[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8 Cánh diều] Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Cánh diều
Bài Giới thiệu Chi Tiết: Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 8 - Đề Số 5 - Cánh Diều
1. Tổng quan về bài họcBài học này tập trung vào đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 8 theo chương trình Cánh Diều, đề số 5. Mục tiêu chính là cung cấp cho học sinh một tài liệu tham khảo chất lượng, giúp ôn tập và đánh giá kiến thức đã học trong học kì 2. Đề thi được thiết kế với cấu trúc đa dạng, bao gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh nắm vững các kiến thức trọng tâm, rèn luyện kỹ năng giải bài tập hiệu quả.
2. Kiến thức và kỹ năngBài học này sẽ giúp học sinh:
Ôn tập và hệ thống lại kiến thức: Các nội dung trọng tâm của chương trình học kì 2 Toán 8. Nắm vững các dạng bài tập: Các dạng bài tập thường gặp trong đề thi giữa kì 2, bao gồm bài tập về đa thức, phương trình, bất phương trình, hình học (tam giác, đường trung bình, diện tích...). Rèn luyện kỹ năng giải bài tập: Kỹ năng phân tích đề, vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề, trình bày bài giải rõ ràng, chính xác. Đánh giá năng lực: Đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực hành giải bài tập của học sinh. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sử dụng phương pháp ôn tập tổng hợp, bao gồm:
Phân tích đề: Phân tích cấu trúc đề thi, xác định các dạng bài tập, điểm trọng tâm. Giải chi tiết từng bài: Giải thích rõ ràng, chi tiết các bước giải từng bài tập, kèm theo phương pháp, công thức và ví dụ minh họa. Bài tập tự luyện: Gợi ý các bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập, rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Đáp án và hướng dẫn: Cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn giải bài tập, giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức trong đề thi này có nhiều ứng dụng trong thực tế như:
Giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học: Ví dụ tính diện tích, chu vi các hình học trong đời sống. Phân tích và giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ tính toán chi phí, dự báo số liệu. Ứng dụng vào các lĩnh vực kỹ thuật: Ví dụ thiết kế, tính toán cấu trúc. 5. Kết nối với chương trình họcĐề thi này tổng hợp kiến thức từ các bài học trong chương trình Toán 8 học kì 2, bao gồm các phần như:
Phương trình bậc nhất một ẩn
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Hình học: Hình thang, hình thang cân, diện tích tam giác, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:
Ôn tập lại lý thuyết:
Trước khi làm đề, học sinh nên ôn lại các kiến thức trọng tâm của chương trình học kì 2.
Làm bài tập thường xuyên:
Thực hành giải các bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Phân tích đề:
Hiểu rõ cấu trúc và yêu cầu của mỗi bài tập.
Làm bài cẩn thận:
Kiểm tra lại lời giải trước khi nộp bài.
Tìm hiểu các dạng bài tập khó:
Đề thi giữa kì thường có các bài tập nâng cao, học sinh cần dành thời gian tìm hiểu và làm quen.
* Hỏi đáp với giáo viên:
Nếu gặp khó khăn, học sinh nên hỏi giáo viên để được hướng dẫn và giải đáp.
(40 keywords)
Đề bài
Thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối 8 của một trường THCS dự thi hết học kì I môn Toán. Số liệu trong bảng bên không hợp lí là:
-
A.
Số học sinh dự thi lớp 8A
-
B.
Số học sinh dự thi lớp 8B
-
C.
Số học sinh dự thi lớp 8C
-
D.
Số học sinh dự thi lớp 8D
Bạn An đứng ở cổng trường và ghi lại xem bạn nào ra về bằng xe đạp khi tan trường. Phương pháp thu thập dữ liệu của bạn An là
-
A.
từ nguồn có sẵn.
-
B.
từ nguồn quan sát.
-
C.
lập bảng hỏi.
-
D.
phỏng vấn.
Nhiệt độ trung bình của các tháng trong năm của một quốc gia được biểu diễn trong bảng sau:
Biểu đồ thích hợp để biểu diễn trong bảng trên là
-
A.
Biểu đồ hình quạt tròn.
-
B.
Biểu đồ đoạn thẳng.
-
C.
Biểu đồ tranh.
-
D.
Không thể biểu diễn được.
Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh từ 4 đến 13. An lấy ra ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Xác suất để thẻ chọn ra ghi số nguyên tố là:
-
A.
0,2.
-
B.
0,3.
-
C.
0,4.
-
D.
0,5.
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm lẻ” là:
-
A.
\(\frac{1}{2}\).
-
B.
\(\frac{1}{3}\).
-
C.
\(\frac{1}{6}\).
-
D.
\(1\).
Lớp 8A có 40 học sinh, trong đó có 22 nam và 18 nữ. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của lớp, xác suất của biến cố “Học sinh đó nữ” là:
-
A.
0,45.
-
B.
0,46.
-
C.
0,47.
-
D.
0,48.
Tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vẽ ME, NF cùng vuông góc với BC (E, F thuộc BC). Khẳng định sai là:
-
A.
MN // EF.
-
B.
ME = NF.
-
C.
MN = ME.
-
D.
MN = EF.
Cho tam giác ABC có chu vi 80cm. Gọi D, E, F là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi tam giác DEF là:
-
A.
40cm.
-
B.
160cm.
-
C.
80cm.
-
D.
20cm.
-
A.
6.
-
B.
4.
-
C.
2.
-
D.
1.
Để tính chiều cao AB của ngôi nhà (như hình vẽ), người ta đo chiều cao của cái cây ED = 2m và biết được các khoảng cách AE = 4m, EC = 2,5m.
Khi đó chiều cao AB của ngôi nhà là:
-
A.
5,2m.
-
B.
8,125m.
-
C.
4m.
-
D.
6,5m.
-
A.
5,5.
-
B.
10.
-
C.
3.
-
D.
1,75.
-
A.
20.
-
B.
51,2.
-
C.
15.
-
D.
11,25.
Lời giải và đáp án
Thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối 8 của một trường THCS dự thi hết học kì I môn Toán. Số liệu trong bảng bên không hợp lí là:
-
A.
Số học sinh dự thi lớp 8A
-
B.
Số học sinh dự thi lớp 8B
-
C.
Số học sinh dự thi lớp 8C
-
D.
Số học sinh dự thi lớp 8D
Đáp án : D
Quan sát bảng thống kê để chỉ ra dữ liệu chưa hợp lý
Quan sát bảng thống kê, ta thấy lớp 8D có sĩ số 44 học sinh nhưng số học sinh dự thi là 50 > 44 không hợp lí.
Bạn An đứng ở cổng trường và ghi lại xem bạn nào ra về bằng xe đạp khi tan trường. Phương pháp thu thập dữ liệu của bạn An là
-
A.
từ nguồn có sẵn.
-
B.
từ nguồn quan sát.
-
C.
lập bảng hỏi.
-
D.
phỏng vấn.
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về các phương pháp thu thập dữ liệu.
Phương pháp thu thập dữ liệu của bạn An là từ nguồn quan sát.
Nhiệt độ trung bình của các tháng trong năm của một quốc gia được biểu diễn trong bảng sau:
Biểu đồ thích hợp để biểu diễn trong bảng trên là
-
A.
Biểu đồ hình quạt tròn.
-
B.
Biểu đồ đoạn thẳng.
-
C.
Biểu đồ tranh.
-
D.
Không thể biểu diễn được.
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về biểu đồ.
Biểu đồ thích hợp để biểu diễn trong bảng trên là biểu đồ đoạn thẳng.
Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh từ 4 đến 13. An lấy ra ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Xác suất để thẻ chọn ra ghi số nguyên tố là:
-
A.
0,2.
-
B.
0,3.
-
C.
0,4.
-
D.
0,5.
Đáp án : C
Liệt kê các kết quả thuận lợi để tính xác suất.
Có 4 tấm thẻ ghi số nguyên tố là: 5; 7; 11; 13.
Xác suất để thẻ chọn ra ghi số nguyên tố là:
\(\frac{4}{{10}} = 0,4\).
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm lẻ” là:
-
A.
\(\frac{1}{2}\).
-
B.
\(\frac{1}{3}\).
-
C.
\(\frac{1}{6}\).
-
D.
\(1\).
Đáp án : A
Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố để tính xác suất.
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm lẻ” là: 1; 3; 5.
Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm lẻ” là:
\(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Lớp 8A có 40 học sinh, trong đó có 22 nam và 18 nữ. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của lớp, xác suất của biến cố “Học sinh đó nữ” là:
-
A.
0,45.
-
B.
0,46.
-
C.
0,47.
-
D.
0,48.
Đáp án : D
Xác suất của biến cố “Học sinh đó nữ” bằng tỉ số giữa số học sinh nữ với tổng số học sinh.
Xác suất của biến cố “Học sinh đó nữ” là:
\(\frac{{18}}{{40}} = \frac{9}{{20}} = 0,45\).
Tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vẽ ME, NF cùng vuông góc với BC (E, F thuộc BC). Khẳng định sai là:
-
A.
MN // EF.
-
B.
ME = NF.
-
C.
MN = ME.
-
D.
MN = EF.
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về đường trung bình trong tam giác và dấu hiệu nhận biết hình học.
Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC và MN = \(\frac{1}{2}\)BC. => MN // EF (E,F \( \in \) BC) nên A đúng.
Ta có ME \( \bot \) BC, NF \( \bot \) BC => ME // NF.
Tứ giác MNFE có MN // EF (E,F \( \in \) BC); ME // NF nên MNFE là hình bình hành.
=> MN = EF; ME = NF (cặp cạnh tương ứng) nên B và D đúng.
MN = ME không có đủ điều kiện để xác định nên C sai.
Cho tam giác ABC có chu vi 80cm. Gọi D, E, F là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi tam giác DEF là:
-
A.
40cm.
-
B.
160cm.
-
C.
80cm.
-
D.
20cm.
Đáp án : A
Sử dụng tính chất của đường trung bình để tính.
Ta có D, E, F là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC nên DE, EF và DF là đường trung bình của tam giác ABC nên \(DE = \frac{1}{2}BC;EF = \frac{1}{2}AB;DF = \frac{1}{2}AC\).
Suy ra chu vi tam giác DEF là: DE + EF + DF = \(\frac{1}{2}\)BC + \(\frac{1}{2}\)AB + \(\frac{1}{2}\)AC = \(\frac{1}{2}\)(BC + AB + AC) = \(\frac{1}{2}\).80 = 40(cm).
-
A.
6.
-
B.
4.
-
C.
2.
-
D.
1.
Đáp án : C
Sử dụng định lí Thales.
Do a // BC, áp dụng định lí Thales ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\\\frac{x}{5} = \frac{4}{{10}}\\x = 2\end{array}\)
Để tính chiều cao AB của ngôi nhà (như hình vẽ), người ta đo chiều cao của cái cây ED = 2m và biết được các khoảng cách AE = 4m, EC = 2,5m.
Khi đó chiều cao AB của ngôi nhà là:
-
A.
5,2m.
-
B.
8,125m.
-
C.
4m.
-
D.
6,5m.
Đáp án : A
Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác để tính AB.
Vì ngôi nhà và cái cây cùng vuông góc với mặt đất nên chúng song song với nhau \( \Rightarrow AB//DE\).
Xét tam giác ABC có \(AB//DE\) nên ta có:
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{EC}}\) (hệ quả của định lí Thales)
\( \Rightarrow AB = \frac{{DE}}{{EC}}.AC = \frac{2}{{2,5}}.\left( {4 + 2,5} \right) = 5,2\left( m \right)\)
-
A.
5,5.
-
B.
10.
-
C.
3.
-
D.
1,75.
Đáp án : A
Áp dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác.
Xét tam giác ABC có:
D là trung điểm của AB (AD = DB)
E là trung điểm của AC (AE = EC)
\( \Rightarrow DE\) là đường trung bình của tam giác ABC.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow DE = \frac{1}{2}\left( {2x - 1} \right)\\5 = x - \frac{1}{2}\\x = 5,5\end{array}\)
-
A.
20.
-
B.
51,2.
-
C.
15.
-
D.
11,25.
Đáp án : A
Dựa vào tính chất tia phân giác trong tam giác.
Ta có DK là tia phân giác của góc EDF nên \(\frac{{DE}}{{EK}} = \frac{{DF}}{{KF}} \Rightarrow KF = DF:\frac{{DE}}{{EK}} = 32:\frac{{24}}{{15}} = 20\).
Liệt kê các kết quả có thể xảy ra.
Xác suất của biến cố bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố với tổng số kết quả.
Có 6 kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ túi là:
(X – Đ); (X – T); (X – V); (Đ – T); (Đ – V); (T – V).
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
(X – Đ); (Đ – T); (Đ – V).
Xác suất của biến cố A là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là:
(X – Đ); (X – V); (Đ – V).
Xác suất của biến cố B là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
a) Dựa vào dữ liệu đề bài cho để điền vào bảng.
b) Điền số tương ứng vào biểu đồ.
a)
b) Biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu có trong biểu đồ tranh là :
Dựa vào tính chất của đường trung bình để tính.
Gọi MN là thanh ngang; BC là độ rộng giữa hai bên thang.
MN nằm chính giữa thang nên M; N là trung điểm AB và AC.
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra MN = \(\frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.80 = 40\,\,(cm)\).
Vậy người thợ đã làm thanh ngang đó dài 40 cm.
a) Sử dụng công thức tính diện tích hình thang để suy ra đường cao ME.
b) Sử dụng hệ quả của định lí Thales để chứng minh.
c) Sử dụng hệ quả của định lí Thales để tính IF. Sử dụng công thức tính diện tích tam giác.
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}{S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}\left( {MN + PQ} \right).ME\\ \Rightarrow ME = \frac{{2{S_{MNPQ}}}}{{MN + PQ}} = \frac{{2.36}}{{4 + 8}} = 6\left( {cm} \right)\end{array}\)
b) Xét \(\Delta IPQ\) có MN // PQ nên \(\frac{{IP}}{{IM}} = \frac{{PQ}}{{MN}} \Rightarrow \frac{{IP}}{{IM}} = \frac{8}{4} = 2\) (hệ quả của định lí Thales)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{IP}}{{IP + IM}} = \frac{2}{{2 + 1}}\\ \Rightarrow \frac{{IP}}{{MP}} = \frac{2}{3}\end{array}\)
\( \Rightarrow IP = \frac{2}{3}MP\) (đpcm)
c) Kẻ \(IF \bot PQ\), mà \(ME \bot PQ\) \( \Rightarrow IF//ME\)
Do \(\Delta PME\) có \(IF//ME\) nên \(\frac{{IF}}{{ME}} = \frac{{IP}}{{MP}} = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow IF = \frac{2}{3}ME \Rightarrow IF = \frac{2}{3}.6 = 4\left( {cm} \right)\)
\( \Rightarrow {S_{\Delta IPQ}} = \frac{{IF.PQ}}{2} = \frac{{4.8}}{2} = 16\left( {c{m^2}} \right)\)
Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau.
Tìm tọa độ giao điểm 2 đường thẳng.
Tìm nghiệm nguyên.
Ta có: \(d \cap d'\) khi và chỉ khi \(m \ne 2\).
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’, ta có:
\(\begin{array}{l}mx - 2 = 2x + 1\\mx - 2x = 1 + 2\\\left( {m - 2} \right)x = 3\\x = \frac{3}{{m - 2}}\end{array}\)
Để hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại điểm có hoành độ là số nguyên thì \(x = \frac{3}{{m - 2}} \in \mathbb{Z}\) \( \Leftrightarrow 3 \vdots \left( {m - 2} \right)\) hay \(m - 3 \in \) Ư(3) \( = \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}\).
Ta có bảng giá trị sau:
Vậy \(m \in \left\{ { - 1;1;3;5} \right\}\) thì hai đường thẳng d: y = mx -2; d’: y = 2x + 1 cắt nhau tại điểm có hoành độ là số nguyên.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
