[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo] Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 9
Bài học này tập trung vào việc đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh lớp 7 môn Toán trong học kỳ 2, dựa trên chương trình Chân trời sáng tạo. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, nhằm kiểm tra sự hiểu biết về các chủ đề đã học trong học kỳ, từ cơ bản đến nâng cao. Mục tiêu chính là giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đánh giá mức độ hiểu biết của mỗi học sinh.
2. Kiến thức và kỹ năngĐề thi bao gồm các nội dung chính sau:
Số học: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ; lũy thừa; căn bậc hai; quan hệ giữa các số thực. Hình học: Các loại góc, tam giác, quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác; tính chất đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao trong tam giác; tính chất hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Đại số: Biểu thức đại số, đơn thức, đa thức; các phép toán trên đa thức; phương trình bậc nhất một ẩn; bất đẳng thức. Ứng dụng thực tế: Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các chủ đề trên. 3. Phương pháp tiếp cậnĐề thi được thiết kế với nhiều dạng câu hỏi khác nhau, bao gồm:
Câu hỏi trắc nghiệm: Kiểm tra sự hiểu biết cơ bản về lý thuyết. Câu hỏi tự luận: Yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết, thể hiện cách suy luận và vận dụng kiến thức. Bài tập vận dụng: Kiểm tra khả năng giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi sự tư duy logic và sáng tạo. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức trong đề thi có thể được áp dụng vào nhiều tình huống thực tế như:
Tính toán chi phí, diện tích, thời gian.
Phân tích và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày.
Mô hình hóa và giải quyết các bài toán hình học trong thực tiễn.
Đề thi kết nối chặt chẽ với các bài học trong chương trình học kỳ 2 của môn Toán 7 Chân trời sáng tạo, bao gồm các chủ đề:
Số học Hình học Đại số 6. Hướng dẫn học tậpĐể đạt hiệu quả cao trong việc làm bài thi, học sinh cần:
Ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã học trong học kỳ 2.
Làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Phân tích kĩ các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa.
Rèn luyện kỹ năng giải toán:
tập trung vào việc hiểu đề bài, lập luận và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.
Kiểm tra lại các bài tập đã làm.
* Tìm kiếm sự hỗ trợ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu cần thiết.
Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 9 bao gồm các dạng bài tập đa dạng, kiểm tra kiến thức số học, hình học, đại số. Đề thi giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán. Tải đề thi ngay để chuẩn bị thật tốt cho kì thi.
Keywords:1. Đề thi
2. Toán 7
3. Giữa kì 2
4. Chân trời sáng tạo
5. Đề số 9
6. Số học
7. Hình học
8. Đại số
9. Trắc nghiệm
10. Tự luận
11. Vận dụng
12. Số hữu tỉ
13. Lũy thừa
14. Căn bậc hai
15. Tam giác
16. Đường trung tuyến
17. Đường phân giác
18. Đường cao
19. Hình thang
20. Hình bình hành
21. Hình chữ nhật
22. Hình thoi
23. Hình vuông
24. Biểu thức đại số
25. Đơn thức
26. Đa thức
27. Phương trình bậc nhất
28. Bất đẳng thức
29. Ứng dụng thực tế
30. Kiến thức
31. Kỹ năng
32. Ôn tập
33. Học kỳ 2
34. Chương trình
35. Giáo dục
36. Học sinh
37. Bài tập
38. Giải toán
39. Đề kiểm tra
40. Đề thi giữa học kỳ
Đề bài
Thay tỉ số 1,2 : 1,35 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được:
-
A.
50 : 81.
-
B.
8 : 9.
-
C.
5 : 8.
-
D.
1 : 10.
Biết \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\) và \(x + y = - 15\). Khi đó giá trị của x, y là
-
A.
x = 6, y = 9.
-
B.
x = −7, y = −8.
-
C.
x = 8, y = 12.
-
D.
x = −6, y = −9.
Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với các cặp giá trị tương ứng trong bảng sau:
Giá trị cần điền vào “?” là
-
A.
\(\frac{{ - 1}}{5}\).
-
B.
\(\frac{1}{5}\).
-
C.
5.
-
D.
\( - 5\).
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a và khi \(x = - 2\) thì \(y = 4\). Khi đó, hệ số a bằng bao nhiêu?
-
A.
\( - 2\).
-
B.
\( - 6\).
-
C.
\( - 8\).
-
D.
\( - 4\).
Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác?
-
A.
5cm; 4cm; 1cm.
-
B.
3cm; 4cm; 5cm.
-
C.
5cm; 2cm; 2cm.
-
D.
1cm; 4cm; 10cm.
-
A.
Cạnh – góc – góc.
-
B.
Cạnh – góc – cạnh.
-
C.
Góc – cạnh – góc.
-
D.
Cả A, B, C đều đúng.
-
A.
105°.
-
B.
115°.
-
C.
125°.
-
D.
135°.
Cho ABCD là hình chữ nhật như hình vẽ, điểm E nằm trên cạnh CD. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
A.
AE < AD.
-
B.
AC > AD.
-
C.
AC > AE.
-
D.
AD < AE.
Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.
-
A.
Trung trực.
-
B.
Giao điểm.
-
C.
Trọng tâm.
-
D.
Trung điểm.
Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2. Khi x = –3 thì giá trị của y bằng bao nhiêu?
-
A.
-6.
-
B.
0.
-
C.
-9.
-
D.
-1.
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng
-
A.
-32.
-
B.
32.
-
C.
-2.
-
D.
2.
Hai tam giác bằng nhau là
-
A.
Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
-
B.
Hai tam giác có ba cặp góc tương ứng bằng nhau.
-
C.
Hai tam giác có hai cạnh bằng nhau.
-
D.
Hai tam giác có ba cặp cạnh, ba cặp góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải và đáp án
Thay tỉ số 1,2 : 1,35 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được:
-
A.
50 : 81.
-
B.
8 : 9.
-
C.
5 : 8.
-
D.
1 : 10.
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về tỉ lệ thức.
Ta có: \(1,2:1,35 = \frac{{1,2}}{{1,35}} = \frac{8}{9} = 8:9\).
Biết \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\) và \(x + y = - 15\). Khi đó giá trị của x, y là
-
A.
x = 6, y = 9.
-
B.
x = −7, y = −8.
-
C.
x = 8, y = 12.
-
D.
x = −6, y = −9.
Đáp án : D
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Ta có: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{x + y}}{{2 + 3}} = \frac{{ - 15}}{5} = - 3\) (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Suy ra \(x = - 3.2 = - 6;y = - 3.3 = - 9\).
Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với các cặp giá trị tương ứng trong bảng sau:
Giá trị cần điền vào “?” là
-
A.
\(\frac{{ - 1}}{5}\).
-
B.
\(\frac{1}{5}\).
-
C.
5.
-
D.
\( - 5\).
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Vì y tỉ lệ thuận với x nên \(k = \frac{y}{x} = \frac{{ - 5}}{1} = - 5 = \frac{1}{?}\) suy ra \(? = 1:\left( { - 5} \right) = \frac{{ - 1}}{5}\).
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a và khi \(x = - 2\) thì \(y = 4\). Khi đó, hệ số a bằng bao nhiêu?
-
A.
\( - 2\).
-
B.
\( - 6\).
-
C.
\( - 8\).
-
D.
\( - 4\).
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(a = xy = \left( { - 2} \right).4 = - 8\).
Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác?
-
A.
5cm; 4cm; 1cm.
-
B.
3cm; 4cm; 5cm.
-
C.
5cm; 2cm; 2cm.
-
D.
1cm; 4cm; 10cm.
Đáp án : B
Dựa vào quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Ta có: 5 – 4 = 1 nên 5cm; 4cm; 1cm không thể tạo thành một tam giác.
3cm; 4cm; 5cm có thể tạo thành một tam giác nên ta chọn đáp án B.
2 + 2 = 4 < 5 nên 5cm; 2cm; 2cm không thể tạo thành một tam giác.
1 + 4 = 5 < 10 nên 1cm; 4cm; 10cm không thể tạo thành một tam giác.
-
A.
Cạnh – góc – góc.
-
B.
Cạnh – góc – cạnh.
-
C.
Góc – cạnh – góc.
-
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về hai tam giác bằng nhau.
Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:
\(\begin{array}{l}AB = DE\\\widehat {ABC} = \widehat {DEF}\\BC = EF\end{array}\)
Suy ra \(\Delta ABC = \Delta DEF\) (cạnh – góc – cạnh)
-
A.
105°.
-
B.
115°.
-
C.
125°.
-
D.
135°.
Đáp án : D
Dựa vào tính chất của tam giác cân và hai góc kề bù.
Tam giác DEF có \(\widehat D = {90^0}\) và DE = DF nên tam giác DEF vuông cân tại D.
Suy ra \(\widehat {DEF} = \widehat {DFE} = \frac{{{{180}^0} - {{90}^0}}}{2} = {45^0}\).
Ta có \(\widehat {DFE} + \widehat {EFH} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {EFH} = {180^0} - \widehat {DFE} = {180^0} - {45^0} = {135^0}\).
Cho ABCD là hình chữ nhật như hình vẽ, điểm E nằm trên cạnh CD. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
A.
AE < AD.
-
B.
AC > AD.
-
C.
AC > AE.
-
D.
AD < AE.
Đáp án : A
Dựa vào quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.
Xét tam giác vuông ACD có AD < AC (trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
Vì E nằm trên cạnh CD nên DE < DC suy ra AE < AC (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Suy ra AD < AE < AC nên A sai.
Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.
-
A.
Trung trực.
-
B.
Giao điểm.
-
C.
Trọng tâm.
-
D.
Trung điểm.
Đáp án : D
Dựa vào khái niệm về đường trung trực của đoạn thẳng.
“Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.
Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2. Khi x = –3 thì giá trị của y bằng bao nhiêu?
-
A.
-6.
-
B.
0.
-
C.
-9.
-
D.
-1.
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2 nên \(y = 2x\).
Thay \(x = - 3\) vào công thức ta được: \(y = 2.\left( { - 3} \right) = - 6\).
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng
-
A.
-32.
-
B.
32.
-
C.
-2.
-
D.
2.
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Vì hai đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên \(a = - 12.8 = - 96\).
Thay \(x = 3\) vào công thức ta được: \( - 96 = 3.y\) suy ra \(y = - 32\).
Hai tam giác bằng nhau là
-
A.
Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
-
B.
Hai tam giác có ba cặp góc tương ứng bằng nhau.
-
C.
Hai tam giác có hai cạnh bằng nhau.
-
D.
Hai tam giác có ba cặp cạnh, ba cặp góc tương ứng bằng nhau.
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về hai tam giác bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có ba cặp cạnh, ba cặp góc tương ứng bằng nhau.
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức.
a) Ta có: \(\frac{{ - 6}}{x} = \frac{9}{{ - 15}}\)
Suy ra \(\left( { - 6} \right).\left( { - 15} \right) = 9.x\)
\(x = \frac{{\left( { - 6} \right).\left( { - 15} \right)}}{9} = 10\)
Vậy x = 10.
b) Ta có: \(\frac{{ - 4}}{x} = \frac{x}{{ - 49}}\)
Suy ra \(\left( { - 4} \right)\left( { - 49} \right) = x.x\)
\(\begin{array}{l}{x^2} = 196\\x = \pm 14\end{array}\)
Vậy \(x = \pm 14\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
a) Ta có: \(\frac{a}{b} = \frac{6}{5}\) suy ra \(\frac{a}{6} = \frac{b}{5}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{6} = \frac{b}{5} = \frac{{a - b}}{{6 - 5}} = \frac{3}{1} = 3\).
Suy ra \(a = 3.6 = 18\); \(b = 3.5 = 15\).
Vậy a = 16; b = 15.
b) Ta có: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{x - y + z}}{{2 - 3 + 5}} = \frac{{32}}{4} = 8\).
Suy ra \(x = 8.2 = 16\)
\(\begin{array}{l}y = 8.3 = 24\\z = 8.5 = 40\end{array}\)
Vậy \(x = 16;y = 24;z = 40\).
Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Gọi x, y, z (tấn)lần lượt là khối lượng hàng các đơn vị A, B, C vận chuyển (x, y, z > 0).
Theo đề bài ta suy ra: \(\frac{x}{{50}} = \frac{y}{{80}} = \frac{z}{{70}}\) và \(x + y + z = 700\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{50}} = \frac{y}{{80}} = \frac{z}{{70}} = \frac{{x + y + z}}{{50 + 80 + 70}} = \frac{{700}}{{200}} = 3,5\\x = 175;\quad y = 280;\quad z = 245\end{array}\)
Vậy khối lượng hàng các đơn vị A, B, C vận chuyển lần lượt là 175; 280; 245 tấn.
a) Chứng minh được: ∆AHO = ∆BHO (góc – cạnh – góc)
Suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng)
b) Chứng minh được: ∆AHC = ∆BHC (hai cạnh góc vuông)
Suy ra \(\widehat {ACH} = \widehat {HCB}\) (hai góc tương ứng)
c) Chứng minh được: ∆OEC = ∆ODC (c.g.c)
Chứng minh được: \(\widehat {ECO} + \widehat {OCD} + \widehat {BCD} = {180^0}\)
Suy ra ba điểm E, C, B thẳng hàng.
a) Xét tam giác AHO và tam giác BHO có:
\(\widehat {AOH} = \widehat {BOH}\) (Ot là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\))
OH chung
\(\widehat {AHO} = \widehat {BHO}\left( { = {{90}^0}} \right)\)
Suy ra \(\Delta AHO = \Delta BHO\left( {g.c.g} \right)\)
Suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
b) \(\Delta AHO = \Delta BHO\) suy ra AH = HB (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác AHC và tam giác BHC có:
HC chung
\(\widehat {AHC} = \widehat {BHC}\left( { = {{90}^0}} \right)\)
AH = HB
Suy ra \(\Delta AHC = \Delta BHC\) (hai cạnh góc vuông)
Suy ra \(\widehat {ACH} = \widehat {HCB}\) (hai góc tương ứng)
c) Xét tam giác OCE và OCD có:
OE = OD
\(\widehat {EOC} = \widehat {DOC}\)
OC chung
Suy ra ∆OEC = ∆ODC (c.g.c)
Suy ra EC = DC (hai cạnh tương ứng)
Ta có OA = OB và OE = OD nên AE = BD.
Xét \(\Delta ECA\) và \(\Delta DCB\) có:
EC = ED (cmt)
EA = DB (cmt)
CA = CB (\(\Delta AHC = \Delta BHC\))
Suy ra \(\Delta ECA = \Delta DCB\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {ECA} = \widehat {DCB}\) (hai góc tương ứng)
Mặt khác \(\widehat {ECA} + \widehat {ECD} = {180^0}\) (vì AC cắt Oy tại D)
Suy ra \(\widehat {DCB} + \widehat {ECD} = {180^0}\) hay B, C, E thẳng hàng (đpcm).
Đặt \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k\).
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau để chứng minh.
Đặt \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = bk}\\{c = dk}\end{array}} \right.\)
Do đó ta có:
\(\frac{{ac}}{{bd}} = \frac{{bkdk}}{{bd}} = {k^2}(1)\)
Ta cũng có:
\(\frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {d^2}}} = \frac{{{{(bk)}^2} + {{(dk)}^2}}}{{{b^2} + {d^2}}} = \frac{{{b^2}{k^2} + {d^2}{k^2}}}{{{b^2} + {d^2}}} = \frac{{{k^2}\left( {{b^2} + {d^2}} \right)}}{{{b^2} + {d^2}}} = {k^2}(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{{ac}}{{bd}} = \frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {d^2}}} = \left( {{k^2}} \right)\) (đpcm)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
