Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8 Cánh diều] Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 3 - Cánh diều

Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 8 - Đề Số 3 - Cánh Diều

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc cung cấp một đề thi giữa kì 2 Toán 8 theo chương trình sách giáo khoa Cánh diều. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh sau hai học kì. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn tập lại các kiến thức trọng tâm, củng cố kỹ năng giải toán, và chuẩn bị tốt cho kì thi giữa học kì 2.

2. Kiến thức và kỹ năng

Đề thi kiểm tra các kiến thức và kỹ năng đã được học trong chương trình Toán 8 học kì 2, bao gồm:

Phân thức đại số: Giải phương trình chứa phân thức, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức. Hàm số bậc nhất: Vẽ đồ thị, tìm giao điểm, tính giá trị của hàm số. Hình học: Tính diện tích, thể tích hình học, chứng minh các định lý. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau: Tính góc, tìm điều kiện song song, vuông góc. Hình thang cân, hình bình hành: Tính chất, tính toán các yếu tố hình học liên quan. Đa giác đều: Tính chất của đa giác đều. Phương trình bậc nhất một ẩn: Giải phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Phương pháp tiếp cận
Đề thi được thiết kế theo cấu trúc đa dạng, bao gồm:

Bài tập trắc nghiệm: Đánh giá kiến thức cơ bản, nhanh chóng.
Bài tập tự luận: Yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết, rèn luyện kỹ năng giải bài toán.
Bài tập vận dụng: Kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế.
Bài tập nâng cao: Thách thức học sinh có năng lực cao hơn.

4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức trong đề thi có nhiều ứng dụng trong đời sống, ví dụ:

Tính toán diện tích, thể tích: Ứng dụng trong xây dựng, thiết kế.
Hàm số bậc nhất: Ứng dụng trong dự báo, mô hình hóa.
Hình học: Ứng dụng trong thiết kế, kiến trúc.

5. Kết nối với chương trình học

Đề thi liên kết chặt chẽ với các bài học trong chương trình Toán 8 học kì 2. Mỗi câu hỏi đều phản ánh một phần kiến thức cụ thể đã được học trong sách giáo khoa.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Ôn tập lại các kiến thức trọng tâm: Tập trung vào các khái niệm, định lý, công thức quan trọng. Làm nhiều bài tập: Thực hành giải các dạng bài tập khác nhau. Phân tích lời giải: Hiểu rõ cách thức giải từng bài tập. Hỏi đáp thắc mắc: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. * Sử dụng tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, tài liệu bổ sung sẽ giúp ích rất nhiều. Tiêu đề Meta: Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 8 - Cánh Diều Mô tả Meta: Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 3 - Cánh diều. Đề thi bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh lớp 8 theo chương trình sách giáo khoa Cánh diều. Keywords: 1. Đề thi 2. Toán 8 3. Giữa kì 2 4. Cánh diều 5. Đề số 3 6. Phân thức đại số 7. Hàm số bậc nhất 8. Hình học 9. Đường thẳng song song 10. Đường thẳng cắt nhau 11. Hình thang cân 12. Hình bình hành 13. Phương trình bậc nhất 14. Phương trình chứa phân thức 15. Bài tập trắc nghiệm 16. Bài tập tự luận 17. Bài tập vận dụng 18. Bài tập nâng cao 19. Toán học lớp 8 20. Kiến thức Toán 8 21. Kỹ năng giải toán 22. Ôn tập giữa kì 23. Chương trình Cánh diều 24. Sách giáo khoa 25. Tài liệu học tập 26. Học kì 2 27. Đề kiểm tra 28. Kiểm tra học kì 29. Học sinh lớp 8 30. Ứng dụng toán học 31. Diện tích 32. Thể tích 33. Mô hình hóa 34. Thiết kế 35. Kiến trúc 36. Quy đồng mẫu thức 37. Rút gọn phân thức 38. Giải phương trình 39. Đồ thị hàm số 40. Đa giác đều

Đề bài

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Động vật có vú.

Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là:

A.
Dữ liệu về tên các lớp động vật.
B.
Dữ liệu tỉ lệ mẫu vật.
C.
A & B đều đúng.
D.
A & B đều sai.

Câu 2 :

Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau:

Có 50% học sinh học qua đọc, viết.

Có 35% học sinh học qua nghe

Có 10% học qua vận động

Có 5% học sinh học qua quan sát.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
Kết quả thu thập trên là dữ liệu định tính
B.
Kết quả thu thập trên là dữ liệu định lượng
C.
Kết quả trên dữ liệu phần trăm là dữ liệu định tính
D.
Kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.

Câu 3 :

Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm kế hoạch chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An. Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp bao nhiêu lần số tiền dành cho tiết kiệm?

A.
1,25.
B.
2,5.
C.
1,5.
D.
1,75.

Câu 4 :

Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 26 quả màu đỏ, 62 quả màu tím, 8 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là:

A.
\(\frac{{62}}{{105}}\).
B.
\(\frac{3}{{35}}\).
C.
\(\frac{{26}}{{105}}\).
D.
\(\frac{8}{{105}}\).

Câu 5 :

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là

A.
\(\frac{1}{2}\).
B.
\(\frac{1}{3}\).
C.
\(\frac{1}{6}\).
D.
\(1\).

Câu 6 :

Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là 18%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh ở trường, xác suất học sinh đó bị cận thị là:

A.
0,18.
B.
0,82.
C.
0,92.
D.
0,5.

Câu 7 :

M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì:

A.
AB = 16cm
B.
AC = 16cm
C.
BC = 16cm
D.
BC = AB = AC = 16cm

Câu 8 :

Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét. Hãy xác định khoảng cách AB.

A.
200m.
B.
100m.
C.
150m.
D.
50m.

Câu 9 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?

A.
Hình thang.
B.
Hình thang cân.
C.
Hình thang vuông.
D.
Cả A, B, C đều sai.

Câu 10 :

Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó, một cột đèn giao thông cao 3m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của cột điện.

A.
\(BC = 4m\).
B.
\(BC = 6m\).
C.
\(BC = 9m\).
D.
\(BC = 12m\).

Câu 11 :

Cho hình vẽ, biết MN // BC. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A.
\(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{NA}}{{NC}}\).
B.
\(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{CA}}{{CN}}\).
C.
\(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{CN}}{{NA}}\).
D.
\(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).

Câu 12 :

Cho hình vẽ sau, biết DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\). Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng:

A.
\(\frac{4}{3}\).
B.
\(\frac{3}{4}\).
C.
\(\frac{2}{3}\).
D.
\(\frac{6}{{4,5}}\).

II. Tự luận

Câu 1 :

Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là:

A.
Dữ liệu về tên các lớp động vật.
B.
Dữ liệu tỉ lệ mẫu vật.
C.
A & B đều đúng.
D.
A & B đều sai.

Câu 2 :

Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau:

Có 50% học sinh học qua đọc, viết.

Có 35% học sinh học qua nghe

Có 10% học qua vận động

Có 5% học sinh học qua quan sát.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
Kết quả thu thập trên là dữ liệu định tính
B.
Kết quả thu thập trên là dữ liệu định lượng
C.
Kết quả trên dữ liệu phần trăm là dữ liệu định tính
D.
Kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.

Câu 3 :

A.
1,25.
B.
2,5.
C.
1,5.
D.
1,75.

Câu 4 :

A.
\(\frac{{62}}{{105}}\).
B.
\(\frac{3}{{35}}\).
C.
\(\frac{{26}}{{105}}\).
D.
\(\frac{8}{{105}}\).

Câu 5 :

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là

A.
\(\frac{1}{2}\).
B.
\(\frac{1}{3}\).
C.
\(\frac{1}{6}\).
D.
\(1\).

Câu 6 :

Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là 18%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh ở trường, xác suất học sinh đó bị cận thị là:

A.
0,18.
B.
0,82.
C.
0,92.
D.
0,5.

Câu 7 :

M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì:

A.
AB = 16cm
B.
AC = 16cm
C.
BC = 16cm
D.
BC = AB = AC = 16cm

Câu 8 :

Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét. Hãy xác định khoảng cách AB.

A.
200m.
B.
100m.
C.
150m.
D.
50m.

Câu 9 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?

A.
Hình thang.
B.
Hình thang cân.
C.
Hình thang vuông.
D.
Cả A, B, C đều sai.

Câu 10 :

Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó, một cột đèn giao thông cao 3m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của cột điện.

A.
\(BC = 4m\).
B.
\(BC = 6m\).
C.
\(BC = 9m\).
D.
\(BC = 12m\).

Câu 11 :

Cho hình vẽ, biết MN // BC. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A.
\(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{NA}}{{NC}}\).
B.
\(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{CA}}{{CN}}\).
C.
\(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{CN}}{{NA}}\).
D.
\(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).

Câu 12 :

Cho hình vẽ sau, biết DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\). Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng:

A.
\(\frac{4}{3}\).
B.
\(\frac{3}{4}\).
C.
\(\frac{2}{3}\).
D.
\(\frac{6}{{4,5}}\).

Lời giải và đáp án

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là:

A.
Dữ liệu về tên các lớp động vật.
B.
Dữ liệu tỉ lệ mẫu vật.
C.
A & B đều đúng.
D.
A & B đều sai.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Quan sát bảng thống kê để xác định.

Lời giải chi tiết :

Trong bảng thống kê trên, ta thấy tổng tỉ lệ mẫu vật bằng 15% + 10% + 20% + 25% + 30% = 100% nên dữ liệu về tổng tỉ lệ mẫu vật chưa chính xác. Vậy dữ liệu tỉ lệ mẫu vật chưa hợp lí.

Câu 2 :

Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau:

Có 50% học sinh học qua đọc, viết.

Có 35% học sinh học qua nghe

Có 10% học qua vận động

Có 5% học sinh học qua quan sát.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
Kết quả thu thập trên là dữ liệu định tính
B.
Kết quả thu thập trên là dữ liệu định lượng
C.
Kết quả trên dữ liệu phần trăm là dữ liệu định tính
D.
Kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về dữ liệu định tính, dữ liệu định lượng.

Lời giải chi tiết :

Trong kết quả trên:

+ Các hình thức học: đọc viết; nghe; vận động; quan sát là dữ liệu định tính.

+ Số lượng học sinh có cách học qua đọc, viết; nghe; vận động; quan sát lần lượt là: 50%, 30%, 10%, 5% là dữ liệu định lượng.

Do đó kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.

Câu 3 :

A.
1,25.
B.
2,5.
C.
1,5.
D.
1,75.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Quan sát biểu đồ, chỉ ra số phần trăm gia đình bác An dành cho ăn uống, số phần trăm dành cho tiết kiệm.

Lời giải chi tiết :

Gia đình bác An dành 35% số tiền cho ăn uống; 20% số tiền cho tiết kiệm

\( \Rightarrow \) Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp số tiền dành cho tiết kiệm là:

\(\frac{{35\% }}{{20\% }} = \frac{{35}}{{20}} = 1,75\) (lần)

Câu 4 :

A.
\(\frac{{62}}{{105}}\).
B.
\(\frac{3}{{35}}\).
C.
\(\frac{{26}}{{105}}\).
D.
\(\frac{8}{{105}}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tính số quả cầu.

Xác suất để lấy được quả cầu màu tím bằng tỉ số giữa số quả cầu màu tím với tổng số quả cầu.

Lời giải chi tiết :

Tổng số quả cầu là: 26 + 62 + 8 + 9 = 105 (quả)

Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là: \(\frac{{62}}{{105}}\).

Câu 5 :

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là

A.
\(\frac{1}{2}\).
B.
\(\frac{1}{3}\).
C.
\(\frac{1}{6}\).
D.
\(1\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tính các kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn”.

Tính số kết quả có thể.

Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi của biến cố với số kết quả có thể.

Lời giải chi tiết :

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn”, đó là: 2; 4; 6.

Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Câu 6 :

Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là 18%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh ở trường, xác suất học sinh đó bị cận thị là:

A.
0,18.
B.
0,82.
C.
0,92.
D.
0,5.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Xác suất bằng tỉ lệ học sinh bị cận thị của trường đó.

Lời giải chi tiết :

Xác suất gặp ngẫu nhiện một học sinh ở trường mà học sinh đó bị cận thị là: \(18\% = 0,18\).

Câu 7 :

M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì:

A.
AB = 16cm
B.
AC = 16cm
C.
BC = 16cm
D.
BC = AB = AC = 16cm

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất đường trung bình.

Lời giải chi tiết :

Ta có M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, khi đó MN = \(\frac{1}{2}\)BC.

Mà MN = 8cm nên BC = 8.2 = 16 cm.

Câu 8 :

Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét. Hãy xác định khoảng cách AB.

A.
200m.
B.
100m.
C.
150m.
D.
50m.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Theo hình vẽ, ta thấy AD = DC; BE = EC nên D là trung điểm của AC và E là trung điểm của BC. Khi đó DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE = \(\frac{1}{2}\)AB.

Mà DE = 100m => AB = 2.100 = 200(m).

Câu 9 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?

A.
Hình thang.
B.
Hình thang cân.
C.
Hình thang vuông.
D.
Cả A, B, C đều sai.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng định lí Thales đảo để chứng minh.

Lời giải chi tiết :

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

Vì BM = CN; AB = AC nên AB – BM = AC – CN hay AM = AN

Suy ra \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) => MN // BC (định lí Thales đảo).

Khi đó BMNC là hình thang. Mà BM = CN nên BMNC là hình thang cân.

Câu 10 :

Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó, một cột đèn giao thông cao 3m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của cột điện.

A.
\(BC = 4m\).
B.
\(BC = 6m\).
C.
\(BC = 9m\).
D.
\(BC = 12m\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì cột đèn giao thông và cột điện cùng vuông góc với mặt đất nên song song với nhau.

\( \Rightarrow DE//BC\).

Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác, ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\\\frac{2}{6} = \frac{3}{{BC}} \Rightarrow BC = 3:\frac{2}{6} = 9\left( m \right)\end{array}\)

Câu 11 :

Cho hình vẽ, biết MN // BC. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A.
\(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{NA}}{{NC}}\).
B.
\(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{CA}}{{CN}}\).
C.
\(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{CN}}{{NA}}\).
D.
\(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định lí Thales trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác ABC có MN // BC \( \Rightarrow \frac{{AM}}{{BM}} = \frac{{AN}}{{NC}}\)

Câu 12 :

Cho hình vẽ sau, biết DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\). Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng:

A.
\(\frac{4}{3}\).
B.
\(\frac{3}{4}\).
C.
\(\frac{2}{3}\).
D.
\(\frac{6}{{4,5}}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Ta có DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\) nên ta có:

\(\frac{{DE}}{{ET}} = \frac{{DF}}{{TF}} \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{{ET}}{{TF}} = \frac{{DE}}{{DF}} = \frac{{4,5}}{6} = \frac{3}{4}\) (theo tính chất của đường phân giác)

II. Tự luận

Câu 1 :

Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là:

A.
Dữ liệu về tên các lớp động vật.
B.
Dữ liệu tỉ lệ mẫu vật.
C.
A & B đều đúng.
D.
A & B đều sai.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Quan sát bảng thống kê để xác định.

Lời giải chi tiết :

Câu 2 :

Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau:

Có 50% học sinh học qua đọc, viết.

Có 35% học sinh học qua nghe

Có 10% học qua vận động

Có 5% học sinh học qua quan sát.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
Kết quả thu thập trên là dữ liệu định tính
B.
Kết quả thu thập trên là dữ liệu định lượng
C.
Kết quả trên dữ liệu phần trăm là dữ liệu định tính
D.
Kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về dữ liệu định tính, dữ liệu định lượng.

Lời giải chi tiết :

Trong kết quả trên:

+ Các hình thức học: đọc viết; nghe; vận động; quan sát là dữ liệu định tính.

+ Số lượng học sinh có cách học qua đọc, viết; nghe; vận động; quan sát lần lượt là: 50%, 30%, 10%, 5% là dữ liệu định lượng.

Do đó kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.

Câu 3 :

A.
1,25.
B.
2,5.
C.
1,5.
D.
1,75.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Quan sát biểu đồ, chỉ ra số phần trăm gia đình bác An dành cho ăn uống, số phần trăm dành cho tiết kiệm.

Lời giải chi tiết :

Gia đình bác An dành 35% số tiền cho ăn uống; 20% số tiền cho tiết kiệm

\( \Rightarrow \) Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp số tiền dành cho tiết kiệm là:

\(\frac{{35\% }}{{20\% }} = \frac{{35}}{{20}} = 1,75\) (lần)

Câu 4 :

A.
\(\frac{{62}}{{105}}\).
B.
\(\frac{3}{{35}}\).
C.
\(\frac{{26}}{{105}}\).
D.
\(\frac{8}{{105}}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tính số quả cầu.

Xác suất để lấy được quả cầu màu tím bằng tỉ số giữa số quả cầu màu tím với tổng số quả cầu.

Lời giải chi tiết :

Tổng số quả cầu là: 26 + 62 + 8 + 9 = 105 (quả)

Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là: \(\frac{{62}}{{105}}\).

Câu 5 :

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là

A.
\(\frac{1}{2}\).
B.
\(\frac{1}{3}\).
C.
\(\frac{1}{6}\).
D.
\(1\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tính các kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn”.

Tính số kết quả có thể.

Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi của biến cố với số kết quả có thể.

Lời giải chi tiết :

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn”, đó là: 2; 4; 6.

Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Câu 6 :

Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là 18%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh ở trường, xác suất học sinh đó bị cận thị là:

A.
0,18.
B.
0,82.
C.
0,92.
D.
0,5.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Xác suất bằng tỉ lệ học sinh bị cận thị của trường đó.

Lời giải chi tiết :

Xác suất gặp ngẫu nhiện một học sinh ở trường mà học sinh đó bị cận thị là: \(18\% = 0,18\).

Câu 7 :

M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì:

A.
AB = 16cm
B.
AC = 16cm
C.
BC = 16cm
D.
BC = AB = AC = 16cm

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất đường trung bình.

Lời giải chi tiết :

Ta có M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, khi đó MN = \(\frac{1}{2}\)BC.

Mà MN = 8cm nên BC = 8.2 = 16 cm.

Câu 8 :

Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét. Hãy xác định khoảng cách AB.

A.
200m.
B.
100m.
C.
150m.
D.
50m.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Theo hình vẽ, ta thấy AD = DC; BE = EC nên D là trung điểm của AC và E là trung điểm của BC. Khi đó DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE = \(\frac{1}{2}\)AB.

Mà DE = 100m => AB = 2.100 = 200(m).

Câu 9 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?

A.
Hình thang.
B.
Hình thang cân.
C.
Hình thang vuông.
D.
Cả A, B, C đều sai.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng định lí Thales đảo để chứng minh.

Lời giải chi tiết :

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

Vì BM = CN; AB = AC nên AB – BM = AC – CN hay AM = AN

Suy ra \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) => MN // BC (định lí Thales đảo).

Khi đó BMNC là hình thang. Mà BM = CN nên BMNC là hình thang cân.

Câu 10 :

Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó, một cột đèn giao thông cao 3m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của cột điện.

A.
\(BC = 4m\).
B.
\(BC = 6m\).
C.
\(BC = 9m\).
D.
\(BC = 12m\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì cột đèn giao thông và cột điện cùng vuông góc với mặt đất nên song song với nhau.

\( \Rightarrow DE//BC\).

Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác, ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\\\frac{2}{6} = \frac{3}{{BC}} \Rightarrow BC = 3:\frac{2}{6} = 9\left( m \right)\end{array}\)

Câu 11 :

Cho hình vẽ, biết MN // BC. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A.
\(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{NA}}{{NC}}\).
B.
\(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{CA}}{{CN}}\).
C.
\(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{CN}}{{NA}}\).
D.
\(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định lí Thales trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác ABC có MN // BC \( \Rightarrow \frac{{AM}}{{BM}} = \frac{{AN}}{{NC}}\)

Câu 12 :

Cho hình vẽ sau, biết DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\). Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng:

A.
\(\frac{4}{3}\).
B.
\(\frac{3}{4}\).
C.
\(\frac{2}{3}\).
D.
\(\frac{6}{{4,5}}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Ta có DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\) nên ta có:

\(\frac{{DE}}{{ET}} = \frac{{DF}}{{TF}} \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{{ET}}{{TF}} = \frac{{DE}}{{DF}} = \frac{{4,5}}{6} = \frac{3}{4}\) (theo tính chất của đường phân giác)