Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo] Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 2 - Chân trời sáng tạo

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 2 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc cung cấp một đề thi giữa kì 2 Toán 7, theo chương trình Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn tập và đánh giá kiến thức, kỹ năng đã được học trong học kì 2, chuẩn bị cho kỳ thi giữa kì. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ nhận biết đến vận dụng, nhằm đánh giá khả năng tư duy và giải quyết vấn đề của học sinh.

2. Kiến thức và kỹ năng

Bài học này sẽ đánh giá các kiến thức và kỹ năng sau:

Số học: Ôn tập về các phép tính với số hữu tỉ, số thực, các dạng toán về tỉ lệ thức, tỉ số, đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. Hình học: Ôn tập về các hình học cơ bản như tam giác, hình thang, hình bình hành, các định lý về tam giác đồng dạng, quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác. Đại số: Ôn tập về biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình bậc nhất một ẩn. Kỹ năng: Kỹ năng đọc đề, phân tích đề, lập luận, trình bày lời giải một cách khoa học, chính xác. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sử dụng phương pháp ôn tập tổng hợp, bao gồm:

Phân tích đề bài: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách phân tích đề, xác định yêu cầu của từng bài toán. Giải đáp các dạng bài tập: Đề thi được chia thành các phần, mỗi phần sẽ tập trung vào các dạng bài tập cụ thể. Giáo viên sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải từng dạng bài. Thảo luận nhóm: Học sinh được khuyến khích thảo luận nhóm để cùng nhau giải quyết các bài toán khó. Đánh giá tự học: Học sinh được khuyến khích tự đánh giá kiến thức và kỹ năng của mình thông qua việc làm bài tập. 4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức và kỹ năng được học trong bài học này có nhiều ứng dụng trong thực tế cuộc sống, ví dụ:

Tỉ lệ thức và tỉ số: Ứng dụng trong việc tính toán các bài toán về tỉ lệ, ví dụ như tính toán chi phí, quy đổi đơn vị. Hình học: Ứng dụng trong việc đo đạc, thiết kế, xây dựng các công trình. Đại số: Ứng dụng trong việc giải quyết các bài toán về các đại lượng thay đổi theo thời gian, ví dụ như dự đoán giá cả, tính toán lợi nhuận. 5. Kết nối với chương trình học
Đề thi này liên kết với các bài học trong chương trình Toán 7 học kì 2, bao gồm:

Các bài học về số học, hình học, đại số.
Các chủ đề liên quan đến tỉ lệ thức, tỉ số, tam giác, hình học phẳng.
Các bài tập về phương trình, bất phương trình.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh cần:

Ôn tập lại lý thuyết: Ôn lại các kiến thức cơ bản, các công thức, định lý đã học. Làm bài tập thường xuyên: Làm nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng. Đọc kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài, hiểu rõ yêu cầu của từng bài toán. Phân tích bài toán: Phân tích bài toán, tìm cách giải quyết bài toán. Trình bày lời giải: Trình bày lời giải một cách khoa học, chính xác, có hệ thống. Hỏi đáp và thảo luận: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn và cùng nhau thảo luận để tìm ra lời giải. Tiêu đề Meta: Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Chân trời sáng tạo, đề số 2, bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ nhận biết đến vận dụng, giúp học sinh ôn tập và đánh giá kiến thức, kỹ năng đã học trong học kì 2. Keywords:

1. Đề thi
2. Toán 7
3. Giữa kì 2
4. Chân trời sáng tạo
5. Ôn tập
6. Kiến thức
7. Kỹ năng
8. Số học
9. Hình học
10. Đại số
11. Phương trình
12. Bất phương trình
13. Tỉ lệ thức
14. Tỉ số
15. Tam giác
16. Hình học phẳng
17. Đại lượng tỉ lệ thuận
18. Đại lượng tỉ lệ nghịch
19. Phép tính
20. Số hữu tỉ
21. Số thực
22. Hình bình hành
23. Hình thang
24. Tam giác đồng dạng
25. Quan hệ cạnh góc
26. Biểu thức đại số
27. Giải bài tập
28. Phân tích đề
29. Lập luận
30. Trình bày lời giải
31. Thảo luận nhóm
32. Đánh giá tự học
33. Ứng dụng thực tế
34. Học kì 2
35. Chương trình Chân trời sáng tạo
36. Bài tập tổng hợp
37. Đề thi giữa kỳ
38. Đề kiểm tra
39. ôn tập Toán 7
40. Đề thi Toán 7

đề bài

i. trắc nghiệm ( 3 điểm)

hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

câu 1. thay tỉ số 1,25 : 3,45 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được

a. 12,5 : 34,5;

b. 29 : 65;

c. 25 : 69;

d. 1 : 3.

câu 2. biết 7x = 4y và y – x = 24. khi đó, giá trị của x, y là

a. x = −56, y = −32;

b. x = 32, y = 56;

c. x = 56, y = 32;

d. x = 56, y = −32.

câu 3. biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2. khi x = –3 thì giá trị của y bằng bao nhiêu?

a. –6;

b. 0;

c. –9;

d. –1.

câu 4. cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. khi x = 3 thì y bằng:

a. –32;

b. 32;

c. –2;

d. 2.

câu 5. biểu thức đại số biểu thị “lập phương của tổng của hai số x và y” là

a. x³ – y³;

b. x + y;

c. x³ + y³;

d. (x + y)³.

câu 6. một tam giác có ba góc có số đo tỉ lệ với 3,4,5. số đo ba góc của tam giác lần lượt là:

a. 45⁰; 60⁰; 75⁰;

b. 30⁰; 60⁰; 90⁰;

c. 20⁰; 60⁰; 100⁰;

d. một kết quả khác.

câu 7. cho tam giác \(mnp\) có \(mn = mp\). gọi \(a\) là trung điểm của \(np\). nếu \(\angle nmp = {50^0}\) thì số đo của \(\angle mpn\) là:

a. \({100^0}\) b. \({130^0}\) c. \({50^0}\) d. \({65^0}\)

câu 8. cho tam giác \(abc\) vuông tại \(a\) \(\left( {ab > ac} \right)\). tia phân giác của góc \(b\) cắt \(ac\) ở \(d\). kẻ \(dh\) vuông góc với \(bc\).chọn câu đúng.

a. \(bh = bd\) b. \(bh > ba\) c. \(bh < ba\) d. \(bh = ba\)

câu 9. cho tam giác mnp có: \(\widehat n = 70^\circ ;\widehat p = 55^\circ \). khẳng định nào sau đây là đúng ?

a. mp < mn;

b. mp = mn;

c. mp > mn;

d. không đủ dữ kiện so sánh.

câu 10. cho tam giác mnp có: mn < mp, md ⊥ np. khẳng định nào sau đây là đúng?

a. dn = dp;

b. md < mp;

c. md > mn;

d. mn = mp.

câu 11. bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?

a. 18cm; 28cm; 10cm;

b. 5cm; 4cm; 6cm;

c. 15cm; 18cm; 20cm;

d. 11cm; 9cm; 7cm.

câu 12. cho g là trọng tâm tam giác mnp có trung tuyến mk. khẳng định nào sau đây là đúng?

a. \(\dfrac{{mg}}{{gk}} = \dfrac{1}{2}\);

b. \(\dfrac{{mg}}{{mk}} = \dfrac{1}{3}\) ;

c. \(\dfrac{{kg}}{{mk}} = \dfrac{1}{3}\);

d. \(\dfrac{{mg}}{{mk}} = \dfrac{2}{3}\).

ii. phần tự luận (7,0 điểm)

bài 1. (2 điểm) tìm \(x\) biết:

a) \(x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\) b) \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}x = \dfrac{{ - 5}}{6}\)

c) \(\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{2 - x}}{{ - 2}}\)

bài 2. (2 điểm) tính chu vi của hình chữ nhật biết rằng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt tỉ lệ với \(5\,\,;\,\,3\) và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm.

bài 3. (2,5 điểm) cho \(\delta abc\) vuông tại \(a\), đường trung tuyến \(am\). trên tia đối của tia \(ma\) lấy điểm \(d\) sao cho \(dm = ma\).

a) chứng minh \(\delta amb = \delta dmc\).

b) trên tia đối của tia \(cd\), lấy điểm \(i\) sao cho \(ci = ca\), qua điểm \(i\) vẽ đường thẳng song song với \(ac\) cắt \(ab\) tại \(e\). chứng minh \(\delta ace = \delta ice\), từ đó suy ra \(\delta ace\) là tam giác vuông cân.

bài 4. (0,5 điểm) cho x,y,z thỏa mãn:\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7}\) với x,y,z khác 0. tính:

\(p = \dfrac{{x - y + z}}{{x + 2y - z}}\).

lời giải

i. trắc nghiệm

1.c	2.b	3. a	4.a	5.a	6. a
7.d	8.d	9.b	10.b	11.a	12.c

câu 1.

phương pháp

nhân cả tử và mẫu của phân số với 1 số khác 0, ta được phân số có giá trị không đổi.

lời giải

1,25 : 3,45 = 125 : 345 = 25 : 69.

chọn c.

câu 2.

phương pháp

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

lời giải

vì 7x = 4y nên \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{{y - x}}{{7 - 4}} = \dfrac{{24}}{3} = 8\)

do đó x = 4 . 8 = 32; y = 7 . 8 = 56.

chọn b.

câu 3.

phương pháp

đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k\) thì \(y = kx\)

lời giải

khi x = - 3 thì \(y = kx = 2.( - 3) = - 6\)

chọn a.

câu 4.

phương pháp

tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch: tích 2 giá trị tương ứng của 2 đại lượng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

cách giải:

hệ số tỉ lệ là: -12 . 8 = -96.

khi x = 3 thì y = -96 : 3 = -32.

chọn a

câu 5.

phương pháp

tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch: tích 2 giá trị tương ứng của 2 đại lượng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

cách giải:

hệ số tỉ lệ là: -21 . 12 = -252.

khi x = 7 thì y = -252 : 7 = -36.

chọn a

câu 6.

phương pháp

áp dụng:

định lí tổng định lí 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ.

tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

cách giải:

gọi số đo 3 góc của tam giác lần lượt là a,b,c.

vì tổng 3 góc trong một tam giác là 180 độ nên \(a + b + c = 180^\circ \).

do số đo ba góc tỉ lệ với 3;4;5 nên \(\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}\).

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} = \dfrac{{a + b + c}}{{3 + 4 + 5}} = \dfrac{{180}}{{12}} = 15\\ \rightarrow a = 15.3 = 45;\\b = 15.4 = 60;\\c = 15.5 = 75.\end{array}\)

chọn a.

câu 7.

phương pháp:

vận dụng định lí:

+ nếu ba cạnh của tam giác bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

+ tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^0}\).

cách giải:

* vì \(a\) là trung điểm của \(np\) nên \(an = ap\) (tính chất trung điểm của đoạn thẳng)

* xét \(\delta amn\) và \(\delta amp\) có:

\(mn = mp\) (giả thiết)

\(an = ap\) (chứng minh trên)

\(am\) là cạnh chung

suy ra \(\delta amn = \delta amp\,\left( {c.c.c} \right)\)

do đó, \(\angle mna = \angle mpa\) (hai góc tương ứng) hay \(\angle mnp = \angle mpn\)

xét \(\delta mnp\) có: \(\angle mnp + npm + \angle nmp = {180^0}\) (tổng ba góc trong một tam giác)

\(\begin{array}{l} \rightarrow \angle mpn + \angle mpn + {50^0} = {180^0}\\ \rightarrow 2\angle mpn = {180^0} - {50^0}\\ \rightarrow 2\angle mpn = {130^0}\\ \rightarrow \angle mpn = {130^0}:2\\ \rightarrow \angle mpn = {65^0}\end{array}\)

vậy \(\angle mpn = {65^0}\)

chọn d.

câu 8.

phương pháp:

chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, từ đó suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

cách giải:

xét \(\delta bad\) và \(\delta bhd\) có:

\(\angle bad = \angle bhd = 90^\circ \)

\(bd\) chung

\(\angle abd = \angle hbd\) (vì \(bd\) là tia phân giác \(\angle b\))

\( \rightarrow \delta abd = \delta hbd\) (cạnh huyền – góc nhọn)

\( \rightarrow ba = bh\)(hai cạnh tương ứng).

chọn d.

câu 9.

phương pháp: áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tính góc m.

dựa vào quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.

cách giải:

xét tam giác mnp có: \(\widehat m + \widehat n + \widehat p = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

\( \rightarrow \widehat m = 180^\circ - \widehat n - \widehat p = 180^\circ - 70^\circ - 55^\circ = 55^\circ \)

ta được: \(\widehat m = \widehat p\)

mà cạnh np là cạnh đối của góc m, mn là cạnh đối của góc p.

vậy np = mn.

chọn b.

câu 10:

phương pháp: sử dụng mối quan hệ đường xiên và hình chiếu.

sử dụng quan hệ đường vuông góc và đường xiên.

cách giải:

trong tam giác mnp có mn < mp, hình chiếu của mn và mp trên cạnh np lần lượt là nd và pd.

do đó, nd < pd.

ta có: md < mp (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)

chọn b

câu 11.

phương pháp: bất đẳng thức tam giác: kiểm tra tổng độ dài 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất không. nếu không thì bộ 3 độ dài đó không tạo được thành tam giác.

cách giải:

vì 18 + 10 = 28 nên không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 18 cm; 28 cm; 10 cm không thể tạo thành một tam giác.

chọn a.

câu 12.

phương pháp

nếu \(\delta abc\) có trung tuyến \(am\) và trọng tâm \(g\) thì \(ag = \dfrac{2}{3}am\)

lời giải

vì g là trọng tâm tam giác mnp nên g là giao điểm của ba đường trung tuyến nên

\(mg = \dfrac{2}{3}mk;gk = \dfrac{1}{3}mk;mg = 2gk\)

chọn c.

ii. phần tự luận (7,0 điểm)

bài 1. (1,5 điểm)

a) + b) thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.

c) vận dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

cách giải:

a) \(x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)

\(\begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 9}}{{10}} + \dfrac{2}{5}\\x = \dfrac{{ - 9 + 2.2}}{{10}}\\x = \dfrac{{ - 5}}{{10}} = \dfrac{{ - 1}}{2}\end{array}\)

vậy \(x = - \dfrac{1}{2}\)

b) \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}x = \dfrac{{ - 5}}{6}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{4}x = \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{4}x = \dfrac{{ - 5.2 - 3.3}}{{12}}\\\dfrac{1}{4}x = \dfrac{{ - 19}}{{12}}\\x = \dfrac{{ - 19}}{{12}}:\dfrac{1}{4}\\x = \dfrac{{ - 19}}{3}\end{array}\)

vậy \(x = \dfrac{{ - 19}}{3}\)

c) \(\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{2 - x}}{{ - 2}}\)

\(\begin{array}{l} - 2\left( {x - 1} \right) = 3\left( {2 - x} \right)\\ - 2x + 2 = 6 - 3x\\ - 2x + 3x = 6 - 2\\x = 4\end{array}\)

vậy \(x = 4\)

câu 2 (1 điểm)

phương pháp:

gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là \(x,y\) (cm) (điều kiện: \(x,y > 0\))

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

cách giải:

gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là \(x,y\) (cm) (điều kiện: \(x,y > 0\))

theo đề bài: chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt tỉ lệ với \(5\,\,;\,\,3\) nên ta có: \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3}\)

hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là \(8\) cm nên \(2x - 3y = 8\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{2x}}{{10}} = \dfrac{{3y}}{9} = \dfrac{{2x - 3y}}{{10 - 9}} = \dfrac{8}{1} = 8\)

khi đó, \(\dfrac{x}{5} = 8 \rightarrow x = 40\) (tmđk)

\(\dfrac{y}{3} = 8 \rightarrow y = 24\) (tmđk)

chu vi của hình chữ nhật là: \(2\left( {x + y} \right) = 2\left( {40 + 24} \right) = 128\) (cm)

bài 5. (2,0 điểm)

phương pháp:

a) ta sẽ chứng minh: \(\delta amb = \delta dmc\left( {c.g.c} \right)\)

b) ta sẽ chứng minh: \(\angle eic = {90^0}\), từ đó chứng minh được \(\delta ace = \delta ice\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

\( \rightarrow \angle ace = \angle ice\) (hai góc tương ứng)

\( \rightarrow \delta ace\) vuông cân tại \(a\left( {\angle eac = {{90}^0}} \right)\)

cách giải:

a) \(\delta abc\) vuông tại \(a,am\) là đường trung tuyến\( \rightarrow cm = bm\)

ta có: \(\angle cmd = \angle amb\) (hai góc đối đỉnh)

xét \(\delta amb\) và \(\delta dmc\) có:

\(\left. \begin{array}{l}cm = bm\left( {cmt} \right)\\\angle cmd = \angle amb\left( {cmt} \right)\\am = md\left( {gt} \right)\end{array} \right\} \rightarrow \delta amb = \delta dmc\left( {c.g.c} \right)\)

b) ta có: \(\delta amb = \delta dmc\left( {cmt} \right) \rightarrow \angle abm = \angle dcm\) (hai góc tương ứng)

mà hai góc \(\angle abm;\angle dcm\) ở vị trí so le trong

\( \rightarrow ab//cd\)

mà \(ab \bot ac(\delta abc\) vuông tại \(a)\)

\( \rightarrow cd \bot ac\) tại \(c \rightarrow ei \bot cd\) tại \(i\) (vì \(ei//ac\)) hay \(\angle eic = {90^0}\)

xét \(\delta ace\) và \(\delta ice\) có:

\(\left. \begin{array}{l}\angle eac = \angle eic = {90^0}\\ce\,\,chung\\ac = ic\left( {gt} \right)\end{array} \right\} \rightarrow \delta ace = \delta ice\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

\( \rightarrow \angle ace = \angle ice\) (hai góc tương ứng)

mà \(\angle ice = \angle aec\) (vì \(ab//cd\))

\( \rightarrow \angle ace = \angle aec\)

\( \rightarrow \delta ace\) vuông cân tại \(a\left( {\angle eac = {{90}^0}} \right)\)

bài 4. (0,5 điểm)

phương pháp:

đặt \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} = k\)

cách giải:

đặt \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} = k \rightarrow x = 2k;y = 5k;z = 7k.\)

ta có: \(p = \dfrac{{x - y + z}}{{x + 2y - z}} = \dfrac{{2k - 5k + 7k}}{{2k + 2.5k - 7k}} = \dfrac{{4k}}{{5k}} = \dfrac{4}{5}.\)

vậy \(p = \dfrac{4}{5}.\)