[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 7 Chân trời sáng tạo] Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 7
Bài học này tập trung vào việc cung cấp đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 7, sách Chân trời sáng tạo. Đề thi được thiết kế nhằm đánh giá toàn diện kiến thức, kỹ năng của học sinh sau khi học xong chương trình học kì 2. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh ôn luyện và chuẩn bị tốt cho kì thi giữa học kì 2. Mục tiêu chính là giúp học sinh:
Nắm chắc các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 7 học kì 2. Rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic. Áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Tự tin bước vào kì thi giữa kì 2. 2. Kiến thức và kỹ năngBài học này bao gồm các kiến thức và kỹ năng trọng tâm sau:
Số hữu tỉ và số thực: Học sinh sẽ được ôn tập về các phép tính với số hữu tỉ, so sánh, sắp xếp số hữu tỉ, số thực. Hàm số bậc nhất: Học sinh cần nắm vững khái niệm, đồ thị và các tính chất của hàm số bậc nhất. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau: Học sinh sẽ ôn tập về tính chất của các đường thẳng song song, cắt nhau, các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hình học: Học sinh sẽ ôn lại các kiến thức về hình học, bao gồm các dạng hình học cơ bản, tính chất các hình. Hình thang cân: Học sinh cần hiểu rõ về tính chất hình thang cân và cách vận dụng vào bài tập. Định lí Thales: Học sinh sẽ được ôn tập về định lí Thales và ứng dụng vào các bài toán liên quan. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học này sử dụng phương pháp ôn tập tổng hợp, bao gồm:
Phân loại bài tập: Bài tập được phân loại theo các dạng kiến thức khác nhau, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và ôn tập. Giải thích chi tiết: Mỗi bài tập sẽ được giải thích chi tiết, rõ ràng, giúp học sinh hiểu rõ cách làm và tránh sai lầm. Thực hành giải bài tập: Học sinh được khuyến khích thực hành giải các bài tập trong đề thi để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức. Thảo luận nhóm: Có thể sử dụng phương pháp thảo luận nhóm để học sinh cùng nhau trao đổi, giải quyết các bài tập khó. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức trong đề thi có thể được ứng dụng vào nhiều tình huống thực tế như:
Tính toán chi phí, lợi nhuận trong kinh doanh. Phân tích dữ liệu, dự báo xu hướng. Thiết kế và tính toán các hình khối trong xây dựng, kiến trúc. Giải quyết các vấn đề về khoảng cách, tốc độ trong cuộc sống hàng ngày. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này kết nối với các bài học trước trong chương trình Toán 7 học kì 2, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức một cách toàn diện. Kiến thức trong đề thi là sự tổng hợp của các bài học trước, giúp học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh nên:
Ôn lại lý thuyết: Ôn lại các kiến thức trọng tâm của chương trình học kì 2. Làm bài tập: Làm thật nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán. Tìm hiểu các dạng bài tập: Hiểu rõ các dạng bài tập thường gặp trong đề thi. Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. * Đọc kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài và phân tích yêu cầu của bài tập. Tiêu đề Meta: Đề thi Toán 7 HK2 - Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán 7 sách Chân trời sáng tạo, gồm các dạng bài tập đa dạng, giúp học sinh ôn tập và chuẩn bị tốt cho kì thi. Đề bao gồm kiến thức về số hữu tỉ, số thực, hàm số bậc nhất, hình học, hình thang cân, định lý Thales. Keywords: Đề thi, Toán 7, giữa kì 2, Chân trời sáng tạo, số hữu tỉ, số thực, hàm số bậc nhất, đường thẳng song song, hình học, hình thang cân, định lí Thales, ôn tập, học kì 2, bài tập Toán 7, đề thi giữa kỳ, đề kiểm tra, ôn thi, đề thi mẫu, sách giáo khoa, Chân trời sáng tạo toán 7, đề thi Toán 7, đề thi giữa kỳ 2 Toán 7, đề thi học kì 2 Toán 7, bài tập hình học 7, bài tập đại số 7, đề kiểm tra toán 7, đề thi ôn tập, đề thi học kì, đề thi HK2, bài tập ôn tập Lưu ý: Đây chỉ là một bài giới thiệu tổng quan. Để có một đề thi hoàn chỉnh, cần thiết kế chi tiết các câu hỏi, phân bổ điểm số, thời gian làm bài, các dạng bài tập cụ thể.Đề bài
Nếu 4.b = 5.c và b, c ≠ 0 thì:
-
A.
\(\frac{4}{c} = \frac{b}{5}\).
-
B.
\(\frac{b}{5} = \frac{c}{4}\).
-
C.
\(\frac{4}{b} = \frac{5}{c}\).
-
D.
\(\frac{c}{5} = \frac{b}{4}\).
Nếu các số x, y, z tỉ lệ với các số 6; 4; 3 thì ta có dãy tỉ số bằng nhau nào:
-
A.
\(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{6}\).
-
B.
\(\frac{3}{x} = \frac{4}{y} = \frac{6}{z}\).
-
C.
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}\).
-
D.
\(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\).
Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 5. Ta có:
-
A.
y = 5.x.
-
B.
\(y = \frac{1}{5}.x\).
-
C.
y = x.
-
D.
y = x + 5.
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Biết hệ số tỉ lệ của x đối với y là 8. Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:
-
A.
5.
-
B.
8.
-
C.
\(\frac{1}{8}\).
-
D.
5.
Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a. Ta có:
-
A.
y = ax.
-
B.
\(y = \frac{a}{x}\).
-
C.
\(x = \frac{y}{a}\).
-
D.
\(y = a - x\).
Cho tam giác ABC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
-
A.
\(AB + AC > BC\).
-
B.
\(AB + BC > AC\).
-
C.
\(AC - BC > AB\).
-
D.
\(AB < AC + BC\).
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Khi đó:
-
A.
AB = DE.
-
B.
AC = DE.
-
C.
BC = DF.
-
D.
BC = DE.
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\), \(\hat C = {40^0}\). Khi đó:
-
A.
\(\hat F = {40^0}\).
-
B.
\(\hat B = {40^0}\).
-
C.
\(\hat D = {40^0}\).
-
D.
\(\hat E = {40^0}\).
Cho tam giác ABC có: \(\widehat A = {45^0};\widehat B = {60^0}\). So sánh các cạnh của tam giác ABC là:
-
A.
AB > AC > BC.
-
B.
AC > AB > BC.
-
C.
AB > BC > AC.
-
D.
AC > BC > AB.
-
A.
\(\Delta ABC = \Delta HEG\).
-
B.
\(\Delta ABC = \Delta MNP\).
-
C.
\(\Delta ABC = \Delta ISR\).
-
D.
\(\Delta S{\rm{IR}} = \Delta MNP\).
Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC?
-
A.
10cm.
-
B.
2,5cm.
-
C.
7,5cm.
-
D.
5cm.
-
A.
1.
-
B.
2.
-
C.
3.
-
D.
4.
Lời giải và đáp án
Nếu 4.b = 5.c và b, c ≠ 0 thì:
-
A.
\(\frac{4}{c} = \frac{b}{5}\).
-
B.
\(\frac{b}{5} = \frac{c}{4}\).
-
C.
\(\frac{4}{b} = \frac{5}{c}\).
-
D.
\(\frac{c}{5} = \frac{b}{4}\).
Đáp án : B
Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(ad = bc\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\) thì ta có các tỉ lệ thức:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\)
Nếu \(4.b = 5.c\) thì ta có các tỉ lệ thức:
\(\frac{4}{c} = \frac{5}{b};\frac{4}{5} = \frac{c}{b};\frac{c}{4} = \frac{b}{5};\frac{5}{4} = \frac{b}{c}\) nên B đúng.
Nếu các số x, y, z tỉ lệ với các số 6; 4; 3 thì ta có dãy tỉ số bằng nhau nào:
-
A.
\(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{6}\).
-
B.
\(\frac{3}{x} = \frac{4}{y} = \frac{6}{z}\).
-
C.
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}\).
-
D.
\(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\).
Đáp án : D
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Nếu các số x, y, z tỉ lệ với các số 6; 4; 3 thì ta có dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\).
Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 5. Ta có:
-
A.
y = 5.x.
-
B.
\(y = \frac{1}{5}.x\).
-
C.
y = x.
-
D.
y = x + 5.
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 5 ta có công thức \(y = 5x\).
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Biết hệ số tỉ lệ của x đối với y là 8. Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:
-
A.
5.
-
B.
8.
-
C.
\(\frac{1}{8}\).
-
D.
5.
Đáp án : B
Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k (khác 0) thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{k}\) và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.
Hệ số tỉ lệ của x đối với y là 8 nên hệ số tỉ lệ của y đối với x là \(\frac{1}{8}\).
Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a. Ta có:
-
A.
y = ax.
-
B.
\(y = \frac{a}{x}\).
-
C.
\(x = \frac{y}{a}\).
-
D.
\(y = a - x\).
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Nếu y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a thì \(y = \frac{a}{x}\) hay \(xy = a\).
Cho tam giác ABC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
-
A.
\(AB + AC > BC\).
-
B.
\(AB + BC > AC\).
-
C.
\(AC - BC > AB\).
-
D.
\(AB < AC + BC\).
Đáp án : C
Dựa vào quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại nên A, B và D đúng.
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại nên C sai.
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Khi đó:
-
A.
AB = DE.
-
B.
AC = DE.
-
C.
BC = DF.
-
D.
BC = DE.
Đáp án : A
Dựa vào các kiến thức về hai tam giác bằng nhau.
\(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}AB = DE\\BC = EF\\AC = DF\end{array}\)
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\), \(\hat C = {40^0}\). Khi đó:
-
A.
\(\hat F = {40^0}\).
-
B.
\(\hat B = {40^0}\).
-
C.
\(\hat D = {40^0}\).
-
D.
\(\hat E = {40^0}\).
Đáp án : A
Dựa vào các kiến thức về hai tam giác bằng nhau.
\(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên ta có:
\(\widehat C = \widehat F = {40^0}\).
Cho tam giác ABC có: \(\widehat A = {45^0};\widehat B = {60^0}\). So sánh các cạnh của tam giác ABC là:
-
A.
AB > AC > BC.
-
B.
AC > AB > BC.
-
C.
AB > BC > AC.
-
D.
AC > BC > AB.
Đáp án : A
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác và quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B\\ = {180^0} - {45^0} - {60^0}\\ = {75^0}\end{array}\)
Trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat C > \widehat B > \widehat A\left( {{{75}^0} > {{60}^0} > {{45}^0}} \right)\) suy ra \(AB > AC > BC\).
-
A.
\(\Delta ABC = \Delta HEG\).
-
B.
\(\Delta ABC = \Delta MNP\).
-
C.
\(\Delta ABC = \Delta ISR\).
-
D.
\(\Delta S{\rm{IR}} = \Delta MNP\).
Đáp án : A
Dựa vào các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để xác định.
Trong các tam giác trên, chỉ có \(\Delta ABC = \Delta HEG\)(c.g.c) đủ điều kiện để xác định bằng nhau.
Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC?
-
A.
10cm.
-
B.
2,5cm.
-
C.
7,5cm.
-
D.
5cm.
Đáp án : D
Dựa vào tính chất của tam giác cân.
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 5cm.
-
A.
1.
-
B.
2.
-
C.
3.
-
D.
4.
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về đường xiên.
Trong hình trên, có 4 đường xiên là: AB, AC, AE, AF.
1. Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức để tìm x.
2. Sử dụng kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
1. Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{4} = \frac{7}{5}\\5x = 7.4\\5x = 28\\x = \frac{{28}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{28}}{5}\).
2.
a) Vì đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên \(y = kx\) (\(k \ne 0\))
Vì khi x = 20 thì y = 12 nên \(20 = k.12\) suy ra \(k = \frac{{20}}{{12}} = \frac{5}{3}\).
Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là \(k = \frac{5}{3}\) và \(y = \frac{5}{3}x\).
b) Thay \(y = \frac{{ - 1}}{3}\) vào công thức ta được: \(\frac{{ - 1}}{3} = \frac{5}{3}x\) suy ra \(x = \frac{{ - 1}}{5}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số vở của mỗi lớp thu được.
Gọi số vở lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c \(\left( {a,b,c \in \mathbb{N}*} \right)\) (cuốn)
Vì số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 3; 4; 5 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}\)
Do tổng số vở của lớp 7A và 7C là 240 nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{b}{4} = \frac{a}{3} = \frac{c}{5} = \frac{{a + c}}{{3 + 5}} = \frac{{240}}{8} = 30\).
Từ đó suy ra:
\(\begin{array}{l}a = 30.3 = 90\\b = 30.4 = 120\\c = 30.5 = 150\end{array}\) (Thỏa mãn)
Vậy số vở lớp 7A, 7B, 7C thu được lần lượt là 90; 120; 150 cuốn.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Gọi số công nhân mà đội cần để hoàn thành công việc trong 50 ngày là x (người) (\(x \in N*,x > 15\))
Vì lượng công việc là không thay đổi nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\(15.90 = x.50\) suy ra \(x = \frac{{15.90}}{{50}} = 27\).
Vậy đội cần bổ sung thêm 27 – 15 = 12 công nhân để hoàn thành công việc trong 50 ngày.
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác và quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B\\ = {180^0} - {50^0} - {60^0}\\ = {70^0}\end{array}\)
Trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat C > \widehat B > \widehat A\left( {{{70}^0} > {{60}^0} > {{50}^0}} \right)\) suy ra \(AB > AC > BC\).
a) Dựa vào các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
b) Chứng minh \(AN \bot BC\) suy ra a // BC.
c) Dựa vào bất đẳng thức tam giác để chứng minh.
a) Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta ACN\) có:
\(\begin{array}{l}AB = AC(gt)\\BN = CN(gt)\\AN\,chung\end{array}\)
Suy ra \(\Delta ABN = \Delta ACN\)(c.c.c) (đpcm)
b) Ta có \(\Delta ABN = \Delta ACN\) suy ra \(\widehat {ANB} = \widehat {ANC}\).
Mà hai góc này là hai góc kề bù nên \(\widehat {ANB} = \widehat {ANC} = \frac{{{{180}^0}}}{2} = {90^0}\).
Do đó \(AN \bot BC\). Mà \(a \bot AN\) (gt)
Suy ra \(a//BC\) (từ vuông góc đến song song) (đpcm).
c) Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta FCN\) có:
\(\begin{array}{l}AN = NF(gt)\\BN = CN(gt)\end{array}\)
\(\widehat {ANB} = \widehat {FNC}\) (hai góc đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta ABN = \Delta FCN\)(c.g.c) (đpcm)
Suy ra AB = CF.
Xét \(\Delta ACF\) có:
\(\begin{array}{l}CF + AC > AF\\AB + AC > 2AN\end{array}\)
(vì AB = CF và AF = 2AN) (đpcm).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
