[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8 Cánh diều] Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Cánh diều
Bài học này tập trung vào việc cung cấp một đề thi học kì 2 Toán lớp 8, theo chương trình sách giáo khoa Cánh diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn tập và đánh giá kiến thức, kỹ năng đã học trong học kỳ 2. Đề thi được thiết kế đa dạng, bao gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh đánh giá được mức độ hiểu biết của mình về các chủ đề quan trọng trong chương trình.
2. Kiến thức và kỹ năngBài học này sẽ giúp học sinh:
Ôn tập lại các kiến thức cơ bản: Phân thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bất phương trình bậc nhất một ẩn, hình học (tam giác đồng dạng, hình thang, hình bình hành, hình thoi), thống kê. Nắm vững các kỹ năng giải toán: Kỹ năng phân tích đề bài, kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống cụ thể, kỹ năng trình bày lời giải bài toán một cách rõ ràng và chính xác. Rèn luyện tư duy logic: Phát triển khả năng tư duy logic, phân tích, tổng hợp thông tin để giải quyết các bài toán phức tạp. Đánh giá khả năng vận dụng: Đánh giá khả năng vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế, các bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo và linh hoạt. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học này được thiết kế theo phương pháp ôn tập tổng hợp. Đề thi sẽ bao gồm các dạng bài tập đa dạng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng đã học. Bài học sẽ không tập trung vào việc giải chi tiết từng bài, mà tập trung vào việc hướng dẫn học sinh cách tiếp cận và giải quyết các dạng bài tập.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức và kỹ năng được học trong bài học này có nhiều ứng dụng thực tế, ví dụ:
Giải quyết các bài toán liên quan đến tính toán, đo đạc trong xây dựng, thiết kế. Phân tích và giải quyết các vấn đề trong đời sống hàng ngày. Hiểu và giải quyết các vấn đề liên quan đến thống kê và dữ liệu. 5. Kết nối với chương trình họcĐề thi này kết nối với các bài học trong chương trình học kỳ 2 Toán 8, bao gồm:
Các chủ đề đã học trong chương trình.
Các kiến thức, kỹ năng cần thiết cho việc học các môn học khác.
Để học tập hiệu quả với đề thi này, học sinh nên:
Tự ôn tập lại kiến thức:
Xem lại các bài học đã học, ghi nhớ các công thức, định lý quan trọng.
Làm bài tập:
Làm nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Phân tích đề bài:
Cần phân tích kỹ đề bài trước khi giải, xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Ghi chép cẩn thận:
Ghi chép lại các bước giải bài toán, các công thức, định lý quan trọng.
Hỏi đáp với giáo viên:
Nếu có thắc mắc, cần hỏi giáo viên để được giải đáp.
Làm việc nhóm:
Làm việc nhóm để thảo luận, hỗ trợ lẫn nhau.
Tìm kiếm tài liệu tham khảo:
Sử dụng các tài liệu tham khảo bổ sung để nâng cao kiến thức.
1. Đề thi
2. Học kỳ 2
3. Toán 8
4. Cánh diều
5. Đề số 5
6. Phân thức đại số
7. Phương trình bậc nhất
8. Hệ phương trình
9. Bất phương trình
10. Hình học
11. Tam giác đồng dạng
12. Hình thang
13. Hình bình hành
14. Hình thoi
15. Thống kê
16. Ôn tập
17. Kiến thức
18. Kỹ năng
19. Giải toán
20. Tư duy logic
21. Vận dụng
22. Bài tập
23. Công thức
24. Định lý
25. Chương trình
26. Sách giáo khoa
27. Học sinh
28. Giáo viên
29. Ứng dụng thực tế
30. Đo lường
31. Xây dựng
32. Thiết kế
33. Đời sống
34. Thống kê dữ liệu
35. Phân tích
36. Tổng hợp
37. Bài toán
38. Cách giải
39. Làm bài
40. Làm việc nhóm
Đề bài
Để giải phương trình \(\frac{{2x - 3}}{4} - \frac{{1 - x}}{5} = 1\), một bạn học sinh thực hiện như sau:
Bước 1: \(\frac{{5\left( {2x - 3} \right)}}{{20}} - \frac{{4\left( {1 - x} \right)}}{{20}} = 1\)
Bước 2: \(10x - 15 - 4 + 4x = 1\)
Bước 3: \(14x - 19 = 1\)
Bước 4: \(14x = 20\)
Bước 5. \(x = \frac{{20}}{{14}} = \frac{{10}}{7}\)
Bạn học sinh thực hiện giải như vậy là:
-
A.
Đúng.
-
B.
Sai từ bước 1.
-
C.
Sai từ bước 2.
-
D.
Sai từ bước 3.
Phương trình nào sau đây không có tập nghiệm là \(S = \left\{ 3 \right\}\)?
-
A.
\(3x - 9 = 0\).
-
B.
\(2x + 6 = 0\).
-
C.
\(2\left( {x - 1} \right) - \left( {3x - 5} \right) = 6 - 2x\).
-
D.
\(\frac{{x - 1}}{2} - 1 = 0\).
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
-
A.
\({x^2} - 3 = 0\).
-
B.
\(x + 1 = 0\).
-
C.
\(0x - 7 = 0\).
-
D.
\(\frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{x} = 5\).
Phương trình \(2x + 7 = 3x + 15\) có tập nghiệm là
-
A.
\(S = \left\{ { - 8} \right\}\).
-
B.
\(S = \emptyset \).
-
C.
\(S = \mathbb{R}\).
-
D.
\(S = \left\{ 0 \right\}\).
Để x = 1 là nghiệm của phương trình \(2ax - 3a + 1 = 0\) thì giá trị của a là:
-
A.
2.
-
B.
1.
-
C.
-1.
-
D.
-2.
theo tỉ số \(\frac{2}{3}\) và $\Delta DEF\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số \(\frac{3}{5}\) thì $\Delta MNP\backsim \Delta ABC$ theo tỉ số
-
A.
\(\frac{2}{3}\).
-
B.
\(\frac{3}{5}\)
-
C.
\(\frac{5}{2}\).
-
D.
\(\frac{2}{5}\).
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ có \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{1}{2}\) và diện tích \(\Delta DEF\) bằng \(160c{m^2}\). Khi đó diện tích \(\Delta ABC\) bằng:
-
A.
\(80c{m^2}\).
-
B.
\(320c{m^2}\).
-
C.
\(640c{m^2}\).
-
D.
\(40c{m^2}\).
Cho \(\Delta MNP\) có MN = 8cm, MP = 16cm. Điểm D thuộc cạnh MN sao cho ND = 2cm, điểm E thuộc cạnh MP sao cho EP = 13cm. Khi đó \(\Delta MNP\) đồng dạng với tam giác nào?
-
A.
\(\Delta MED\).
-
B.
\(\Delta MDE\).
-
C.
\(\Delta DEM\).
-
D.
\(\Delta DME\).
-
A.
$\Delta MPN\backsim \Delta DEF$.
-
B.
$\Delta FDE\backsim \Delta PNM$.
-
C.
$\Delta DEF\backsim \Delta MNP$.
-
D.
$\Delta NMP\backsim \Delta DFE$.
-
A.
\(\frac{1}{2}\).
-
B.
\(\frac{2}{3}\).
-
C.
\(\frac{8}{9}\).
-
D.
\(\frac{5}{6}\).
Cho các khẳng định sau:
(1) Hai hình tròn bất kì luôn là hai hình đồng dạng phối cảnh.
(2) Hai hình tam giác cân bất kì luôn đồng dạng với nhau.
(3) Hai hình thoi bất kì luôn đồng dạng với nhau.
Số khẳng định đúng là:
-
A.
0.
-
B.
1.
-
C.
2.
-
D.
3.
Cho đường tròn (O; 6cm) và đường tròn (O; 3cm). Khi đó, đường tròn (O; 6cm) đồng dạng với đường tròn (O; 3cm) theo tỉ số đồng dạng:
-
A.
\(k = 3\).
-
B.
\(k = 6\).
-
C.
\(k = \frac{1}{2}\).
-
D.
\(k = 2\).
Lời giải và đáp án
Để giải phương trình \(\frac{{2x - 3}}{4} - \frac{{1 - x}}{5} = 1\), một bạn học sinh thực hiện như sau:
Bước 1: \(\frac{{5\left( {2x - 3} \right)}}{{20}} - \frac{{4\left( {1 - x} \right)}}{{20}} = 1\)
Bước 2: \(10x - 15 - 4 + 4x = 1\)
Bước 3: \(14x - 19 = 1\)
Bước 4: \(14x = 20\)
Bước 5. \(x = \frac{{20}}{{14}} = \frac{{10}}{7}\)
Bạn học sinh thực hiện giải như vậy là:
-
A.
Đúng.
-
B.
Sai từ bước 1.
-
C.
Sai từ bước 2.
-
D.
Sai từ bước 3.
Đáp án : B
Dựa vào cách giải phương trình bậc nhất một ẩn để kiểm tra.
Bạn học sinh đã thực hiện sai từ bước 1, vì muốn khử mẫu thì cần quy đồng cả hai vế của phương trình mà bạn chỉ quy đồng vế trái.
Đáp án B.
Phương trình nào sau đây không có tập nghiệm là \(S = \left\{ 3 \right\}\)?
-
A.
\(3x - 9 = 0\).
-
B.
\(2x + 6 = 0\).
-
C.
\(2\left( {x - 1} \right) - \left( {3x - 5} \right) = 6 - 2x\).
-
D.
\(\frac{{x - 1}}{2} - 1 = 0\).
Đáp án : B
Giải các phương trình trên để xác định.
\(\begin{array}{l}3x - 9 = 0\\3x = 9\\x = 3\end{array}\)
suy ra tập nghiệm của phương trình A là \(S = \left\{ 3 \right\}\).
\(\begin{array}{l}2x + 6 = 0\\2x = - 6\\x = - 3\end{array}\)
suy ra tập nghiệm của phương trình B là \(S = \left\{ { - 3} \right\}\).
\(\begin{array}{l}2\left( {x - 1} \right) - \left( {3x - 5} \right) = 6 - 2x\\2x - 2 - 3x + 5 = 6 - 2x\\2x - 3x + 2x = 6 + 2 - 5\\x = 3\end{array}\)
suy ra tập nghiệm của phương trình C là \(S = \left\{ 3 \right\}\).
\(\frac{{x - 1}}{2} - 1 = 0\)
\(\begin{array}{l}\frac{{x - 1}}{2} - \frac{2}{2} = 0\\x - 1 - 2 = 0\\x = 3\end{array}\)
suy ra tập nghiệm của phương trình D là \(S = \left\{ 3 \right\}\).
Đáp án B.
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
-
A.
\({x^2} - 3 = 0\).
-
B.
\(x + 1 = 0\).
-
C.
\(0x - 7 = 0\).
-
D.
\(\frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{x} = 5\).
Đáp án : B
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình \(x + 1 = 0\).
Đáp án B.
Phương trình \(2x + 7 = 3x + 15\) có tập nghiệm là
-
A.
\(S = \left\{ { - 8} \right\}\).
-
B.
\(S = \emptyset \).
-
C.
\(S = \mathbb{R}\).
-
D.
\(S = \left\{ 0 \right\}\).
Đáp án : A
Giải phương trình để xác định tập nghiệm
Ta có:
\(\begin{array}{l}2x + 7 = 3x + 15\\2x - 3x = 15 - 7\\ - x = 8\\x = - 8\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình \(2x + 7 = 3x + 15\) là \(S = \left\{ { - 8} \right\}\).
Đáp án A.
Để x = 1 là nghiệm của phương trình \(2ax - 3a + 1 = 0\) thì giá trị của a là:
-
A.
2.
-
B.
1.
-
C.
-1.
-
D.
-2.
Đáp án : B
Thay x = 1 vào phương trình để tìm a
x = 1 là nghiệm của phương trình \(2ax - 3a + 1 = 0\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}2a - 3a + 1 = 0\\ - a = - 1\\a = 1\end{array}\)
Đáp án B.
theo tỉ số \(\frac{2}{3}\) và $\Delta DEF\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số \(\frac{3}{5}\) thì $\Delta MNP\backsim \Delta ABC$ theo tỉ số
-
A.
\(\frac{2}{3}\).
-
B.
\(\frac{3}{5}\)
-
C.
\(\frac{5}{2}\).
-
D.
\(\frac{2}{5}\).
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về tam giác đồng dạng.
$\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ theo tỉ số \(\frac{2}{3}\) và $\Delta DEF\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số \(\frac{3}{5}\) thì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số \(\frac{2}{3}.\frac{3}{5} = \frac{2}{5}\) suy ra $\Delta MNP\backsim \Delta ABC$ theo tỉ số \(1:\frac{2}{5} = \frac{5}{2}\).
Đáp án C.
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ có \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{1}{2}\) và diện tích \(\Delta DEF\) bằng \(160c{m^2}\). Khi đó diện tích \(\Delta ABC\) bằng:
-
A.
\(80c{m^2}\).
-
B.
\(320c{m^2}\).
-
C.
\(640c{m^2}\).
-
D.
\(40c{m^2}\).
Đáp án : D
Hai tam giác đồng dạng với tỉ số k thì tỉ số diện tích của chúng bằng \({k^2}\).
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ có \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{1}{2}\) nên tỉ số đồng dạng của \(\Delta ABC\) với \(\Delta DEF\) là \(\frac{1}{2}\).
Diện tích \(\Delta ABC\) là: \(\frac{1}{{{2^2}}}.160 = \frac{{160}}{4} = 40\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp án D.
Cho \(\Delta MNP\) có MN = 8cm, MP = 16cm. Điểm D thuộc cạnh MN sao cho ND = 2cm, điểm E thuộc cạnh MP sao cho EP = 13cm. Khi đó \(\Delta MNP\) đồng dạng với tam giác nào?
-
A.
\(\Delta MED\).
-
B.
\(\Delta MDE\).
-
C.
\(\Delta DEM\).
-
D.
\(\Delta DME\).
Đáp án : A
Dựa vào các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
Ta có:
MD = MN – ND = 8 – 2 = 6(cm)
ME = MP – PE = 16 – 13 = 3(cm)
Xét \(\Delta MNP\) và \(\Delta MED\) có:
\(\widehat M\) chung
\(\frac{{ME}}{{MD}} = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{1}{2}\)
Suy ra $\Delta MNP\backsim \Delta MED$ (c.g.c)
Đáp án A.
-
A.
$\Delta MPN\backsim \Delta DEF$.
-
B.
$\Delta FDE\backsim \Delta PNM$.
-
C.
$\Delta DEF\backsim \Delta MNP$.
-
D.
$\Delta NMP\backsim \Delta DFE$.
Đáp án : C
Dựa vào các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
Xét \(\Delta DEF\) và \(\Delta MNP\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat D = \widehat M = {90^0}\\\frac{{DE}}{{MN}} = \frac{{EF}}{{NP}}\left( {\frac{2}{4} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}} \right)\end{array}\)
nên $\Delta DEF\backsim \Delta MNP$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Đáp án C.
-
A.
\(\frac{1}{2}\).
-
B.
\(\frac{2}{3}\).
-
C.
\(\frac{8}{9}\).
-
D.
\(\frac{5}{6}\).
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về hai tam giác vuông đồng dạng để tìm tỉ số.
DE = AD – AE = 17 – 8 = 9(cm)
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DEC\) có:
\(\widehat A = \widehat D = {90^0}\)
\(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AE}}{{DC}}\left( {\frac{6}{9} = \frac{8}{{12}}\left( { = \frac{2}{3}} \right)} \right)\)
Suy ra $\Delta ABE\backsim \Delta DEC$ (hai cạnh góc vuông) suy ra \(\frac{{BE}}{{CE}} = \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{2}{3}\)
Đáp án B.
Cho các khẳng định sau:
(1) Hai hình tròn bất kì luôn là hai hình đồng dạng phối cảnh.
(2) Hai hình tam giác cân bất kì luôn đồng dạng với nhau.
(3) Hai hình thoi bất kì luôn đồng dạng với nhau.
Số khẳng định đúng là:
-
A.
0.
-
B.
1.
-
C.
2.
-
D.
3.
Đáp án : B
Dựa vào đặc điểm của các hình để xác định.
Hai hình tròn bất kì luôn là hai hình đồng dạng phối cảnh nên khẳng định (1) đúng.
Hai tam giác cân bất kì luôn đồng dạng là sai vì các góc trong hai tam giác cân có thể khác nhau.
Hai hình thoi bất kì luôn đồng dạng là sai vì các góc trong hai hình thoi có thể khác nhau.
Đáp án B.
Cho đường tròn (O; 6cm) và đường tròn (O; 3cm). Khi đó, đường tròn (O; 6cm) đồng dạng với đường tròn (O; 3cm) theo tỉ số đồng dạng:
-
A.
\(k = 3\).
-
B.
\(k = 6\).
-
C.
\(k = \frac{1}{2}\).
-
D.
\(k = 2\).
Đáp án : D
Dựa vào bán kính hai đường tròn.
Đường tròn (O; 6cm) đồng dạng với đường tròn (O; 3cm) theo tỉ số đồng dạng là: \(\frac{6}{3} = 2\).
Đáp án D.
Đưa phương trình về dạng \(ax + b = 0\) để giải.
a) \(7 - \left( {2x + 4} \right) = - \left( {x + 4} \right)\)
\(\begin{array}{l}7 - 2x - 4 = - x - 4\\ - 2x + x = - 4 - 7 + 4\\ - x = - 7\\x = 7\end{array}\)
Vậy \(x = 7\)
b) \(\frac{{1 - 3x}}{6} + x - 1 = \frac{{x + 2}}{2}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{1 - 3x}}{6} + \frac{{6\left( {x - 1} \right)}}{6} = \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{6}\\1 - 3x + 6x - 6 = 3x + 6\\ - 3x + 6x - 3x = 6 + 6 - 1\end{array}\)
\(0 = 11\) (vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) \(\frac{{8x - 3}}{4} - \frac{{3x - 2}}{2} = \frac{{2x - 1}}{2} + \frac{{x + 3}}{4}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{8x - 3}}{4} - \frac{{x + 3}}{4} = \frac{{2x - 1}}{2} + \frac{{3x - 2}}{2}\\\frac{{8x - 3 - x - 3}}{4} = \frac{{2x - 1 + 3x - 2}}{2}\\\frac{{7x - 6}}{4} = \frac{{5x - 3}}{2}\\\frac{{7x - 6}}{4} = \frac{{2\left( {5x - 3} \right)}}{4}\\7x - 6 = 10x - 6\\7x - 10x = - 6 + 6\\ - 3x = 0\\x = 0\end{array}\)
Vậy \(x = 0\).
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Gọi số câu trả lời không đúng là x \(\left( {x \in N*,x \le 25} \right)\)
Biểu diễn số câu trả lời đúng, số câu không trả lời theo x và lập phương trình.
Giải phương trình và kiểm tra nghiệm.
Gọi số câu trả lời không đúng là x \(\left( {x \in N*,x \le 25} \right)\).
Vì số câu trả lời đúng gấp 2 lần số câu trả lời không đúng nên số câu trả lời đúng là \(2x\).
Số câu không trả lời là: \(25 - x - 2x = 25 - 3x\).
Vì học sinh có kết quả đạt 79 điểm nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}4.2x + 1.\left( {25 - 3x} \right) + 0.x = 79\\12x + 25 - 3x = 79\\9x = 54\\x = 6\left( {TM} \right)\end{array}\)
Khi đó số câu trả lời đúng là: \(2.6 = 12\)(câu)
Số câu không trả lời là: \(25 - 3.6 = 7\)(câu)
Vậy học sinh đó trả lời đúng 12 câu, trả lời không đúng 6 câu và không trả lời 7 câu.
a) Chứng minh $\Delta ABD\backsim \Delta ACB$ theo trường hợp góc – góc.
b) Từ $\Delta ABD\backsim \Delta ACB$ suy ra tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau suy ra \(A{B^2} = AC.AD\), từ đó ta tính AD và DC.
c) Chứng minh $\Delta ADE\backsim \Delta ABH$ theo trường hợp góc – góc suy ra tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng để chứng minh.
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác vuông chứng minh.
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACB\) có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\) (gt)
\(\widehat {BAC}\) chung
Suy ra $\Delta ABD\backsim \Delta ACB$ (g.g). (đpcm)
b) Vì $\Delta ABD\backsim \Delta ACB$ (cmt) suy ra \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\) nên \(A{B^2} = AC.AD\).
Suy ra \({2^2} = 4.AD\) hay \(AD = 1\left( {cm} \right)\).
Suy ra \(CD = AC - AD = 4 - 1 = 3\left( {cm} \right)\)
c) Do $\Delta ABD\backsim \Delta ACB$ suy ra \(\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\).
Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta AHB\) có:
\(\widehat E = \widehat H = {90^0}\)
\(\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\)(cmt)
Suy ra $\Delta ADE\backsim \Delta ABH\left( g.g \right)$ suy ra \(\frac{{AE}}{{AH}} = \frac{{DE}}{{BH}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{2}\).
Do đó \(BH = 2DE;AH = 2AE\).
Từ đó suy ra \({S_{\Delta ABH}} = \frac{1}{2}BH.AH = \frac{1}{2}\left( {2DE} \right)\left( {2AE} \right) = 4.\frac{1}{2}DE.AE = 4{S_{\Delta ADE}}\) (đpcm).
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Gọi số con ong của đàn ong là x (con) (\(x > 1,x \in N*\))
Lập phương trình dựa vào đề bài
Giải phương trình và kiểm tra nghiệm.
Gọi số con ong của đàn ong là x (con) (\(x > 1,x \in N*\))
Số ong đậu trên hoa táo là \(\frac{1}{5}x\).
Số ong đậu trên hoa cúc là \(\frac{1}{3}x\).
Số ong đậu trên hoa hồng là: \(3\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}x} \right) = 3.\frac{2}{{15}}x = \frac{6}{{15}}x\)
Còn lại một con ong đậu trên hoa mai nên ta có phương trình.
\(x - \frac{1}{5}x - \frac{1}{3}x - \frac{6}{{15}}x = 1\)
Giải phương trình ta được \(x = 15\) (TM)
Vậy đàn ong có 15 con.
Trừ các 2 vế cho 14 theo cách sau:
\(\left( {\frac{{x - 15}}{{17}} - 5} \right) + \left( {\frac{{x - 36}}{{16}} - 4} \right) + \left( {\frac{{x - 58}}{{14}} - 3} \right) + \left( {\frac{{x - 76}}{{12}} - 2} \right) = 0\)
Rút gọn vế trái để giải phương trình.
Trừ các 2 vế cho 14 ta được:
\(\left( {\frac{{x - 15}}{{17}} - 5} \right) + \left( {\frac{{x - 36}}{{16}} - 4} \right) + \left( {\frac{{x - 58}}{{14}} - 3} \right) + \left( {\frac{{x - 76}}{{12}} - 2} \right) = 0\)
\(\begin{array}{l}\frac{{x - 100}}{{17}} + \frac{{x - 100}}{{16}} + \frac{{x - 100}}{{14}} + \frac{{x - 100}}{{12}} = 0\\\left( {x - 100} \right)\left( {\frac{1}{{17}} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{14}} + \frac{1}{{12}}} \right) = 0\\x - 100 = 0\\x = 100\end{array}\)
Vậy \(x = 100\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
