
\(5\,cm,\,5\,cm,\,10\,cm.\)
Đáp án : C
Dựa vào quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Ta có: \(5 = 3 + 2\) nên \(5\,cm,\,3\,cm,\,2\,cm\) không là độ dài ba cạnh của một tam giác.
\(1 + 1 = 2 < 5\) nên \(5\,cm,\,1\,cm,\,1\,cm\) không là độ dài ba cạnh của một tam giác.
\(5 + 3 = 8 > 6;\,5 + 6 = 11 > 3;\,3 + 6 = 9 > 5\) nên \(5\,cm,\,3\,cm,\,6\,cm\) là độ dài ba cạnh của một tam giác.
\(5 + 5 = 10\) nên \(5\,cm,\,5\,cm,\,10\,cm\) không là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Khi \(x = 4\) thì \(y = 16\) . Vậy hệ số tỉ lệ bằng
-
A.
\(4.\)
-
B.
\(64.\)
-
C.
\( - 4.\)
-
D.
\(16.\)
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x nên hệ số tỉ lệ là:
\(k = \frac{y}{x} = \frac{{16}}{4} = 4\).
-
A.
2.
-
B.
1.
-
C.
3.
-
D.
4.
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về hai tam giác bằng nhau và tính chất của tam giác cân.
Ta có \(\Delta ABE\) có AB = AE nên \(\Delta ABE\) cân tại A.
Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {AED}\).
\(\Delta ABC = \Delta AED\left( {c.g.c} \right)\)
Suy ra AC = AD (hai cạnh tương ứng) suy ra \(\Delta ACD\) cân tại A.
Vậy có 2 tam giác cân.
-
A.
HM.
-
B.
HN.
-
C.
HO.
-
D.
HP.
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về đường vuông góc.
Đường vuông góc kẻ từ H xuống đường thẳng m là HO.
a) Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức để tìm x.
b, c) Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm ẩn.
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{6}{x} = \frac{{ - 4}}{5}\\6.5 = - 4.x\\ - 4x = 30\\x = \frac{{ - 30}}{4} = \frac{{ - 15}}{2}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 15}}{2}\).
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{x + 2y}}{{5 + 2.3}} = \frac{{33}}{{11}} = 3\)
Từ đó suy ra:
\(\begin{array}{l}x = 3.5 = 15\\y = 3.3 = 9\end{array}\)
Vậy x = 15; y = 9.
c) Ta có a, b, c tỉ lệ với ba số 2; 3; -4 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{{ - 4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{{ - 4}} = \frac{{a + b - c}}{{2 + 3 - \left( { - 4} \right)}} = \frac{{18}}{9} = 2\)
Từ đó suy ra:
\(\begin{array}{l}a = 2.2 = 4\\b = 2.3 = 6\\c = 2.\left( { - 4} \right) = - 8\end{array}\)
Vậy \(a = 4;b = 6;c = - 8\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số học sinh của mỗi lớp.
Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c \(\left( {a,b,c \in \mathbb{N}*,c > 2} \right)\) (học sinh)
Vì số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 21; 20; 22 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{{21}} = \frac{b}{{20}} = \frac{c}{{22}}\)
Do lớp 7C có nhiều hơn lớp 7A 2 học sinh nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{b}{{20}} = \frac{c}{{22}} = \frac{a}{{21}} = \frac{{c - a}}{{22 - 21}} = \frac{2}{1} = 2\).
Từ đó suy ra:
\(\begin{array}{l}c = 2.22 = 44\\a = 2.21 = 42\\b = 2.20 = 40\end{array}\) (Thỏa mãn)
Vậy số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 42; 40; 44 học sinh.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và công thức tính diện tích hình chữ nhật để tìm chiều dài và chiều rộng của khu đất đó.
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là \(x,y\left( {x > y > 0} \right)\) \(\left( m \right)\).
Vì chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5 nên ta có:
\(\frac{x}{8} = \frac{y}{5} = k\left( {k > 0} \right)\) suy ra \(x = 8k;y = 5k\).
Mà diện tích khu đất bằng \(360{m^2}\) nên ta có \(x.y = 360\) hay \(8k.5k = 360\)
\(\begin{array}{l}40{k^2} = 360\\{k^2} = 9\end{array}\)
\(k = 3\) (vì \(k > 0\))
Từ đó suy ra:
\(\begin{array}{l}x = 8.3 = 24\\y = 5.3 = 15\end{array}\)(thỏa mãn)
Vậy chiều dài và chiều rộng của khu đất đó lần lượt là \(24m\) và \(15m\).
a) Chứng minh \(\Delta AHB = \Delta AHC\) nên \(BH = CH\).
b) Sử dụng quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên để chứng minh.
a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}\)
\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
AH chung
Suy ra \(\Delta AHB = \Delta AHC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra \(BH = CH\) (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Do M nằm giữa A và H nên HA > HM.
Ta có BH là đường vuông góc, BA và BM là các đường xiên kẻ từ B đến đường thẳng AH nên HM là hình chiếu của BM, HA là hình chiếu của AB xuống AH.
Vì HA > HM nên BA > BM.
Vậy BA > BM (đpcm).
Dựa vào kiến thức về đường trung tuyến trong tam giác.
Lấy điểm D thuộc tia đối của tia MA sao cho AM = DM.
Chứng minh \(\Delta AMB = \Delta DMC\) suy ra \(AB = CD\).
Sử dụng bất đẳng thức tam giác để chứng minh \(AB + AC > AD = 2AM\).
Do AM là trung tuyến của tam giác ABC nên ta có BM = CM.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = DM.
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có:
\(AM = DM\)
\(BM = CM\)
\(\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta AMB = \Delta DMC\) (c.g.c) suy ra AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Khi đó \(AB + AC = DC + AC > AD\) (bất đẳng thức tam giác)
Mà AM = DM nên AD = 2.AM
Do đó: \(AB + AC > 2AM\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
